7.3 第1课时 频率的稳定性 课件2025-2026学年苏科版数学八年级下册

第1课时　频率的稳定性 第7章　认识概率 7.3 1 探究与应用 活动　了解频率的稳定性 问题情境 足球比赛开场时,常用抛硬币决定谁先发球.大家相信:正面朝上和反面朝上的可能性相同.为什么大家都相信这一点呢? 下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据,试填写下表,并画出折线统计图. 抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 正面朝上的频数m 20 53 70 98 115 156 169 202 219 244                     图7-3-1 2 解:表中从左至右依次填:0.40,0.53,0.47,0.49,0.46,0.52,0.48, 0.51, 0.49,0.49. 画折线统计图如图. 3 从折线图可以直观地看出,抛掷一枚质地均匀的硬币时,出现“正面朝上”的频率多数情况下都在　　　　附近摆动,而且抛掷的次数越多,频率越稳定在　　　附近.  0.5　 0.5 4 下表是自18世纪以来一些统计学家做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据,试补全表格中所缺数据: 阅读尝试 从表格中可以看出,大量重复“抛掷一枚质地均匀的硬币”的试验中,随机事件“硬币正面朝上”的频率在　　　　附近摆动.  0.5069　 0.5016　 0.5005　 0.5 试验者 试验次数n 正面朝上的频数m 正面朝上的频率 德·摩根(A.De Morgan,1806—1871) 2048 1061 0.5181 布丰(G.-L.L.Buffon,1707—1788) 4040 2048   皮尔逊(K.Pearson,1857—1936) 12000 6019   24000 12012 5 频率的稳定性的概念:像这样,在大量重复试验中,一个随机事件发生的频率在某一个常数附近摆动,并趋于稳定,我们把这种现象称为频率的稳定性,并且用这个频率的稳定值作为该随机事件的概率. 概括新知 6 理解应用 (教材补充例题)小亮与小明做投骰子(质地均匀的正方体)的试验,他们共做了50次试验,试验结果如下: 例 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 10 9 6 9 8 8 (1)填空:此次试验中,“1点朝上”的频率是　　　　;  (2)小亮说:“根据试验,出现1点朝上的概率最大.”他的说法正确吗?为什么? 0.2 解:(2)不正确.理由:因为在一次试验中频率并不等于概率,只有当试验次数很大时,频率才在概率附近摆动. 7 | 总结 | 课堂总结与反思 8 | 反思 | 通过多次重复试验,确定一个随机事件发生的频率,该如何判断试验次数已经足够? 解:重复试验中,当这个随机事件发生的频率在某一个常数附近摆动,且趋于稳定,此时,就说明试验次数已经足够. 知识技能巩固练 1.(2025泰州姜堰区月考)下表是小明做“抛掷图钉试验”获得的数据,则可估计“钉尖不着地”的概率为 (　　) A.0.59 B.0.61 C.0.63 D.0.64 B 抛掷次数 100 300 500 800 1000 针尖不着地的频数 64 180 310 488 610 针尖不着地的频率 0.64 0.60 0.62 0.61 0.61 10 2.农业科学研究所通过大量重复试验,发现某农作物种子发芽的频率在0.8附近波动,则2000 kg该种子发芽的大约有　　　　 kg.  1600 11 3.(2025南京秦淮区期中)某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并做如下规定:顾客购物80元以上就获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品,下表是活动进行中的一组统计数据. (1)a=　　　　,b=　　　　;  0.74　 转动转盘的次数 100 150 200 500 800 1000 落在“洗衣粉”区域的次数 68 111 136 345 564 701 落在“洗衣粉”区域的频率 0.68 a 0.68 0.69 b 0.701 0.705 12 (2)转动该转盘一次,获得洗衣粉的概率是多少(精确到0.1)? 解: (2)根据大量重复试验中,某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近,可知获得洗衣粉的概率是0.7. 13 4.(2025苏州吴江区期末)在大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率.绘制出的统计图如图7-3-1所示,符合这一试验结果的可能是 (　　) A.从一个装有除颜色外其他均相同的2个蓝球和1个白球的不透明袋子中随机取一球,取到白球 B.抛一枚质地均匀的1元硬币,出现反面朝上 C.从标有1到10的十张相同的纸牌中随机抽取一张,是奇数 D.从装有红、黄、蓝、绿各一个除颜色外其余均相同的4个小球的不透明袋子中任意取一个球恰好是红球 能力提升综合练 D 图7-3-1 14 5.(2025东台期末)在一只不透明的口袋中放入a个除颜色外其他完全相同的球,其中黑球有2个,每次搅匀后随机从中摸出一个球,记下颜色再放回口袋中.通过大量重复试验后发现,摸到黑球的频率在附近摆动,则放入口袋中球的总数a=　　　　.  16 15 6.(2025南京江宁区月考)某批足球产品质量检验获得的数据如下表. (1)计算并填写表中的空格; 解:(1)表中依次填:0.900,0.910,0.885,0.890,0.905,0.900,0.895. 抽取的足球数n 50 100 200 500 1000 1500 2000 抽到优等品的频数m 45 91 177 445 905 1350 1790               16 (2)画出抽到优等品的频率的折线统计图; (3)当抽到的足球数很大时,你认为抽到优等品的频率在哪个常数附近摆动(精确到0.01)? (2)如图: 图7-3-2 (3)当抽到的足球数很大时,我认为抽到优等品的频率在0.90附近摆动. $