6.5　频数分布表和频数分布直方图 课件 2025-2026学年苏科版数学八年级下册

频数分布表和频数分布直方图 第6章　数据的收集、整理与描述 6.5 1 探究与应用 活动1　了解频数分布表 问题情境 某校为了解八年级学生身高的范围和整体分布情况,抽样调查了八年级50名学生的身高.经调查,这50名学生的身高如下(单位:cm): 2 (1)这一组数据中,最小值是　　　　,最大值是　　　　,最大值-最小值=　　　　;  (2)一组数据中的　　　　与　　　　的差,称为极差,这一组数据的极差是　　　　;  148.3　 175.6　 27.3 最大值　 最小值 27.3 3 (3)根据极差,把这些数据分成10组,=2.73,组距定为　　　　;  (4)将上述数据分别“划记”到相应的组中,列出频数分布表. 3 4 解:(4)列表如下: 5 理解应用 (教材补充例题)某班一次数学测验成绩如下(单位:分): 63,84,91,53,69,81,61,69,91,78,75,81,80,67,76,81,79,94,61,69, 89,70,70,87,81,86,90,88,85,67,71,82,87,75,87,95,53,65,74,77. 请你按组距为10对上述数据进行分组,列出频数分布表. 例 1 解:(1)计算最大值与最小值的差:95-53=42. (2)决定组数:因为组距是10,42÷10=4.2,所以组数为5. 6 (3)列频数分布表: 7 活动2　绘制频数分布直方图 讨论探究 1.(1)根据问题情境的频数分布表,用横轴表示各分组数据,用纵轴表示各组数据的频数,绘制条形统计图; 解:(1)绘制条形统计图,如图. 8 (2)根据频数分布表所绘制的条形统计图,直观地呈现了频数的 　　　 　和　　　 　,这样的条形统计图称为频数分布直方图.  分布特征　 变化规律 9 2.画频数分布直方图的一般步骤如下: (1)确定组距.为了显示数据的整体分布特征,一般将数据分为适当的组数,用极差除以　　　　得到所分的组距.  (2)确定每组的范围.保证每个数据只属于一组. (3)列频数分布表.统计每组中数据出现的　　　　.  (4)画图.用横轴表示　　　 　,用纵轴表示　　　,画频数分布直方图.其中长方形的宽度表示组距,高度表示频数.  组数　 频数 分组数据　 频数 10 讨论 1.在上述的身高问题中,尝试把数据分成4组和20组,分别画出频数分布直方图. 略 11 2.你觉得分成4组、10组和20组哪个比较合适? 解:本题分成10组比较合适. 12 理解应用 (教材补充例题)为了掌握学生们的数学成绩情况,特选取了一个水平相当的七年级班级进行跟踪调研,将同学们的数学成绩进行处理分析,制成频数分布表如下表(成绩得分均为整数): 例 2 组别 成绩x/分 频数 频率 1 48≤x<60 2 0.05 2 60≤x<72 4 0.10 3 72≤x<84 a 0.20 4 84≤x<96 10 0.25 5 96≤x<108 b c 6 108≤x≤120 6 0.15 合计   40 1.00 图6-5-1 13 根据表中提供的信息解答下列问题: (1)表格中a=　　　　,b=　　　　,c=　　　　;  (2)补全频数分布直方图; 解:(1)a=40×0.2=8,b=40-(2+4+8+10+6)=10,c=10÷40=0.25. 故答案为8,10,0.25. (2)补全频数分布直方图如图. 14 (3)若全市七年级共有120个班(平均每班40人),用这份试卷检测,规定108分及以上为优秀,预计全市的优秀学生人数为　　　　,72分及以上为及格,及格的百分比为　　　　.  (3)预计全市的优秀学生人数为120×40×0.15=720,及格的百分比为0.20+0.25+0.25+0.15=0.85=85%.故答案为720,85%. 15 补全频数分布直方图的方法 求解这类题目时,一般先根据频数分布表中的数据,利用频数、频率与总数的关系求出总数,然后用总数乘相应的频率,得到其频数,再补全频数分布直方图. 学 方法 16 | 总结 | 课堂总结与反思 17 | 反思 | 条形统计图与频数分布直方图本质的区别是什么? 解:条形统计图是用条形的高度表示某个项目的频数.而频数分布直方图的高度则表示相应范围内的频数. 身高x/cm 划记 频数 身高x/cm 划记 频数 148≤x<151 2 163≤x<166 4 151≤x<154 正 5 166≤x<169 3 154≤x<157 正 7 169≤x<172 正 5 157≤x<160 正 8 172≤x<175 正 6 160≤x<163 正 9 175≤x<178 1 成绩x/分 划记 频数 50≤x<60 2 60≤x<70 9 70≤x<80 10 80≤x<90 14 90≤x<100 5 合计 40 $