第三单元 长方体和正方体 第11～12课时(同步练习）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第三单元 长方体和正方体 第11课时 求不规则物体的体积 基础巩固 1.填空题。 由图可知，容器中水的体积是( )mL，放入番茄后，水和番茄的体积是( )cm³，那么番茄的体积是( )cm³。 (2)小可在底面积为12dm²的玻璃缸中放入了一块石头(完全浸没)，水面上升了2cm，这块石头的体积是( )cm³。 2.选择题。 (1)一个长方体容器，底面是正方形，水面高1dm，放入6个一样的铁球，水面升高2cm(铁球没入水中且水无溢出)，要求一个铁球的体积，只需再知道长方体容器的( )。 A.容积 B.表面积 C.高 D.底面周长 (2)家庭饲养观赏鱼可以为家居环境带来生机和活力。小可家有一个从里面量长是5dm、宽是3dm的长方体鱼缸。如果把鱼缸里面的某条金鱼捉出来，水面下降1 cm，那么这条金鱼的体积是( )dm³。 A.1.5 B. 15 C. 150 D. 1500 (3)一个长方体玻璃容器从里面量长8dm，宽6dm，高4dm，容器内有3.5dm深的水，现在放入一个棱长为3dm的正方体铁块，铁块沉入水中，此时容器中( )。 A.水将溢出27 L B.水将溢出3L C.水面上升0.3dm D.水面上升0.4dm 综合运用 3.泡腊八蒜是一种传统民间食俗，妈妈用一个长方体容器泡腊八蒜，从里面量这个容器长 10 cm，宽8 cm。妈妈先向这个容器里倒了一些醋，此时醋的左右两个面正好是正方形(如图①)，接着妈妈又将一些蒜瓣放入醋中，恰好此时醋的前后两个面是正方形(如图②)。请问这些蒜瓣的体积是多少立方厘米？ 4.下图中，大圆球的体积是( )cm³，小圆球的体积是( )cm³。 5.一个无水观赏鱼缸(无盖)中放有一块高为14cm，体积为1100cm³的假山石(如图)。如果水管以每分钟6dm³的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没? 第12课时 练习课(2) 基础巩固 1.如图，花生油油桶包装上印有“净含量:5L”,这里的“5 L”是指( )。 A.油桶的体积 B.花生油的体积 C.油桶的容积 D.花生油的质量 2.小李家的水槽是长方体形状，相关参数如图。 水槽尺寸(从里面量)：长760mm 宽450mm 深228mm 水槽净重:7.1kg 板材材质：SUS304不锈钢 先给水槽里放20cm 深的水。如果水槽的下水管的排水速度是每秒0.3L，洗完菜后把这些水排干净，大约需要多少秒?(洗菜过程中损耗的水忽略不计) 3.一个封闭的长方体玻璃容器(如图所示，玻璃厚度忽略不计),长25cm、宽10cm、高8cm,里面的水深4cm。如果把这个容器向左转，竖起来，水深是多少厘米? 综合运用 4.匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一铁匠将一块棱长是12cm的正方体铁块烧红，击打后完全没入一长方体容器里淬火，水面上升了1.5cm(未溢出)。这个长方体容器的底面积是多少平方分米? 思维拓展 5.甲、乙、丙三个正方体水池的内棱长分别为40dm、30dm、20dm。在乙、丙水池中分别放入一些碎石(完全浸没水中)，两个水池的水面分别升高了6cm和6.5cm。如果把这些碎石放入甲水池中(碎石完全浸没水中)，甲水池的水面将升高( )dm。(三个水池中的水都未溢出) 6.如图，一个长方体玻璃缸的底面为边长15cm的正方形，容器中的水面距离缸口2cm。将一个底面积为50 cm²,高为20cm的长方体放入水中，水面刚好到缸口。原来玻璃缸中的水面高度为多少? 参考答案： 第11课时 求不规则物体的体积 1. (1)200 350 150 (2)2400 2.(1)D (2)A (3)B 3.10×8×(10-8)=160(cm³) 答：这些蒜瓣的体积是160 cm³。 4.183 5. 15÷6=2.5(分钟) 答：至少需要2.5分钟才能将假山石完全淹没。 第12课时 练习课(2) 1. B 2. 760mm=76cm 450mm=45cm 76×45×20= 228(秒) 答:大约需要228秒。 3.25×10×4÷(8×10)=12.5(cm)答:水深是12.5cm 。 4. 12×12×12=1728(cm³) 答：这个长方体容器的底面积是11.52dm²。 5.0.5 提示：放入碎石后，乙、丙两个水池的水面分别升高了6cm和6.5cm，所以这两堆碎石的体积一共是30×30×0.6+20×20×0.65=800(dm³),都放入甲水池后，甲水池水面上升的高度就是用碎石的体积除以甲水池的底面积,800÷(40×40)=0.5(dm)。 6. 15×15×2=450(cm³) 450÷50=9(cm) 9-2=7(cm) 答:原来玻璃缸中的水面高度为7cm。 学科网（北京）股份有限公司 $