小升初重点专题：数的认识及其应用（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

2026年数学小升初重点专题：数的认识及其应用（苏教版） 一、选择题 1．下面的分数中，可以改用百分数描述的是（    ）。 A．跑道长千米 B．写作业用小时 C．吃了蛋糕的 D．苹果重千克 2．下列数中，最接近0的数是（    ）。 A．﹣3 B．﹢2 C．﹣1 D．﹣4 3．10张打印纸摞在一起厚约1mm，将750张这样的打印纸摞在一起，厚度约是（    ）。 A．7.5m B．7.5cm C．7.5dm D．7.5mm 4．a和b都是自然数，且a的40%与b的相等，那么a和b的关系是（    ）。 A． B． C． D．无法比较 5．根据你对正、负数的理解，下面标注位置合理的一组是（    ）。 A． B． C． D． 6．把一个数的小数点向左移动两位，这个数就（    ）。 A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的100倍 D．扩大到原来的2倍 二、填空题 7．0.4的倒数是( )，1的倒数是( )。 8．( )÷10＝( )∶( )＝( )%＝＝( )。（小数） 9．把0.625m长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的，每段绳子长m。 10．一堆煤重吨，若每次用吨，( )次用完；若每次用它的，( )次用完。 11．古人说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第2天截取后剩下的长度占这根木棍的；第（    ）天截取后剩下的长度占这根木棍的。 12．中国广州经济发达，有“南大门”之称，是海上丝绸之路的起点。截至2023年年底，广州市常住人口约16305900人，总面积为7434平方千米，其中农业耕地面积约12万公顷，林业用地面积约30万公顷。2023年4月26日，“阔步新征程——第九届南北雕塑联展”在广东广州美术馆开幕。2024年6月4日广东21世纪海上丝绸之路国际博览会在广州落下帷幕。广东与“一带一路”沿线国家和地区经贸往来、促进沿线各国人文交流等方面取得不少成果。 (1)横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。 (2)2024年的2月份有( )天。 (3)7434平方千米＝( )公顷 (4)林业用地面积比农业耕地面积多( )%。 13．在、1.83、1.82和185%这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 14．如果m、n互为倒数，那么的结果是( )。 三、判断题 15．一条绳子长米，也可以写成57%米。( ) 16．春节期间某品牌夹克先降价，后又涨价，这件夹克现价与原价相同。( ) 17．五个连续偶数的平均数是12，这五个连续偶数分别是8，10，12，14，16。( ) 四、解答题 18．列车的轴承是保证列车高速、安全、平稳运行的核心部件之一，不同时速的列车所需的轴承不同。国内某轴承厂制造的某时速高铁轴承尺寸内径为130毫米。该厂不断改进技术支持，将轴承的内径误差控制在±0.2毫米。下面是该厂生产的部分轴承零件内径尺寸测量数据，如果你是质检人员，请对下面的零件进行质量筛查，并在合格产品下面的括号内画“√”。 129.70毫米（    ）      129.75毫米（    ）      130.21毫米（    ） 130.19毫米（    ）      129.18毫米（    ）      129.85毫米（    ） 19．下面是某市五月份一周的天气情况。 16日 17日 18日 19日 20日 21日 22日 21℃ 28℃ 31℃ 32℃ 34℃ 31℃ 33℃ 18℃ 20℃ 17℃ 19℃ 22℃ 19℃ 19℃ (1)哪天的最低气温最低？是多少摄氏度？ (2)这一周最高气温的平均气温是多少？把最高气温的平均气温记为0℃，分别用正、负数表示每天的最高气温。 20．小梅跟着妈妈学做面包，这种面包所用的材料份数比如图。（其他材料忽略不计） (1)要做240克这样的面包，需要面粉多少克？（结果保留两位小数） (2)如果这三种材料各有50克，那么当奶油用完时，白糖还剩多少克？面粉已经增加了多少克？ 21．普通小型载客汽车在道路上行驶，不得超过限速标志标明的最高时速。某段高速公路的超速扣分规则具体如下： ①超速未达的，仅予以警告，不记分； ②超速以上（含）未达的，记3分； ③超速以上（含）未达的，记6分； ④超速以上（含）的，记12分。 王叔叔驾驶一辆家用小型轿车在该高速公路上行驶，起初路段限速120千米/小时，他保持100千米/小时的车速匀速行驶。行驶至某隧道群入口前，路面及龙门架同步亮起限速80千米/小时的警示标志，若王叔叔未及时减速、继续以100千米/小时的速度驶入该路段，他将面临记几分的处罚？（请计算后，再结合扣分规则阐明处罚依据。） 22．A、B、C、D、E是从小到大排列的五个不同整数，用其中每两个数相加，可以得到十个和，这十个和中不相同的有八个：分别是17、22、25、28、31、33、36与39，求这五个整数的平均数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初重点专题：数的认识及其应用（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C C B 1．C 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率，它只表示两个数的倍比关系，不能带具体的单位。 【详解】A．是千米，具体长度，带单位，不能用百分数； B．是小时，具体时间，带单位，不能用百分数； C．是吃了蛋糕的，这表示吃的部分占整个蛋糕的比例，没有单位，是倍比关系，所以可以改用百分数； D．是千克，具体重量，带单位，不能用百分数。 2．C 【分析】在数轴上，0的左边是负数，右边是正数。数一数给出的数离的格数是多少，离0的格数越少，就越接近0。 【详解】在左边第格 ；﹢在右边第格；在左边第格；﹣在左边第格 ，所以﹣最接近。 3．B 【分析】先算出750张纸里包含多少个10张，用这个数量乘1mm得到总厚度（单位为mm），再将mm换算成cm，最后和选项对比。 【详解】750÷10×1 ＝75×1 ＝75（mm） 75mm＝7.5cm 厚度约是7.5cm。 4．C 【分析】由题意知：，两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数就越小。 【详解】40%＝0.4， 因为，0.4＞0.333…，所以。 5．C 【分析】数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边；符号不同，数值相同的正负数距离0的位置一样。 【详解】A．﹣1的位置应该是﹣2，不合理； B．﹣1应该在0的左边，不合理； C．标注位置合理； D．1的位置应该是0.5，2的位置应该是1，不合理。 标注位置合理的一组是。 6．B 【分析】小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、……，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000……，反之也成立；据此解答。 【详解】一个数的小数点向左移动两位，这个数就除以100，缩小到原来的。 7． 2.5// /0.6 【分析】一个数乘这个数的倒数，得到的积是1；已知一个数，要求这个数的倒数，可用1除以这个数，根据分数除法计算得出答案。 【详解】1÷0.4＝2.5，即0.4的倒数是2.5；，，即的倒数是 8． 8 4 5 80 0.8 【分析】分数化为除法时，被除数＝商×除数，运用分数乘法计算得出答案；分数化为比时，将分子作为前项，分母作为后项，得出比；分数化为小数时，用分子除以分母得到小数，再将小数点向右移动两位，加上百分号可得到百分数。 【详解】，即；；4÷5＝0.8＝80%。 即8÷10＝4∶5＝80%＝＝0.8。 9．； 【分析】已知把0.625m长的绳子平均分成5段，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段，用1除以5，求出每段是这根绳子的几分之几；用绳子的全长除以5，求出每段绳子的长度。 【详解】每段是这根绳子的：1÷5＝ 每段绳子长： 0.625÷5 ＝÷5 ＝× ＝（m） 10． 3 15 【分析】第①空：是用总重量除以每次用的具体重量求次数； 第②空：是把总煤量看成单位“1”，用1除以每次用的分率求次数。 【详解】第①空：÷＝×＝3（次） 第②空：1÷＝1×15＝15（次） 11．；6 【分析】把初始木棍长度看作单位“1”，每天截取一半，即剩下的部分是前一天的。 （1）根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总长乘，求出第1天截取的长度，也是第1天剩余的长度；再用第1天剩余的长度乘，求出第2天剩余的长度。 （2）依次用前一天剩下的长度乘，列举看第几天剩下的占全长的。 【详解】（1）第1天截取了这根木棍的，那么第1天截取后剩下的长度占这根木棍的1×＝；第2天截取后剩余的长度为×＝，即第2天截取后剩下的长度占这根木棍的。 （2）第1天截取后剩下的长度：1×＝ 第2天截取后剩下的长度：×＝ 第3天截取后剩下的长度：×＝ 第4天截取后剩下的长度：×＝ 第5天截取后剩下的长度：×＝ 第6天截取后剩下的长度：×＝ 所以，第6天截取后剩下的长度占这根木棍的。 12．(1) 一千六百三十万五千九百 1630.59万 (2)29 (3)743400 (4)150 【分析】（1）按照四位分级法分为万级和个级，先读万级上的数，按照个级读法读，加上“万”字，再读个级上的数。 把数改写成用“万”作单位，需找到万位，在其右下角点上小数点，去掉末尾的0后加上“万”字。 （2）闰年判定规则为：普通年份能被4整除，整百年份需能被400整除。平年的2月有28天，闰年的2月有29天。 （3）1平方千米＝100公顷，平方千米换为为公顷是大单位换算为小单位，要乘进率100。 （4）先用林业用地面积减去农业耕地面积求出两者的差值，再用差值除以农业耕地面积乘100%即可。 【详解】（1）16305900万级部分是1630，读作“一千六百三十万”；个级部分是5900，对应读作“五千九百”；所以16305900读作“一千六百三十万五千九百”。 在16305900的万位右边点上小数点，去掉小数末尾的0，再加上“万”字，是1630.59万，所以改写成用“万”作单位的数是1630.59万。 （2）2024年是普通年份，2024÷4＝506，能被4整除，因此2024年是闰年，闰年的2月有29天。 （3）7434×100＝743400，所以7434平方千米＝743400公顷。 （4）（30－12）÷12×100% ＝18÷12×100% ＝1.5×100% ＝150% 13． 1.82 【分析】用分数的分子除以分母即可将分数转化为小数；将百分号去掉将小数点向左移动两位即可将百分数转化为小数； 小数大小的比较方法是：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，直至比较出大小为止。 【详解】；185%＝1.85 1.875＞1.85＞1.83＞1.82，则。 即最大的数是，最小的数是1.82。 14． 【分析】根据倒数的概念，由题意m、n互为倒数，则mn的乘积为1，代入题目中的式子，计算得出答案。 【详解】m、n互为倒数，则mn为1， 化简并代入得： 15．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。分数既可以表示具体的数量，也可以表示一个分率，表示具体的数量时后面带单位名称；表示分率时，后面不带单位名称。 【详解】一条绳子长米，也可以写成0.57米，但不能写成57%米。原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】这道题的关键是明确题目中的两个的单位“1”是不同的，先降价表示降低后的价钱比原价少，又涨价表示现价比降低后的价钱多，设原价为 “1”，根据“求比一个数少几分之几，用一个数×（1－分率）”及“求比一个数多几分之几，用一个数×（1＋分率）”，求出降低后的价钱和现价，最后用现价和原价作比较即可。 【详解】设原价为“1”。 因为 所以，这件夹克现价比原价少，题干的说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的关键是明确题目中的两个的单位“1”是不同的，先降价表示降低后的价钱比原价少，又涨价表示现价比降低后的价钱多。 17．√ 【分析】首先，确认五个数8、10、12、14、16是连续偶数，因为相邻两数之差均为2，且均为整数。其次，根据平均数的定义，需计算这五个数的和再除以5，验证结果是否为12。 【详解】计算五个连续偶数的和： ；；；，总和为60。 平均数，平均数为12，与题干一致，原说法正确。 故答案为：√ 18．见详解 【分析】已知标准内径是130毫米，误差控制在±0.2毫米，所以先计算合格区间的上下限，下限：130－0.2＝129.8 毫米，上限：130＋0.2＝130.2 毫米，所以合格范围是129.8毫米≤内径≤130.2毫米，再将每个零件的内径尺寸与这个范围逐一对比，判断是否合格并标记。 【详解】下限：130－0.2＝129.8（毫米） 上限：130＋0.2＝130.2（毫米） 所以合格范围是129.8毫米≤内径≤130.2毫米。 129.70毫米＜129.8毫米，不合格 129.75毫米＜129.8毫米，不合格 130.21毫米＞130.2毫米，不合格 130.19毫米在129.8~130.2之间，合格 129.18毫米＜129.8毫米，不合格 129.85毫米在129.8~130.2之间，合格。 打勾如下： 129.70毫米（    ）      129.75毫米（    ）      130.21毫米（    ） 130.19毫米（ √ ）      129.18毫米（    ）      129.85毫米（ √ ） 19．(1)18日；17摄氏度 (2)30摄氏度；见详解 【分析】（1）将这一周的最低气温进行比较即可。因为这一周的最低气温都比0摄氏度高，所以直接比较前面的数字即可。 （2）将这一周的最高气温相加，再除以天数7，就可以求出这一周最高气温的平均气温是多少。把最高气温的平均气温作为标准，超过平均气温的用正数表示，不到平均气温的用负数表示即可。 【详解】（1）17＜18＜19＜20＜22 答：18日的最低气温最低，是17摄氏度。 （2）（21＋28＋31＋32＋34＋31＋33）÷7 ＝（49＋31＋32＋34＋31＋33）÷7 ＝（80＋32＋34＋31＋33）÷7 ＝（112＋34＋31＋33）÷7 ＝（146＋31＋33）÷7 ＝（177＋33）÷7 ＝210÷7 ＝30（摄氏度） 答：这一周最高气温的平均气温是30摄氏度。把30摄氏度作为标准，每日的最高气温：16日﹣9摄氏度，17日﹣2摄氏度，18日﹢1摄氏度，19日﹢2摄氏度，20日﹢4摄氏度，21日﹢1摄氏度，22日﹢3摄氏度。 20．(1)137.14克 (2)白糖还剩：25克，面粉增加：50克 【分析】（1）据图可知：白糖是1份，奶油是2份，面粉是4份，先用面包的质量除以所用材料的总份数（1＋2＋4）即可得到一份是多少克，再乘面粉的份数即可解答，注意：结果根据“四舍五入”法保留两位小数； （2）先用奶油的质量除以奶油的份数即可得到一份是多少克，再乘白糖的份数即可得到用去了多少克的白糖，再用50减去用去的白糖的质量即可得到还剩下多少克的白糖；再用一份的质量乘面粉的份数即可得到需要用多少克的面粉，再减去50即可得到还需要增加多少克面粉。 【详解】（1）240÷（1＋2＋4）×4 ＝240÷7×4 ＝×4 ≈137.14（克） 答：要做240克这样的面包，需要面粉137.14克。 （2）50÷2＝25（克） 50－25×1 ＝50－25 ＝25（克） 25×4－50 ＝100－50 ＝50（克） 答：白糖还剩25克，面粉已经增加50克。 21．6分 【分析】首先确定该路段的限速为80千米/小时，王叔叔的实际行驶速度为100千米/小时。 用实际速度减去限速，得到超速的数值，再除以限速，算出超速比例。 将计算出的超速比例与题目给出的四个扣分档次进行比较，得出处罚结论。 【详解】 因为，按规则记6分。 答：他将面临记6分的处罚。 22．14.2 【分析】A＋B最小，A＋C次小，D＋E最大，C＋E次大，所以有A＋B＝17，D＋E＝39，A＋C＝22，C＋E＝36，由此可知：B＝C－5，D＝C＋3，可以看出，B、D同奇同偶，所以B＋D是偶数；在已知条件中，剩下的偶数只有28，于是B＋D＝28，由于B＋D＝C－5＋C＋3＝28，所以，A、B、C、D、E即可求出，再根据平均数＝总数量÷总份数，问题即可解决。 【详解】因为A＋B最小，A＋C次小，D＋E最大，C＋E次大 所以有，A＋B＝17，D＋E＝39，A＋C＝22，C＋E＝36 由此可知：B＝C－5，D＝C＋3 可以看出，B、D同奇同偶，所以B＋D是偶数 在已知条件中，剩下的偶数只有28，于是B＋D＝28 由于B＋D＝C－5＋C＋3＝28 所以C＝15 于是A＝7，B＝10，D＝18，E＝21 五个数的平均数为： （7＋10＋15＋18＋21）÷5 ＝71÷5 ＝14.2 答：这五个整数的平均数是14.2。 【点睛】关键是理解平均数的意义，掌握平均数的求法。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $