第四章 因式分解 基础训练课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

学考精练 科目：数学 八年级下册 版本：北师版 学考精练 XUE KAO JING LIAN 教学课件 数学 学考精练 作者声明：本品为原创，无版权争议（不外传） -返回目录- 第 四 章 因式分解 数学 学考精练 第四章基础训练 -返回目录- 一、选择题 1. 下列从左到右的变形是因式分解的是(　　) A. x(a－b)=ax－bx B. x2 －1＋y2=(x－1)(x＋1)＋y2 C. x2－1=(x＋1)(x－1) D. ax＋bx＋c=x(a＋b)＋c C 学考精练 -返回目录- 2. 下列因式分解中，正确的是(　　) A. 3m2－6m=m(3m－6) B. a2b＋ab＋a=a(ab＋b) C. －x2＋2xy－y2=－(x－y)2 D. x2＋y2=(x＋y)2 C 学考精练 -返回目录- 3. 若x2＋3mx＋16是完全平方式，则m的值为(　　) A. B. － C. 8 D. 或－ 4. △ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2－b2＋ac－bc=0，则△ABC的形状为(　　) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 D B 学考精练 -返回目录- 5. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x－y，a－b，2，x2－y2，a，x＋y，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中. 现将2a(x2－y2)－2b(x2－y2)因式分解，结果呈现的密码信息可能是(　　) A. 爱我中华 B. 我游中华 C. 中华美 D. 我爱游 A 学考精练 -返回目录- 二、填空题 6. 分解因式：a2－4= 　 . 7. 分解因式：x2－9= 　 . 8. 分解因式：ax2－2ax＋a= 　 . 9. 分解因式：xy2－4x= 　 . 10. 若9x2＋2axy＋4y2是完全平方式，则a的值为　　　　 .   (a－2)(a＋2) (x＋3)(x－3) a(x－1)2　 x(y－2)(y＋2) ±6 学考精练 -返回目录- 三、解答题 11. 把下列各式因式分解. (1)16a2－9b2； (2)(x2＋4)2－(x＋3)2； (1)解：原式=(4a＋3b)(4a－3b). (2)解：原式=［(x2＋4)＋(x＋3)］［(x2＋4)－(x＋3)］ =(x2＋4＋x＋3)(x2＋4－x－3) =(x2＋x＋7)(x2－x＋1). 学考精练 -返回目录- (3)－4a2－9b2＋12ab； (4)(x＋y)2＋25－10(x＋y). (3)解：原式=－(4a2＋9b2－12ab) =－［(2a)2－2·2a·3b＋(3b)2］ =－(2a－3b)2. (4)解：原式=(x＋y)2－2·(x＋y)·5＋52 =(x＋y－5)2. 学考精练 -返回目录- 12. 利用因式分解计算：9x2＋12xy＋4y2，其中x=，y=－. 解：原式=(3x)2＋2·3x·2y＋(2y)2 =(3x＋2y)2. 当x=，y=－ 时， 原式= =(4－1)2=32=9. 学考精练 -返回目录- 13. 计算：32 023＋32 022. 解：32 023＋32 022=32 022 ×(3＋1)=32 022 ×4. 学考精练 -返回目录- 14. 利用因式分解说明367－612能被140整除. 解：367－612=(62)7－612=614－612 =612 ×(62－1)=612 ×35=610 ×9 ×140. 所以能被140整除. 学考精练 -返回目录- $