贵州省遵义市第四中学2017届高三上学期第二次月考数学（理）试题

遵义市第四中学2017届高三第二月考理科数学试题

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．计算的结果是

   Ａ．        B．2        C．        D．3

2．已知随机变量服从正态分布，且，则

 Ａ．0.16         B．0.32     C．0.68        D．0.84

3. 当时,函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值是

   Ａ．4             B．      C．         D．2

4．对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下：

	1[来源:Z,xx,k.Com]	2	3	4
	4.5	4	3	2.5

根据上表，利用最小二乘法得到它的回归直线方程为

Ａ．     B．

C．       D．

5.如图，该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的=3，则输入的，分别可能为 

  Ａ．15、18     B．14、18

  C．12、18      D．13、18

6．已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为

   .   .3    .    .[来源:学科网]

7．设函数 ，若是奇函数，则的值是

A．     B．     C．      D．

8．一个四面体共一个顶点的三条棱两两相互垂直，其长分别为，且四面体的四

个顶点在一个球面上．则这个球的表面积为

 A．16      B．32      C．36     D.64

9.如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为 （　　）

A． B． C． D．

 

10．设曲线在点(0,0)处的切线方程为，则

   A. 0       B. 1      C. 2       D. 3

11．将函数的图像上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍,再向右平行移动个单位长度得函数图像，则以下说法正确的是

  A. 函数在区间上单调递增   

  B. 函数与的最小正周期均为

  C.函数在区间上的最大值为 

  D. 函数的对称中心为

12. 设函数的定义域为R , , 当时,

, 则函数在区间上的所有零点的和为    A．           B．             C．             D．

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知，，且，则的值为      .           

14.若的展开式中存在常数项，则常数项为     （用数作答）．

15.若变量满足约束条件，且的最小值为，则   .

16.在平面直角坐标系中,为原点,动点满足=1，则的最大值是________.

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（本小题满分12分）设数列的前项和，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

18.（本小题满分12分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.

 （1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;

（2）表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列（注：若三个数满足，则称为这三个数的中位数）.

19.（本小题满分12分）四面体及其三视图如图所示，过棱的中点作平行于，的平面分别交四面体的棱于点.