福建厦门集美中学高中105组2025-2026学年高二下学期数学周末练习（第三周）

集美中学高中105组高二（下)数学周末练习（第三周) 姓名： 班级： 座号： 一、单选题 1.已知集合M=1,-2,3},N={4,5,6,-7,若从这两个集合中各取一个元素作为点的横坐 标或纵坐标，则可得平面直角坐标系中第一、二象限内不同点的个数是() A.8 B.6 C.10 D.14 2.某大学有5个门，若从任意一个门进，从任意一个门出，共有不同的走法种数为（) A.5 B.20 C.25 D.50 3.155除以8的余数为（) A.-1 B.1 C.6 D.7 4.专家导航，聚焦课堂.四川省教育科学院5名专家到凉山某县指导教育教学工作。现把 5名专家全部分配到A,B,C三个学校，每个学校至少分配一名专家，每名专家只能到一 个学校，其中甲专家不去A学校，则不同的分配方案种数为(). A.100 B.116 C.120 D.124 5.(（任的展开式中含左项的系数为《) A.-56 B.-28 C.28 D.56 6.金华市选拔2个管理型教师和4个教学型教师去新疆支教，把这6个老师分配到3个学 校，要求每个学校安排2名教师，且管理型教师不安排在同一个学校，则不同的分配方案有 () A.72种 B.48种 C.36种 D.24种 7.(x+y-1)的展开式中2的系数为() A.-60 B.60 C.-120 D.120 8。为了协调城乡教育资源的平衡，政府决定派甲、乙、丙等六名教师去往包括希望中学在 内的三所学校支教（每所学校至少安排一名散师）.受某些因素彩响，甲乙教师不被安排在 同一所学校，丙教师不去往希望中学，则不同的分配方法有()种 A.144 B.260 C.320 D.540 试卷第1页，共4页 二、多选题 9.带有编号1、2、3、4、5的五个球，则() A.全部投入4个不同的盒子里，共有4种放法 B.放进不同的4个盒子里，每盒至少一个，共有C种放法 C.将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有CC种放法 D.全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有CA4种不同的放法 10.已知1+2x)202=a,+a4x+a2x2+…+a2023x2,则（) A.展开式中所有项的二项式系数的和为220 B.展开式中所有奇数次项系数的和为3+1 2 C.展开式中所有偶数次项系数的和为-3二」 D.受+学+学+…+器=2-1 11.下列等式中，正确的是（) A.(n+1)C=(m+1)C B.Am+mAm=Am C.C经+C3+C++C3o=C28a D.Cn=(C+(C)2+(C)°++(C)2 三、填空题 12.已知n为满足T=a+C2om+C30m+C202+…+C282(a23)能被9整除的正整数a的最小值， 则(x2-x+2)(x-1)”的展开式中含x的项的系数为一 18(- 的展开式中含x的项的系数为一 14.如图将一个矩形划分为如下的A、B、C、D、E、F六个区域，现用四种不同的颜色对 这六个区域进行染色，要求边界有重合部分的区域（顶点与边重合或顶点与顶点重合不算） 染上不同的颜色，并且每一种颜色都要使用到，则一共有 种不同的染色方案 E D B 试卷第2页，共4页 四、解答题 15.已知数列o}的首项a-号且满足a22,与aeN 1 (1)求证：数列 +1 为等比数列： a 二+上+1++<121，求满足条件的最大整数m. 2诺aa4 16.已知数列a,}满足4+34+3%++3*a,=6eN~ (1)求数列{an}的通项公式： ②没6,30-40-4，数列私，}的前n项和8，求证：⑧ 6 17.已知点F是抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点，纵坐标为2的点N在C上，以F为圆 心、F为半径的圆交y轴于D,E,DE=25. (1)求抛物线C的方程： (2)过(-1,0)作直线I与抛物线C交于A,B,求kM+ka的值. 试卷第3页，共4页 18.如图，正三棱柱ABC-4B,C中，点D在BC上，AD⊥CD. A D B (1)求证：AB/1平面ACD; (②)若AB=2,二面角D-AC-C大小为45°，求A4的长度， 19.已知函数f(x)=en(1+x). (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程： (2)设g(x)=f(x),讨论函数g(x)在[0，+∞)上的单调性； (3)证明：对任意的s,t∈(0，o),有f(s+)>f(s)+f(). 试卷第4页，共4页