2.11《探索规律(2)》课件-2025-2026学年三年级下册数学西南大学版

2.11 探索规律(2) （西师大版） 三年级 下 让教学更有效 01 教学目标 02 新知导入 03 任务一 04 任务二 05 拓展延伸 06 课堂练习 07 课堂小结 08 作业布置 09 板书设计 01 教学目标 结合穿项链的具体情境，通过计算、观察、对比，探究并发现被除数不变时，除数和商的变化规律，能准确、规范表述规律内容。 01 02 掌握被除数不变的除法规律探究方法，能运用该规律进行除法简便计算，解决生活中的实际问题，体验规律应用的多样性。 03 培养观察比较、归纳推理和逆向思维的数学能力，养成主动探究的学习习惯，感受数学规律在生活中的应用价值。 02 新知导入 填一填，说一说。 除数不变，被除数和商扩大相同的倍数。 18 36 72 144 ÷ 6 = 18 54 162 486 ÷ 9 = ×2 3 ×2 6 ×2 ×2 12 ×2 ×2 24 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3 ×3 2 6 18 54 02 新知导入 可以提出什么数学问题呢？ 如果每串用6颗树种子呢？ 如果每串项链用3颗树种子，990颗树种子能穿多少串？ 如果每串用9颗树种子呢？ 03 任务一 学习任务一 提取信息，列除法算式 如果每串用6颗树种子呢？ 如果每串项链用3颗树种子，990颗树种子能穿多少串？ 如果每串用9颗树种子呢？ 03 任务一 穿项链。 种子颗数÷每串颗数=穿的串数 如果每串用6颗树种子呢？ 如果每串项链用3颗树种子，990颗树种子能穿多少串？ 如果每串用9颗树种子呢？ 03 任务一 990÷3= (串) 330 165 990÷6= (串) 990÷9= (串) 110 04 任务二 学习任务二 自主探究，发现规律 04 任务二 总数不变，每串项链用的树种子颗数越多，穿的串数就越少。 990÷3= (串) 330 165 990÷6= (串) 990÷9= (串) 110 990÷3= (串) 330 165 990÷6= (串) 04 任务二 被除数不变时，除数乘几(0除外)，商反而除以相同的数。 ×2 ×3 ÷2 ÷3 990÷9= (串) 110 04 任务二 被除数不变时，除数除以几(0除外)，商反而乘相同的数。 990÷3= (串) 330 165 990÷6= (串) ÷3 ×3 990÷9= (串) 110 ÷2 ×2 05 任务三 学习任务三 探究规律的简单应用 05 任务三 被除数不变，除数乘几(0 除外)，商就除以相同的数；除数除以几(0 除外)，商就乘相同的数。 520÷2＝ 520÷4＝ 520÷8＝ 768÷8＝ 768÷4＝ 768÷2＝ 说一说你的发现。 260 130 65 96 192 384 05 任务三 1. 填一填，说一说。 被除数 600 600 600 600 600 600 600 …… 除数 1 2 3 4 5 6 …… 商 …… 观察上表，说一说你的发现。 600 300 200 150 120 100 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数(0除外)。 05 任务三 2. 分别用长度为840cm的铁丝围下面的图形。(正多边形每条边 的长度都相等) 正多边形 每条边的长度(cm) 840÷3＝280(cm) 280 840÷4＝210(cm) 210 840÷5＝168(cm) 168 840÷6＝140(cm) 840÷7＝120(cm) 840÷8＝105(cm) 140 120 105 05 任务三 正多边形 每条边的长度(cm) 280 210 168 140 120 105 完成上表，并说一说：你有什么发现？ 当周长(被除数)不变时，边数(除数)越多，每条边的长度(商)就越短，反之亦然。 06 练一练 填一填，说一说。 ( )÷2=440 ( )÷4=220 ( )÷8=110 被除数不变，除数乘几(0 除外)，商就除以相同的数；除数除以几(0 除外)，商就乘相同的数。 240÷8=( ) 240÷4=( ) 240÷2=( ) 880 880 880 ×2 ÷2 30 60 120 ÷2 ÷2 ×2 ÷2 ×2 ×2 06 练一练 2. 填一填，说一说。 被除数不变，除数乘几，商就除以几。 1 2 4 8 760 ÷ = ×2 ×2 ×2 ÷2 ÷2 ÷2 760 380 190 95 06 课堂练习 3. 根据672÷3=224直接写出下列算式的结果。 672÷6=( ) 672÷12=( ) 112 被除数都是672，除数分别扩大了2倍、4倍，商随之缩小2倍、4倍。 56 224÷2＝112 224÷4＝56 06 课堂练习 4. 填空。 (1)两数相除商是36，如果被除数不变，除数扩大到原来的4倍，则商为( )。 (2)假设○÷6=60，那么○÷( )=20。 (3)一群小鸡，每笼装5只，可以装24笼，如果每笼装15只，可以装( )笼。 9 被除数不变，除数扩大到原来的4倍，商就缩小到原来的4倍。 ÷3 8 18 小鸡只数(被除数)不变，每笼装的只数(除数)扩大到原来的3倍，则商就缩小到原来的3倍。 每袋个数 2 4 6 8 12 24 袋数 06 课堂练习 装玩具。‌ 240 120 480÷2=240(袋) 车间共生产了480个玩具。 80 60 40 20 ×2 ×3 ÷2 ÷3 ×4 ÷4 ×6 ÷6 ×12 ÷12 06 课堂练习 6. 一个正方形的周长等于边长为6厘米的正六边形的周长，这个 正方形的边长为多少厘米？ 答：这个正方形的边长为9厘米。 正方形周长=边长×4 正六边形周长=边长×6 6×6＝36(厘米) 36÷4＝9(厘米) 06 课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 我发现了被除数不变，除数乘几(0 除外)，商除以相同的数；除数除以几(0 除外)，商乘相同的数。 我能区分除数不变和被除数不变的两种规律了。 08 作业布置 【综合实践类作业】 观察生活中的分物问题（如分零食、分作业本、分水果），找出其中蕴含的被除数不变的除法规律，记录下来，下节课和同学分享。 09 板书设计 探索规律（2） 除数除以几 商乘几 除数乘几 商除以几 被除数不变 990÷3= (串) 330 165 990÷6= (串) 990÷9= (串) 110 $