第一章《三角形的证明及其应用》基础训练（章末复习）课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

学考精练 科目：数学 八年级下册 版本：北师版 学考精练 XUE KAO JING LIAN 教学课件 数学 学考精练 作者声明：本品为原创，没有版权争议 -返回目录- 5.1　相交线 第 一 章 三角形的证明 数学 第一章基础训练 -返回目录- 一、选择题 1. 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为(　　) A. 40° B. 70° C. 40°或100° D. 40°或70° C 学考精练 -返回目录- 2. 下列说法中，错误的是(　　) A. 任何一个命题都有逆命题 B. 一个真命题的逆命题可能是真命题 C. 一个定理不一定有逆定理 D. 任何一个定理都没有逆定理 . . D 学考精练 -返回目录- 3. 到三角形三个顶点距离相等的点是(　　) A. 两边的高的交点 B. 两边的垂线的交点 C. 两边的中线的交点 D. 两边的垂直平分线的交点 D 学考精练 -返回目录- 4. 如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E. 若AB=16 cm，则BE的长为(　　) A. 4 cm　 B. 6 cm　 C. 8 cm　 D. 10 cm A 学考精练 -返回目录- 5. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，角平分线BD与角平分线CD相交于点D，过点D作EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F，则△AEF的周长是(　　) A. 10　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 18 D 学考精练 -返回目录- 二、填空题 6. 在△ABC中，a，b，c分别为△ABC的边长，且a=b=3，c=3，则△ABC为　　　　 　　三角形.   7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，BE=4，则AC=　　　.   等腰直角 2 学考精练 -返回目录- 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AP平分∠BAC交BC于点P，PC=6 cm，则△APB的边AB上的高为　　　cm.   6 学考精练 -返回目录- 9. 如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD和CE相交于点O，AO的延长线交BC于点F，则图中全等的直角三角形有　　　　对.   6 学考精练 -返回目录- 10. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点M. 有下面四个结论：①射线BD是∠ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；③△ABD≌△BCD；④△AMD≌△BCD. 其中正确的结论有　　 　　(选填序号).   ①② 学考精练 -返回目录- 三、解答题 11. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，E是AB的中点，连接DE. (1)求∠BAD的度数； (2)求∠B的度数； (3)已知三角形两边中点连线的长等于第三边长的一半，试求线段DE的长. 学考精练 -返回目录- 解：(1)∵∠BAC=100°，且AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=50°. (2)在等腰三角形ABC中， ∠B==40°. 学考精练 -返回目录- (3)∵AB=AC，AD平分∠BAC， ∴AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线. ∴D是BC的中点. 又∵E是AB的中点， ∴DE=AC=4. 学考精练 -返回目录- 12. 如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连接AF. 求证：∠BAF=∠ACF. 证明：∵EF是AD的垂直平分线， ∴AF=DF. ∴∠FAD=∠ADF. ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD. ∵∠BAF=∠BAD＋∠FAD， ∠ACF=∠CAD＋∠ADF， ∴∠BAF=∠ACF. 学考精练 -返回目录- $