6.5 频数分布表和频数分布直方图 课件-2025-2026学年苏科版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦“频数分布表和频数分布直方图”，通过知识回顾（频数、频率概念）衔接活动探究（50名学生身高数据），搭建从旧知到新知的学习支架，引导学生掌握数据分组、频数统计及直方图绘制的完整流程。 其亮点在于以真实情境数据（如学生身高、大麦穗长）培养数学眼光，通过“算极差—定组距—列分布表—绘直方图”的步骤化教学发展数学思维，结合随堂演练（捐款、跳绳成绩分析）强化数学语言表达。学生能提升数据意识，教师可高效开展统计教学。

6.5 频数分布表和频数分布直方图 随堂演练 课堂小结 获取新知 知识回顾 例题讲解 第6章 数据的收集、整理与描述 1、什么是频数？ 某个对象出现的次数称为频数 2、什么是频率？ 频数与总次数的比值称为频率 3、如何求频率？ 知识回顾 　　某校为了解八年级学生身高的范围和整体分布情况,抽样调查了八年级50名学生的身高.经调查,这50名学生的身高如下(单位:cm): 活动探究： 获取新知 詹 凯 (詹) - 学习目标 1、会画简单的频数分布直方图(等距分组)。 2、利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息。 3、进一步体会统计图表在描述数据中的作用。 重点 1、了解频数及频数分布直方图。 2、根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组。 3、用表格整理数据 难点 会画简单的频数分布直方图，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的数据。 这组数据有什么特点？ 怎样描述这50名学生身高的分布情况？ 这一组数据中,最小值是　　　　,最大值是　　　　,最大值-最小值=　　　　;  一组数据中的　　　　与　　　　的差,称为极差,这一组数据的极差是　　　　;  148.3　 175.6　 27.3 最大值　 最小值 27.3 利用最大值、最小值、极差可以大致描述这数据的范围了。 4 (1)根据极差,把这些数据分成10组,=2.73,组距定为　　　　;  (2)将上述数据分别“划记”到相应的组中,列出频数分布表. 3 如何更精确地描述这组数据的整体分布情况 5 列表如下: 像这样的表格称为频数分布表．   身高x/cm 划记 频数 148≤x<151   151≤x<154 154≤x<157 157≤x<160 160≤x<163 163≤x<166   166≤x<169   169≤x<172 172≤x<175 175≤x<178   156.5 164.7 170.6 155.8 162.6 167.3 154.4 172.1 170.8 171.7 168.2 155.9 161.9 154.8 158.8 171.7 172.9  164.1 167.8 174.9  156.7 161.3 165.2 158.9 173.0 161.8 160.8 160.6 164.9 153.9 173.4 159.6 158.9 157.4 169.5 175.6 153.3 172.5 157.5 161.1  148.9 153.8 159.9 156.7 161.7 162.6 159.7 152.7 148.3 152.5 正 正 正 正 正 正 9 4 3 2 5 7 8 6 1 5 6 画频数分布直方图： 2 5 7 8 9 4 3 5 6 身高/cm 频数 148 151 154 157 160 163 166 169 172 175 178 10 8 6 4 2 0 （4）根据频数分布表，用横轴表示各分组数据，纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图直观地呈现频数的分布特征和变化规律. （注意：各个“条形”之间就应该是连续的，不应该有间隔，当各组的组距相等时，所画的各个条形的宽度也应该是相同的） 像这样，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律的条形统计图称为频数分布直方图. 1 Administrator (A) - 频数分布直方图描述的是连续型统计量的频数分布 情况，因此各个 “ 条形”之间应是连续的，通常不应 有间隔， 且当各组的组距相等时，所画“ 条形”的宽度也应相同．通 过频数分布直方图可以直观、形象地看出一组数据的分布 特征和变化规律， 想一想 根据上面的频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？ 条形统计图、频数分布直方图，从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．请比较它们各自的特点． 思考提升 Diamond (D) - 频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据 的变化范围，用纵向指标表示相应范围内数据的频数． （1）条形统计图用横轴表示考察对象的类别，是各自独立的，所以各个“条形”之间有间隙；频数分布直方图用横轴表示考察对象数据的变化范围，不重复不遗漏，所以各个“条形”之间是没有间隙的。 频数分布直方图是特殊的条形统计图。 （2）条形统计图用纵轴表示各类对象的数量，频数分布直方图用纵轴表示相应范围内数据的频数． 例1. 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm） ： 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。 例题讲解 解:(1)计算最大值和最小值的差: 7.4－4.0＝3.4（cm）. (2)决定组距和组数: 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于 可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12． (3)列频数分布表 1 1 2 5 11 15 28 13 11 10 2 1 100 (4)画频数分布直方图 麦穗大部分来自这个范围内，其它范围较少 这个区间内麦穗根数最多 绘制频数分表直方图的基本步骤： (1) 计算最大值与最小值的差. (2) 确定组距与组数. 组数= (4)绘制频数分布直方图. (3) 列频数分布表. 数出每一组频数. 归纳总结 1.一个容量为100的样本的最大值是120，最小值是48，取组距为10，则可分成________组． 8 2.为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的20名同学捐出了自己的零花钱，他们的捐款数(单位：元)如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20.班主任老师准备将这组数据制成频率分布图，以表彰他们的爱心，制图时先计算最大值与最小值的差是______，若取组距为2，则应分成______组；若第一组的起点定为18.5，则在26.5～28.5内的频数为_____． 11 6 5 随堂演练 3．九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下： 跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的（　　） A．6% B．12% C．26% D．52% 次数 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200 频数 2 3 26 13 6 C 4.某次数学测验，全班同学的成绩(得分为整数)，整理制成如图的直方图，根据图示信息描述不正确的是(　　) A．抽样的学生共50人 B．这次测试的及格率(60分为及格)为92% C．优秀率(80分以上为优秀)为36% D．60.5～70.5这一分数段的频率为10 【分析】60.5～70.5的频率为10÷50＝0.2，错误，故选D. D 5.某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表： 平均用水量（吨） 频数 频率 3＜x≤6 10 0.1 6＜x≤9 m 0.2 9＜x≤12 36 0.36 12＜x≤15 25 n 15＜x≤18 9 0.09 请根据上面的统计图表，解答下列问题： （1）在频数分布表中：m＝　　，n＝　　； （2）根据题中数据补全频数直方图. 20 0.25 20 频数分布表和频数分布直方图 频数分布直方图 制作频数分布直方图 1.求最大值与最小值的差 2.确定组数和组距并进行分组 3.统计每组中数据的频数 4.绘制频数直方图 从频数直方图获取信息 课堂小结 频数分布表 全品初中 身高x/cm 划记 频数 身高x/cm 划记 频数 148≤x<151 2 163≤x<166 4 151≤x<154 正 5 166≤x<169 3 154≤x<157 正 7 169≤x<172 正 5 157≤x<160 正 8 172≤x<175 正 6 160≤x<163 正 9 175≤x<178 1 $