16.2.2 函数的图象-【名师学案】2025-2026学年八年级下册数学分层进阶学习法（华东师大版·新教材）

且∠B=90.y=2BP·AB=2X(6-x)X8,即y=24-4x(0<x≤6)： 2 (2)当P为BC的中点时，S△e=号S△C. 16.2函数的图象 16.2.1平面直角坐标系 知识储备 1.垂直重合x横右y纵上2.象限象限3.有序数对 基础练 1.A2.(5,9)26133.(1)D(2)二4.C5.46.30 7.解：(1)汽车站(1,1)，消防站(2，一2).(2)小英经过的地方：游乐场、公园、 姥姥家、宠物店、邮局.8.B9.一4310.411.(0,2)或(1,0)12.B 13.(-1,1) 1 14.解：(1)描点如图所示；(2)连线如图所示.答案不唯 D 一：如AB∥CD∥EF.15.(1)解：由题意可知2一a= 3a+6,.∴.2-a=3a+6,或2-a=-3a-6.解得a=-1 VB 或a=-4.当a=-1时，2-a=3,3a十6=3；当a=-4 时，2一a=6,3a+6=一6，.点P的坐标为(3,3)或(6， -6).(2)解：：点P(2-a,3a+6)与Q(1十b,b-3)关 于原点对落。：都得公3 ∴.2-a=2,3a+6=6.,∴.点 P的坐标为(2,6)，点Q的坐标为(-2，一6).16.(1)解：①E,F②(-3， 3)(2)①当4k-3≤4时，则4=一k一3或-4=-k-3.解得k=一7（舍 去)或k=1.②当4k-3|>4时，则|4k-3=|一-3.解得k=2或k= 0(舍去).∴.k的值是1或2. 16.2.2函数的图象 知识储备 1.点对应值 函数值2.列表描点连线 基础练 1.B2.解：(1)①列表： v=2x-1 … 一2 -1 0 … y … -5 -3-1 1 3… 3202 ②描点并连线， (2)当x=3时，y=2×3-1=5, ∴.点A(3,5)在函数图象上.当x=4时，y=2×4-1=7, ∴.点B(4,6)不在函数y=2x一1的图象上 3.B4.C5.(1)300(2)甲乙(3)601006.C7.C8.A9.150 10.解：(1)温度t水的密度p(2)图中M点表示当t=4℃时，水的密度为 0.9999g·cm3;(3)由图可得，当温度为10℃时，水的密度p为 0.9996g·cm3;(4)由图可知，当温度在0℃~4℃时，水的密度ρ逐渐 增大；当温度在4℃~10℃时，水的密度ρ逐渐减小.11.A 16.3一次函数 16.3.1一次函数 知识储备 1.一次整式2.y=kx十bkb正比例函数 基础练 1D2.B3.③③④4.)2(2)m≠25.36.B7.y=二号x+10 8.y=30x+600(x>20)9.解：(1)y=0.5x,y是x的一次函数，也是x的 正比例函数；(2)y=一5x十28，y是x的一次函数，不是x的正比例函数； (3)S=πr2,S不是r的一次函数.10.B11.B12.15十0.2xx≥0且 是整数13.解：1)y=40-x(0≤x≤40)(2)依题意，得40-01≥40 ×子一。≥-30.<30.爷：该辆汽车最多行驶的路程为800km 1 14.解：(1)当0≤x≤200时，y与x的函数表达式是y=0.55x,当x>200 时，y与x的函数表达式是y=0.55×200+0.7(x-200),即y=0.7x-30. 路上可得y=8990308:2当-0时y0,5×20 110..110>100,.用电量大于200.当0.7x-30=117时，x=210.16.2.2 +++++++知识储备中++++ 1.函数的图象是由平面直角坐标系中的一系列的 组成，图象上每一，点的坐标(x,y)表示 函数的一对 ,它的横坐标x表示自 变量的某一个值，纵坐标y表示与该自变量对 应的 2.描点法画函数图象的步骤是 、十 01基础练 心必备知识梳理一 知识点一 画函数图象 1.下列各点中，在函数y=x十1的图象上的是 A.(-1,3) B.(0,1) C.(1,-1) D.(2,-3) 2.【教材P45习题T4变式】已知函数y=2x-1. (1)画出函数图象； (2)判断点A(3,5),B(4,6)是否在该函数图 象上. 知识点二从函数的图象获取信息 3.(2025·广西)生态学家G.F.Gause通过多 次单独培养大草履虫实验，研究其种群数量 y随时间t的变化情况，得到了如图所示的 “S”形曲线.下列说法正确的是 () 27八年极数学·下册·HS 函数的图象 ↑种群数量y个 400… 300- 200- 100Y O 123456时间/天 A.第5天的种群数量为300个 B.前3天种群数量持续增长 C.第3天的种群数量达到最大 D.每天增加的种群数量相同 4.(2025·成都)小明从家跑步到体育馆，在那 里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然 后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同 一直线上)，如图表示的是小明离家的距离与 时间的关系.下列说法正确的是 () ↑距离/km 15 456080100 时间/min A.小明家到体育馆的距离为2km B.小明在体育馆锻炼的时间为45min C.小明家到书店的距离为1km D.小明从书店到家步行的时间为40min 5.【教材P45习题T5变式】甲、乙两车沿同一 路线从A城出发前往B城，在整个行程中， 汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系 如图所示，请根据图象回答下列问题， ↑y/km 300 多 5:006:007:309:0010:00/h (1)A,B两城相距 km; (2) 车先出发， 车先到B城： (3)甲车的平均速度为 km/h,乙车的 平均速度为 km/h. 知识点三由实际问题确定函数的图象 6.(2024·江西)将常温中的温度计插入一杯 60℃的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与 时间x(min)的关系用图象可近似表示为() x/min x/min x/min x/min A B C D 7.小明有一本180页的故事书，他每小时能看 60页.星期天上午，小明先看了1h故事书 后，到户外玩耍了1h,接着继续看完这本书. 下列能体现这本书剩下的页数y(单位：页) 与时间t(单位：h)之间关系的是 () 4y/项 y/页 4y/页 ◆y/页 t/h ol t/h O tio■ B D 02综合练 套关锭能力提升 8.如图是小华周末去游乐 园体验一个娱乐项目时， 小华所处高度h(m)与项 03 9 t/min 目进行时间t(min)之间的函数关系图象，则 下列选项中可能是小华所体验的项目的是 C 9.一辆汽车油箱中剩余的L 0 油量y(单位：L)与已行 驶的路程x(单位：km)的 500 x/km 对应关系如图所示，如果 这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中 剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶 的路程为 km. 10.【新中考·跨物理学科】大自然中的大部分 物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀 现象，如图所示是当温度在0℃~10℃时， 水的密度p(单位：g·cm3)随着温度t(单 位：℃)的变化关系图象.根据图象解答下列 问题： (1)在这个变化过程中，自变量是 因变量是 (2)图中M点表示的意义是什么？ (3)在0℃~10℃范围内，当温度为多少℃ 时，水的密度p为0.9996g·cm3? (4)当温度在0℃~10℃变化时，随着温度 增大，水的密度ρ是如何变化的？ ↑p(g·cm) 1.0000 0.9998 0.9996 -20246810/℃ 03素养练 》学科素养培育· 11.如图，已知正方形ABCD的边 长为4，P从顶点D出发沿正 方形的边运动，路线是D→C →B→A,设P点经过的路程 B 为x,△APD的面积是y,则下列图象能大 致反映y与x的函数关系的是 () y 481216x D 助学助教优质高效28