9.2 提公因式法 同步练习 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

答案和解析 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】D 【解析】(m+1)(m-1)+(m-1) =(m-1m+1+1 =（m-1m+2: 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】A 【解析】把多项式x2y5-xyz因式分解时，提取的公因式是xy5,则n≥5，故选A. 7.【答案】D 【解析】 (a+b-c)(a+c-b)+(b-a+c)(b-a-c)=(a+b-c)(a+c-b)-(b-a+c)(a+c-b)=(a+c-b)[(a 故选D. 8.【答案】B 【解析】n2+mn+n=0 提取公因式n,得： nn+m+1)=0 因为n≠0，所以n十m十1=0，移项得m十n=-1。 9.【答案】3xy-6xy2 /(答案不唯一) 【解析】解：满足题意的多项式不唯一，例如公因式为3xy且次数为3的多项式可以是3xy(1-2y),即 3xy-6xy2. 第1页，共1页 故答案为：3xy-6xy2答案不唯一)： 10.【答案】xy 11.【答案】y2(x-y) 12.【答案】2+a 13.【答案】(x-yn-1) 【解析】解：nx-y)+y-x=(x-yn-1). 14.【答案】30 解：：长、宽分别为a、b的长方形，它的周长为10，面积为6， a+b=4=5.ab=6. :a2b+ab2=ab(a+b=6×5=30. 故答案为：30 【解析】a2b+ab2=ab(a+b),由已知得2(a+b)=10,ab=6, a+b=5,ab=6. :a26+ab2=6×5=30 15.【答案】4ab3a-1； (a-b)(a+c) 【解析】(1)原式=4ab·3a-4ab=4ab(3a-1): 2)原式=a(a-b)+c(a-b)=(a-b(a+c. (1)原式提取公因式4ab即可； 2)原式提取公因式(a-b)即可. 本题主要考查因式分解，熟练掌握提公因式法分解因式是解答本题的关键. 16.【答案】2+4-2”=224-1)=15×2”，因为15能被5整除，2是正整数，所以2+4-2能被5整除. 【解析】见答案 第1页，共1页 17.【答案】【小题1】 原式=mn(m-n.因为m-n=3,mn=一2，所以原式=-2×3=-6， 【小题2】 (1),知m2-mn2=-6,所以原式=5(2-mn2+m2m)=5×(2-6)=-20. 18.【答案】【小题1】 提公因式法 两 【小题2】 2027 (1+x2028 【小题3】 原式=(1+x1 第1页，共1页 9.2 提公因式法 同步练习 一、选择题： 1.下列各组式子中，没有公因式的是(    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2.把多项式分解因式，应提的公因式是  (    ) A. B. C. D. 3.把多项式提取公因式后，余下的部分是(    ) A. B. C. D. 4.因式分解时，应提取的公因式是(    ) A. B. C. D. 5.计算所得的结果是(    ) A. B. C. D. 6.把多项式因式分解时，提取的公因式是，则的值可能为(    ) A. B. C. D. 7.若多项式，则(    ) A. B. C. D. 8.若=0的，则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.写出一个公因式为且次数为的多项式：          ． 10.多项式，的公因式是____． 11.分解因式：          ． 12.把提取公因式后，另一个因式为          ． 13.因式分解：        ． 14.如图，边长为，的长方形的周长为，面积为，则的值为            ． 三、解答题： 15.分解因式： ； ． 16.试说明：对于任意自然数，都能被整除． 17.已知，，求下面各式的值： ． 18.先阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题： ． 上述分解因式的方法是          ，共应用了          次 若分解因式：，则需应用上述方法          次，结果是           分解因式：为正整数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $