第5讲 宇宙航行 讲义-2025-2026学年高一下学期物理沪科版必修第二册

普高物理新教材必修2第6章万有引力定律 第5讲 宇宙航行（讲义）--学生版（定稿） 普高物理新教材必修2第6章万有引力定律 第5讲 宇宙航行 知识点1、宇宙速度 情景导学：牛顿曾提出过一个著名的理想实验：如图所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星。据此思考并讨论以下问题： (1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？当抛出速度变大时，落地点的位置有何变化？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？ (2)已知地球的质量为m地，地球半径为R，引力常量为G，若物体紧贴地面飞行而不落回地面，其速度大小为多少？ (3)已知地球半径R＝6 400 km，地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，则物体环绕地球表面做圆周运动的速度多大？ 1、三个宇宙速度 1.1．第一宇宙速度 定义：物体在地球 绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度。 大小：v＝ 。 意义：(1)是航天器成为卫星的 发射速度。 (2)是卫星的最大 。 1.2．第二宇宙速度 当飞行器的速度 11.2 km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把11.2 km/s叫作第二宇宙速度。 1.3．第三宇宙速度 在地面附近发射的飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度 16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度。 1.4、思考：不同天体的第一宇宙速度相同吗？第一宇宙速度的大小由哪些因素决定？ 1.5、以下太空探索实践中需要的发射速度是多少？ “嫦娥”奔月 　天问探火 无人外太阳系空间探测器 2、三个宇宙速度的理解 2.1、第一宇宙速度 (1)牛顿的设想：在高山上水平抛出一个物体，当初速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的人造地球卫星。 (2)推导过程：物体只受到指向地心的引力作用，物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动，设地球的质量m地，物体的质量m，速度v，它到地心的距离为r。 ①万有引力提供向心力，由G＝m可得v＝。 ②重力提供向心力，由mg＝m可得v＝。 (3)理解 ①“最小发射速度”：第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。 ②“最大环绕速度”：第一宇宙速度是所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大环绕速度。 2.2、第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球所需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s。当发射速度7.9 km/s<v0<11.2 km/s时，飞行器绕地球运行的轨道是椭圆，且在轨道不同点速度大小一般不同。 2.3、第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其大小为16.7 km/s。 专题讲练1 1.1、宇宙速度的理解 1.关于三个宇宙速度，下列说法正确的是(　 　) A.第一宇宙速度大小为7.9 km/h B.绕地球运行的卫星，其环绕速度必定大于第一宇宙速度 C.第二宇宙速度为11.2 km/s，是绕地飞行器最大的环绕速度 D.在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了 2、下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是(　 　) A.第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度 B.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度 C.人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D.我国发射的火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度 3、关于宇宙速度，下列说法正确的是(　 　) A．第一宇宙速度是人造卫星沿圆轨道运行时的最大速度 B．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度 C．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D．第三宇宙速度是物体脱离地球的最小发射速度 4、(多选)如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果抛出速度足够大，物体就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是(　 　) A．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点 B．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动 C．以7.9 km/s<v<11.2 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动 D．以11.2 km/s<v<16.7 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动 5、关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是（　 　）（多选） A. 它是人造卫星绕地球飞行的最大速度 B. 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 C. 它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度 D. 它是近地圆形轨道上人造地球卫星运行速度 6、已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为，地面重力加速度为g，万有引力常量为G，地球同步卫星的运行速度为v，则第一宇宙速度的值可表示为（ ） A． B． C． D． 7、在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在 Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。则（ ）（多选） A．该卫星的发射速度必定大于 11.2km/s B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于 7.9km/s C．在轨道Ⅰ上，卫星在 P 点的速度大于在 Q 点的速度 D．卫星在 Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ 8、2021 年 4 月，中国空间站天和核心舱进入轨道，其轨道可视为圆轨道，绕地球运行的周期约为 90 分钟；6 月，神舟十二号载人飞船成功对接天和核心舱，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱组合体，若对接前后天和核心舱轨道不变。下列说法正确的是（ ） A．空间站在轨道上运行的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B．空间站在轨道上运行的速率大于地球同步卫星的速率 C．对接成功后，空间站由于质量增大，运行周期变大 D．对接成功后，空间站由于质量增大，运行速度变小 9、我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（　 　） A. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 B. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 C. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 10、我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是(　 　) A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 11、若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为(　 　) A.16 km/s B.32 km/s C.4 km/s D.2 km/s 1.2、第一宇宙速度相关计算 1、为使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射时所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为v2＝v1。已知某星球的半径为R，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(　 　) A. B. C. D. 2、2021年5月15日“祝融号”火星车成功着陆火星表面，是我国航天事业发展中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔2号”月球车首次实现月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉免2号”的K倍，火星的质量是月球的N倍，火星的半径是月球的P倍，火星与月球均视为球体，不考虑星球自转，下列说法正确的是( ) A.火星的第一宇宙速度是月球的倍 B.火星的平均密度是月球的倍 C．火星表面的重力加速度大小是月球表面的倍 D．火星对“祝融号”引力的大小是月球对“玉兔二号”引力的倍 3、全球卫星定位与通信系统通常由地球静止轨道卫星A和非静止轨道卫星B组网而成。若有A、B两颗这样的卫星，轨道面相同，运行的速率分别为v1和v2，轨道高度为h1和h2，加速度分别为a1和a2，第一宇宙速度为v，地球半径为R。则下列关系式正确的是（ ） （A）＝ （B）＝ （C）＝ （D）＝ 4、“嫦娥四号”探月飞船实现了月球背面软着陆，按计划我国还要发射“嫦娥五号”，执行月面采样返回任务。已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，地球和月球的质量分别为 M1和 M2，月球半径为 R，月球绕地球公转的轨道半径为 r，引力常量为 G，下列说法正确的是（ ） A． 月球的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的1/6 B．使飞船从地球飞向月球，地球上飞船的发射速度是地球的第一宇宙速度 C．采样返回时，使飞船从月球飞向地球，月球上飞船的发射速度为 D．采样返回时，使飞船从月球飞向地球，月球上飞船的发射速度应大于 5、(多选)我国“天问一号”火星探测器成功实现环绕火星运行，并着陆火星。火星的半径是地球的n倍，火星的质量为地球的k倍，不考虑行星自转的影响，则(　 　) A.火星表面的重力加速度是地球的倍 B.火星表面的重力加速度是地球的倍 C.火星的第一宇宙速度是地球的倍 D.火星的第一宇宙速度是地球的倍 6、已知火星质量约为地球质量的十分之一，半径约为地球半径的二分之一，下列说法正确的是(　 　) A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 7、我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为(　 　) A．0.4 km/s B．1.8 km/s C．11 km/s D．36 km/s 8、中国载人登月工程计划在2030年前后实现航天员登月。已知月球与地球的半径之比约为、表面的重力加速度之比约为。忽略自转的影响，则月球与地球的质量之比约为 ，第一宇宙速度之比约为 。 9、已知地球表面的重力加速度约为10 m/s2，第一宇宙速度约为8 km/s，某星球半径约为地球半径的2倍，质量是地球质量的9倍，求： (1)该星球表面的重力加速度大小； (2)该星球的第一宇宙速度大小。 10、已知月球质量与地球质量之比约为1∶80，月球半径与地球半径之比约为1∶4，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比为(　 　) A．10∶ B.∶10 C．1∶2 D．2∶1 11、 “嫦娥四号”探测器在 2019 年 1 月 14 日发射升空，已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为 g月，引力常量为 G，若嫦娥四号运行轨道看作圆轨道，离月球中心的距离为 r，求： （1）月球的质量 M； （2）嫦娥四号的运行周期 T； （3）月球上的第一宇宙速度 v。 12、宇航员站在一星球表面上的高h（远小于星球半径）处，沿水平方向抛出一个小球，抛出时初速度为v，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的水平距离为L，引力常数为G。 （1）该星球表面的重力加速度为多少？ （2）若已知该星球的半径为R，则该星球的质量为多少？ （3）若要使水平抛出的小球不落下来而环绕星球做圆周运动，则至少需要以多大的速度抛出小球？ 知识点2、人造地球卫星及载人航天与太空探索 情景导学：随着科技发展的需求，各国向太空发射了很多人造卫星，如图所示为一些人造卫星在绕地球运行。 (1)这些卫星的轨道平面具有什么特点？ (2)这些卫星运行过程中的线速度、角速度、向心加速度相同吗？如果不同，跟哪些因素有关？ 1、人造地球卫星 (1)1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。 (2)1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“ ”发射成功。 (3)为我国航天事业作出特殊贡献的科学家 被誉为“中国航天之父”。 (4)地球同步卫星：周期与地球 周期相同，其中一种的轨道平面与赤道平面成 度角，运动方向与地球 方向相同，相对地面 ，也称静止卫星。 2、载人航天与太空探索 1961年4月12日，苏联航天员加加林进入了东方一号载人飞船。 1969年7月16日，运载阿波罗11号飞船的土星5号火箭在美国卡纳维拉尔角点火升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕。 2003年10月15日9时，我国 宇宙飞船把中国第一位航天员 送入太空。 自2013年6月起，神舟飞船先后与 目标飞行器、 空间实验室成功完成交会对接试验。 2021年4月29日，具备长期自主飞行能力的 核心舱成功发射，标志着中国空间站在轨组装建造全面展开。 3、人造卫星的三种轨道 (1)赤道轨道：卫星轨道在赤道所在平面上，卫星始终处于赤道上方。 (2)极地轨道：卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星经过两极上空。 (3)一般轨道：卫星轨道平面和赤道平面成一定角度(不等于0°或90°)，如图所示。 (4)卫星的轨道平面一定通过地球的球心，轨道中心与地心必须重合. 4、人造卫星的运行规律 设人造卫星的运行速度为v、角速度为ω、周期为T，向心加速度为an、轨道半径为r，地球质量为M，人造卫星做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供。即： 越高越慢 5、近地卫星、同步卫星、极地卫星和月球 (1)近地卫星：地球表面附近的卫星，r≈R；线速度大小v≈7.9 km/s、周期T＝≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期。 (2)地球同步卫星：位于地面上方高度约 km处，周期与地球自转周期 。其中一种的轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向 ，因其相对地面静止，也称静止卫星。主要用于通信，故也称通信卫星。 (3)极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时能到达南北极上空。 (4)月球绕地球的公转周期T＝27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍。 专题讲练2 2.1、人造卫星的运行规律 1、下列说法正确的是(　 　) A.中国发射的地球同步卫星可以处于南京的正上方 B.地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度 C.第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大环绕速度，也是发射卫星的最小发射速度 D.随着技术的发展，可以发射一颗运行周期为60 min的人造地球卫星 2、(多选)可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道(　 　) A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆 B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆 C．与地球表面上的赤道是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D．与地球表面上的赤道是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 3、如图所示是一张人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c与某一经线圈共面。下列说法正确的是(　 　) A．a、b、c、d都有可能是卫星的轨道 B．轨道a上卫星的线速度大于7.9 km/s C．轨道c上卫星的运行周期可能与地球自转周期相同 D．仅根据轨道d上卫星的轨道半径、角速度和引力常量，不能求出地球质量 4、如图所示，A为地球表面赤道上的物体，B为轨道在赤道平面内的气象卫星，C为在赤道上空的地球同步卫星，已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为4∶1，且两卫星的环绕方向相同，下列说法正确的是(　 　) A.卫星B、C运行线速度之比为4∶1 B.卫星B的向心加速度小于物体A的向心加速度 C.同一物体在卫星B中对支持物的压力比在卫星C中大 D.在卫星B中一天内可看到8次日出 5、关于地球同步卫星，下列说法正确的是(　 　) A.某颗地球同步卫星可能始终在北京的正上方 B.不同的地球同步卫星，距离地面的高度可能不同 C.所有的地球同步卫星的向心加速度的大小一定相等 D.所有的地球同步卫星所受的万有引力大小一定相等 6、我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射了第24、25颗北斗导航卫星。北斗导航系统由5颗静止轨道卫星(即卫星相对地面的位置保持不变)和30颗非静止轨道卫星组成，其中北斗－G5为地球静止轨道卫星，轨道高度约为36 000 km；北斗－M3为我国地球轨道卫星，轨道高度约为21 500 km，已知地球半径为6 400 km，则下列说法中正确的是(　 　) A.北斗－G5受到地球的引力小于北斗－M3受到地球的引力 B.北斗－G5和北斗－M3绕地球运转的线速度均小于7.9 km/s C.北斗－M3绕地球运转的角速度小于北斗－G5的角速度 D.北斗－M3绕地球运转的向心加速度小于北斗－G5的向心加速度 7、(多选)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于轨道1，飞船在轨道2上的(　 　) A.线速度大 B.向心加速度大 C.运行周期长 D.角速度小 8、“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为(　 ) A. B. C. D. 9、甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球赤道同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是(　 　) A.甲的角速度小于乙的角速度 B.甲的加速度大于乙的加速度 C.乙的速度大于第一宇宙速度 D.甲在运行时能经过北京的正上方 10、2021年5月19日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”乙运载火箭，成功将“海洋二号”D卫星送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。认为卫星进入轨道后绕地球做匀速圆周运动，已知引力常量为G，地球的质量为M，卫星的线速度大小为v，则卫星绕地球做圆周运动的周期为(　 　) A. B. C. D. 11、2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，神舟十四号载人飞船进入预定轨道，发射取得圆满成功。假设该空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是(　 　) A.空间站的线速度大于地球的第一宇宙速度 B.空间站的向心加速度为a＝r C.空间站的线速度大小为v＝ D.地球的质量为M＝ 12、近期，科学家在英国《自然》科学期刊上宣布重大发现，在太阳系之外，一颗被称为TRAPPIST－1的超冷矮星周围的所有7颗行星的表面都可能有液态水，其中有3颗行星还位于适宜生命存在的宜居带，这7颗行星类似地球大小、温度相似，可能由岩石构成的行星围绕一颗恒星公转，下图为新发现的TRAPPIST－1星系(图上方)和太阳系内行星及地球(图下方)实际大小和位置对比，则下列说法正确的是(　 　) A.这7颗行星运行的轨道一定都是圆轨道 B.这7颗行星运行的线速度大小都不同，最外侧的行星线速度最大 C.这7颗行星运行的周期都不同，最外侧的行星周期最大 D.在地球上发射航天器到达该星系，航天器的发射速度至少要达到第二宇宙速度 13、如图所示，我国自主研发的北斗卫星导航系统由多颗卫星组成，包括分布于a类型轨道的静止轨道卫星、分布于b类型轨道的倾斜轨道卫星(与同步卫星轨道半径相同，轨道倾角55°)和分布于c类型轨道的中轨道卫星，中轨道卫星在3个互成120°的轨道面上做圆周运动。下列说法正确的是(　 　) A．a类型轨道上的卫星相对于地面静止且处于平衡状态 B．a类型轨道上的卫星运行速率等于b类型轨道上卫星的运行速率 C．b类型轨道上的卫星也与地球保持相对静止 D．三类卫星相比，c类型轨道上的卫星向心加速度最小 14、(多选)2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，由航天员在轨演示太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验，空间站轨道高度约为400 km，倾角约42°，总重量约100 t，地球半径约6 400 km，已知地球表面重力加速度g取10 m/s2，忽略地球自转影响。下列说法正确的有(　 　) A．空间站实质上就是一颗同步卫星 B．航天员进驻空间站时为完全失重状态 C．空间站环绕地球运行的速度大于7.9 km/s D．空间站的向心加速度大小约为8.9 m/s2 15、某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平位移为bR，a、b均为数值极小的常数，不计阻力，忽略星球的自转，则这个星球的第一宇宙速度为(　 　) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 16、2020年诺贝尔物理学奖授予了在黑洞研究方面做出成就的三名科学家，银河系中心为一超大质量的黑洞，科学家发现了与该黑洞中心距离为r的星体，正以速度v围绕黑洞中心旋转。若该黑洞表面的物体速度达到光速c时恰好围绕其表面做匀速圆周运动，则该黑洞的半径为(　 ) A.r B.r C.r D.r 17、现代物理中的黑洞理论是建立在爱因斯坦的广义相对论的基础上。2019年4月10日，人类首次捕捉到了黑洞的图像。物体逃逸地球的速度(第二宇宙速度)v2＝，其中G、M、R分别是引力常量、地球的质量、地球的半径，已知G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，光速c＝3×108 m/s。已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞，设某一黑洞的质量m＝5×1031 kg，则它可能的最大半径约为(　 　) A．7.41×102 m B．7.41×103 m C．7.41×104 m D．7.41×105 m 18、(多选)如图所示，北斗三号全球卫星导航系统的一颗中轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，该卫星相对地球的张角为θ。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则关于该中轨道卫星，下列说法正确的是(　 　) A．离地面的高度为 B．运行速度有可能大于第一宇宙速度 C．运行的线速度大小为 D．运行的角速度为 19、“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为(　 　) A. B. C. D. 20、一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求： (1)卫星受到的向心力的大小； (2)卫星的速率； (3)卫星环绕地球运行的周期。 21、我国科学家自主研制的“墨子号”卫星的质量为m，轨道离地面的高度为h，绕地球运行的周期为T，地球半径为R，引力常量为G。求： (1)“墨子号”卫星所需的向心力大小； (2)地球的质量； (3)第一宇宙速度的大小。 2.2、地球同步卫星 1、关于在赤道平面上地球同步卫星，下列说法正确的是（　 　） A. 此类卫星上的物体处于超重状态 B. 此类卫星运行的线速度大于第一宇宙速度 C. 此类卫星的质量可能不同 D. 此类卫星的向心加速度大小可能不同 2、地球半径为r1，赤道上某点随地球自转的线速度大小为v1，某轨道半径为r2的地球同步卫星运动的线速度大小为v2，则为（　 　） A. B. C. D. 3、利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( ) A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 4、有一颗与同步卫星在同一轨道平面的人造卫星，自西向东绕地球运行．已知它的运行半径为同步卫星轨道半径的四分之一，地球自转周期为T0，则该卫星需要相隔多长时间才在同一城市的正上方再次出现（　 　） A．T0/2 B．T0 /4 C．T0/7 D．T0 /8 5、已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为m，引力常量为 G。有关同步卫星，下列表述正确的是( ) （多选） A．卫星距离地面的高度为 B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C．卫星运行时受到的向心力大小为 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 6、北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是（　 　） A．它们运行的线速度一定不小于7.9km/s B．地球对它们的吸引力一定相同 C．一定位于空间同一轨道上 D．它们运行的加速度一定相同 7、已知地球的质量为M，地球的半径为R，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，无线电信号的传播速度为c，如果你用卫星电话通过地球同步卫星中的转发器转发的无线电信与对方通话，则在你讲完话后听到对方的回话所需的最短时间为（ ） A. B. C. D. 8、北斗卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是（ ） A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍 B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍 C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的1/7 D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的1/7 9、北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。顺利将3名航天员送入太空，成功对接于天和核心舱前向端口，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱(船)组合体，已知组合体离地面的距离约为400 km，下列说法正确的是(　 　) A.组合体的运行速率大于7.9 km/s B.组合体的向心加速度大于9.8 m/s2 C.组合体的运行周期大于地球同步卫星的周期 D.组合体的运行速率大于地球同步卫星的速率 10、北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星(　 ) A.周期大 B.线速度大 C.角速度大 D.加速度大 11、已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球同步卫星飞行轨道离地高h，则贴地飞行的极地卫星的周期________地球同步卫星（选填“大于”、“等于”或“小于”），周期之差为_____________。 12、已知火星表面附近的重力加速度为g，火星的半径为R，火星自转周期为T，万有引力常量为G。则绕火星表面飞行的卫星运行速度v= ，火星的同步卫星距火星表面的高度h= 。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $普高物理新教材必修2第6章万有引力定律 第5讲 宇宙航行（讲义）--教师版（定稿） 普高物理新教材必修2第6章万有引力定律 第5讲 宇宙航行 知识点1、宇宙速度 情景导学：牛顿曾提出过一个著名的理想实验：如图所示，从高山上水平抛出一个物体，当抛出的速度足够大时，物体将环绕地球运动，成为人造地球卫星。据此思考并讨论以下问题： (1)当抛出速度较小时，物体做什么运动？当抛出速度变大时，落地点的位置有何变化？当物体刚好不落回地面时，物体做什么运动？ (2)已知地球的质量为m地，地球半径为R，引力常量为G，若物体紧贴地面飞行而不落回地面，其速度大小为多少？ (3)已知地球半径R＝6 400 km，地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，则物体环绕地球表面做圆周运动的速度多大？ 答案　(1)当抛出速度较小时，物体做平抛运动。落地点位置逐渐变远。当物体刚好不落回地面时，物体做匀速圆周运动。 (2)物体不落回地面，应围绕地球做匀速圆周运动，所需向心力由万有引力提供，G＝m，解得v＝。 (3)当其紧贴地面飞行时，轨道半径约为R，由mg＝m得v＝＝8 km/s。 1、三个宇宙速度 1.1．第一宇宙速度 定义：物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度。 大小：v＝7.9 km/s 。 意义：(1)是航天器成为卫星的最小发射速度。 (2)是卫星的最大绕行速度。 1.2．第二宇宙速度 当飞行器的速度等于或大于11.2 km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把11.2 km/s叫作第二宇宙速度。 1.3．第三宇宙速度 在地面附近发射的飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s，这个速度叫作第三宇宙速度。 1.4、思考：不同天体的第一宇宙速度相同吗？第一宇宙速度的大小由哪些因素决定？ 提示　一般不同。由＝m得，第一宇宙速度v＝，可以看出，第一宇宙速度的值取决于中心天体的质量m天和半径R，与卫星无关。 1.5、以下太空探索实践中需要的发射速度是多少？ “嫦娥”奔月 　天问探火 无人外太阳系空间探测器 答案　“嫦娥”奔月中卫星的发射速度应该大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度。 “天问一号”的发射速度应该大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度。 无人外太阳系空间探测器的发射速度应该大于第三宇宙速度。 2、三个宇宙速度的理解 2.1、第一宇宙速度 (1)牛顿的设想：在高山上水平抛出一个物体，当初速度足够大时，它将会围绕地球旋转而不再落回地球表面，成为一颗绕地球转动的人造地球卫星。 (2)推导过程：物体只受到指向地心的引力作用，物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动，设地球的质量m地，物体的质量m，速度v，它到地心的距离为r。 ①万有引力提供向心力，由G＝m可得v＝。 ②重力提供向心力，由mg＝m可得v＝。 (3)理解 ①“最小发射速度”：第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。 ②“最大环绕速度”：第一宇宙速度是所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大环绕速度。 2.2、第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够克服地球的引力，永远离开地球所需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s。当发射速度7.9 km/s<v0<11.2 km/s时，飞行器绕地球运行的轨道是椭圆，且在轨道不同点速度大小一般不同。 2.3、第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外的最小发射速度，其大小为16.7 km/s。 专题讲练1 1.1、宇宙速度的理解 1.关于三个宇宙速度，下列说法正确的是(　D　) A.第一宇宙速度大小为7.9 km/h B.绕地球运行的卫星，其环绕速度必定大于第一宇宙速度 C.第二宇宙速度为11.2 km/s，是绕地飞行器最大的环绕速度 D.在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了 解析　第一宇宙速度大小为7.9 km/s，选项A错误；根据G＝m，可得v＝，绕地球运行的卫星的环绕半径大于地球的半径，则环绕速度必定小于第一宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度为11.2 km/s，是脱离地球的吸引力的最小速度，选项C错误；在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了，选项D正确。 2、下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是(　B　) A.第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度 B.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度 C.人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D.我国发射的火星探测器，其发射速度大于第三宇宙速度 解析　第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，故A错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造小行星的最小发射速度，故B正确；人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度一定小于第一宇宙速度，故C错误；我国发射的火星探测器，其发射速度应大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故D错误。 3、关于宇宙速度，下列说法正确的是(　A　) A．第一宇宙速度是人造卫星沿圆轨道运行时的最大速度 B．第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度 C．人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 D．第三宇宙速度是物体脱离地球的最小发射速度 4、(多选)如图所示，牛顿在思考万有引力定律时就曾设想，把物体从高山上O点以不同的速度v水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远。如果抛出速度足够大，物体就不会落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星，则下列说法正确的是(　AC　) A．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体可能落在A点 B．以v<7.9 km/s的速度抛出的物体将沿B轨道运动 C．以7.9 km/s<v<11.2 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动 D．以11.2 km/s<v<16.7 km/s的速度抛出的物体可能沿C轨道运动 解析　物体抛出速度v<7.9 km/s时必落回地面，物体抛出速度v＝7.9 km/s时，物体刚好能不落回地面，绕地球做圆周运动，故A正确，B错误；当物体以7.9 km/s<v<11.2 km/s的速度抛出时，物体在抛出点做离心运动，但物体不能脱离地球引力束缚，故可能沿C轨道运动，故C正确；当物体抛出速度v>11.2 km/s时，物体会脱离地球引力束缚，不可能沿C轨道运动，故D错误。 5、关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是（　AC　）（多选） A. 它是人造卫星绕地球飞行的最大速度 B. 它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 C. 它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度 D. 它是近地圆形轨道上人造地球卫星运行速度 6、已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为，地面重力加速度为g，万有引力常量为G，地球同步卫星的运行速度为v，则第一宇宙速度的值可表示为（ A ） A． B． C． D． 7、在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在 Q 点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。则（ CD ）（多选） A．该卫星的发射速度必定大于 11.2km/s B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于 7.9km/s C．在轨道Ⅰ上，卫星在 P 点的速度大于在 Q 点的速度 D．卫星在 Q 点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ 8、2021 年 4 月，中国空间站天和核心舱进入轨道，其轨道可视为圆轨道，绕地球运行的周期约为 90 分钟；6 月，神舟十二号载人飞船成功对接天和核心舱，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱组合体，若对接前后天和核心舱轨道不变。下列说法正确的是（ B ） A．空间站在轨道上运行的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B．空间站在轨道上运行的速率大于地球同步卫星的速率 C．对接成功后，空间站由于质量增大，运行周期变大 D．对接成功后，空间站由于质量增大，运行速度变小 9、我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（　A　） A. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 B. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 C. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 【详解】A．当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故A正确； B．第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球运动，故B错误； C．万有引力提供向心力，则有解得第一宇宙速度为 所以火星的第一宇宙速度为所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误； D． 万有引力近似等于重力，则有解得星表面的重力加速度 所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。故选A。 10、我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是(　A　) A.火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 B.火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 解析　火星探测器前往火星，脱离地球引力束缚，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，故A正确，B错误；由万有引力提供向心力，有＝，地球的第一宇宙速度为v1＝，所以火星的第一宇宙速度为v火＝v地＝v地，所以火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；火星表面，万有引力近似等于重力，则有＝mg火，解得火星表面的重力加速度g火＝＝g地＝g地，所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故D错误。 11、若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则此行星的第一宇宙速度约为(　A　) A.16 km/s B.32 km/s C.4 km/s D.2 km/s 解析　由G＝m得v＝，因为行星的质量M′是地球质量M的6倍，半径R′是地球半径R的1.5倍，即M′＝6M，R′＝1.5R，所以＝＝＝2，则v′＝2v＝16 km/s，故A正确。 1.2、第一宇宙速度相关计算 1、为使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射时所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系为v2＝v1。已知某星球的半径为R，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(　A　) A. B. C. D. 解析　由牛顿第二定律有m·g＝m，由题意可知v2＝v1，解得v2＝，A正确，B、C、D错误。 2、2021年5月15日“祝融号”火星车成功着陆火星表面，是我国航天事业发展中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔2号”月球车首次实现月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉免2号”的K倍，火星的质量是月球的N倍，火星的半径是月球的P倍，火星与月球均视为球体，不考虑星球自转，下列说法正确的是( A ) A.火星的第一宇宙速度是月球的倍 B.火星的平均密度是月球的倍 C．火星表面的重力加速度大小是月球表面的倍 D．火星对“祝融号”引力的大小是月球对“玉兔二号”引力的倍 3、全球卫星定位与通信系统通常由地球静止轨道卫星A和非静止轨道卫星B组网而成。若有A、B两颗这样的卫星，轨道面相同，运行的速率分别为v1和v2，轨道高度为h1和h2，加速度分别为a1和a2，第一宇宙速度为v，地球半径为R。则下列关系式正确的是（ B ） （A）＝ （B）＝ （C）＝ （D）＝ 4、“嫦娥四号”探月飞船实现了月球背面软着陆，按计划我国还要发射“嫦娥五号”，执行月面采样返回任务。已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，地球和月球的质量分别为 M1和 M2，月球半径为 R，月球绕地球公转的轨道半径为 r，引力常量为 G，下列说法正确的是（ D ） A． 月球的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的1/6 B．使飞船从地球飞向月球，地球上飞船的发射速度是地球的第一宇宙速度 C．采样返回时，使飞船从月球飞向地球，月球上飞船的发射速度为 D．采样返回时，使飞船从月球飞向地球，月球上飞船的发射速度应大于 5、(多选)我国“天问一号”火星探测器成功实现环绕火星运行，并着陆火星。火星的半径是地球的n倍，火星的质量为地球的k倍，不考虑行星自转的影响，则(　BD　) A.火星表面的重力加速度是地球的倍 B.火星表面的重力加速度是地球的倍 C.火星的第一宇宙速度是地球的倍 D.火星的第一宇宙速度是地球的倍 解析　在火星表面，＝mg火，在地球表面，＝mg地，由题意知，R火＝nR地，M火＝kM地，则g火＝＝＝g地，故A错误，B正确；根据万有引力提供向心力，在火星表面，＝m，在地球表面，＝m，则v火＝＝＝v地，故C错误，D正确。 6、已知火星质量约为地球质量的十分之一，半径约为地球半径的二分之一，下列说法正确的是(　A　) A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度 B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间 C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度 解析　当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将围绕地球转动，当发射速度大于地球的第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度，A正确，B错误；行星的第一宇宙速度为该行星表面轨道处卫星的运动速度，则有＝m，解得v＝，可得火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为＝＝，即火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，C错误；根据在行星表面的物体所受万有引力近似等于重力可得＝mg，解得g＝，得火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为＝＝，即火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，D错误。 7、我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为(　B　) A．0.4 km/s B．1.8 km/s C．11 km/s D．36 km/s 解析　由G＝m得，v＝ 又＝，＝ 故月球和地球的第一宇宙速度之比＝＝＝ 故v月＝7.9× km/s≈1.8 km/s，即该探月卫星绕月运行的最大速率约为1.8 km/s，因此选B。 8、中国载人登月工程计划在2030年前后实现航天员登月。已知月球与地球的半径之比约为、表面的重力加速度之比约为。忽略自转的影响，则月球与地球的质量之比约为 ，第一宇宙速度之比约为 。 在月球表面，有同理在地球表面有联立解得 [2]由重力提供向心力有解得第一宇宙速度为故。 9、已知地球表面的重力加速度约为10 m/s2，第一宇宙速度约为8 km/s，某星球半径约为地球半径的2倍，质量是地球质量的9倍，求： (1)该星球表面的重力加速度大小； (2)该星球的第一宇宙速度大小。 答案　(1)22.5 m/s2　(2)17 km/s 解析　(1)由物体在星球表面所受引力等于重力，有mg＝G 得g＝G 所以有＝＝ 解得： gx＝22.5 m/s2 (2)由重力提供向心力，则有mg＝ 得v＝ 所以＝＝ 解得： vx≈17 km/s。 10、已知月球质量与地球质量之比约为1∶80，月球半径与地球半径之比约为1∶4，则月球上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比为(　B　) A．10∶ B.∶10 C．1∶2 D．2∶1 解析　根据牛顿第二定律有G＝m，可得第一宇宙速度v＝，即v∝，设月球上的第一宇宙速度为v1，地球上的第一宇宙速度为v2，则有＝＝＝，可知B正确。 11、 “嫦娥四号”探测器在 2019 年 1 月 14 日发射升空，已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为 g月，引力常量为 G，若嫦娥四号运行轨道看作圆轨道，离月球中心的距离为 r，求： （1）月球的质量 M； （2）嫦娥四号的运行周期 T； （3）月球上的第一宇宙速度 v。 12、宇航员站在一星球表面上的高h（远小于星球半径）处，沿水平方向抛出一个小球，抛出时初速度为v，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的水平距离为L，引力常数为G。 （1）该星球表面的重力加速度为多少？ （2）若已知该星球的半径为R，则该星球的质量为多少？ （3）若要使水平抛出的小球不落下来而环绕星球做圆周运动，则至少需要以多大的速度抛出小球？ 答案：（1） （2） （3） 知识点2、人造地球卫星及载人航天与太空探索 情景导学：随着科技发展的需求，各国向太空发射了很多人造卫星，如图所示为一些人造卫星在绕地球运行。 (1)这些卫星的轨道平面具有什么特点？ (2)这些卫星运行过程中的线速度、角速度、向心加速度相同吗？如果不同，跟哪些因素有关？ 提示　(1)卫星运行过程中，万有引力提供向心力，万有引力指向地心，向心力指向圆心，若地球为球形，卫星轨道为圆周，故地心为卫星轨道的圆心，所以卫星轨道平面必过地心。 (2)不同；根据G＝man＝m＝mω2r可知，轨道半径不同，卫星的线速度、角速度、向心加速度不同，这些量和轨道半径有关。 1、人造地球卫星 (1)1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。 (2)1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功。 (3)为我国航天事业作出特殊贡献的科学家钱学森被誉为“中国航天之父”。 (4)地球同步卫星：周期与地球自转周期相同，其中一种的轨道平面与赤道平面成 0 度角，运动方向与地球自转方向相同，相对地面静止，也称静止卫星。 2、载人航天与太空探索 1961年4月12日，苏联航天员加加林进入了东方一号载人飞船。 1969年7月16日，运载阿波罗11号飞船的土星5号火箭在美国卡纳维拉尔角点火升空，拉开人类登月这一伟大历史事件的帷幕。 2003年10月15日9时，我国神舟五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空。 自2013年6月起，神舟飞船先后与天宫一号目标飞行器、天宫二号空间实验室成功完成交会对接试验。 2021年4月29日，具备长期自主飞行能力的天和核心舱成功发射，标志着中国空间站在轨组装建造全面展开。 3、人造卫星的三种轨道 (1)赤道轨道：卫星轨道在赤道所在平面上，卫星始终处于赤道上方。 (2)极地轨道：卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星经过两极上空。 (3)一般轨道：卫星轨道平面和赤道平面成一定角度(不等于0°或90°)，如图所示。 (4)卫星的轨道平面一定通过地球的球心，轨道中心与地心必须重合. 4、人造卫星的运行规律 设人造卫星的运行速度为v、角速度为ω、周期为T，向心加速度为an、轨道半径为r，地球质量为M，人造卫星做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供。即： 越高越慢 5、近地卫星、同步卫星、极地卫星和月球 (1)近地卫星：地球表面附近的卫星，r≈R；线速度大小v≈7.9 km/s、周期T＝≈85 min，分别是人造地球卫星做匀速圆周运动的最大速度和最小周期。 (2)地球同步卫星：位于地面上方高度约36 000 km处，周期与地球自转周期相同。其中一种的轨道平面与赤道平面成0度角，运动方向与地球自转方向相同，因其相对地面静止，也称静止卫星。主要用于通信，故也称通信卫星。 (3)极地卫星：轨道平面与赤道平面夹角为90°的人造地球卫星，运行时能到达南北极上空。 (4)月球绕地球的公转周期T＝27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍。 专题讲练2 2.1、人造卫星的运行规律 1、下列说法正确的是(　C　) A.中国发射的地球同步卫星可以处于南京的正上方 B.地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度 C.第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大环绕速度，也是发射卫星的最小发射速度 D.随着技术的发展，可以发射一颗运行周期为60 min的人造地球卫星 解析　同步卫星只能定点在赤道的上空，不可能处于南京的正上方，A错误；第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大环绕速度，也是发射卫星的最小发射速度，地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，B错误，C正确；围绕地球表面以第一宇宙速度运行的卫星具有最小的运行周期，此周期值大约为84 min，D错误。 2、(多选)可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道(　CD　) A．与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面同心圆 B．与地球表面上某一经线所决定的圆是共面同心圆 C．与地球表面上的赤道是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的 D．与地球表面上的赤道是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的 解析　人造地球卫星运行时，由于地球对卫星的引力提供它做圆周运动的向心力，而这个力的方向必定指向圆心，即指向地心，也就是说人造地球卫星所在轨道圆的圆心一定要和地球的中心重合，不可能是地轴上(除地心外)的某一点，故A错误；由于地球同时绕着地轴在自转，所以卫星的轨道平面不可能和经线所决定的平面共面，故B错误；相对地球表面静止的卫星就是地球的静止卫星，它可以在赤道平面内，且距地面有确定的高度，而低于或高于这个轨道的卫星也可以在赤道平面内运动，不过由于它们公转的周期和地球自转周期不同，就会相对于地面运动，故C、D正确。 3、如图所示是一张人造地球卫星轨道示意图，其中圆轨道a、c、d的圆心均与地心重合，a与赤道平面重合，b与某一纬线圈共面，c与某一经线圈共面。下列说法正确的是(　C　) A．a、b、c、d都有可能是卫星的轨道 B．轨道a上卫星的线速度大于7.9 km/s C．轨道c上卫星的运行周期可能与地球自转周期相同 D．仅根据轨道d上卫星的轨道半径、角速度和引力常量，不能求出地球质量 解析　卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的引力提供向心力，可知地心为卫星的圆轨道圆心，故b不可能是卫星的轨道，A错误；第一宇宙速度7.9 km/s是卫星在地球表面绕地球做匀速圆周运动时的线速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，故轨道a上卫星的线速度小于7.9 km/s，B错误；如果轨道c的半径等于地球同步卫星的轨道半径，则轨道c上卫星是地球的同步卫星，即轨道c上卫星的运行周期等于地球自转周期，C正确；根据万有引力提供向心力，有＝mω2r，可得M＝，根据轨道d上卫星的轨道半径、角速度和引力常量，可以求出地球质量，D错误。 4、如图所示，A为地球表面赤道上的物体，B为轨道在赤道平面内的气象卫星，C为在赤道上空的地球同步卫星，已知卫星C和卫星B的轨道半径之比为4∶1，且两卫星的环绕方向相同，下列说法正确的是(　D　) A.卫星B、C运行线速度之比为4∶1 B.卫星B的向心加速度小于物体A的向心加速度 C.同一物体在卫星B中对支持物的压力比在卫星C中大 D.在卫星B中一天内可看到8次日出 解析　设地球质量为M，根据G＝m可得，v＝，则卫星B、C运行线速度之比为2∶1，选项A错误；因A、C的周期和角速度相同，根据a＝ω2r可知，C的向心加速度大于A的向心加速度；对B、C两卫星，根据a＝可知B的向心加速度大于C的向心加速度，则卫星B的向心加速度大于物体A的向心加速度，选项B错误；物体在B、C中都处于完全失重状态，即同一物体在卫星B中对支持物的压力与在卫星C中对支持物的压力均为零，选项C错误；根据开普勒第三定律可知＝，因TC＝24 h，则TB＝3 h，即在卫星B中一天内可看到8次日出，选项D正确。 5、关于地球同步卫星，下列说法正确的是(　C　) A.某颗地球同步卫星可能始终在北京的正上方 B.不同的地球同步卫星，距离地面的高度可能不同 C.所有的地球同步卫星的向心加速度的大小一定相等 D.所有的地球同步卫星所受的万有引力大小一定相等 解析　某颗地球同步卫星只能定点在赤道上空，不可能始终在北京的正上方，选项A错误；根据G＝mr可知，所有的同步卫星的周期都相同，则轨道半径相同，即不同的地球同步卫星，距离地面的高度一定相同，选项B错误；根据a＝可知，所有的地球同步卫星的轨道半径和周期都相同，则向心加速度的大小一定相等，选项C正确；所有的地球同步卫星的质量不一定相同，则所受的万有引力大小不一定相等，选项D错误。 6、我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射了第24、25颗北斗导航卫星。北斗导航系统由5颗静止轨道卫星(即卫星相对地面的位置保持不变)和30颗非静止轨道卫星组成，其中北斗－G5为地球静止轨道卫星，轨道高度约为36 000 km；北斗－M3为我国地球轨道卫星，轨道高度约为21 500 km，已知地球半径为6 400 km，则下列说法中正确的是(　B　) A.北斗－G5受到地球的引力小于北斗－M3受到地球的引力 B.北斗－G5和北斗－M3绕地球运转的线速度均小于7.9 km/s C.北斗－M3绕地球运转的角速度小于北斗－G5的角速度 D.北斗－M3绕地球运转的向心加速度小于北斗－G5的向心加速度 解析　北斗－G5为地球静止轨道卫星，轨道高度虽然大于北斗－M3，但由于质量未知，故所受地球的引力无法比较，故A错误；所有卫星在轨道运行的速度都小于第一宇宙速度7.9 km/s，故B正确；设地球质量为M，由万有引力提供向心力可知＝mω2r＝man，可得ω＝，an＝，高轨卫星的运行角速度和向心加速度都小，故北斗－M3绕地球运转的角速度和向心加速度都大于北斗－G5的角速度和向心加速度，故C、D错误。 7、(多选)如图所示，飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于轨道1，飞船在轨道2上的(　CD　) A.线速度大 B.向心加速度大 C.运行周期长 D.角速度小 解析　设地球质量为M，由G＝m＝ma＝mω2r＝mr，解得v＝， a＝，T＝2π，ω＝，因为r增大，所以飞船的线速度减小，向心加速度减小，运行周期变长，角速度减小，即C、D正确。 8、“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为(　D　) A. B. C. D. 解析　由题意可知“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r＝，设月球的质量为m月，地球的质量为m地，则m地＝Qm月，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的速率为v，“嫦娥四号”的质量为m，则一质量为m′的物体在地球表面满足G＝m′g，而“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动满足G＝m，解得v＝，选项D正确。 9、甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球赤道同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是(　A　) A.甲的角速度小于乙的角速度 B.甲的加速度大于乙的加速度 C.乙的速度大于第一宇宙速度 D.甲在运行时能经过北京的正上方 解析　万有引力提供向心力，有G＝mω2r＝ma得ω＝，a＝，由甲的高度大于乙的高度，可知甲的角速度小于乙的角速度，甲的加速度小于乙的加速度，A正确，B错误；第一宇宙速度是最小的发射速度，是最大的环绕速度，则乙的速度小于第一宇宙速度，C错误；甲为地球赤道同步卫星，轨道平面在赤道的上空，不可能经过北京的正上方，D错误。 10、2021年5月19日，我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”乙运载火箭，成功将“海洋二号”D卫星送入预定轨道，发射任务获得圆满成功。认为卫星进入轨道后绕地球做匀速圆周运动，已知引力常量为G，地球的质量为M，卫星的线速度大小为v，则卫星绕地球做圆周运动的周期为(　A　) A. B. C. D. 解析　根据G＝m，可得r＝，则周期T＝＝，故A正确。 11、2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭点火发射，约577秒后，神舟十四号载人飞船与火箭成功分离，神舟十四号载人飞船进入预定轨道，发射取得圆满成功。假设该空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，引力常量为G，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，下列说法正确的是(　B　) A.空间站的线速度大于地球的第一宇宙速度 B.空间站的向心加速度为a＝r C.空间站的线速度大小为v＝ D.地球的质量为M＝ 解析　地球的第一宇宙速度为最大的环绕速度，则空间站的线速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；空间站的向心加速度为a＝ω2r＝r，故B正确；根据＝mg、＝m，得空间站的线速度大小为v＝＝，故C错误；根据＝mg，得地球的质量为M＝，故D错误。 12、近期，科学家在英国《自然》科学期刊上宣布重大发现，在太阳系之外，一颗被称为TRAPPIST－1的超冷矮星周围的所有7颗行星的表面都可能有液态水，其中有3颗行星还位于适宜生命存在的宜居带，这7颗行星类似地球大小、温度相似，可能由岩石构成的行星围绕一颗恒星公转，下图为新发现的TRAPPIST－1星系(图上方)和太阳系内行星及地球(图下方)实际大小和位置对比，则下列说法正确的是(　C　) A.这7颗行星运行的轨道一定都是圆轨道 B.这7颗行星运行的线速度大小都不同，最外侧的行星线速度最大 C.这7颗行星运行的周期都不同，最外侧的行星周期最大 D.在地球上发射航天器到达该星系，航天器的发射速度至少要达到第二宇宙速度 解析　根据开普勒第一定律可知这7颗行星运行的轨道一定都是椭圆轨道，故A错误；由万有引力提供向心力得G＝m，则有v＝，这7颗行星运行的线速度大小都不同，最外侧的行星线速度最小，故B错误；由万有引力提供向心力得G＝mr，则有T＝，这7颗行星运行的周期都不同，最外侧的行星周期最大，故C正确；要在地球表面发射航天器到达该星系，发射的速度最小为第三宇宙速度，故D错误。 13、如图所示，我国自主研发的北斗卫星导航系统由多颗卫星组成，包括分布于a类型轨道的静止轨道卫星、分布于b类型轨道的倾斜轨道卫星(与同步卫星轨道半径相同，轨道倾角55°)和分布于c类型轨道的中轨道卫星，中轨道卫星在3个互成120°的轨道面上做圆周运动。下列说法正确的是(　B　) A．a类型轨道上的卫星相对于地面静止且处于平衡状态 B．a类型轨道上的卫星运行速率等于b类型轨道上卫星的运行速率 C．b类型轨道上的卫星也与地球保持相对静止 D．三类卫星相比，c类型轨道上的卫星向心加速度最小 解析　三种类型轨道上的卫星都绕地球做圆周运动，所受合力不为零，处于非平衡状态，A错误；根据G＝m，可得v＝，由此可知轨道半径相同，则线速度大小相等，故a类型轨道上卫星的运行速率等于b类型轨道上卫星的运行速率，B正确；b类型轨道上的卫星是倾斜轨道卫星，不能与地球保持相对静止，只有静止轨道卫星才能与地球保持相对静止，C错误；卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据公式G＝man可得an＝G，由此可知轨道半径越小，向心加速度越大，故c类型轨道上的卫星向心加速度最大，D错误。 14、(多选)2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，由航天员在轨演示太空“冰雪”实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验，空间站轨道高度约为400 km，倾角约42°，总重量约100 t，地球半径约6 400 km，已知地球表面重力加速度g取10 m/s2，忽略地球自转影响。下列说法正确的有(　BD　) A．空间站实质上就是一颗同步卫星 B．航天员进驻空间站时为完全失重状态 C．空间站环绕地球运行的速度大于7.9 km/s D．空间站的向心加速度大小约为8.9 m/s2 解析　地球静止卫星轨道到地球表面的高度约36 000 km，空间站显然不是同步卫星，故A错误；航天员进驻空间站时随空间站绕地球做匀速圆周运动，万有引力全部提供向心力，航天员处于完全失重状态，故B正确；第一宇宙速度7.9 km/s是物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，所以空间站的环绕速度不可能大于第一宇宙速度7.9 km/s，故C错误；近地轨道卫星的向心加速度等于重力加速度g，根据牛顿第二定律有G＝mg，设空间站的向心加速度大小为a，同理有G＝m′a，联立以上两式可得a≈8.9 m/s2，故D正确。 15、某星球的半径为R，在其表面上方高度为aR的位置，以初速度v0水平抛出一个金属小球，水平位移为bR，a、b均为数值极小的常数，不计阻力，忽略星球的自转，则这个星球的第一宇宙速度为(　A　) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 解析　设该星球表面的重力加速度为g，小球落地时间为t，抛出的金属小球做平抛运动，根据平抛运动规律得aR＝gt2，bR＝v0t，联立以上两式解得g＝，第一宇宙速度即为该星球表面卫星的线速度，在星球表面卫星的重力充当向心力，得mg＝m，所以第一宇宙速度v＝＝＝v0，故选A。 16、2020年诺贝尔物理学奖授予了在黑洞研究方面做出成就的三名科学家，银河系中心为一超大质量的黑洞，科学家发现了与该黑洞中心距离为r的星体，正以速度v围绕黑洞中心旋转。若该黑洞表面的物体速度达到光速c时恰好围绕其表面做匀速圆周运动，则该黑洞的半径为(　A　) A.r B.r C.r D.r 解析　设黑洞的质量为M，黑洞的半径为R，与该黑洞中心距离为r的星体，正以速度v围绕黑洞中心旋转，根据万有引力提供向心力可得＝m，该黑洞表面的物体速度达到光速c时恰好围绕其表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得＝m′，联立解得R＝r，A正确，B、C、D错误。 17、现代物理中的黑洞理论是建立在爱因斯坦的广义相对论的基础上。2019年4月10日，人类首次捕捉到了黑洞的图像。物体逃逸地球的速度(第二宇宙速度)v2＝，其中G、M、R分别是引力常量、地球的质量、地球的半径，已知G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，光速c＝3×108 m/s。已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫作黑洞，设某一黑洞的质量m＝5×1031 kg，则它可能的最大半径约为(　C　) A．7.41×102 m B．7.41×103 m C．7.41×104 m D．7.41×105 m 解析　由题意可知，任何天体均存在其所对应的逃逸速度，其中M、R为天体的质量和半径。设该黑洞半径为R′，对于黑洞来说，其逃逸速度大于真空中的光速，即>c，所以R′<，代入数据得R′<7.41×104 m，故选C。 18、(多选)如图所示，北斗三号全球卫星导航系统的一颗中轨道卫星绕地球做匀速圆周运动，该卫星相对地球的张角为θ。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则关于该中轨道卫星，下列说法正确的是(　CD　) A．离地面的高度为 B．运行速度有可能大于第一宇宙速度 C．运行的线速度大小为 D．运行的角速度为 解析　如图，由几何关系可得，中轨道卫星轨道半径为r＝，则离地面的高度为h＝r－R＝－R，故A错误；根据G＝m，得v＝，可知，第一宇宙速度是近地轨道卫星的运行速度，是地球卫星的最大运行速度，中轨道卫星轨道半径大于近地卫星轨道半径，所以运行速度小于第一宇宙速度，故B错误；根据牛顿第二定律有G＝m＝mω2r，对地球表面的物体有G＝m0g，联立解得v′＝，ω＝，故C、D正确。 19、“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为(　D　) A. B. C. D. 解析　由万有引力提供向心力，有G＝m()2r，解得r＝，所以飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值＝＝＝。故A、B、C错误，D正确。 20、一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求： (1)卫星受到的向心力的大小； (2)卫星的速率； (3)卫星环绕地球运行的周期。 答案　(1)　(2)　(3)2π 解析　(1)在地球表面，有G＝mg； 由万有引力提供向心力，卫星受到的向心力的大小为F＝G＝。 (2)万有引力提供向心力，所以有G＝ 解得卫星的速率v＝。 (3)由万有引力提供向心力，所以有G＝m(R＋h) 解得卫星环绕地球运行的周期T＝2π。 21、我国科学家自主研制的“墨子号”卫星的质量为m，轨道离地面的高度为h，绕地球运行的周期为T，地球半径为R，引力常量为G。求： (1)“墨子号”卫星所需的向心力大小； (2)地球的质量； (3)第一宇宙速度的大小。 答案　(1)m(R＋h)　(2)　(3) 解析　(1)“墨子号”卫星角速度ω＝， “墨子号”卫星所需的向心力Fn＝m(R＋h)ω2＝m(R＋h) (2)根据万有引力提供“墨子号”卫星所需的向心力， 有G＝Fn 解得地球的质量M＝ (3)根据万有引力提供物体绕地球表面做匀速圆周运动的向心力，有G＝m 解得第一宇宙速度v＝＝。 2.2、地球同步卫星 1、关于在赤道平面上地球同步卫星，下列说法正确的是（　C　） A. 此类卫星上的物体处于超重状态 B. 此类卫星运行的线速度大于第一宇宙速度 C. 此类卫星的质量可能不同 D. 此类卫星的向心加速度大小可能不同 2、地球半径为r1，赤道上某点随地球自转的线速度大小为v1，某轨道半径为r2的地球同步卫星运动的线速度大小为v2，则为（　A　） A. B. C. D. 3、利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( B ) A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 4、有一颗与同步卫星在同一轨道平面的人造卫星，自西向东绕地球运行．已知它的运行半径为同步卫星轨道半径的四分之一，地球自转周期为T0，则该卫星需要相隔多长时间才在同一城市的正上方再次出现（　C　） A．T0/2 B．T0 /4 C．T0/7 D．T0 /8 5、已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T，地球同步卫星质量为m，引力常量为 G。有关同步卫星，下列表述正确的是( BD ) （多选） A．卫星距离地面的高度为 B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C．卫星运行时受到的向心力大小为 D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 6、北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统（CNSS），建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星．对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是（　C　） A．它们运行的线速度一定不小于7.9km/s B．地球对它们的吸引力一定相同 C．一定位于空间同一轨道上 D．它们运行的加速度一定相同 7、已知地球的质量为M，地球的半径为R，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，无线电信号的传播速度为c，如果你用卫星电话通过地球同步卫星中的转发器转发的无线电信与对方通话，则在你讲完话后听到对方的回话所需的最短时间为（ D ） A. B. C. D. 8、北斗卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是（A） A．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍 B．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍 C．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的1/7 D．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的1/7 9、北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。顺利将3名航天员送入太空，成功对接于天和核心舱前向端口，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱(船)组合体，已知组合体离地面的距离约为400 km，下列说法正确的是(　D　) A.组合体的运行速率大于7.9 km/s B.组合体的向心加速度大于9.8 m/s2 C.组合体的运行周期大于地球同步卫星的周期 D.组合体的运行速率大于地球同步卫星的速率 解析　设地球质量为M，由万有引力提供向心力，有G＝m，即v＝，已知组合体离地面的距离约为400 km，故可得运行轨道半径大于地球的半径，则组合体的运行速率小于7.9 km/s，A错误；由G＝ma，得a＝，运行轨道半径大于地球的半径，则组合体的向心加速度小于9.8 m/s2，B错误；由G＝mr得，T＝2πr，故组合体的运行周期小于地球同步卫星的周期，C错误；由v＝知，组合体的运行速率大于地球同步卫星的运行速率，D正确。 10、北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星(　A　) A.周期大 B.线速度大 C.角速度大 D.加速度大 解析　近地轨道卫星的轨道半径稍大于地球半径，设地球质量为M，由万有引力提供向心力，可得G＝m，线速度v＝，由于地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径，所以地球静止轨道卫星的线速度较小，选项B错误；由G＝mr，可得周期T＝2π，所以地球静止轨道卫星的周期较大，选项A正确；由ω＝可知，地球静止轨道卫星的角速度较小，选项C错误；由G＝ma，得加速度a＝G，所以地球静止轨道卫星的加速度较小，选项D错误。 11、已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，地球同步卫星飞行轨道离地高h，则贴地飞行的极地卫星的周期________地球同步卫星（选填“大于”、“等于”或“小于”），周期之差为_____________。 【解析】由引力提供向心力，因此当轨道半径越大时，周期越小,再根据黄金代换,ＧＭ=ｇR2；那么地球同步卫星与极地卫星的周期之差为:|△T|= 【答案】小于， 12、已知火星表面附近的重力加速度为g，火星的半径为R，火星自转周期为T，万有引力常量为G。则绕火星表面飞行的卫星运行速度v= ，火星的同步卫星距火星表面的高度h= 。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 $