小升初专项培优：判断题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初专项培优：判断题 1．一个圆的半径增加1米，则这个圆的面积增加平方米。( ) 2．淘气做12道题，对了12道，他的正确率是100%．．( ) 3．王丽年龄的 和李强年龄的 相等，那么王丽的年龄大． ( ) 4．铺地的面积一定，方砖边长和所需块数成反比例。 ( ) 5．教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。( ) 6．要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图。( ) 7．若（a，b均不为0），则a∶b＝3∶4。( ) 8．甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，一共要比赛12场。( ) 9．如果3X=Y，（X、Y均不为0），那么X和Y成反比例关系．（   ） 10．一块边长为8dm的正方形铁皮，用它剪下最大的圆，圆的周长是25.12dm。( ) 11．等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比为3。( ) 12．给一间房子的地面铺正方形地砖，需要用的块数和地砖的边长成反比例。( ) 13．把7克白糖放入91克水中的糖水比把11克白糖放入121克水中的糖水甜。( ) 14．车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例。( ) 15．求车轮滚动一周汽车所行驶的路程。其实就是求车轮的周长。( ) 16．0.6时∶45分，化作最简的整数比是4∶5。( ) 17．两个圆相比较，圆的周长小，它的面积就一定小。( ) 18．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 19．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是6∶5。( ) 20．正比例图象是一条直线。( ) 21．生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。( )。 22．100个零件中有5个不合格，合格率为95%。( ) 23．合格率、出勤率、增长率、成活率都不可能大于100%。( ) 24．甲比乙少，乙与甲的比是5∶4。( ) 25．比的前项和后项都扩大为原来的2倍，得到一个新的比，这两个比能组成比例。( ) 26．人的长相和人的体重是相关联的量。( ) 27．当两个圆锥的体积相等时，它们的高也一定相等。( ) 28．比值一定，比的前项和后项成正比例。( ) 29．一件100元的商品,先涨价25%,然后又降价25%,该商品的价格不变．  ( ) 30．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高与底面半径的比是π∶1。( ) 31．某工厂生产105个零件，个个合格，合格率是105%。( ) 32．大小不同的圆，它们周长和直径的比值不相等。( ) 33．5∶8的前项加上10，要使比值不变，后项应加上16。( ) 34．圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的2倍。( ) 35．甲数比乙数多，则乙数比甲数少。( ) 36．x＝15y，x和y成正比例关系。( ) 37．12分解质因数的结果是：12=1×2×2×3．( ) 38．如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝1.2∶7。( ) 39．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和为36立方分米，圆锥体积是12立方分米．( ) 40．圆的周长是这个圆的直径的π倍。( ) 41．李师傅生产102个零件，100个合格，合格率是100%。( ) 42．一个圆形放大或缩小后，其形状和大小都发生了变化。( ) 43．比例尺的前项一定是1。( ) 44．圆周率π是个无限不循环小数。( ) 45．21∶14和∶不能组成比例。( ) 46．小华养了98条蚕，全部成活，成活率是98%。( ) 47．因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0。( ) 48．每月收入固定，每月的支出和剩下的钱是相关联的量。( ) 49．如果x与y成反比例，那么3x与y也成反比例。( ) 50．一本《世界之谜》打六折后的售价是46.8元，这本《世界之谜》的原价是78元。( ) 51．一件商品，五月份比四月份涨价25%，六月份比五月份降价20%，这件商品六月份与四月份的价格相同。( ) 52．六（1）班有56名学生，男生和女生人数的比可能是4∶5。( ) 53．“立竿见影”用数学的眼光来看，这是运用了正比例关系。( ) 54．如果a×＝ b×（a、b都不为0），那么a∶b＝8∶9。( ) 55．圆柱的体积是圆锥的3倍。( ) 56．能与∶0.2组成比例的比有无数个。( ) 57．阳光小区物业要统计某天每栋楼完成核酸检测的人数，应选用折线统计图。( ) 58．六年级体育达标率是96%，未达标人数和达标人数的比是1∶25。( ) 59．一袋面粉重20千克，吃了 ，还剩 千克．    ( ) 60．在比例尺为8∶1的零件图上，量得零件长1厘米，这个零件的实际长是8厘米。( ) 61．如果14÷3=4‧‧‧‧‧‧2,那么1400÷300=4‧‧‧‧‧‧200．( ) 62．张师傅加工了98个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率是98%。( ) 63．一件衣服打八折销售，实际比原来便宜了80%。( ) 64．一根长为1.5m的圆柱形木料，锯掉4dm长的一段后，表面积比原来减少了50.24dm2，这根木料原来的底面半径是2dm。( ) 65．一根2米长的电线，用去后再用去米，这时还剩下米。( ) 66．6名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行12场比赛。( ) 67．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( ) 68．比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值的大小不变。( ) 69．一幅地图上的2cm表示实际距离6km，这幅地图的比例尺是1∶300000。( ) 70．六年一班6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。( ) 71．把100克盐放入900克水中，盐和水的质量比是1∶10。( ) 72．从扇形统计图中不能表示出各部分的具体数量。( ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．× 【分析】假设原来圆的半径是1米，半径增加1米后，现在圆的半径是2米。根据圆的面积＝（r是圆的半径）分别求出增加前后的圆的面积，再相减。 【详解】圆的半径是1米时：3.14×12＝3.14（平方米） 增加半径过后的圆：3.14×22＝12.56（平方米） 12.56－3.14＝9.42（平方米） 故答案为：× 2．√ 【详解】略 3．√ 【详解】略 4．× 【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，一种量变大，另一种量变小，它们的积一定，它们的关系就是反比例关系． 【详解】因为方砖边长的平方×所需块数=铺地面积(一定)，所以方砖边长的平方与所需块数成反比例，而方砖边长与所需块数不成反比例． 5．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为：所需方砖的块数×每块方砖的面积＝教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数与每块方砖的面积成反比例； 所以：教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 6．× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】由分析可知：要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择折线统计图。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 7．× 【分析】已知（a，b均不为0），根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，则变为3a＝4b。把a和3看作是外项，b和4看作是内项，由3a＝4b，可得a∶b＝4∶3。 【详解】（a，b均不为0） 3a＝4b 把a和3看作是外项，b和4看作是内项。 3a＝4b变为a∶b＝4∶3。 所以a∶b应为4∶3，原说法错误。 故答案为：× 8．× 【分析】每两个队之间赛一场，那么每个队要赛3场，一共是4×3＝12（场），但是甲与乙比赛和乙与甲比赛是同一场比赛，所以12场比赛就多算了一倍，再除以2即可。 【详解】4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 即甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，一共要比赛6场。 故答案为：× 【点睛】本题属于搭配问题，可利用公式求解：比赛场数＝人数×（人数－1）÷2进行求解。 9．× 【详解】略 10．√ 【详解】圆的周长为3.14×8＝25.12（dm） 所以题干说法正确。 故答案为：√ 11．× 【详解】略 12．× 【分析】判断需要用的块数和地砖的边长是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。 【详解】因为一块地砖的面积×地砖的块数＝一间房子的地面的面积（一定） 即地砖的边长×地砖的边长×地砖的块数＝一间房子的地面的面积（一定） 所以一块地砖的面积与地砖的块数成反比例，但地砖的块数和地砖的边长不成反比例。 故答案为：× 13．× 【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出两种糖水的含糖率，再比较即可。 【详解】7÷（7＋91）×100% ＝7÷98×100% ≈7.1% 11÷（11＋121）×100% ＝11÷132×100% ≈8.3% 7.1%＜8.3% 把11克白糖放入121克水中的糖水比把7克白糖放入91克水中的糖水比要甜。原题干说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。 【详解】根据分析：车轮前进的距离∶转数＝车轮的周长，周长＝直径×π，因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，是比值一定，所以车轮的转数和它前进的距离成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】车轮是一个圆形，车轮滚动一周汽车行驶的路程，即圆的周长；据此判断即可。 【详解】由分析得： 车轮滚动一周汽车行驶的路程就是求车轮的周长。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查圆的周长的应用，应熟练掌握。 16．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】0.6时＝36分 36∶45 ＝（36÷9）∶（45÷9） ＝4∶5 原题干正确。 故答案为：√ 【点睛】利用比的基本性质进行解答；注意单位名数的统一。 17．√ 【详解】略 18．× 【分析】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。 【详解】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5 （1－0.5）÷ 0.5 ＝0.5÷ 0.5 ＝1 可获得1倍的利润； 故原题说法错误。 【点睛】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 19．√ 【分析】根据题意，设甲数是x，乙数是y，根据题目给出的条件，求出甲数与乙数的关系，再根据比的意义，求出甲数与乙数的比，如果符合题目给出的比，则正确，否则错误。 【详解】解：设甲数是x，乙数是y，根据题意可得， x＝y x÷＝y÷ x×6＝y×6 x＝y 则甲数与乙数的比是：x∶y＝∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝6：5 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据题意，设出甲乙两数，由题目给出的条件，求出甲乙两数的关系，再根据比的意义，求出甲数与乙数的比，然后判断正误。 20．√ 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数的商一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线。 【详解】正比例的图象是一条直线，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正比例的意义及图象的特点，属于基础题。 21．× 【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，利用×100%＝合格率，由此列式解答后再判断。 【详解】合格产品的个数：90－10＝80（个） 合格率：×100%≈0.889＝88.9% 生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%；此说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝合格率。 22．√ 【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。 【详解】因为：（100－5）÷100×100%＝0.95×100%＝95% 所以：100个零件中有5个不合格，合格率为95%，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于百分率问题，是用一部分数量除以全部数量乘100%。 23．× 【分析】合格率＝合格产品的数量÷产品的总数×100%，全部合格，合格率最高是100%； 出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，全部出勤，出勤率最高是100%； 增长率＝增长部分的量÷原来的量×100%，增长部分的量可能大于原来的量，则增长率可能大于100%； 成活率＝成活的数量÷总数×100%，全部成活，则成活率最高是100%； 据此判断。 【详解】合格率、出勤率、成活率最高是100%，不可能大于100%，但增长率可能大于100%。 原题说法错误。 故答案为：× 24．√ 【分析】将乙看作单位“1”，则甲是乙的。乙与甲的比是，根据比的基本性质化简成整数比，即可判断。 【详解】设乙为单位“1”，则甲为。 乙∶甲＝＝。因此，乙与甲的比是。 故答案为：√ 25．√ 【分析】根据比的性质，比的前项和后项都扩大2倍，得到的新比，比值大小没变；比值没变，说明两个比相等，所以这两个比能组成比例。 【详解】比的前项和后项都扩大2倍，得到一个新的比，比值没变，所以这两个比能组成比例。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查比的性质的运用和比例的意义。 26．× 【分析】一种量变化，必然会引起另一种量变化，这两种量就是相关联的量，据此判断。 【详解】人的长相与人的体重没有关系，所以人的长相和人的体重不是相关联的量。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查相关联的量，是学习正反比例的基础。 27．× 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝×底面积×高，据此举例计算并判断即可。 【详解】如：一个圆柱的底面积是6平方厘米，高是2平方厘米；一个圆锥的底面积是4厘米，高是3厘米。 6×2× ＝12× ＝4（立方厘米） 4×3× ＝12× ＝4（立方厘米） 由此可知，当两个圆锥的体积相等时，它们的高不一定相等。 原题干说法错误。 故答案为：× 28．√ 【详解】比的前项和后项是两种相关联的量，它们与比值有下面的关系： 前项∶后项＝比值（一定），已知比值一定，也就是比的前项和后项的比值一定，所以比的前项和后项成正比例。 故答案为：√ 29．× 【详解】略 30．× 【分析】根据题意，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长与高相等；根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆柱的底面周长，也就圆柱的高，再根据比的意义写出它的高与底面半径的比，并化简比。 【详解】设圆柱的底面半径为r，则： 圆柱的高＝底面周长＝2πr 2πr∶r＝2π∶1 所以，一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高与底面半径的比是2π∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 31．× 【分析】根据：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，据此解答。 【详解】105÷105×100%＝100% 合格率是100%，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确合格率的含义是解答本题的关键。 32．× 【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，由此解答即可。 【详解】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。一般用“π”表示。即周长÷直径＝π（一定），所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。 故答案为：× 【点睛】此题主要根据圆周率的意义解决问题。 33．√ 【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 据此将前项加上10，再除以原来的前项，求出前项乘几。要使比值不变，那么后项也乘几。将变化后的后项减去原来的后项，求出后项应加上几。 【详解】前项相当于乘： （5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 后项也应乘3，或加上： 8×3－8 ＝24－8 ＝16 5∶8的前项加上10，要使比值不变，后项应乘3或加上16。 原题说法正确。 故答案为：√ 34．× 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；底面半径不变，也就是底面积不变；高扩大到原来的6倍，即体积变为底面积×高×6×；原来体积为底面积×高×，体积扩大了6倍，据此解答。 【详解】根据分析可知，圆锥的底面半径不变，高扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的6倍，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】一个圆锥，如果底面积不变，高扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍；如果高不变，底面积扩大n倍，那么它的体积就扩大n倍。 35．× 【分析】以乙数为单位“1”，甲数是（1＋），用两个数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少几分之几，然后判断即可。 【详解】乙数比甲数少： ＝ ＝ 故答案为：× 36．√ 【分析】两个相关联的量，若其比值相等，则两个量成正比例关系；若其乘积相等，则两个量成反比例关系。 【详解】x＝15y，则＝15，比值一定，x和y成正比例关系。 故答案为：√。 【点睛】本题属于辨识成正、反比例关系的量，就看两个量是比值一定，还是乘积一定。 37．× 【详解】分解质因数 【解答】解：12＝2×2×3。 故答案为：错误。 【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式是分解质因数；1既不是质数也不是合数，所以分解质因数不能有因数1。 38．× 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积；相乘的两个数可以同时作外项或内项，据此解答并判断。 【详解】如果a×b＝1.2×7，那么a∶b＝8.4∶b2，原题说法错误。 故答案为：× 39．× 【详解】略 40．√ 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；即圆的周长总是直径的3倍多一些，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，取近似值为3.14；进而判断即可。 【详解】由分析可知： 因为圆的周长÷直径＝π，所以圆的周长是这个圆的直径的π倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查圆的周长，明确圆周率的定义是解题的关键。 41．× 【分析】求合格率，根据公式：合格率＝×100%；代入数值，解答求出合格率，进而判断即可。 【详解】×100%≈98% 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 42．× 【分析】把一个图形按一定的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。据此解答。 【详解】根据分析可知，一个圆形放大或缩小后，其形状不变，大小发生了变化。 原题干说法错误。 故答案为：× 43．× 【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，若比例尺的前项大于1，就叫放大比例尺，据此即可作答。 【详解】在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将哪些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1； 所以说“比例尺的前项一定是1”是错误的。 故答案为：× 44．√ 【分析】无限不循环小数是指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复，圆周率π就是无限不循环小数，因为它的小数点后面没有出现循环的数字，并且它的数位是无限的。 【详解】因为π的小数数位是无限的，且没有出现循环的数字，所以π是一个无限不循环小数。 故答案为：√。 【点睛】此题考查了无限不循环小数的概念，以及对圆周率的认识与判定。 45．√ 【分析】两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例，据此解答即可。 【详解】21∶14＝3∶2 ∶＝4∶3 比值不相等，所以21∶14和∶不能组成比例。 故答案为：√ 【点睛】此题考查判断两个比能不能组成比例，可以看比值是否相等，也可以看比的两个外项积是否等于两个内项积。 46．× 【分析】成活率＝成活数÷总数×100%，根据求出成活率再进行判断。 【详解】98÷98×100% ＝1×100% ＝100% 小华养了98条蚕，全部成活，成活率是100%。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的关键。 47．√ 【分析】比的后项是不能为0的，因为比的前项相当于被除数（分子），比的后项相当于除数（分母），比值相当于商（分数值），比号相当于除号（分数线）；因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。 【详解】因为比的前项相当于除法中的被除数、相当于分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数、相当于分数中的分母，比值相当于除法中的商、分数中的分数值，比号相当于除法中的除号、分数中的分数线。因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”； 故答案为：√ 【点睛】此题应根据比、除法和分数之间的关系进行分析、解答。 48．√ 【分析】根据每月支出的钱数＋每月剩下的钱数＝每月收入的钱数，来进行判断。 【详解】因为每月支出的钱数＋每月剩下的钱数＝每月收入的钱数，每月收入固定，所以每月的支出钱数和剩下的钱数是相关的量，题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查相关联的量的概念。 49．√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】x与y成反比例，说明x×y＝k，k一定； 3x×y＝3k，3是一个常数，所以3k一定，故3x和y也成反比例； 故答案为：√。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 50．√ 【分析】打六折，就是原价的60%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，据此求解。 【详解】原价：46.8÷60%＝78（元） 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查的是折扣问题，需熟练掌握。 51．√ 【分析】把这种商品四月份的价格看作“1”，五月份相当于四月份的（1＋25%），根据百分数乘法的意义，五月份的价格就是1×（1＋25%）；再把五月份的价格看作单位“1”，六月份的价格相当于五月份的（1－20%），根据百分数乘法的意义，六月份的价格就是1×（1＋25%）×（1－20%），求出六月份的价格再与四月份的价格比较即可解答。 【详解】把这种商品四月份的价格看作“1” 六月份的价格是： 1×（1＋25%）×（1－20%） ＝1×1.25×0.8 ＝1 即六月份和四月份的价格相同，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要是考查百分数乘法的意义及应用，求一个数的百分之几是多少，用这数乘它所占的百分率。 52．× 【分析】把4和5加在一起，能整除56，即为正确答案。 【详解】4＋5＝9，不能整除56，所以不可能； 故答案为：×。 【点睛】解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量。 53．√ 【详解】同一时刻，物高和影长的比值是不变的，所以同一时刻，物高和影长成正比例关系，原题说法正确。 故答案为：√ 54．√ 【分析】将a×看成比例的两个外项，b×看成比例的两个内项，根据比例的基本性质写出比例并化简即可。 【详解】根据比例的基本性质可得：如果a×＝ b×（a、b都不为0），那么a∶b＝∶＝8∶9，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活运用。 55．× 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断。 【详解】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。但题目没有“等底等高”这个条件。 原题说法错误。 故答案为：× 56．√ 【分析】表示两个比相等的式子就是比例，只要与∶0.2的比值相等的比就可以与∶0.2组成比例，这样的比有无数个，所以能与∶0.2组成比例的比也有无数个，据此判断。 【详解】由分析可知，能与∶0.2组成比例的比有无数个，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了比例的意义，明确只要两个比的比值相等，就能组成比例。 57．× 【分析】条形统计图能容易看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此进行解答。 【详解】阳关小区物业要统计某天每栋楼完成核酸的人数，应选用条形统计图。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。 58．× 【分析】将六年级学生总数看作单位“1”，达标96%，则未达标就是（1－96%），求未达标人数和达标人数的比即可。 【详解】1×96%＝0.96 1×（1－96%） ＝1×0.04 ＝0.04 0.04∶0.96＝1∶24 六年级体育达标率是96%，未达标人数和达标人数的比是1∶25；此说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了利用百分数及比的意义解决问题，需正确分析题目中的数量关系。 59．× 【详解】把这袋面粉的重量看作单位“1”，吃了，则还剩下这袋面粉的，用20乘即可求出还剩下多少千克。 【解答】解： （千克） 答：还剩下10千克。 原题说法错误。 故答案为：。 【点评】这里的“”后面没有带单位，不是具体的数量，而是占全部的分率。 60．× 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，图上距离＝1厘米，结合比例的基本性质计算即可。 【详解】1∶实际距离＝8∶1，8×实际距离＝1，实际距离＝（厘米）。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查比例尺公式的实际应用。 61．√ 【详解】略 62．× 【分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分之几，计算方法为：×100%＝合格率，由此列式解答即可。 【详解】×100%＝100% 所以，合格率是100%，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题属于百分率问题，掌握合格率的表达式是解题的关键。 63．× 【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价减去80%就是现价比原价便宜了百分之几。 【详解】1－80%＝20%，即现价比原价便宜了20%。 故答案为：× 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 64．√ 【分析】表面积减少部分是长为4分米的圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积＝底面周长×高可以求得这个圆柱的底面周长，从而求得它的半径，据此解答即可。 【详解】圆柱的底面半径为： 50.24÷4÷3.14÷2 ＝12.56÷3.14÷2 ＝2（dm） 这根木料原来的底面半径是2dm。 故答案为：√ 【点睛】抓住减少的50.24dm2的表面积是长为4dm的圆柱的侧面积，从而求得半径是解决本题的关键。 65．√ 【分析】第一次用去，即用去了2米的，也就是1米，还剩1米，第二次用去米，用剩余的1米，减去第二次用去的米，即可得到最后剩余的长度。 【详解】2×（1－）－ ＝2×－ ＝1－ ＝（米） 还剩下米，所以原题说法正确。 故答案为：√。 66．× 【分析】由于每位同学都要和另外的5位同学比赛一次，则一共要比赛：5×6＝30（场）；又因为每两个人只比赛一场，去掉重复计算的情况，实际只有（30÷2）场，据此解答。 【详解】5×6＝30（场） 30÷2＝15（场） 一共要进行15场比赛。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。 67．√ 【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。 【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。 68．× 【分析】本题考查比的基本性质的严谨表述。比与除法、分数存在对应关系：比的后项对应除法中的除数、分数中的分母，而0不能作除数或分母。若比的前项和后项同时乘或除以0，比的后项会变为0，此时比失去意义，比值无法计算。因此，比的基本性质必须限定“0除外”。 【详解】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 题干未提及“不为0”的限制条件，表述不严谨，因此该说法错误。 故答案为：× 69．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。 【详解】6km＝600000cm 2∶600000＝1∶300000 即这幅地图的比例尺是1∶300000，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是掌握：比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式。 70．√ 【分析】一共有6名同学进行比赛，由于每名同学都可以和另外的5名同学比赛，一共有（6×5）种组合；又因为两名同学只有一种组合方式，要去掉重复计算的情况，所以要再除以2。 【详解】6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 六年一班6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛15场。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。如果数量比较多可以用公式。 71．× 【分析】根据比的意义，用盐的质量∶水的质量，化简，再进行比较，即可判断解答。 【详解】100∶900 ＝（100÷100）∶（900÷100） ＝1∶9 把100克盐放入900克水中，盐和水的质量比是1∶9。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握比的意义以及比的性质是解答本题的关键。 72．√ 【分析】扇形统计图只能看出各部分与整体之间的关系，据此判断。 【详解】扇形统计图能表示出部分与总体之间的关系，这种关系都是用占整体的百分率来表示。扇形统计图只能表示出部分占整体的百分率。 故答案为：√ 【点睛】掌握扇形统计图的特点是解答此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $