9.2 提公因式法课时提优练习 2025-2026学年 苏科版数学八年级下册
1. 多项式 
的公因式是( )
A. 
B. 4abc C. 
D. 4ab
2. 多项式 
各项的公因式是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 多项式 
的公因式为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 与 
的公因式是_____.
5. 把多项式 
分解因式的结果是_____.
6. 将多项式 
因式分解的结果是_____.
7. 分解因式 
_____.
8. 分解因式: 
_____.
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9. 计算 
的结果为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10. 已知 
,则代数式 
的值为 ( )
A. -30 B. 30 C. -5 D. -6
11. 已知 
,则代数式 
的值为_____.
12. 若长方形的长为 
,宽为 
,周长为 16,面积为 15,则 
的值为_____.
13. 如图,长方形的长为 ,宽为 ,已知长比宽多 1,且面积为 12,求下列各式的值:
(1) 
；
(2) 
.
14. 某同学对多项式 
进行因式分解的过程如下:
设 
,原式 
.
(1)该同学因式分解的结果是否正确？若不正确，请直接写出因式分解的最后结果；
(2)请仿照以上方法对多项式 
进行因式分解.
15. (1)已知有理数 
满足 
，求 
.
(2)先观察下列计算过程，再解答问题.
,则
① 
_____；
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② 
的值.
16. 先阅读下列因式分解的过程, 再回答所提出的问题.
.
(1)上述分解因式的方法是_，共应用了_次；
(2)分解因式: 
.
(3)若分解 
，则需应用上述方法n次，结果是_____.( 
为正整数)
17. 计算: 
的值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
18. 把 
提公因式后一个因式是 
,则另一个因式是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
19. 把 
分解因式时,应提取的公因式是( )
A. 
B. 
C. 6xy D. 2
20. 简便计算:
(1) 
(2) 
.
1. D
【分析】根据公因式定义, 对各选项整理然后即可选出有公因式的项.
【详解】 
,
4ab 是公因式,
故答案选: D.
【点睛】本题考查的是公因式的定义, 找公因式的要点是: (1) 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数; (2) 字母取各项都含有的相同字母; (3) 相同字母的指数取次数最低的. 在提公因式时千万别忘了“-1”.
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