小升初专项培优：解决问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

小升初专项培优：解决问题 1．北京天坛公园是北京著名的景点，公园里的皇穹宇的围墙俗称回音壁（如图），是闻名世界的声学奇迹。回音壁的墙高约4米，墙内的直径约60米。墙内景区的面积约有多大？ 2．为了满足同学们课后服务期间的阅读需要，学校图书室新购科普书、故事书和童话书三种图书。这三种书本数的比是4∶3∶2，已知科普书有180本，学校这次新购回的故事书和童话书各有多少本？ 3．二氧化碳的大量排放严重威胁人类生存与发展，中国向世界郑重承诺力争在2030年前实现二氧化碳排放量达到历史最高值（“碳达峰”），努力争取在2060年前通过植树造林、节能减排等形式实现二氧化碳相对零排放（“碳中和”）。某电力企业预计2025年的碳排放量是200万吨，比今年减少二成，该企业今年的碳排放量是多少万吨？ 4．洗衣机厂去年生产洗衣机5400台，比计划多生产600台，实际比计划增产了百分之几？ 5．汽车以一定的速度从甲地去乙地，如果每小时比原来多行15千米，那么所用的时间就是原来的，如果每小时比原来少行15千米，那么所用的时间比原来多1.5小时，甲乙两地相距多少千米？ 6．一箱桃子分给甲、乙、丙，甲分得了全部的加7个，乙分得了全部的加5个，丙分得其余的一半，最后乘下的是全部的，这箱桃子有几个？ 7．A、B、C三人各出同样多的资金买回一批价格相同的笔记本，在分笔记本时，A比C多拿了1100本，B比C多拿了700本，清账时，A退给C现金2000元，那么B应退给C多少元？ 8．某野营部队训练时，搭建了一个近似圆锥形的帐篷，它的底面半径是3米，高是4米，帐篷里面的空间有多大？（帐篷的厚度忽略不计） 9．甲、乙两地相距540千米,一辆汽车从甲地开往乙地,6小时行了全程的,照这样的速度,该汽车一共需要几小时能到达乙地? 10．在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米。一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5∶4，求客车的速度。 11．某食堂有一个长方体水池,从里边量长60厘米、宽50厘米、高45厘米．请完成下列问题． (1)水池的占地面积是多少平方米? (2)在水池的底面和四壁贴瓷砖,每平方分米用瓷砖4块,至少要买多少块瓷砖? (3)如果每分钟放入水池4升水,半小时后,池内水深多少分米? 12．一条裤子定价280元，售出后可获利40%。如果按定价打八五折出售，可获利多少元？ 13．受疫情影响，为了“停课不停学”，某地教体局紧急启动“线上教学”，据统计中心小学五年级参加“线上学习”的学生有180名，六年级参加的人数比五年级多15%，六年级参加“线上学习”的学生有多少名？ 14．6个矿泉水空瓶可以换2包糖，用27个矿泉水空瓶可以换多少包糖？（用比例解） 15．一个容器内已注满水，有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在知道每次从容器中溢出水量的情况是，第一次是第二次的，第三次是第一次的2.5倍，求三个球的体积之比。 16．一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙的质量约为2吨，这堆沙子的质量约为多少吨？ 17．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如下图所示。它的容积为26.4 cm³。瓶子正放时，瓶内药水液面高6 cm，瓶子倒放时，空余部分高2 cm，则瓶内药水的体积是多少立方厘米？ 18．甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲 、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完；若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比原计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，也比原计划多用半天．已知甲单独做完这件工作需要10天，且三个人的工作效率各不相同，那么这件工作由甲 、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？ 19．客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，已知在客车走全程的时，货车走全程的，当客车到达中点时，货车离中点还有25千米。求全程和客车的速度。 20．小红爬山，上山的速度是每小时2公里，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6公里．小红上、下山的平均速度是每小时多少千米？ 21．用一批纸张装订毕业纪念册，如果每本40页，可以装订50本。如果现在用这批纸装订了100本，每本装订多少页？（用比例解） 22．小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价付钱，黑笔按定价付钱，如果他付的钱比按定价少付了，那么他买了红笔多少支？ 23．甲乙两辆车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米。当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程比是8∶7。相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高25%，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距B地还有1.2小时的路程，A、B两地相距多少千米？ 24．服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件赔了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了? 25．甲、乙两个工程队合修一段公路，甲先单独施工4天，完成这段公路的，后来乙加入，两队合修3天，完成这段路的修筑任务，问乙单独修需多少天？ 26．给一个高6厘米，容积是45毫升的圆柱形容器装满水，将一根长12厘米的圆柱形棒垂直插至杯底，有水溢出，把圆柱形棒从水中抽出后，水的高度只有4厘米，求圆柱形棒的体积。 27．一副羽毛球拍60元，商家为了搞促销，“六一”儿童节八折出售，这副羽毛球拍的现价是多少元？ 28．欢欢乐乐的工资相同，欢欢每月存30%，乐乐每月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行，1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢和乐乐月工资是多少？ 29．骑车人以每分钟300米的速度，从8路汽车的始发站出发，沿8路车路线前进。骑车人离开出发地2100米时，一辆8路汽车开出了始发站，这辆汽车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停1分钟，那么要用多少分钟汽车才能追上骑车人？ 30．实验小学为“贫困生”捐款，五年级和六年级共捐了450元，五年级捐的钱是六年级的，六年级捐了多少钱？ 31．芸芸看一本书，第一周看了全书的，第二周又看了72页，这时已看的页数和全书页数的比是4∶5，芸芸看的这本书有多少页？ 32．某校六年级有150名同学参加了“体育健康测试”。测试后的等级统计如图所示，其中A为优秀率，B为良好率，C为合格率，D为不合格率。该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少多少人？ 33．加工一批零件，计划每天加工350个，12天完成．实际每天加工420个，多少天可以完成？（用比例解） 34．为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨时，每吨水费为2元；如果超过10吨，超出部分每吨水，水费在每吨2元的基础上要加价一半收取．李大伯家上个月用水18吨，需交水费多少元？ 35．有一块水稻试验田，去年的产量是2500千克，今年换种新品种后，产量比去年增产三成，这块水稻试验田今年的产量是多少千克？ 36．有两列火车，甲车长150米，每秒行25米，乙车的长度比甲车短，每秒行20米，现在两车相向而行，从相遇到相离需几秒钟？ 37．某工厂内有两桶油，第一桶用去，第二桶用去40%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为5∶3，若第二桶内原来装油150千克，第一桶内原来装油多少千克？ 38．用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？ 39．学校新进四类图书，第一类图书的册数占其余三类册数的一半，第二类图书的册数占其余三类册数的，第三类图书的册数占其余三类册数的，第四类图书的册数是26册。这四类图书一共有多少册？ 40．阳光小学要买60个排球，现有A、B、C三个商店可以选择，三个商店排球的价格都是25元，但各商店的优惠办法不同。 为了节省费用，阳光小学应该到哪个商店购买？ A店：买十送二。 B店：每满200元减30元。 C店：打八五折。 41．一个车间有两个小组，第一小组与第二小组人数的比是5∶3，如果第一小组中的14人到第二小组，则第一小组与第二小组人数的比是1∶2，原来两个小组各有多少人？ 42．仓库里有甲、乙、丙三堆货物，一共有2200件，甲堆货物的等于乙堆货物的25%。丙堆货物比甲堆货物少。甲、乙、丙三堆货物各有多少件？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．2826平方米 【分析】求墙内景区的面积，就是求一个直径约60米的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】3.14×（60÷2）2 ＝3.14×302 ＝3.14×900 ＝2826（平方米） 答：墙内景区的面积约有2826平方米。 2．135本；90本 【分析】根据题意，把科普书的本数平均分成4份，先用除法求出1份的本数，再用乘法分别求出3份（故事书）、2份（童话书）的本数。 【详解】180÷4＝45（本） 45×3＝135（本） 45×2＝90（本） 答：学校这次新购回的故事书有135本，童话书有90本。 【点睛】此题是考查比的应用，除按上述解答方法外，也可分别求出故事书、童话书各占科普书本数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。 3．250万吨 【分析】二成用百分数表示是20%，今年的碳排放量看作单位“1”，今年碳排放量×（1－20%）＝2025年碳排放量，用除法列式即可求出今年碳排放量。 【详解】200÷（1－20%） ＝200÷80% ＝200÷0.8 ＝250（万吨） 答：该企业今年的碳排放量是250万吨。 4．12.5% 【详解】要求实际比计划增产了百分之几，也就是求实际比计划多的占计划的了百分之几；用5400﹣600求出洗衣机厂计划生产洗衣机的台数，再用实际比计划多的台数除以计划生产洗衣机的台数就是要求的答案。 600÷（5400﹣600） ＝600÷4800 ＝12.5% 答：实际比计划增产了12.5% 5．450千米 【详解】略 6．40个 【详解】略 7．400元 【详解】略 8．37.68立方米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】×3.14×32×4 ＝×3.14×9×4 ＝37.68（立方米） 答：帐篷里面的空间有37.68立方米。 【点睛】此题主要考查圆锥的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 9．6÷＝8(h) 答：该汽车一共需要8时才能到达乙地． 【详解】略 10．50千米/小时 【分析】由线段比例尺可知图上1厘米代表实际40千米，据此求出甲乙两地的路程，进而根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出客车和货车的速度之和；进而根据按比例分配知识求出客车的速度。 【详解】由线段比例尺可知1厘米代表40千米 两地的路程：40×9＝360（千米） 速度和：360÷4＝90（千米） 客车速度；90×＝50（千米） 答：客车的速度是50千米/小时。 【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：路程、相遇时间和速度之和三者之间的关系及按比例分配知识。 11．(1)0.3平方米      (2)516块      (3)4分米 【详解】(1)60厘米=0.6米　50厘米=0.5米　0.6×0.5=0.3(平方米)　 (2)60×50+60×45×2+50×45×2=3000+5400+4500=12900(平方厘米)　 12900平方厘米=129平方分米　 4×129=516(块)　 (3)60厘米=6分米　50厘米=5分米　 4×30÷(6×5)=4(分米) 12．38元 【分析】已知一条裤子定价280元，售出后可获利40%，意思是，这条裤子的定价比进价高40%； 把这条裤子的进价看作单位“1”，则定价是进价的（1＋40%），单位“1”未知，用定价除以（1＋40%），求出这条裤子的进价； 如果按定价打八五折出售，即售价是定价的85%，根据求一个数的百分之几是多少，用定价乘85%，求出售价； 最后用售价减去进价，即是可获利的钱数。 【详解】进价： 280÷（1＋40%） ＝280÷（1＋0.4） ＝280÷1.4 ＝200（元） 打八五折后的售价： 280×85% ＝280×0.85 ＝238（元） 获利：238－200＝38（元） 答：可获利38元。 【点睛】理解“获利”的意思，找准单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出这条裤子的进价是解题的关键。 13．207名 【分析】把五年级参加的人数看作单位“1”，则六年级参加的人数＝五年级参加的人数×（1＋15%），据此解答。 【详解】180×（1＋15%） ＝180＋180×0.15 ＝207（名） 答：六年级参加“线上学习”的学生有207名。 【点睛】本题主要考查百分率的应用，需熟练掌握。 14．9包 【分析】根据题意可知，糖的数量∶矿泉水空瓶数量＝一个矿泉水空瓶可以换糖的数量（一定），比值一定，则糖的数量与矿泉水空瓶数量成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设用27个矿泉水空瓶可以换包糖。 ∶27＝2∶6 6＝27×2 6＝54 ＝54÷6 ＝9 答：用27个矿泉水空瓶可以换9包糖。 15．三个球的体积之比是2∶8∶11 【分析】假设小球溢出的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，说明中球的体积是1＋3＝4个单位。 第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍，小球与大球的体积和是4＋2.5＝6.5个单位，大球的体积是6.5－1＝5.5个单位，从而可以求出三个球的体积比。 【详解】假设小球溢出的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍， 说明中球的体积是1＋3＝4个单位。 第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍， 小球与大球的体积和是4＋2.5＝6.5个单位， 大球的体积是6.5－1＝5.5个单位， 三个球的体积之比是∶1∶4∶5.5＝2∶8∶11。 答∶三个球的体积之比是∶2∶8∶11。 【点睛】解答此题的主要依据是∶排出的水的体积就等于放入水中的物体的体积。 16．12.56吨 【分析】根据圆锥体的体积公式：底面积×高×，求出圆锥形沙堆的体积，再用圆锥形沙堆的体积×2，就是这堆沙子的质量是多少吨。 【详解】3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5××2 ＝3.14×（4÷2）2×1.5××2 ＝3.14×4×1.5××2 ＝12.56×1.5××2 ＝18.84××2 ＝6.28×2 ＝12.56（吨） 答：这堆沙子的质量约为12.56吨。 【点睛】本题考查圆锥体的体积公式的应用，熟记公式，灵活运用。 17．19.8立方厘米 【详解】26.4÷(6＋2)＝3.3(平方厘米) 3.3×6＝19.8(立方厘米) 答：瓶内药水的体积是19.8立方厘米。 18．天 【详解】略 19．全程200千米，客车速度无法确定 【分析】行程问题中：时间＝路程÷速度，则时间一定时，速度和路程成正比例关系。 由题意知：客车和货车同时出发，当客车走全程的时，货车走全程的，则客车行驶的路程∶货车行驶的路程＝∶＝（×10）∶（×10）＝4∶3，所以客车的速度∶货车的速度＝4∶3，即货车的速度是客车的，也可以说相同时间内，货车行驶的路程是客车行驶路程的。客车从全程的，到达全程的中点即处时，行驶了全程的，此时货车向前又行驶了全程的，此时货车距离中点的距离是全程的，又知：货车离中点还有25千米，则全程的长度＝货车离中点的距离÷货车距离中点的距离对应的分率，据此代入数据计算即可。 根据题中的数据无法求出客车的速度，即客车的速度无法确定。 【详解】 ＝200（千米） 客车的速度无法确定。 答：全程的路程是200千米，客车的速度无法确定。 【点睛】行程问题中：时间＝路程÷速度，所以时间一定时，速度和路程成正比例关系。 20．3千米/时 【详解】略 21．20页 【详解】解：设每本装订x页，得 100x=40×50 x=20 答：每本装订20页。 22．36支 【详解】浓度倒三角的妙用．红笔按优惠，黑笔按优惠，结果少付，相当于按优惠，可类似浓度问题进行配比，得到红、黑两种笔的总价之比为，而红、黑两种笔的单价分别为5元和9元，所以这两种笔的数量之比为，所以他买了支红笔． 23．450千米 【分析】相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是8∶7，则甲行了全程的＝，乙行了全程的1－＝，相同时间内，速度和路程成正比，可得：开始时甲、乙的速度比为8∶7，所以，乙车速度为40×＝35千米/小时。相遇后，甲乙两车的速度比变为[8×（1＋25%）]∶7＝10∶7，当甲车返回A地时，甲又行了全程的，则乙又行了全程的×＝，所以，A、B两地相距35×1.2÷（－）＝450千米。 【详解】＝ 1－＝ [8×（1＋25%）]∶7 ＝[8×1.25]∶7 ＝10∶7 ×＝ 40××1.2÷（－） ＝35×1.2÷（－） ＝35×1÷ ＝450（千米） 答：A、B两地相距450千米。 【点睛】本题主要是根据“行驶相同的时间，两车的速度比等于所行路程比”进行分析解答的。 24．亏本了 【详解】120÷(1＋20%)＝100(元) 120÷(1－20%)＝150(元) 100＋150＝250(元) 120×2＝240(元) 250元>240元 答：服装店卖出的这两件衣服亏本了． 25．7.2天 【详解】略 26．30立方厘米 【详解】45÷6×（6－4）×（12÷6） ＝45÷6×2×2 ＝×2×2 ＝30（立方厘米） 答：圆柱形棒的体积是30立方厘米。 27．48元 【分析】八折表示现价是原价的80%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用原价×80%，即可得到现价。 【详解】60×80% ＝60×0.8 ＝48（元） 答：这副羽毛球拍的现价是48元。 28．7000元 【详解】（1－30%）×（1＋10%） ＝70%×110% ＝77% 5880÷12÷[30%－（1－77%）] ＝490÷[30%－23%] ＝490÷7% ＝7000（元） 答：欢欢和乐乐工资是7000元。 29．15.5分钟 【分析】如果汽车不停，则根据路程差÷速度差＝追及时间，用2100÷（500－300）即可求出汽车追上骑车人的时间，也就是10.5分钟，10.5分钟里面有2个5分钟，已知行5分钟到达一站并停1分钟，也就是汽车要停2分钟，此时2分钟骑车人多走了（2×300）米，汽车还要追（2×300）米，根据路程差÷速度差＝追及时间，用（2×300）÷（500－300）即可求出追上（2×300）米的时间，也就是3分钟，最后用10.5＋2＋3即可求出汽车追上骑车人的总时间。 【详解】2100÷（500－300） ＝2100÷200 ＝10.5（分钟） 10.5÷5＝2……0.5 （2×300）÷（500－300） ＝600÷200 ＝3（分钟） 10.5＋2＋3＝15.5（分钟） 答：要用15.5分钟汽车才能追上骑车人。 【点睛】此题主要考查学生对追及问题公式的掌握情况。解题关键是要读懂题目的意思，会根据题目给出的条件，找出其中的数量关系，求出答案。 30．250元 【分析】根据题意可知，五年级捐的钱是六年级的，五年级和六年级共捐的钱数平均分成了4＋5份，六年级占，再用五年级和六年级共捐的钱数450×，即可求出六年级捐的钱数。 【详解】五年级捐的钱是六年级的，六年级捐的钱是五年级和六年级共捐的钱数的。 450× ＝450× ＝250（元） 答：六年级捐了250元。 【点睛】利用分数与比的关系，按比例分配问题进行解答。 31．315页 【分析】把全书页数看作单位“1”，第一周看了全书的，第二周又看了72页，这时已看的页数和全书页数的比是4∶5，即这时已看的页数占全书页数的；那么第二周看的页数占全书页数的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全书的页数。 【详解】72÷（－） ＝72÷（－） ＝72÷ ＝72× ＝315（页） 答：芸芸看的这本书有315页。 32．3人 【分析】根据扇形统计图可知，优秀人数占38%，良好人数占40%，先求出优秀人数比良好人数少百分之几，再根据一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答。 【详解】150×（40%－38%） ＝150×2% ＝3（人） 答：该年级在这次测试中优秀人数比良好人数少3人。 【点睛】解答本题的关键是学会根据扇形统计图提供的信息解决问题。 33．10天 【分析】根据题意知道总工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解答即可。 【详解】解：x天可以完成。 350×12＝420x x＝350×12÷420 x＝10； 答：10天可以完成． 【点睛】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量列式解答。 34．44元 【详解】2×10+（18-10）×2×（1+50%）=44（元） 35．3250千克 【分析】比去年增产三成，就是比去年增产30%，把去年产量看作单位“1”，则今年产量是去年的（1＋30%），已知去年产量是2500千克，则今年的产量是2500×（1＋30%）千克。 【详解】2500×（1＋30%） ＝2500×1.3 ＝3250（千克） 答：今年的产量是3250千克。 【点睛】本题关键是理解成数的含义，几成就是百分之几十。然后找准单位“1”，解决问题。 36．秒 【分析】根据乙车的长度比甲车短，先求出乙车的长度。从相遇到相离，两车行驶的路程和是两车的车身长度之和，根据时间＝路程和÷速度和代入数据计算即可。 【详解】150×（1－）＋150 ＝150×＋150 ＝250（米） 250÷（25＋20） ＝250÷45 ＝（秒） 答：从相遇到相离需秒。 【点睛】解答本题的关键是知道从相遇到相离，行驶的路程和等于两车的车身长度之和。 37．200千克 【分析】第二桶剩下（1－40%），第二桶原来装油的质量×剩下所占百分率＝第二桶剩下的油，根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比，按比例分配可求出第一桶剩下的油，已知第一桶用去，则剩下（1－），根据分数除法的意义，用剩下油的质量÷剩下油所占百分率＝第一桶油原来装油的总质量，据此解答。 【详解】150×（1－40%）÷3×5 ＝90÷3×5 ＝150（千克） 150÷（1－） ＝150÷ ＝200（千克） 答：第一桶内原来装油200千克。 【点睛】此题考查分数、百分数和比的综合应用，根据条件找出两个油桶中油的关系解答即可。 38．750立方厘米 【分析】已知这个长方体框架的棱长和为120厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用120÷4即可求出一条长、一条宽、一条高的和，又已知长、宽、高的比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，用120÷4÷（3＋2＋1），即可求出每份是多少，进而求出3份、2份、1份，也就是长、宽、高，最后根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求解即可。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（份） 120÷4÷6 ＝30÷6 ＝5（厘米） 长：5×3＝15（厘米） 宽：5×2＝10（厘米） 高：5×1＝5（厘米） 体积：15×10×5 ＝150×5 ＝750（立方厘米） 答：这个长方体的体积是750立方厘米。 【点睛】本题主要考查了按比分配问题，熟记长方体的棱长总和公式和体积公式是解题的关键。 39．120册 【分析】第一类图书的册数占其余三类册数的一半，把其余三类册数看作单位“1”，那么第一类图书的册数占，则第一类图书的册数占四类图书的几分之几，用可以得到。以此类推可以求出第二第三类图书分别占四类图书的几分之几。再用第四类图书的册数除以第四类图书所占的分率就是四类图书一共有多少册。 【详解】 （册） 答：这四类图书一共有120册。 40．A店 【分析】A店：根据“买十送二”原则，相当于（10＋2＝12）个一组，用购买总数60个除以12求出总数里面有几个12个，用组数乘每组的价钱（10×25＝250）元，即可求出A店购买60个排球实际需付的钱数； B店：购物每满200元减30元；先根据“单价×数量＝总价”，求出60个排球的总钱数，再看总钱数里有几个200元，就减去几个30元，即是在B店购买60个排球实际需付的钱数； C店：用60个排球的总钱数乘85%，即是在C店购买60个排球实际需付的钱数； 最后比较在三个店里购买60个排球实际需付的钱数，得出结论。 【详解】A店： 60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 5×10×25＝1250（元） B店： 25×60＝1500（元） 1500÷200＝7.5 1500－30×7 ＝1500－210 ＝1290（元） C店： 60×25×85%＝1275（元） 1250元＜1275元＜1290元 答：阳光小学应该到A店购买。 【点睛】根据三家店不同的优惠方案分别求出每家店购买排球需要的钱数，再比较即可。掌握几几折就是百分之几十几，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 41．原来第一小组有30人，第二小组有18人 【分析】由题意可得：把两个小组的总人数看作单位“1”，则第二组的人数原来占总人数的，现在第二组的人数占总人数的，增加了总人数的（－），与其对应的数量是14人，因此用对应量14人除以对应分率（－），就是两个小组的总人数，从而就可以求出各自的人数。 【详解】14÷（－） ＝14÷（﹣） ＝14÷ ＝48（人） 48×＝18（人） 48﹣18＝30（人） 答：原来第一小组有30人，第二小组有18人。 【点睛】求出14人所对应的分率（－），是解答本题的关键。 42．甲495件，乙1320件，丙385件 【详解】略 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