16.2 函数的图象（第2课时 函数的图象及画法）（教学课件）数学新教材华东师大版八年级下册

2.2 函数的图象及画法 第十六章 函数及其图象 章节导读 16.1变量与函数 16.2 函数的图象 16.3一次函数 16.4反比例函数 从函数图象中获取信息 平面直角坐标系 一次函数 一次函数的图像 反比例函数 反比例函数的图象和性质 自变量取值范围与函数值 变量与函数的概念 函数的图象 16.5实践与探索 一次函数的性质 求一次函数的表达式 一次函数与方程 一次函数的综合应用 一次函数与不等式 2 学 习 目 标 1 2 3 理解函数的图象的概念； 掌握画函数图象的一般步骤,能画出一些简单的函数图象； 掌握表达式法和图象法表示函数关系的相互转换。 复习回顾 表示函数关系的三种方法？ 回顾训练 尝试将以下点在平面直角坐标系中描出。 (-2,4) （1）解析法；（2）列表法；（3）图象法。 函数与直角坐标系 (-1,2) (1,-2) 忆一忆 (2,4) 新知探究 观察几个点的位置，发现可以用一条直线将它们串起来。 并且每一个都可以在这条直线上找到对应的，如当时，.即坐标。 这条直线，我们称为函数的图像。 函数的图象 归纳总结 函数的图像 一般来说，函数的图象是由平面直角坐标系中一系列的点组成的.图像上每一点的坐标代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与该自变量对应的函数值. 应该怎样画函数的图像呢？ 典例分析 例1 画出函数的图象. 画函数的图象 分 析 要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点.为此，首先在自变量的取值范围内，适当取一些自变量的值，并求出对应的因变量的值. 典例分析 例1 画出函数的图象. 画函数的图象 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 由这一些系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对： 取自变量的一些值,例如,计算出对应的函数值,列表表示（列表）： 8 典例分析 例1 画出函数的图象. 画函数的图象 在平面直角直角系中，描出这些有序实数对（坐标）的对应点，如图所示（描点）: x o -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 y 1 2 3 4 5 (-3,4.5) (-2,2) (2,2) (3,4.5) (-1,0.5) (1,0.5) (0,0) 通常，用光滑的曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图像（连线）: 归纳总结 用描点法画图象的一般步骤 1.列表:在自变量的取值范围内，适当取一些自变量的值，并求出对应的函数值; 2.描点:由表中数值得到一系列的有序实数对,在平面直角坐标系中,描出这些有序实数对(坐标)的对应点; 3.连线:用光滑曲线依次把这些点连起来，做到准确、美观。 画函数的图象 只能用光滑曲线连结 指按点的横坐标（即自变量）由小到大的顺序 典例分析 点是否在图象上 例2 已知函数. (1)试判断点和点B 是否在此函数的图象上； 解：因为当时，， 所以点A不在函数的图象上． 因为当时，， 所以点B在函数的图象上． 分析：函数图象上的任意点P(x，y)中的x，y都满足函数关系，另一方面，满足函数关系的任意一对有序实数对(x，y)所对应的点一定在函数的图象上． 典例分析 点是否在图象上 例2 已知函数. (2)已知点在此函数的图象上，求的值． 解：因为点在函数的图象上， 所以把，代入， 得1. 解得. 分析：函数图象上的任意点P(x，y)中的x，y都满足函数关系，另一方面，满足函数关系的任意一对有序实数对(x，y)所对应的点一定在函数的图象上． 归纳总结 (1) 判断点P(x，y)是否在函数图象上的方法：将x，y的值代入函数关系式，若能满足函数关系式，则这个点在函数的图象上；若不满足函数关系式，则这个点不在函数的图象上． (2) 坐标含字母的点在函数图象上，求字母值的方法： 将坐标代入函数关系式中，得到一个关于该字母的方程，解这个方程即得字母的值． 点是否在图象上 随堂练习 基础过关(P40) 1.画出函数的图象.（先填写下表，再描点、连线） （1）列表 （2）描点 （3）连线 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 ● ● ● ● ● ● ● 随堂练习 基础过关(P40) 2.画出函数的图象. -6 x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … y … … 6 -3 -2 -1.2 -1.5 3 2 1.5 1.2 为什么不能取“0”？ 解：（1）列表 ：取一些自变量的值，并求出对应的函数值，填入表中. 随堂练习 基础过关(P40) 2.画出函数的图象. y 5 x O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 (2)描点：分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标系中描 出对应的点。 (3)连线： 用光滑的曲线把这些点依次连接起来. (1,-6) 随堂练习 能力提升 O 3.在同一个坐标系中画出下列函数的图象： x 0 1 -1 -3 1 1.5 熟练后，我们可以最少取两个点。 17 随堂练习 能力提升 4. 小明所在学校与家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行驶了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家.如图，能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系图象的是（ ） D 随堂练习 能力提升 5. 已知函数，用描点法画出函数的图像。 x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 S 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 用空心圈表示不在曲线的点 课堂小结 函数的图象及画法 含义 怎么画：列表、描点、连线 判断点P(x，y)是否在函数图象上？ 坐标含字母的点在函数图象上，求字母值？ 感谢聆听! $