2.9《问题提出(3)》（教案）-2025-2026学年三年级下册数学西南大学版

该教案聚焦三年级两步除法实际问题，通过回顾加减两步计算和一步除法旧知激活基础，结合“分矿泉水”生活情境引出核心问题，衔接问题提出三步法与一步除法知识，搭建“提取信息—分析关系—提出问题”的学习支架。 以“做中学”理念为指导，通过自主探究分矿泉水问题、小组合作解决变式任务，培养数学眼光（提取情境信息）、数学思维（分析数量关系）和数学语言（表述解题步骤）。如小组探究“买24瓶比整箱贵多少元”，深化“先求总数再求每份数”思路，助力学生提升问题意识与逻辑能力，为教师提供结构化教学流程与评价策略。

《问题提出(3)》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第二单元 课题 《问题提出(3)》 课时 第九课时 教学理念 以学生为主体，践行 “做中学、玩中学” 理念，结合分矿泉水的生活实际情境，通过观察思考、自主探究、小组合作、尝试解决等活动，让学生在提出问题、解决问题的过程中，深化除数是一位数除法的实际应用，掌握两步除法实际问题的解题思路，培养学生的问题意识、逻辑思维能力和解决实际问题的能力，激发学生运用数学知识解决生活问题的兴趣。 教学分析 本节课是三年级除法单元的两步实际应用课，是在学生掌握提出数学问题的方法、除数是一位数的除法计算及运用 “进一法” 解决乘船类一步除法实际问题的基础上进行的教学。教材以 “分矿泉水” 的生活具象情境为载体，引导学生从情境中提取信息、提出问题，结合分物的实际需求分析数量关系，掌握 “先求总数，再求每份数” 的两步除法解题思路，是对 “发现问题 — 提出问题 — 解决问题” 综合能力的深化培养，为后续更复杂的乘除混合实际应用奠定基础。本节课契合三年级学生具象思维为主的认知规律，注重让学生体会数学与生活的紧密联系，提升运用数学知识解决实际问题的核心能力。 学情 分析 三年级学生已掌握从生活情境中提取数学信息、提出有效数学问题的方法，能熟练进行除数是一位数的除法计算，能运用除法解决一步实际问题，具备一定的数量关系分析和小组合作能力。但学生面对 “分矿泉水” 这类两步除法实际问题时，难以快速梳理 “总箱数、每箱瓶数、车辆数” 之间的数量关联，容易忽略 “先求矿泉水总数” 的解题步骤，直接用单一数据计算，同时在解决两步实际问题时，逻辑思路不够清晰，难以用规范的语言表述解题过程。需要通过具象的分矿泉水情境引导，分步梳理解题思路，让学生建立 “提取信息 — 提出问题 — 分析数量关系 — 分步计算解决” 的逻辑关联。 核心素养目标 1. 结合具体情境，探究用乘、除法解决简单生活问题的策略与方法，能正确解决简单的实际问题。 2. 在探索不同的解法的过程中，体验解题方法的多样性，提高解决问题的能力。 3.培养运用数学知识解决生活问题的意识，养成认真观察、积极思考、合作交流、分步分析问题的学习习惯。 教学重点 从 “分矿泉水” 情境中提取信息、提出核心问题“平均每辆车分多少瓶水？”，掌握两步除法实际问题的解题思路，能运用除数是一位数的除法计算分步解决相关实际问题。 教学难点 结合分矿泉水的实际生活情境，分析 “总箱数、每箱瓶数、车辆数” 三者的数量关系，理解为何要 “先求矿泉水总数，再求平均每辆车的瓶数”，理清两步除法实际问题的解题逻辑，规范表述解题过程。 教学 准备 1. 教师：多媒体课件（分矿泉水情境图、信息提取卡片、解题思路流程图、课堂交流记录表）；口算卡片；磁性数字和数量关系词语卡片（总箱数、每箱瓶数、总瓶数、车辆数）。 2. 学生：练习本、问题解决记录单（记录提取的信息、提出的问题和解题过程）、铅笔、橡皮。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、导 创境导课，引出问题 出示题目： 1.一本故事书有85页，第一天看了30页，第二天看了35页，还剩多少页没看？ 2. 小美和小红每天大约各看书多少页？ 3.情境激趣：课件出示例 3 分矿泉水情境图 提问：“同学们，外出游玩时会遇到分物品的数学问题，从图中你能看到哪些数学信息？你想提出什么数学问题呢？” 板书课题：今天我们就结合分矿泉水的生活情境，继续学习提出问题并解决问题，一起走进《问题提出 —— 例 3》。 独立解答加减法解决问题和除法估算解决实际问题。 认真观察分矿泉水情境图，用自己的话描述图中的数学信息，提取关键信息；结合情境信息，尝试思考并说出自己想解决的数学问题，逐步聚焦核心问题 “平均每辆车分多少瓶水？”，明确本节课学习核心。 从加减两步计算和一步除法旧知回顾入手，激活学生已有的除法计算知识，为后续解决两步除法问题奠定计算基础；以学生熟悉的 “分矿泉水” 生活情境为切入点，让学生在观察中提取信息、尝试提问，自然引出本节课学习内容，激发学生的学习兴趣和问题意识，感受数学与生活的紧密联系。 二、联 新旧联系，找出重点 1. 引导回忆：“上节课我们学会了从乘船情境中提出问题、解决问题，谁能说说提出数学问题的三步法是什么？解决一步除法实际问题的关键是什么？”（回顾提取信息、分析关系、提出问题；找准 “总数” 和 “份数”，用总数 ÷ 份数 = 每份数）。 2.聚焦情境：针对分矿泉水的情境，引导学生规范提取信息并记录在问题解决记录单上，提问：“这些信息中，9 箱、每箱 24 瓶、3 辆车之间有什么关联？要解决‘平均每辆车分多少瓶水？’，我们第一步需要先算出什么？”（引导学生发现：要分瓶数，需先算出矿泉水的总瓶数）。 明确重点：“今天我们就运用之前的知识，从分矿泉水情境中提取信息、提出问题，重点学习分析三步数量关系，用两步除法解决‘平均每辆车分多少瓶水？’这类实际问题。” 积极回答教师的问题，复述提出数学问题的三步法和一步除法的解题关键；结合分矿泉水情境，用规范的句式提取、记录信息（8 箱、每箱 24 瓶、分给 3 辆车）；思考并交流三个数量之间的关联，明确 “先求总瓶数，再求每辆车分的瓶数” 的探究重点。 衔接学生已有的提出问题和除法实际应用知识，梳理核心要点；通过分矿泉水的具体情境，让学生初步感知 “总箱数→总瓶数→每辆车瓶数” 的两步解题思路，指导学生规范提取情境的数学信息，为后续分析数量关系、解决问题奠定基础，形成清晰的学习逻辑。 三、探 提出设想，探究证实 任务一：提取信息，提出核心问题 1.课件出示例 3 完整分矿泉水情境，明确核心信息：有 8 箱矿泉水，每箱有 24 瓶，要把这些矿泉水平均分给3 辆车的乘客。 2.引导学生根据 “提取信息 — 分析关系 — 提出问题” 的三步法，梳理信息并提出核心问题，重点提问：“结合这三个数学信息，我们能提出什么有价值的数学问题？这个问题能一步算出来吗？为什么？” 3.师生共同梳理：核心问题为“平均每辆车分多少瓶水？”，这个问题不能一步算出，因为已知的是箱数，不是总瓶数，需要先算 8 箱矿泉水一共有多少瓶，再算平均每辆车分多少瓶。 任务二：自主探究，解决两步除法问题 1.引导学生独立解决问题，要求在问题解决记录单上写出完整的两步解题过程，标注每一步计算的含义，先算总瓶数，再算每辆车的瓶数。 2.巡视指导，重点关注学生：①第一步是否用乘法算出总瓶数；②第二步除法计算的准确性；③是否标注每一步的含义；④解题过程的完整性。指名 2 名学生上台板演解题过程。 3.师生互动提问，梳理解题思路： “24×9=216（瓶）这个算式表示什么含义？”（9 箱矿泉水一共有 216 瓶） “216÷3=72（瓶）这个算式求的是什么？”（把 216 瓶矿泉水平均分给3 辆车，每辆车分72 瓶） “为什么要先算总瓶数，再算每辆车的瓶数？”（因为要分的是瓶数，不是箱数，必须先算出矿泉水的总数量） 4.师生共同总结：解决 “平均每辆车分多少瓶水？” 这类两步除法实际问题，要先根据 “总箱数 × 每箱瓶数” 算出物品的总数量，再用 “总数量 ÷ 份数（车辆数）” 算出每份数；解题关键是找准中间量，分步计算。 5.引导学生对照板演内容检查自己的解题过程，同桌之间互相交流解题思路，互相点评纠错（如计算错误、漏标步骤含义、无答语等）。 任务三：小组合作，探究变式问题 1.课件出示变式问题（贴合分物情境，拓展两步除法应用）： 「如果老师付400元，超市应找回多少元？ 如果一瓶水的价格是2元，买24瓶的总价要比买一整箱的价格贵多少元？」 2.引导小组合作探究，明确要求： ①提取问题中的有效信息（总箱数、每箱价格、每瓶价格）； ②分析数量关系，确定先算什么、再算什么； ③每人独立列式计算，小组内互相核对结果； ④梳理两步解题的思路，用自己的话表述每一步的含义，准备分享。 3.教师巡视各小组探究情况，针对：①数量关系的分析（总箱数、每箱瓶数、总瓶数、份数的关联）；②两步计算的顺序；③计算的准确性进行针对性指导。 认真阅读例 3 分矿泉水情境，在记录单上提取并记录信息，明确核心问题是 “平均每辆车分多少瓶水？”，理解该问题需要两步计算；独立列式计算，先求总瓶数，再求每辆车分的瓶数，标注每一步含义，写出完整解题过程；观察上台同学的板演，回答教师的问题，理解 “先求总数、再求每份数” 的两步解题思路；认真阅读变式问题，小组内分工提取有效信息，分析数量关系；小组内独立计算，互相核对结果，梳理并表述解题思路，推选代表准备分享。 通过分矿泉水的两步除法情境，让学生规范提取数学信息，引导学生分析两步问题的核心突破点 —— 先求总数，培养学生的信息筛选能力和问题分析能力；让学生自主经历 “分步列式 — 标注含义 — 得出结论” 的解题过程，巩固乘法和除数是一位数除法的计算，理解两步除法实际问题的解题逻辑；通过同桌互查互评，及时发现并纠正解题中的错误，培养学生认真审题、仔细计算的学习习惯；通过小组合作探究变式问题，让学生灵活运用 “先求总数，再求每份数” 的解题思路，培养学生的合作探究能力和逻辑表述能力。 四、展 展示结果，解决问题 1. 邀请各小组代表上台展示变式问题的解题过程，讲解：①提取的有效信息（总箱数、每箱瓶数、份数）；②分析的数量关系，先算什么、再算什么；③列式计算过程；④每一步计算的含义。 2.引导其他学生进行评价和提问：“这个解题过程对不对？为什么？”“第一步为什么用乘法？”“每一步的含义表述清楚了吗？单位有没有漏写？” 3.集体讨论，深化知识： （1）“解决分物类两步除法实际问题的关键是什么？”（先根据箱数和每箱数量算出总数量，再用总数量除以份数，找准中间量，分步计算） （2）“这类问题和我们之前学的一步除法问题有什么不同？”（一步除法已知总数，两步除法需要先求总数） （3）“结合分矿泉水的情境，我们还能提出什么数学问题？”（如 “平均每辆车分多少箱矿泉水？”“如果分给 6 辆车，平均每辆车分多少瓶？”） 4.教师针对学生的展示和交流进行总结点评，纠正解题中的共性错误（如计算失误、步骤颠倒、漏写单位），规范解题过程的书写和步骤含义的表述，强调：①解决两步实际问题要先分析数量关系，确定计算顺序；②解题过程要完整，标注单位、写出答语，清晰表述每一步的含义。 小组代表上台分享变式问题的解题过程，清晰讲解信息提取、数量关系分析、列式计算和步骤含义；认真倾听其他小组的分享，积极参与评价和提问，发表自己的观点；参与集体讨论，积极发言，总结分物类两步除法实际问题的解题关键和与一步除法的区别，结合情境尝试提出更多有价值的数学问题；认真倾听教师的总结点评，修改自己解题过程中的错误，规范解题书写格式和表述方式。 通过成果展示和集体交流，让学生在评价、辨析中深化对两步除法实际问题解题方法的理解，明确 “先求总数，再求每份数” 的解题逻辑；集体讨论进一步梳理解题关键，拓展学生的问题思路，让学生不仅会解决问题，还能结合情境提出更多有价值的问题；教师的针对性点评能有效解决学生解题中的共性问题，规范解题过程和表述方式，提升学生的解题能力和语言表达能力。 五、建 总结认知，建构模型 1. 引导回顾：“我们今天是怎样解决‘平均每辆车分多少瓶水？’这个问题的？”（观察分矿泉水情境→提取总箱数、每箱瓶数、车辆数→提出两步除法问题→先算总瓶数（箱数 × 每箱瓶数）→再算每份数（总瓶数 ÷ 车辆数）→规范书写解题过程）。 2.梳理核心知识： （1）分物类两步除法实际问题的解题思路：先求物品的总数量（总箱数 × 每箱瓶数），再求平均每份的数量（总数量 ÷ 份数）； （2）解题关键：找准中间量（总数量），明确计算顺序，分步列式计算； （3）解决实际问题的要求：理清数量关系，计算准确，标注单位和步骤含义，书写完整答语。 3.建构模型：板书分物类两步除法问题的解题模型，将解题过程形成清晰的逻辑框架，帮助学生建构完整的知识模型： 分物情境→提取（总箱数、每箱瓶数、份数）→提出两步问题→求总数量（乘法）→求每份数（除法）→规范解答。 跟随教师回顾本节课的学习过程，用自己的话复述 “平均每辆车分多少瓶水？” 的解题步骤和方法；牢记分物类两步除法实际问题的解题思路和关键，在练习本上梳理核心知识要点；对照板书的解题模型，梳理自己的学习思路，进一步巩固 “从生活情境中提取信息，分步分析解决两步问题” 的清晰认知框架。 通过系统梳理和模型建构，将学生的探究经验上升为结构化的知识体系，建立分物类两步除法问题的解题逻辑关联，强化学生对解题方法和步骤的记忆和理解，让学生能举一反三，为后续解决类似的两步实际问题奠定基础，培养学生的逻辑思维和解决实际问题的能力。 六、提 实践应用，评价提升 课堂练习： 1.《数学故事》零售每本24元，批发7本需要147元。每本批发价比零售价便宜多少元？ 师：先求每本批发价，总价÷数量=单价，然后比较。 2.王老师买回8盒水彩笔，平均分给4个组。每组分得水彩笔多少支？ 师：用两种方法解答，可以先求一共有多少支彩笔，也可以先求每组分到几盒彩笔。 3.植树活动中，总共植了15行树，每行32棵。其中男生植了180棵，女生植了多少棵？ 师：先求植树总棵树，每行棵数×行数，然后减去男生植树棵数。 4.3棵白菜能卖12元。王伯伯家有50棵白菜，照这样计算，能卖多少元？ 师：此题先求每棵白菜能卖多少元，然后乘50棵即可得解。 5.他加工了117个同样的零件，需要多少时间？ 师：加工零件总数÷加工1个需要的时间=需要的时间，先求加工1个零件需要几时。注意列综合算式时要加小括号。 6. 师：先求优惠后，6套书的总价，然后除以每周存的钱数即可得出答案。 独立完成分层练习题，在练习本上写出完整的两步解题过程，标注每一步的含义，结合分物实际情况分析数量关系；认真倾听同学的解题思路分享，对比自己的解题过程，找出不足并修改；针对教师讲解的共性问题（如步骤颠倒、漏标含义），做好笔记，强化解题要点。 分层练习覆盖 “基础应用 — 综合提升 — 拓展延伸”，既巩固分物类两步除法问题的核心解题思路，又能让学生灵活运用分步计算的方法解决变式两步问题，满足不同学生的学习需求；通过集体讲解和点评，及时解决学生解题中的问题，提升学生的解题能力和正确率，强化解题过程的规范性和步骤表述的清晰性。 课堂小结 教师提问：“通过本节课的学习，你有什么收获？” 引导学生从知识、方法、能力三个方面分享，如学会了什么解题方法、理解了什么数量关系、提升了什么能力。 教师总结：今天我们结合分矿泉水的生活情境，继续学习了从生活中提取数学信息、提出问题，掌握了分物类两步除法实际问题的解题思路，知道了解决 “平均每份分多少？” 这类问题，要先根据箱数和每箱数量算出总数量，再用总数量除以份数。解决两步实际问题时，一定要先分析数量关系，确定计算顺序，分步列式，还要注意解题过程的完整。希望同学们以后能带着数学眼光观察生活中的分物场景，用数学知识解决更多的生活实际问题，养成分步思考、规范解题的好习惯。 学生分享收获，如 “我学会了解决两步除法的分物问题，要先求总数再求每份数”“我能清晰表述解题每一步的含义”“我会提出两步除法的数学问题了” 等，梳理本节课的学习内容。 梳理知识与方法，让学生感受学习成就感，明确知识应用价值，衔接后续复杂的乘除混合实际问题的学习，培养学生的知识梳理能力和语言表达能力。 板书设计 通过简洁的文字、关键要素提炼，清晰呈现本节课的核心知识，帮助学生快速把握解题思路，形成完整的知识认知，呼应 “做中学” 的教学理念。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.直接列式计算并解答（写出两步过程，标注含义）： （1）有 6 箱毛巾，每箱 32 条，要把这些毛巾平均分给 8 个宿舍，平均每个宿舍分多少条？ （2）有 5 箱彩笔，每箱 48 支，要把这些彩笔平均分给 12 个小组，平均每个小组分多少支？ 2.有 3 箱作业本，每箱 50 本，把这些作业本分发给 5 个班，平均每个班分多少本？ 3.有 5 箱笔记本，每箱 40 本，要把这些笔记本平均分给 10 个班级，______？（提出问题：平均每个班级分多少本笔记本？并解答） 能力提升： 1.有 8 箱跳绳，每箱 15 根，先分给三年级 4 个班，每班分 20 根，剩下的平均分给二年级 2 个班，二年级平均每班分多少根？ 2.有 7 箱篮球，每箱 12 个，要把这些篮球平均分给 3 个年级，每个年级有 4 个班，平均每个班分多少个篮球？ 3.结合生活实际，编一道分物类的两步除法实际问题，并写出完整的解题过程（标注步骤含义）。 拓展迁移 1.和家人一起做 “分物问题小闯关” 游戏：和家人互相编分物类的两步除法数学题，一人出题，一人解题，互相检查答案是否正确，是否标注步骤含义。 2.观察生活中的分物场景（如分文具、分水果），提取数学信息（箱数 / 份数、每箱 / 每份数量、要分的份数），编一道两步除法实际应用题，写出解题过程，下节课和同学分享。 教学反思 本节课通过分矿泉水的生活情境激趣，引导学生经历 “观察 — 提取 — 提问 — 分析 — 解决” 的完整过程，大部分学生能从分物情境中准确提取总箱数、每箱瓶数、份数等信息，掌握了分物类两步除法实际问题 “先求总数，再求每份数” 的核心解题思路，能熟练分步列式解决问题，乘除法计算的准确率有所提升，解题过程的规范性也有一定进步。但教学中发现部分学生存在以下问题：一是对两步除法的数量关系分析不透彻，偶尔会出现步骤颠倒的情况；二是部分学生不能清晰表述每一步计算的含义，语言表达能力不足；三是少数学生在计算多位数乘一位数时，仍存在进位错误的问题；四是解题过程仍有漏写单位、省略答语的情况。后续教学中，应增加数量关系的直观分析练习，用图表帮助学生梳理 “总箱数 — 总瓶数 — 每份数” 的关联；设计更多解题表述练习，引导学生用规范的语言说出每一步的含义；强化多位数乘一位数的进位计算训练，针对错误进行专项辅导；继续规范解题过程的书写，提供书写模板并严格要求。同时结合分文具、分水果等更多生活分物情境，让学生举一反三，灵活运用知识解决问题，实现 “学一题，会一类” 的教学目标，进一步提升学生解决两步实际问题的综合能力和语言表达能力。 学科网（北京）股份有限公司 $