2026届高三物理一轮复习讲义：电学2--电路及其应用第5讲 　测定电源的电动势和内阻

新教材高三一轮复习资料-电学2--电路及其应用第5讲 实验十　测定电源的电动势和内阻--学生版 新教材高三一轮复习资料-电学2--电路及其应用第5讲 实验十　测定电源的电动势和内阻 自测 一、实验目的 1．掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法。 2．掌握用图象处理实验数据的方法。 3．掌握实物图连接的技巧。 二、实验原理 如图甲所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值。 此外还可以用图象法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U－I图象，图乙所得直线跟纵轴交点即为 的值，图象的斜率的绝对值即为 的值。 三、实验器材 电压表，电流表，滑动变阻器，干电池，电键，导线。 四、实验步骤 1．选择好电流表、电压表量程，按图甲连接好电路。 2．把变阻器的滑动片移到一端，使接入电路的阻值最大。 3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据(I1，U1)，用同样的方法测量几组I、U值。 4．断开电键时，整理器材。 5．处理数据，用公式法和图象法求出电动势和内阻的值。 五、注意事项 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)。 2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，因此实验中不要将I调得过大。读数要快，每次读完立即断电。 3．测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别求出E、r值再求平均值。 4．画U－I图象时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不考虑，以减小偶然误差。 5．干电池内阻较小时，U的变化较小，此时坐标图中数据点将集中在上部，呈现下部分大面积空间得不到利用，为此，可使纵坐标不从零开始，如图所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小，此时图象与横轴交点不表示短路电流，仍可用r＝|ΔU/ΔI|计算出电池的内阻r。 六、误差分析 1．偶然误差 (1)由读数不准和电表线性不良引起误差。 (2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。 (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。 注意：遇到图像描点连线求物理量时，把线延长到最长，选取远的两头进行计算。 2．系统误差 由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。 (1)如图甲所示，在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。 结论： ①当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值＝真实值。 ②E测<E真。 ③因为r测＝，所以r测<r真。从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测)，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以，R测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab<E真，即E测<E真。 (2)若采用如图丙所示的电路，IA为电源电流真实值，理论上有E＝U＋UA＋IAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA＝0，电压为准确值，等于E。 结论：①E为真实值。 ②I短测<I短真。 ③因为r测＝，所以r测>r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差比较大。 七、其他方案设计 以上测量方法一般称为伏安法，测电源的电动势和内阻还有以下几种方法： 1．安阻法 用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。 2．伏阻法 用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示，测量原理为：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。 3．粗测法 用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U＝≈E，需满足RV≫r。 4．双伏法 用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示。测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋r，RV是V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′，此时E＝U1′＋r，解方程组可求得E。 测量方法 伏安法 安阻法 伏阻法 测量原理 E=U+Ir E=I(R+r) E=U(1+) 测量电路 数据处理 解得 E、r。 核心考点突破 考点一　伏安法测电源的电动势和内电阻 1、如图（a）所示为“用 DIS 测电源的电动势和内电阻”的部分实验电路图，电流传感器有微小电阻，图（b）是某同学实验中得到的 U—I 图线． （1）实验中还需要 传感器，其接线应接在图（a）电路中的“1”和 位置（“2、3、4”中选填）； （2）由图（b）实验图线的拟合方程y = − 1.12x + 2.96可得，该电源电动势 E= V，内阻 r= Ω； （3）根据实验测得的 I、U 数据，若令y =IU， x =I 则由计算机拟合得出的 y—x 图线应是图（c）中的 （选填“a”、“b”或“c”），其余两条图线分别是令y =IE ， y =I2 r 得出的： （4）由第（2）问中得到的电源电动势和内阻的值，推测图丙中 M 点的坐标为 ．（保留到小数点后面 2 位） 2、“用 DIS 测电源的电动势和内阻”实验电路如图（a）： （1）传感器 1 应选用___________传感器，传感器 2 应选用___________传感器。 （2）正确连接电路，闭合开关移动变阻器滑片，测出多组 U 和 I 的值，并记录。以 U 为纵轴，I 为横轴，得到如图（b）所示的图线，则电源电动势 E＝_______V；内阻 r＝_______Ω。 （3）为测未知电阻 R，某同学将 R 改接在 A、B 之间，原处用导线直接相连，其他部分保持不变。重新实验，得到另一条 U—I 图像，图线与横轴 I 的交点坐标为（I0，0），与纵轴 U的交点坐标为（0，U0）。用 I0、U0 和 表示电阻 R 的关系式 R＝___________。 3、在测定一组干电池的电动势 E 和内电阻 r 的实验中，备有下列器材： ①待测干电池 ②电流传感器 a ③电流传感器 b ④定值电阻 R1（2000 Ω） ⑤滑动变阻器 R2（0 ~ 20 Ω，2 A） ⑥开关和导线若干 某同学设计了如图（a）所示的电路来进行实验，图（b）为该同学利用两个电流传感器测出的实验数据绘出 I1–I2 图线。 （1）纵坐标的数据是电流传感器______（选填“a”“b”）的测量数据； （2）根据图线可求得电源电动势 E = ______V，内阻 r = ______Ω。(结果均保留 1 位有效数字) 4、某同学要测量由三节相同的干电池串联组成的电池组的电动势E和内阻r，实验室提供的器材除了开关、导线外，还有：A．待测电池组 B．电流表A(量程0～500mA，内阻等于5Ω) C．电压表V1(量程0～3V，内阻等于3kΩ) D．电压表V2(量程0～15V，内阻等于15kΩ) E．定值电阻R1＝9kΩ F．定值电阻R2＝2kΩ G．滑动变阻器RL1(0～50Ω) H．滑动变阻器RL2(0～1kΩ) 要求测量结果尽量准确、能测量多组数据且滑动变阻器调节方便。该同学设计的测量电路如图甲所示。 (1)电路中的电压表V应选择 ；定值电阻R应选择 ；滑动变阻器RL应选择 。(填各元件前的字母代码) (2)该同学在实验中测出多组电流表A和对应的电压表V的示数，根据记录数据作出的U－I图象如图乙所示，根据图象可求得：待测电池组的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。(结果保留两位有效数字) 5、实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究．实验室提供的器材有： 干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)； 电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)； 电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)； 滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)； 定值电阻R1(阻值2 Ω)； 定值电阻R2(阻值5 Ω)； 开关一个，导线若干． (1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________．(单选，填正确答案标号) A．电压表分流 B．干电池内阻较小 C．滑动变阻器最大阻值较小 D．电流表内阻较小 (2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示． 序号 1 2 3 4 5 6 7 I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40 U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52 请根据实验数据，回答以下问题： ①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像． ②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)． ③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路． 6、某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻． 　 (1)在方框中画出图乙的电路图； (2)某次测量时电流表和电压表的示数如图丙所示，则电流I＝_______ A，电压U＝_______ V； (3)实验得到如图丁所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图________(选填“甲”或“乙”)； (4)该电池的电动势E＝________ V(保留三位有效数字)，内阻r＝________ Ω(保留两位有效数字)． 7、某学校物理课外兴趣小组利用电流表和电压表（均非理想电表）测定某电动自行车电池的电动势 E 和内阻 r，已知这个电池的电动势约为 11V～ 13V，内阻小于 3Ω，实验电路图如图甲所示，要求尽量减小实验误差。 （1）实验小组先利用图乙所示的电路测量电流表的内阻，实验步骤为： a．先将滑动变阻器的滑片调至最左端，把单刀双掷开关 S1 掷于“1”，再闭合开关 S，此后调节滑动变阻器的滑片使两表均有适当的示数（此时电压表示数记为 Ua、电流表示数记为 Ia）； b．保持滑动变阻器的滑片位置不变，把 S1掷于“2”，调节电阻箱使 ； c．读出电阻箱的示数为 2.6Ω，此即电流表的内阻。 （2）利用图甲电路进行实验，得到多组电压 U 和电流 I 的值，并作出 U－I 图线如图丙所示，可知电池的电动势为 V、内阻为 Ω。（结果均保留一位小数） （3）本实验中用非理想的电流表和电压表测得的电动势和内阻 （填“有”或“无”）误差。 考点二　安阻法测电动势和内电阻 1、一同学测量某干电池的电动势和内阻． (1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处 ； . (2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表： R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在方格纸上作出R－关系图像． 由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω. (3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为________V，内阻应为______Ω. 2、实验室有以下实验器材： A．电源E：电动势大小约5V B．电流表A：量程为0～30mA C．电阻箱R：可调范围0～999Ω D．未知电阻Rx：数量级102Ω E．开关、导线若干 (1)为测量未知电阻阻值Rx和电源电动势E，若电源内阻和电流表内阻可忽略，利用上述器材设计实验电路进行测量，记电流表读数为I，电阻箱的读数为R，实验得到图象如图所示，则使用的电路是图甲(填“甲”或“乙”)。根据图象可求得电源电动势为 V，被测电阻Rx为 Ω。(结果保留两位有效数字) (2)如果电源的内阻不能忽略，则能否用图甲的电路测量出Rx？ (填“能”或“不能”)。若能请写出表达式，若不能请说明理由： 。 3、用一张锌片和一张铜片，中间夹一张浸过盐水的纸，并从锌片和铜片各引出一个电极，这样就组成了一个电池。为研究该电池组的特性，某同学进行了以下实验： (1)将电池组按图甲所示接入电路，图中电流表的量程为 10 mA，内阻为 100 Ω； (2)闭合开关，调节电阻箱的阻值，发现当 R＝100 Ω 时，电流表的示数 I 如图乙所示，则 I＝________ mA； (3)反复调节电阻箱的阻值，读出多组电流表的示数 I(算出的值)和对应电阻箱的阻值 R，并在图中描出了相应的数据点，请利用已描出的点绘出－R 图线； (4)由图绘出的－R 图线可知，该电池组的电动势为________ V，内电阻为_______ Ω。(结果均保留 3 位有效数字) 4、电动汽车使用的电源一般由许多小型锂电池串并联组成，有小组设计实验测定某一节锂电池的电动势和内阻，如图甲所示，其中单位角度对应电阻丝的阻值为 r0。 主要实验步骤如下： （1）将器材如图甲所示连接。开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的__B__（选择：“A”或“B”）端； （2）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角 θ 和电流表示数 I，得到多组数据，并作出图像如图乙所示。其中图线斜率为 k，与纵轴截距为b，则该节锂电池的电动势和内阻可表示为 E = ，r = 。（用 R0、k、b、r0 表示） 考点三　伏阻法测电动势和内电阻 1、一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)．图中电压表量程为1 V，内阻RV＝380.0 Ω；定值电阻R0＝20.0 Ω；电阻箱R最大阻值为999.9 Ω；S为开关．按电路图连接电路．完成下列填空： (1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或“15.0”)； (2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U； (3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示，得＝________； (4)利用测量数据，作－R图线，如图(b)所示： (5)通过图(b)可得E＝________V(保留2位小数)，r＝________Ω(保留1位小数)； (6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为×100%＝________%. 2、某兴趣小组对研究手机电池产生兴趣，利用手边器材，先从测量电池组的电动势和内阻开始研究。如图所示为的实验原理图，已知电池组的电动势约 3V，内阻约 2Ω。现提供的器材如下： A．电池组 B．电压表 V1（量程 0～10V） C．电压表 V2（量程 0～3V） D．电阻箱 R（0～999.9Ω） E．定值电阻 R1=2.0Ω F．定值电阻 R2=100Ω G．开关和导线若干 （1）如图所示，要尽可能精确测量电源的电动势和内阻，电压表 V 应选择 _____（选填“B”或“C”）；定值电阻 R0应选择 ______（选填“E”或“F”）。 （2）改变电阻箱的阻值 R，记录对应电压表的读数 U，作出的图像如图所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为﹣b、a，定值电阻的阻值用 R0 表示，则可得该电池组的电动势为 ，内阻为 （用字母表示）。 （3）调节电阻箱阻值从零开始逐渐变大的过程中，电阻箱的功率如何变化 （选填“变大”“变小”“先变大后变小”“先变小后变大”） 。电源的效率如何变化 （选填“变大”“变小”“先变大后变小”“先变小后变大”） 3、用一张锌片和一张铜片，中间夹一张浸过盐水的纸，并从锌片和铜片各引出一个电极，这样就组成了一个电池。为研究该电池组的特性，某同学进行了以下实验： (1)将电池组按图甲所示接入电路，图中电流表的量程为 10 mA，内阻为 100 Ω； (2)闭合开关，调节电阻箱的阻值，发现当 R＝100 Ω 时，电流表的示数 I 如图乙所示，则 I＝________ mA； (3)反复调节电阻箱的阻值，读出多组电流表的示数 I(算出的值)和对应电阻箱的阻值 R，并在图中描出了相应的数据点，请利用已描出的点绘出－R 图线； (4)由图绘出的－R 图线可知，该电池组的电动势为________ V，内电阻为_______ Ω。(结果均保留 3 位有效数字) 考点四　实验拓展创新 1、图甲是用来测量电源的电动势和内阻的实验电路图，图乙是使用的器材的实物图，其中待测电源电动势约为2V，内阻很小，所用电压表量程为3V，内阻很大。 (1)按实验电路图在图乙中连接实物图。 (2)先将电阻箱阻值调至如图丙所示，则其读数为 Ω，闭合开关S，将S1接到b端，读出电压表的读数为1.10V；然后将S1接到a端，此时电压表读数如图丁所示，则其读数为 V，根据以上测量数据可得电阻R0＝ Ω(计算结果保留两位有效数字)。 (3)将S1接到b端，读出电阻箱读数R以及对应的电压表读数U，调节电阻箱R，得到多组R值与对应的U值，作出－图象，如图戊所示，则通过图象可以得到该电源的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω(计算结果保留三位有效数字)。 2、测量一个“水果电池”的电动势和内阻：将一铜片和一锌片分别插入一只苹果内，就构成了一个简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V。可是这种电池并不能点亮手电筒上的额定电压为1.5V，额定电流为0.3A的小灯泡，原因是流过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足3mA。现要求用量程合适的电压表(内阻较大)、电流表(内阻较小)以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材尽量准确地测定水果电池的电动势E和内阻r。 (1)本实验的电路应该选择上面的图甲或图乙中的 。(填“甲”或“乙”) (2)若给出的滑动变阻器有两种规格：A(0～30Ω)、B(0～3kΩ)，本实验中应该选用的滑动变阻器规格为 (填“A”或“B”)，简述选用的理由： 。 (3)实验中测出六组(U，I)的值，在U－I坐标系中描出图丙所示的六个点，请画出U－I图象。 (4)由图象可得出水果电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。(均保留三位有效数字) (5)本实验存在系统误差，使得电动势的测量值比真实值 (填“大”或“小”)，电池内阻的测量值比真实值 (填“大”或“小”)。 综合训练 1、在“测定电池的电动势和内阻”实验中， (1)用如图甲所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图乙所示，则该电池的电动势E＝______ V(保留3位有效数字)；内阻r＝______ Ω(保留2位有效数字)； (2)现有如图丙所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9 999 Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10 Ω，电流表G的量程为0～3 mA、内阻为200 Ω，电压表的量程有0～3 V和0～15 V．请在图丙中选择合适的器材，在方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图． 2．随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择．充电宝可以视为与电池一样的直流电源．一充电宝的电动势约为5 V，内阻很小，最大放电电流为2 A，某实验小组测定它的电动势和内阻．他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R0＝3 Ω，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路． (1)图中测量电流的电表是________，测量电压的电表是________．(均填写字母“M”或“N”) (2)调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第________次的记录数据有误．(填测量次数的序号) 次数 1 2 3 4 5 6 7 电流I/A 0.299 0.477 0.684 0.877 1.065 1.281 1.516 电压U/V 4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848 (3)电路中接入R0可以达到下列哪个效果______．(填选项前的字母) A．使测电流的电表读数变化明显 B．为了更准确地测量充电宝内阻 C．避免使充电宝的放电电流过大 D．减小测量电压的电表分流作用 3．某兴趣小组为了测量电动车上电池的电动势E(约为36 V)和内阻r(约为10 Ω)，需要将一个量程为15 V的电压表(内阻Rg约为10 kΩ)改装成量程为45 V的电压表，然后再测量电池的电动势和内阻．以下是该实验的操作过程． (1)由于不知道该电压表内阻的确切值，该小组将一个最大阻值为50 kΩ的电位器RP(可视为可变电阻)与电压表串联后，利用如图甲所示的电路进行改装，请完成③的填空． ①将总阻值较小的滑动变阻器的滑片P移至最右端，同时将电位器的阻值调为零； ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调到适当位置，使电压表的示数为9 V； ③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电位器，使电压表的示数为________ V； ④不再改变电位器的阻值，保持电压表和电位器串联，撤去其他电路，即可得到量程为45 V的电压表． (2)该小组利用一个电阻箱R(阻值范围0～999.9 Ω)和改装后的电压表(电压表的表盘没有改变，读数记为U)连接成如图乙所示的测量电路来测量该电池的电动势和内阻．该小组首先得出了与的关系式为＝________(用E、r和U表示)，然后根据测得的电阻值R和电压表的读数U作出－图像如图丙所示，则该电池的电动势E＝______ V、内阻r＝________ Ω； (3)不考虑电压表改装时的误差．利用图乙所示电路测得的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，E测________E真，r测________r真(填“大于”“等于”或“小于”)． 4．利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有： 待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S. 实验步骤如下： ①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S； ②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R； ③以为纵坐标，R为横坐标，作－R图线(用直线拟合)； ④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b. 回答下列问题： (1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________________． (2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时，电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表．答：①________，②________. R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 /A－1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 (3)在图(c)的坐标纸上描点并作图，根据图线求得斜率k＝_____ A－1·Ω－1，截距b＝_____ A－1. (4)根据图线求得电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω. 5、现要测量某电源的电动势和内阻，可利用的器材有：电流表A，内阻为1.00Ω；电压表V；阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干．某同学设计的测量电路如图(a)所示． (1)按图(a)在实物图(b)中画出连线，并标出导线1和其P端． (2)测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流袁的示数I，数据如下表所示．根据表中数据，在图(c)中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U-I图线 (3)根据U-I图线求出电源的电动势E= V，内阻r= Ω．（结果保留2位小数） 6、用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为1）．其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1 Ω，电压表的内电阻约为3kΩ． (1)利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势E和内电阻r’．若电流表内电阻用RA表示，请你用E、r和RA表示出E’、r’，并简要说明理由， Ω (2)某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差，在图3中，实线是根据实验数据（图甲：U=IR，图乙：I=）描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）．在图3中，对应图甲电路分析的U-I图像是 ；对应图乙电路分析的U图像是 (3)综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的 （填“甲”或“乙”）． 7、某实验小组用如图1所示的电路测定一节蓄电池的电动势和内阻．除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有: A．电阻箱R（量程0-99.9 Ω） B．电压表V（量程0-3 V、0-15 V） C．定值电阻R1（阻值1 Ω） D．定值电阻R2（阻值20 Ω） (1)小组成员甲同学在利用如图1所示电路，调节电阻箱共测得了6组电阻、电压的数据，如表一所示． (2)甲同学发现实验数据中电压的变化范围太小了，准备进一步调小电阻箱阻值继续测量，他指出电压的变化范围太小的主要原因是 ；乙同学提出反对意见，电阻箱调得太小，电路中电流过大，会对电池造成严重损伤，于是他找来了两个备用定值电阻来解决这个问题，下面两个定值电阻选择 （填序号）串联接在开关的旁边． (3)乙同学动手重新组装了电路后测量结果记录如表二所示． 他们准备采用如图2所示的图像处理实验数据，横轴应该是 ，由图像进一步得到斜率为k，纵轴截距为b，则蓄电池的内阻为 ，电动势为 （均用字母符号表示）． (4)如果考虑电压表内阻对测量结果的影响，则电动势测量值 ，内阻测量值 （均填 “偏大”“偏小”或“准确”）． 8、如图1所示为某同学测量电源的电动势和内阻的电路图．其中包括电源E，开关S1和S2，电阻箱R，电流表A，保护电阻Rx．该同学进行了如下实验步骤： (1)将电阻箱的阻值调到合适的数值，闭合S1、S2，读出电流表示数为I，电阻箱读数为9.5 Ω，断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表示数仍为I，此时电阻箱读数为4.5Ω．则保护电阻的阻值Rx= Ω（结果保留两位有效数字）． (2) S2断开，S1闭合，调节见得到多组R和I的数值，并画出图像，如图2所示，由图像可得，电源电动势E=____V，内阻r=____Ω（结果保留两位有效数字）． 9、某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 A、内阻为2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线， (1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱 （填“串联”或“并联”），并将该电阻箱阻值调为 Ω． (2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，通过改变电阻R测相应的电流，，且进行相关计算后一并记录如表： ①根据表中数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画出IR-I图线； ②根据图线可得电池的电动势E是 V．内阻r是 Ω． 10、某实验小组用图甲所示电路测量电源E的电动势和内阻，图中电压表V的最大量程为3 V，虚线框内为用电流计G改装的电流表． (1)已知电流计G的满偏电流IG=200 mA、内阻rG=0.30 Ω，电路中已将它改装为最大量程600 mA的电流表， 则R1= Ω（结果取两位有效数字）． (2)通过移动变阻器R的滑片，得到多组电压表V的读数U和电流计G的读数，作出如图乙的图像．某次测量时，电压表V的示数如图丙，则此时通过电源E的电流为 mA（结果取三位有效数字）；电源E的电动势等于____V，内阻等于 Ω（结果取三位有效数字）． (3)若用来改装电流表的电阻R1的实际阻值略小于计算值，则对电源电动势测量的结果 （填 “有”或“没有”）影响， 11、一同学测量某干电池的电动势和内阻． (1)图1所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处． (2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表： 根据表中数据，在图3中作出R-关系图像， 由图像可计算出该干电池的电动势为 V，内阻为 Ω． (3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图2所示，则该干电池的电动势应为 V，内阻应为 Ω． 12、某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1＝1.0kΩ，电阻R1＝9.0kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝3.0Ω的电阻。 ①按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量a、a′间电压，若读数不为零，则一定是aa′ 导线断开；若读数为零，则一定是 导线断开。 ②排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如下图。由I1－I2图象得到电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。 13、在测量两节干电池串联成的电池组的电动势与内阻的实验中，利用实验室提供的实验器材设计的电路图如图甲所示，其中每节干电池的电动势约为1.5V、内阻约为1Ω，电压表V1、V2的量程均为3V、内阻为3kΩ，定值电阻R1阻值未知，滑动变阻器最大阻值为R2(R2已知)。 请回答下列问题： (1)根据设计的电路图，将图乙中的实物图连接； (2)在完成连接时，将滑动变阻器的阻值调到R2，闭合开关S，两电压表V1、V2的示数分别为U10、U20，则定值电阻R1＝ (用U10、U20、R2表示)； (3)测出定值电阻的阻值后，调节滑动变阻器的滑片，读出多组电压表V1、V2的示数U1、U2，以两电压表的示数为坐标轴建立坐标系，描绘出的U1－U2关系图象如图丙所示，假设图线的斜率为k、与横轴交点的坐标值为c，则电池的电动势E＝ ，内阻r＝ 。(以上结果用k、c、R1表示) 14、在“测量电池的电动势和内阻”实验中，测量对象为两节串联的干电池。为了提高实验精度，采用如图甲所示电路，提供的器材如下： 量程0～3V的电压表V； 量程0～0.6A的电流表A(具有一定内阻)； 定值电阻R0(阻值未知，约几欧姆)； 滑动变阻器R1(0～10Ω)； 滑动变阻器R2(0～200Ω)； 单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S2，导线若干。 (1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用R1 (填“R1”或“R2”)。 电压(V) 电流(A) 1.00 0.41 1.20 0.36 1.40 0.34 1.60 0.30 1.80 0.25 2.00 0.22 (2)开始实验之前，S1、S2都处于断开状态。 ①闭合S1，S2接通1，电路中电压表、电流表的示数如图乙所示，电流表的读数为0.30 A，电压表的读数为1.20 V。 ②断开S1、S2，将电压表正负极反接，然后闭合S1，S2接通2，改变滑动变阻器的阻值，测得多组电压表、电流表的读数如下表： ③在图丙所示的坐标系中描点作图，由图象得两节新电池的总电动势为 V，总内阻为 Ω。(结果保留至小数点后第二位) (3)请说出该测量电路的优点 。(写出一条即可) 15、有一电动势E约为12 V，内阻r在20～50 Ω范围内的电源，其允许的最大电流为100 mA。为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如题图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R为电阻箱，阻值范围为0～999Ω；R0为保护电阻。 (1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，本实验应选用 . A. 400Ω，l.0 W B.100 Ω，l.0 W C．50 Ω，1.0W D．10 Ω，2.5W (2)该同学按照题图甲所示的电路图，连接实验电路，接好电路后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值R，读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，以为横坐标，以纵坐标，代入数据可画出如题图乙所示图像，对应的函数方程式为 （用所给物理量的字母表示）。 (3)图像中若用b表示图线与纵轴的截距，用k表示斜率。则E= ，r= . 16、电路拓展实验 某实验小组通过查阅课外书了解到在如图甲所示的电路中，当两个电池的电动势相等，即E1 =E2时，灵敏电流计G示数为0。受此启发，他们从实验室中找来一些器材，设计如图乙所示电路来测量一待测电源的电动势Ex。图乙中，标准电源的电动势Es和定值电阻的阻值Rs均为已知量，G为灵敏电流计，ac为一根粗细均匀的电阻线，T为滑动触头，可在电阻线上移动，触点为b。请回答下列问题： (1)查阅资料已知电阻线的电阻率为，用螺旋测微器测量电阻线的横截面直径D如图丙所示，则D= mm。 (2)按图乙连接实物电路。单刀多掷开关K从“0”挡调到“1"挡，再调节滑动变阻器Rp的滑片P，使灵敏电流计G示数为0，此时，标准电源的内阻两端电压是 ，定值电阻RS两端电压是 ，通过定值电阻Rs的电流强度是 . (3)保持滑动变阻器Rp的滑片P不动，将K置于“2”挡，调节 ，使灵敏电流计G示数为0，此时通过定值电阻Rs的电流强度与(2)中相比是否会改变，请分析说明原因 。 (4)如若想要测量测量待测电源的电动势，还需要测量 。用已知量和测量量的符号表示待测电源的电动势为Ex= 。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功 学科网（北京）股份有限公司 $新教材高三一轮复习资料-电学2--电路及其应用第5讲 实验十　测定电源的电动势和内阻--教师版 新教材高三一轮复习资料-电学2--电路及其应用第5讲 实验十　测定电源的电动势和内阻 自测 一、实验目的 1．掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法。 2．掌握用图象处理实验数据的方法。 3．掌握实物图连接的技巧。 二、实验原理 如图甲所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值。 此外还可以用图象法来处理数据，即在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标，用测出的几组I、U值画出U－I图象，图乙所得直线跟纵轴交点即为电动势 的值，图象的斜率的绝对值即为内阻r 的值。 三、实验器材 电压表，电流表，滑动变阻器，干电池，电键，导线。 四、实验步骤 1．选择好电流表、电压表量程，按图甲连接好电路。 2．把变阻器的滑动片移到一端，使接入电路的阻值最大。 3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据(I1，U1)，用同样的方法测量几组I、U值。 4．断开电键时，整理器材。 5．处理数据，用公式法和图象法求出电动势和内阻的值。 五、注意事项 1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)。 2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，因此实验中不要将I调得过大。读数要快，每次读完立即断电。 3．测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别求出E、r值再求平均值。 4．画U－I图象时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不考虑，以减小偶然误差。 5．干电池内阻较小时，U的变化较小，此时坐标图中数据点将集中在上部，呈现下部分大面积空间得不到利用，为此，可使纵坐标不从零开始，如图所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小，此时图象与横轴交点不表示短路电流，仍可用r＝|ΔU/ΔI|计算出电池的内阻r。 六、误差分析 1．偶然误差 (1)由读数不准和电表线性不良引起误差。 (2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。 (3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。 注意：遇到图像描点连线求物理量时，把线延长到最长，选取远的两头进行计算。 2．系统误差 由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。 (1)如图甲所示，在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差，而且电压表示数越大，IV越大。（相对电源来说是电流表外接法） 结论： ①当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值＝真实值。 ②E测<E真。 ③因为r测＝，所以r测<r真。从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测)，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以，R测小于电池内阻r真，因为外电阻R断开时，a、b两点间电压Uab等于电动势E测，此时电源与电压表构成回路，所以Uab<E真，即E测<E真。 (2)若采用如图丙所示的电路，IA为电源电流真实值，理论上有E＝U＋UA＋IAr，其中UA不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，UA越大，当电流为零时，UA＝0，电压为准确值，等于E。（相对电源来说是电流表内接法） 结论：①E为真实值。 ②I短测<I短真。 ③因为r测＝，所以r测>r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r测的测量误差比较大。 七、其他方案设计 以上测量方法一般称为伏安法，测电源的电动势和内阻还有以下几种方法： 1．安阻法 用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大。 2．伏阻法 用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示，测量原理为：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小。 3．粗测法 用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U＝≈E，需满足RV≫r。 4．双伏法 用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示。测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋r，RV是V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′，此时E＝U1′＋r，解方程组可求得E。 测电源电动势和内阻 测量方法 伏安法 安阻法 伏阻法 测量原理 E=U+Ir E=I(R+r) E=U(1+) 测量电路 数据处理 解得 E、r。 核心考点突破 考点一　伏安法测电源的电动势和内电阻 1、如图（a）所示为“用 DIS 测电源的电动势和内电阻”的部分实验电路图，电流传感器有微小电阻，图（b）是某同学实验中得到的 U—I 图线． （1）实验中还需要 电压 传感器，其接线应接在图（a）电路中的“1”和 3 位置（“2、3、4”中选填）； （2）由图（b）实验图线的拟合方程y = − 1.12x + 2.96可得，该电源电动势 E= 2.96 V，内阻 r= 1.12 Ω； （3）根据实验测得的 I、U 数据，若令y =IU， x =I 则由计算机拟合得出的 y—x 图线应是图（c）中的 c （选填“a”、“b”或“c”），其余两条图线分别是令y =IE ， y =I2 r 得出的： （4）由第（2）问中得到的电源电动势和内阻的值，推测图丙中 M 点的坐标为 （2.64，7.82） ．（保留到小数点后面 2 位） 2、“用 DIS 测电源的电动势和内阻”实验电路如图（a）： （1）传感器 1 应选用___________传感器，传感器 2 应选用___________传感器。 （2）正确连接电路，闭合开关移动变阻器滑片，测出多组 U 和 I 的值，并记录。以 U 为纵轴，I 为横轴，得到如图（b）所示的图线，则电源电动势 E＝_______V；内阻 r＝_______Ω。 （3）为测未知电阻 R，某同学将 R 改接在 A、B 之间，原处用导线直接相连，其他部分保持不变。重新实验，得到另一条 U—I 图像，图线与横轴 I 的交点坐标为（I0，0），与纵轴 U的交点坐标为（0，U0）。用 I0、U0 和 表示电阻 R 的关系式 R＝___________。 答案：（1）电压；电流；（2）6.0；25；（3） 3、在测定一组干电池的电动势 E 和内电阻 r 的实验中，备有下列器材： ①待测干电池 ②电流传感器 a ③电流传感器 b ④定值电阻 R1（2000 Ω） ⑤滑动变阻器 R2（0 ~ 20 Ω，2 A） ⑥开关和导线若干 某同学设计了如图（a）所示的电路来进行实验，图（b）为该同学利用两个电流传感器测出的实验数据绘出 I1–I2 图线。 （1）纵坐标的数据是电流传感器______（选填“a”“b”）的测量数据； （2）根据图线可求得电源电动势 E = ______V，内阻 r = ______Ω。(结果均保留 1 位有效数字) 答案（1）b（2）3，2 4、某同学要测量由三节相同的干电池串联组成的电池组的电动势E和内阻r，实验室提供的器材除了开关、导线外，还有：A．待测电池组 B．电流表A(量程0～500mA，内阻等于5Ω) C．电压表V1(量程0～3V，内阻等于3kΩ) D．电压表V2(量程0～15V，内阻等于15kΩ) E．定值电阻R1＝9kΩ F．定值电阻R2＝2kΩ G．滑动变阻器RL1(0～50Ω) H．滑动变阻器RL2(0～1kΩ) 要求测量结果尽量准确、能测量多组数据且滑动变阻器调节方便。该同学设计的测量电路如图甲所示。 (1)电路中的电压表V应选择C ；定值电阻R应选择F ；滑动变阻器RL应选择G 。(填各元件前的字母代码) (2)该同学在实验中测出多组电流表A和对应的电压表V的示数，根据记录数据作出的U－I图象如图乙所示，根据图象可求得：待测电池组的电动势E＝4.0 V，内阻r＝7.5 Ω。(结果保留两位有效数字) [解析]　(1)电池组的电动势约为4.5V，如果采用15V量程的电压表V2进行测量，则指针偏转角度较小，误差太大，故应采用3V量程的电压表V1与定值电阻串联，根据电表改装原理可知，改装后的电压表最大量程应略大于4.5V，故应与R2串联，U′＝(RV＋R2)＝5V，改装后的电压表的量程为5V，符合题意，故电压表选择C，定值电阻选择F；因电源内阻较小，故为了便于调节，滑动变阻器应选择最大阻值较小的G。 (2)根据电表改装原理可知，U＝E－Ir′，则可知U＝E－Ir′，可知，E＝2.4V，r′＝Ω，解得E＝4.0V，r′＝12.5Ω，则电池组的内阻为r＝12.5Ω－RA＝7.5Ω。 5、实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究．实验室提供的器材有： 干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)； 电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)； 电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)； 滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)； 定值电阻R1(阻值2 Ω)； 定值电阻R2(阻值5 Ω)； 开关一个，导线若干． (1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在U－I坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是________．(单选，填正确答案标号) A．电压表分流 B．干电池内阻较小 C．滑动变阻器最大阻值较小 D．电流表内阻较小 (2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示． 序号 1 2 3 4 5 6 7 I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40 U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52 请根据实验数据，回答以下问题： ①图丙中已标出后3组数据对应的坐标点，请标出前4组数据对应的坐标点并画出U－I图像． ②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R1”或“R2”)． ③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路． 答案　(1)B　(2)①见解析图(a)　②R1 ③见解析图(c) 解析　(1)电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于电源内阻，选项B正确． (2)①根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示． ②由图像可知E＝1.55 V，U＝0时I＝0.59 A，故r′＝≈2.63 Ω， 由于2 Ω<r′<5 Ω， 又r′＝r＋R(r为电源内阻，R为定值电阻)， 故定值电阻只能是R1. ③先画出原理图，如图(b)，然后依据原理图将各仪器依次连接起来，如图(c)． 6、某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻． 　 (1)在方框中画出图乙的电路图； (2)某次测量时电流表和电压表的示数如图丙所示，则电流I＝_______ A，电压U＝_______ V； (3)实验得到如图丁所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图________(选填“甲”或“乙”)； (4)该电池的电动势E＝________ V(保留三位有效数字)，内阻r＝________ Ω(保留两位有效数字)． 答案　(1)见解析图　(2)0.40(0.39～0.41均可)　1.30(1.29～1.31均可)　(3)乙　(4)1.52(1.51～1.54均可)　0.53(0.52～0.54均可) 解析　(1)如图所示 (2)测电池的电动势和内阻所用电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3.0 V，则两表示数分别为0.40 A(0.39 A～0.41 A均可)、1.30 V(1.29 V～1.31 V均可)． (3)由E＝U＋Ir，得U＝E－Ir，即Ⅰ、Ⅱ两图线的斜率绝对值表示电源内阻，且rⅡ>rⅠ. 题图甲中由于电流表的分压作用，所测电阻为电源内阻与电流表电阻的和，r甲测>r；题图乙中由于电压表的分流作用，所测电阻为电源内阻与电压表电阻的并联值，r乙测<r.故直线Ⅰ对应乙电路，直线Ⅱ对应甲电路． (4)由图像可知，电源内阻较小，测一节干电池的电动势与电阻应采用乙电路，将直线Ⅰ延长，与纵轴的截距表示电池的电动势，E＝1.52 V(1.51 V～1.54 V均可)； 从直线Ⅰ上取两点代入E＝U＋Ir，或利用图线的斜率可得电池内阻r＝0.53 Ω(0.52 Ω～0.54 Ω均正确)． 7、某学校物理课外兴趣小组利用电流表和电压表（均非理想电表）测定某电动自行车电池的电动势 E 和内阻 r，已知这个电池的电动势约为 11V～ 13V，内阻小于 3Ω，实验电路图如图甲所示，要求尽量减小实验误差。 （1）实验小组先利用图乙所示的电路测量电流表的内阻，实验步骤为： a．先将滑动变阻器的滑片调至最左端，把单刀双掷开关 S1 掷于“1”，再闭合开关 S，此后调节滑动变阻器的滑片使两表均有适当的示数（此时电压表示数记为 Ua、电流表示数记为 Ia）； b．保持滑动变阻器的滑片位置不变，把 S1掷于“2”，调节电阻箱使电压表示数为Ua； c．读出电阻箱的示数为 2.6Ω，此即电流表的内阻。 （2）利用图甲电路进行实验，得到多组电压 U 和电流 I 的值，并作出 U－I 图线如图丙所示，可知电池的电动势为 11.7 V、内阻为 2.4 Ω。（结果均保留一位小数） （3）本实验中用非理想的电流表和电压表测得的电动势和内阻 无 （填“有”或“无”）误差。 考点二　安阻法测电动势和内电阻 1、一同学测量某干电池的电动势和内阻． (1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处 ； . (2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表： R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 /A－1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8 根据表中数据，在方格纸上作出R－关系图像．由图像可计算出该干电池的电动势为________V；内阻为________Ω. (3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为________V，内阻应为______Ω. 答案　(1)开关未断开　电阻箱阻值为零 (2)见解析图　1.34(1.30～1.44都算对)　1.2(1.0～1.4都算对)　(3)1.34[结果与(2)问第一个空格一致]　1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2] 解析　(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全． (2)根据闭合电路欧姆定律，得E＝I(R＋r) 即R＝－r＝E·－r， 即R－图像为直线． 描点连线后图像如图所示． 根据图像可知r＝1.2 Ω. 图像的斜率为电动势E， 在R－图像上取两点(2,1.59)、(5,5.61) 则E＝ V＝1.34 V. (3)根据欧姆定律，得电流表的内阻 rA＝＝ Ω＝0.2 Ω， 该干电池的内阻应为r′＝r－rA＝1.0 Ω R－图像的斜率仍为电动势E，即E＝1.34 V. 2、实验室有以下实验器材： A．电源E：电动势大小约5V B．电流表A：量程为0～30mA C．电阻箱R：可调范围0～999Ω D．未知电阻Rx：数量级102Ω E．开关、导线若干 (1)为测量未知电阻阻值Rx和电源电动势E，若电源内阻和电流表内阻可忽略，利用上述器材设计实验电路进行测量，记电流表读数为I，电阻箱的读数为R，实验得到图象如图所示，则使用的电路是图甲(填“甲”或“乙”)。根据图象可求得电源电动势为4.0 V，被测电阻Rx为2.0×102 Ω。(结果保留两位有效数字) (2)如果电源的内阻不能忽略，则能否用图甲的电路测量出Rx？不能(填“能”或“不能”)。若能请写出表达式，若不能请说明理由：可以把Rx和内阻r等效成一个电阻，但只能求出Rx＋r的值，无法单独求出Rx 。 [解析]　(1)采用甲电路，根据闭合电路欧姆定律有E＝I(R＋Rx)，变形得＝R＋；如果采用乙电路有E＝I，与R不成线性关系，故选甲；图象斜率代表，纵截距代表，可得E＝4.0V，Rx＝2.0×102Ω。 (2)若电源内阻不能忽略，则只能测出电源内阻与Rx阻值之和。 3、用一张锌片和一张铜片，中间夹一张浸过盐水的纸，并从锌片和铜片各引出一个电极，这样就组成了一个电池。为研究该电池组的特性，某同学进行了以下实验： (1)将电池组按图甲所示接入电路，图中电流表的量程为 10 mA，内阻为 100 Ω； (2)闭合开关，调节电阻箱的阻值，发现当 R＝100 Ω 时，电流表的示数 I 如图乙所示，则 I＝________ mA； (3)反复调节电阻箱的阻值，读出多组电流表的示数 I(算出的值)和对应电阻箱的阻值 R，并在图中描出了相应的数据点，请利用已描出的点绘出－R 图线； (4)由图绘出的－R 图线可知，该电池组的电动势为________ V，内电阻为_______ Ω。(结果均保留 3 位有效数字) 4、电动汽车使用的电源一般由许多小型锂电池串并联组成，有小组设计实验测定某一节锂电池的电动势和内阻，如图甲所示，其中单位角度对应电阻丝的阻值为 r0。 主要实验步骤如下： （1）将器材如图甲所示连接。开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的__B__（选择：“A”或“B”）端； （2）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角 θ 和电流表示数 I，得到多组数据，并作出图像如图乙所示。其中图线斜率为 k，与纵轴截距为b，则该节锂电池的电动势和内阻可表示为 E = ，r = 。（用 R0、k、b、r0 表示） 考点三　伏阻法测电动势和内电阻 1、一实验小组利用图(a)所示的电路测量一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2 Ω)．图中电压表量程为1 V，内阻RV＝380.0 Ω；定值电阻R0＝20.0 Ω；电阻箱R最大阻值为999.9 Ω；S为开关．按电路图连接电路．完成下列填空： (1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选________Ω(填“5.0”或“15.0”)； (2)闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U； (3)根据图(a)所示电路，用R、R0、RV、E和r表示，得＝________； (4)利用测量数据，作－R图线，如图(b)所示： (5)通过图(b)可得E＝________V(保留2位小数)，r＝________Ω(保留1位小数)； (6)若将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E′，由此产生的误差为×100%＝________%. 答案　(1)15.0 (3)·R＋＋ (5)1.55　1.0　(6)5 解析　(1)为了避免电压表被烧坏，接通电路时电压表两端的电压不能比电压表满偏电压大，当电压表满偏时有 ＝， 代入数据解得R＋r＝9.5 Ω，故R>7.5 Ω 因此电阻箱接入电路的电阻值选15.0 Ω. (3)由闭合回路的欧姆定律可得 E＝U＋(R＋r) 化简可得＝·R＋＋r (5)由上面公式可得＝k＝， ＋r＝b＝＋ 由－R图像计算可得k≈0.034 V－1·Ω 延长图线，得到图线与纵轴的交点为0.85 V－1，则有0.85 V－1＝＋＋(V－1) 代入可得E≈1.55 V，r≈1.0 Ω. (6)如果电压表为理想电压表，则有 ＝＋＋R ，则此时E′＝ 因此误差为×100%＝5%. 2、某兴趣小组对研究手机电池产生兴趣，利用手边器材，先从测量电池组的电动势和内阻开始研究。如图所示为的实验原理图，已知电池组的电动势约 3V，内阻约 2Ω。现提供的器材如下： A．电池组 B．电压表 V1（量程 0～10V） C．电压表 V2（量程 0～3V） D．电阻箱 R（0～999.9Ω） E．定值电阻 R1=2.0Ω F．定值电阻 R2=100Ω G．开关和导线若干 （1）如图所示，要尽可能精确测量电源的电动势和内阻，电压表 V 应选择 __C___（选填“B”或“C”）；定值电阻 R0应选择 ____E__（选填“E”或“F”）。 （2）改变电阻箱的阻值 R，记录对应电压表的读数 U，作出的图像如图所示，图线与横、纵坐标轴的截距分别为﹣b、a，定值电阻的阻值用 R0 表示，则可得该电池组的电动势为 1/a ，内阻为 1/b﹣R0 （用字母表示）。 （3）调节电阻箱阻值从零开始逐渐变大的过程中，电阻箱的功率如何变化 先变大后变小 （选填“变大”“变小”“先变大后变小”“先变小后变大”） 。电源的效率如何变化 变大 （选填“变大”“变小”“先变大后变小”“先变小后变大”） 考点四　实验拓展创新 1、图甲是用来测量电源的电动势和内阻的实验电路图，图乙是使用的器材的实物图，其中待测电源电动势约为2V，内阻很小，所用电压表量程为3V，内阻很大。 (1)按实验电路图在图乙中连接实物图。 [答案]　见解析 (2)先将电阻箱阻值调至如图丙所示，则其读数为11.0 Ω，闭合开关S，将S1接到b端，读出电压表的读数为1.10V；然后将S1接到a端，此时电压表读数如图丁所示，则其读数为1.50(1.49～1.51均可) V，根据以上测量数据可得电阻R0＝4.0(3.9～4.1均可) Ω(计算结果保留两位有效数字)。 (3)将S1接到b端，读出电阻箱读数R以及对应的电压表读数U，调节电阻箱R，得到多组R值与对应的U值，作出－图象，如图戊所示，则通过图象可以得到该电源的电动势E＝2.00 V，内阻r＝5.00(4.90～5.10均可) Ω(计算结果保留三位有效数字)。 [解析]　(1)按实验电路图在图中连接实物图如图所示。 (2)电阻箱读数为1×10Ω＋1×1Ω＋0×0.1Ω＝11.0Ω。电压表的读数为1.50V。根据以上测量数据可得电阻R0＝Ω－11.0Ω＝4.0Ω。 (3)在闭合电路中，电源电动势E＝U＋I(r＋R0)＝U＋(r＋R0)，变形可得＝＋·，由图象可知，图象截距b＝＝0.5，则E＝2.00V，图象斜率k＝＝A－1＝A－1， 则电源内阻r＝kE－R0＝5.00Ω。 2、测量一个“水果电池”的电动势和内阻：将一铜片和一锌片分别插入一只苹果内，就构成了一个简单的“水果电池”，其电动势约为1.5V。可是这种电池并不能点亮手电筒上的额定电压为1.5V，额定电流为0.3A的小灯泡，原因是流过小灯泡的电流太小了，经实验测得还不足3mA。现要求用量程合适的电压表(内阻较大)、电流表(内阻较小)以及滑动变阻器、开关、导线等实验器材尽量准确地测定水果电池的电动势E和内阻r。 (1)本实验的电路应该选择上面的图甲或图乙中的 甲 。(填“甲”或“乙”) (2)若给出的滑动变阻器有两种规格：A(0～30Ω)、B(0～3kΩ)，本实验中应该选用的滑动变阻器规格为B (填“A”或“B”)，简述选用的理由：因电源内阻较大，故选阻值大的滑动变阻器能使路端电压有较大的变化(或者因电源内阻较大，若选阻值小的滑动变阻器，路端电压变化范围小；或者若选择A，当滑片移动时，电压表示数几乎不变) 。 (3)实验中测出六组(U，I)的值，在U－I坐标系中描出图丙所示的六个点，请画出U－I图象。 [答案]　见解析 (4)由图象可得出水果电池的电动势E＝1.50V，内阻r＝500Ω。(均保留三位有效数字) (5)本实验存在系统误差，使得电动势的测量值比真实值小 (填“大”或“小”)，电池内阻的测量值比真实值小 (填“大”或“小”)。 [解析]　(1)因为电流表内阻较小，分压较小，故电流表采取外接法误差较小，故选甲。 (2)电源的内阻r≈＝Ω＝500Ω，因电源内阻较大，若选阻值小的滑动变阻器，路端电压变化范围小，若选择A，当滑片较大范围地移动时，电压表示数几乎不变，所以本实验中滑动变阻器应选用B。 (3)图线如图所示。 (4)图线的纵截距等于电源的电动势，E＝1.50V，图线斜率的绝对值等于内阻，内阻I＝Ω＝500Ω。 (5)由于电流表的分压作用，使得电压表的测量值小于真实值，电流表测得的电流是真实值，故电动势和内阻的测量值比真实值偏小。 综合训练 1、在“测定电池的电动势和内阻”实验中， (1)用如图甲所示的电路图测量，得到的一条实验数据拟合线如图乙所示，则该电池的电动势E＝______ V(保留3位有效数字)；内阻r＝______ Ω(保留2位有效数字)； (2)现有如图丙所示的实验器材，照片中电阻箱阻值可调范围为0～9 999 Ω，滑动变阻器阻值变化范围为0～10 Ω，电流表G的量程为0～3 mA、内阻为200 Ω，电压表的量程有0～3 V和0～15 V．请在图丙中选择合适的器材，在方框中画出两种测定一节干电池的电动势和内阻的电路图． 答案　(1)1.46(1.45～1.47均可)　0.64(0.63～0.67均可)　(2)见解析图 解析　(1)根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可得 U＝E－Ir， 将题图乙的图线延长与横纵轴分别相交，如图 可知图线与纵轴交点即为电动势，即E＝1.46 V，图线斜率的绝对值为电源内阻， 即r＝＝ Ω≈0.64 Ω (2)第一种方案：一节干电池的电动势约为1.5 V，选用量程为0～3 V的电压表和电阻箱测量， 根据闭合电路欧姆定律E＝U＋r， 变形得＝·＋ 根据－图像即可求出干电池的电动势和内阻，电路图如图所示． 第二种方案：选用量程为0～3 V的电压表、电流表G、电阻箱、滑动变阻器测量，其中将电流表G与电阻箱并联，改装成大量程的电流表，电路图如图所示． 2．随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择．充电宝可以视为与电池一样的直流电源．一充电宝的电动势约为5 V，内阻很小，最大放电电流为2 A，某实验小组测定它的电动势和内阻．他们剥开充电宝连接线的外绝缘层，里面有四根导线，红导线为充电宝的正极，黑导线为充电宝的负极，其余两根导线空置不用，另有滑动变阻器R用于改变电路中的电流，定值电阻R0＝3 Ω，两只数字多用电表M、N，两表均为理想电表，并与开关S连成如图所示电路． (1)图中测量电流的电表是________，测量电压的电表是________．(均填写字母“M”或“N”) (2)调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，记录如下表，其中只有一个数据记录有误，审视记录的数据，可以发现表中第________次的记录数据有误．(填测量次数的序号) 次数 1 2 3 4 5 6 7 电流 I/A 0.299 0.477 0.684 0.877 1.065 1.281 1.516 电压 U/V 4.970 4.952 4.932 4.942 4.894 4.872 4.848 (3)电路中接入R0可以达到下列哪个效果______．(填选项前的字母) A．使测电流的电表读数变化明显 B．为了更准确地测量充电宝内阻 C．避免使充电宝的放电电流过大 D．减小测量电压的电表分流作用 答案　(1)N　M　(2)4　(3)C 解析　(1)电表N串联在电路中，测量干路电流，所以N为电流表；电表M一端接在开关上，另一端接在充电宝的负极，闭合开关后相当于并联在电源两端，所以M为电压表，测量路端电压； (2)题中表格中的电流I不断增大，根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir可知路端电压U不断减小，电压表的示数不断减小，所以第4次的记录数据有误； (3)因为充电宝的内阻很小，所以电阻R0串联在电路中，起保护电路的作用，避免使充电宝的放电电流过大损坏电路中的器件．故选C. 3．某兴趣小组为了测量电动车上电池的电动势E(约为36 V)和内阻r(约为10 Ω)，需要将一个量程为15 V的电压表(内阻Rg约为10 kΩ)改装成量程为45 V的电压表，然后再测量电池的电动势和内阻．以下是该实验的操作过程． (1)由于不知道该电压表内阻的确切值，该小组将一个最大阻值为50 kΩ的电位器RP(可视为可变电阻)与电压表串联后，利用如图甲所示的电路进行改装，请完成③的填空． ①将总阻值较小的滑动变阻器的滑片P移至最右端，同时将电位器的阻值调为零； ②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调到适当位置，使电压表的示数为9 V； ③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电位器，使电压表的示数为________ V； ④不再改变电位器的阻值，保持电压表和电位器串联，撤去其他电路，即可得到量程为45 V的电压表． (2)该小组利用一个电阻箱R(阻值范围0～999.9 Ω)和改装后的电压表(电压表的表盘没有改变，读数记为U)连接成如图乙所示的测量电路来测量该电池的电动势和内阻．该小组首先得出了与的关系式为＝________(用E、r和U表示)，然后根据测得的电阻值R和电压表的读数U作出－图像如图丙所示，则该电池的电动势E＝______ V、内阻r＝________ Ω； (3)不考虑电压表改装时的误差．利用图乙所示电路测得的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，E测________E真，r测________r真(填“大于”“等于”或“小于”)． 答案　(1)3　(2)·－　36　8　(3)小于　小于 解析　(1)由于电压表的内阻不确定，所以不能采用教材提供的方法进行改装．但由于电压表的量程为15 V，所以要想将电压表改装成量程为45 V的电压表，电位器承担的电压应该是电压表电压的两倍，由于二者之间是串联关系，所以电位器的阻值应调节为电压表内阻的两倍，因此，当电压表的示数为9 V时，只需调节电位器，使电压表的示数变为3 V即可； (2)由闭合电路欧姆定律可知3U＝E－·r，整理可得＝·－ 故由图像可得＝，＝ 解得E＝36 V，r＝8 Ω (3)设电压表和电位器的总阻值为R′，则由闭合电路欧姆定律可得3U＝E真－(＋)·r真， 整理得＝·－(＋) 而＝·－，故有E测＜E真，r测＜r真． 4．利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有： 待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 Ω)，电阻R0(阻值为3.0 Ω)，电阻R1(阻值为3.0 Ω)，电流表(量程为200 mA，内阻为RA＝6.0 Ω)，开关S. 实验步骤如下： ①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S； ②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R； ③以为纵坐标，R为横坐标，作－R图线(用直线拟合)； ④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b. 回答下列问题： (1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为________________． (2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0 Ω时，电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表．答：①________，②________. R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 /A－1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 (3)在图(c)的坐标纸上描点并作图，根据图线求得斜率k＝_____ A－1·Ω－1，截距b＝_____ A－1. (4)根据图线求得电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω. 答案　(1)＝R＋　(2)0.110　9.09　 (3)见解析图　1.0(0.96～1.04均可)　6.0(5.9～6.1均可)　(4)3.0(2.7～3.3均可)　1.0(0.6～1.4均可) 解析　(1)根据闭合电路欧姆定律有 E＝(＋I)(R＋R0＋r)＋IRA， 代入数据，化简得＝R＋. (2)电流表每小格表示4 mA，因此电流表读数I＝0.110 A，≈9.09 A－1. (3)在坐标纸上描点，画出一条直线，得出斜率k＝1.0 A－1·Ω－1，截距b＝6.0 A－1. (4)斜率k＝，因此E＝3.0 V，纵截距b＝，因此 r＝1.0 Ω. 5、现要测量某电源的电动势和内阻，可利用的器材有：电流表A，内阻为1.00Ω；电压表V；阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干．某同学设计的测量电路如图(a)所示． (1)按图(a)在实物图(b)中画出连线，并标出导线1和其P端． (2)测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流袁的示数I，数据如下表所示．根据表中数据，在图(c)中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出U-I图线 (3)根据U-I图线求出电源的电动势E= V，内阻r= Ω．（结果保留2位小数） 6、用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约为1）．其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1 Ω，电压表的内电阻约为3kΩ． (1)利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图2中虚线框所示“等效电源”的电动势E和内电阻r’．若电流表内电阻用RA表示，请你用E、r和RA表示出E’、r’，并简要说明理由， (2)某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差，在图3中，实线是根据实验数据（图甲：U=IR，图乙：I=）描点作图得到的U-I图像；虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像（没有电表内电阻影响的理想情况）．在图3中，对应图甲电路分析的U-I图像是 ；对应图乙电路分析的U图像是 (3)综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1中的 （填“甲”或“乙”）． 7、某实验小组用如图1所示的电路测定一节蓄电池的电动势和内阻．除蓄电池、开关、导线外，可供使用的实验器材还有: A．电阻箱R（量程0-99.9 Ω） B．电压表V（量程0-3 V、0-15 V） C．定值电阻R1（阻值1 Ω） D．定值电阻R2（阻值20 Ω） (1)小组成员甲同学在利用如图1所示电路，调节电阻箱共测得了6组电阻、电压的数据，如表一所示． (2)甲同学发现实验数据中电压的变化范围太小了，准备进一步调小电阻箱阻值继续测量，他指出电压的变化范围太小的主要原因是 ；乙同学提出反对意见，电阻箱调得太小，电路中电流过大，会对电池造成严重损伤，于是他找来了两个备用定值电阻来解决这个问题，下面两个定值电阻选择 （填序号）串联接在开关的旁边． (3)乙同学动手重新组装了电路后测量结果记录如表二所示． 他们准备采用如图2所示的图像处理实验数据，横轴应该是 ，由图像进一步得到斜率为k，纵轴截距为b，则蓄电池的内阻为 ，电动势为 （均用字母符号表示）． (4)如果考虑电压表内阻对测量结果的影响，则电动势测量值 ，内阻测量值 （均填 “偏大”“偏小”或“准确”）． 8、如图1所示为某同学测量电源的电动势和内阻的电路图．其中包括电源E，开关S1和S2，电阻箱R，电流表A，保护电阻Rx．该同学进行了如下实验步骤： (1)将电阻箱的阻值调到合适的数值，闭合S1、S2，读出电流表示数为I，电阻箱读数为9.5 Ω，断开S2，调节电阻箱的阻值，使电流表示数仍为I，此时电阻箱读数为4.5Ω．则保护电阻的阻值Rx= Ω（结果保留两位有效数字）． (2) S2断开，S1闭合，调节见得到多组R和I的数值，并画出图像，如图2所示，由图像可得，电源电动势E=____V，内阻r=____Ω（结果保留两位有效数字）． 9、某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 A、内阻为2 500 Ω的表头，一个开关，两个电阻箱(0～999.9 Ω)和若干导线， (1)由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱 （填“串联”或“并联”），并将该电阻箱阻值调为 Ω． (2)接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，通过改变电阻R测相应的电流，，且进行相关计算后一并记录如表： ①根据表中数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画出IR-I图线； ②根据图线可得电池的电动势E是 V．内阻r是 Ω． 10、某实验小组用图甲所示电路测量电源E的电动势和内阻，图中电压表V的最大量程为3 V，虚线框内为用电流计G改装的电流表． (1)已知电流计G的满偏电流IG=200 mA、内阻rG=0.30 Ω，电路中已将它改装为最大量程600 mA的电流表， 则R1= Ω（结果取两位有效数字）． (2)通过移动变阻器R的滑片，得到多组电压表V的读数U和电流计G的读数，作出如图乙的图像．某次测量时，电压表V的示数如图丙，则此时通过电源E的电流为 mA（结果取三位有效数字）；电源E的电动势等于____V，内阻等于 Ω（结果取三位有效数字）． (3)若用来改装电流表的电阻R1的实际阻值略小于计算值，则对电源电动势测量的结果 （填 “有”或“没有”）影响， 11、一同学测量某干电池的电动势和内阻． (1)图1所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处． (2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表： 根据表中数据，在图3中作出R-关系图像， 由图像可计算出该干电池的电动势为 V，内阻为 Ω． (3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图2所示，则该干电池的电动势应为 V，内阻应为 Ω． 12、某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1＝1.0kΩ，电阻R1＝9.0kΩ，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0＝3.0Ω的电阻。 ①按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电键S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、b′间电压，读数不为零，再测量a、a′间电压，若读数不为零，则一定是aa′ 导线断开；若读数为零，则一定是bb′ 导线断开。 ②排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如下图。由I1－I2图象得到电池的电动势E＝1.4(1.36～1.44均可) V，内阻r＝0.5(0.4～0.6均可) Ω。 [解析]　①根据U＝IR，导线电阻R等于零，所以良好的同一根导线上任何两点都不会存在电势差，若一根导线两端有电势差，则导线断开。据此可推断出导线是完整的还是断开的。②将电流表A1和R1串联当成电压表使用，电压测量值U＝I1(r1＋R1)，根据闭合电路欧姆定律有I1(r1＋R1)＝E－I2(r＋R0)，整理得I1＝－I2，由题图可知，纵轴截距b＝0.14×10－3A＝，所以电动势E＝0.14×10－3×(1×103＋9×103)V＝1.4V，斜率的绝对值表示，即|k|＝＝，解得r≈0.5Ω。 13、在测量两节干电池串联成的电池组的电动势与内阻的实验中，利用实验室提供的实验器材设计的电路图如图甲所示，其中每节干电池的电动势约为1.5V、内阻约为1Ω，电压表V1、V2的量程均为3V、内阻为3kΩ，定值电阻R1阻值未知，滑动变阻器最大阻值为R2(R2已知)。 请回答下列问题： (1)根据设计的电路图，将图乙中的实物图连接； [答案]　见解析图 (2)在完成连接时，将滑动变阻器的阻值调到R2，闭合开关S，两电压表V1、V2的示数分别为U10、U20，则定值电阻R1＝R2 (用U10、U20、R2表示)； (3)测出定值电阻的阻值后，调节滑动变阻器的滑片，读出多组电压表V1、V2的示数U1、U2，以两电压表的示数为坐标轴建立坐标系，描绘出的U1－U2关系图象如图丙所示，假设图线的斜率为k、与横轴交点的坐标值为c，则电池的电动势E＝ ，内阻r＝ 。(以上结果用k、c、R1表示) [解析]　(1)由电路图可得实物图的连接方式，如图所示。 (2)由电路图可知，电压表V2测量R1与R2两端的电压，电压表V1测量滑动变阻器R2两端的电压，则R1两端的电压为U20－U10， 由欧姆定律可得R1＝＝R2。 (3)由闭合电路欧姆定律可知E＝U2＋r，变形得U1＝U2－，则有＝k，c＝， 解得E＝，r＝。 14、在“测量电池的电动势和内阻”实验中，测量对象为两节串联的干电池。为了提高实验精度，采用如图甲所示电路，提供的器材如下： 量程0～3V的电压表V； 量程0～0.6A的电流表A(具有一定内阻)； 定值电阻R0(阻值未知，约几欧姆)； 滑动变阻器R1(0～10Ω)； 滑动变阻器R2(0～200Ω)； 单刀单掷开关S1、单刀双掷开关S2，导线若干。 (1)为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用R1 (填“R1”或“R2”)。 电压(V) 电流(A) 1.00 0.41 1.20 0.36 1.40 0.34 1.60 0.30 1.80 0.25 2.00 0.22 (2)开始实验之前，S1、S2都处于断开状态。 ①闭合S1，S2接通1，电路中电压表、电流表的示数如图乙所示，电流表的读数为0.30 A，电压表的读数为1.20 V。 ②断开S1、S2，将电压表正负极反接，然后闭合S1，S2接通2，改变滑动变阻器的阻值，测得多组电压表、电流表的读数如下表： ③在图丙所示的坐标系中描点作图，由图象得两节新电池的总电动势为3.10 V，总内阻为1.12 Ω。(结果保留至小数点后第二位) [答案]　见解析图 (3)请说出该测量电路的优点保护电流表；消除电流表内阻造成的系统误差；等效内阻变大，电表示数变化更均匀等 。(写出一条即可) [解析]　(1)滑动变阻器应选用与电源内阻相差较小的R1。 (2)①电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，因此电流表示数为0.30A；电压表量程为0～3V，分度值为0.1V，因此电压表示数为1.20V；③根据表中数据作出电源的U－I图线如图所示。 由图可知，图线的纵截距即电源电动势，故E＝b＝3.10V，图线斜率的绝对值k＝Ω＝5.12Ω，由电路图可知，U＝E－I(RA＋R0＋r)，此时k＝RA＋R0＋r，又因为当S接1时有RA＋R0＝＝＝4Ω，故电源的内阻r＝k－(RA＋R0)＝(5.12－4)Ω＝1.12Ω。 (3)因电流表的内阻较小，故加一个定值电阻，可以起到保护电流表的作用。 15、有一电动势E约为12 V，内阻r在20～50 Ω范围内的电源，其允许的最大电流为100 mA。为测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如题图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R为电阻箱，阻值范围为0～999Ω；R0为保护电阻。 (1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格，本实验应选用 . A. 400Ω，l.0 W B.100 Ω，l.0 W C．50 Ω，1.0W D．10 Ω，2.5W (2)该同学按照题图甲所示的电路图，连接实验电路，接好电路后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值R，读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，以为横坐标，以纵坐标，代入数据可画出如题图乙所示图像，对应的函数方程式为 （用所给物理量的字母表示）。 (3)图像中若用b表示图线与纵轴的截距，用k表示斜率。则E= ，r= . 16、电路拓展实验 某实验小组通过查阅课外书了解到在如图甲所示的电路中，当两个电池的电动势相等，即E1 =E2时，灵敏电流计G示数为0。受此启发，他们从实验室中找来一些器材，设计如图乙所示电路来测量一待测电源的电动势Ex。图乙中，标准电源的电动势Es和定值电阻的阻值Rs均为已知量，G为灵敏电流计，ac为一根粗细均匀的电阻线，T为滑动触头，可在电阻线上移动，触点为b。请回答下列问题： (1)查阅资料已知电阻线的电阻率为，用螺旋测微器测量电阻线的横截面直径D如图丙所示，则D= mm。 (2)按图乙连接实物电路。单刀多掷开关K从“0”挡调到“1"挡，再调节滑动变阻器Rp的滑片P，使灵敏电流计G示数为0，此时，标准电源的内阻两端电压是 ，定值电阻RS两端电压是 ，通过定值电阻Rs的电流强度是 . (3)保持滑动变阻器Rp的滑片P不动，将K置于“2”挡，调节 ，使灵敏电流计G示数为0，此时通过定值电阻Rs的电流强度与(2)中相比是否会改变，请分析说明原因 。 (4)如若想要测量测量待测电源的电动势，还需要测量 。用已知量和测量量的符号表示待测电源的电动势为Ex= 。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功 学科网（北京）股份有限公司 $