10.3　分式的加减 课件2025-2026学年苏科版数学八年级下册

分式的加减 第10章　分　式 10.3 1 探究与应用 活动　探究分式的加减运算法则 讨论探究 怎样计算+和-? 解:+==. -=-=. 与分数加减运算类似,分式加减运算包含同分母分式加减运算与异分母分式加减运算. 2 分式加减运算的法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. 异分母的分式相加减,先通分,再加减. 用符号表示为:±=　　　.±=　　　　=　　　　.  概括新知 3 (教材典例)计算: (1)+; 　　　(2)-. 例 1 解:(1)+==. (2)-===. 4 同分母分式相加减时,“把分子相加减”就是把各个分式的分子整体相加减. 记 关键 5 计算: (1)-; 　　　(2)+. 变式 解:(1)-===1. (2)+==. 6 (教材典例)计算:(1)-;　　　(2)-. 例 2 解:(1)-=-=-=. (2)-=-= ===. 7 异分母分式相加减的一般步骤 (1)通分:将异分母分式转化为同分母分式; (2)加减:利用同分母分式加减运算的法则计算; (3)合并:分子去括号,合并同类项. 学 方法 8 判断并说明下列变形是否正确: ==-. 讨论探究 解:正确.理由如下: 把看成是n÷(-m),则有=-. 把看成是(-n)÷m,则有=-. 9 (教材典例)计算:(1)+; 　　　　　　　　　 例 3 解:(1)+=+=+==. 10 (2)-. 解:(2)-=+ =+ = =. 11 计算: (1)-; 变式 解:(1)原式====-3. 12 (2)-. 解: (2)原式=+=+ ====. 13 (教材典例)已知a>b>0,试比较与的大小. 例 4 解:-=-=. 因为a>b>0,所以b-a<0,ab>0. 所以<0.因为-=,所以-<0.所以<. 14 证明:=-. 例 5 证明:因为右边=. 左边=,所以左边=右边,即=-. 15 比较两个异分母分式的大小,一般是先作差,再通分,然后利用已知条件判断计算结果的正负性. 学 方法 16 计算:++. 解:. 尝试探究 17 | 总结 | 课堂总结与反思 18 | 反思 | 分式的加减运算的结果是否要保留括号? 解:分式的加减运算的结果应该进行化简,最后是否保留括号,以便利、简洁为原则. $