精品解析：甘肃临夏州2025-2026学年第一学期八年级数学9月学情自测

临夏市第一中学2025-2026学年第一学期 八年级数学月考测试卷（9月份） （考试时间：100分钟分值：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 1，2，3 D. 5，6，10 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边逐一判断即可． 【详解】A.3+4=7＜8，故不能组成三角形，不符合题意， B.5+6=11，故不能组成三角形，不符合题意， C.1+2=3，故不能组成三角形，不符合题意， D.5+6=11＞10，故能组成三角形，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．熟练掌握三角形的三边关系是解题关键． 2. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的特性，根据三角形的稳定性进行解答即可． 【详解】解：因为三角形具有稳定性，所以四个选项中的图形具有稳定性的是直角三角形． 故选：C． 3. 过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：设多边形是边形，根据题意可得：即 多边形的边数是 故选C. 4. 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能组成三角形，这点非常重要，也是解题的关键． 题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 【详解】解：分两种情况：当腰为4时，，不能组成三角形； 当腰为9时，，所以能构成三角形， 周长是：． 故选：B． 5. 若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】利用公式列方程即可求解． 【详解】解：设多边形边数为， 根据题意列方程得， 解得， ∴这个多边形的边数是． 6. 如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（　　） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据∠A=80°，则∠ABC+∠ACB=180°－80°=100°，根据∠1=15°，∠2=40°可得∠OBC+∠OCB=100°－15°－40°=45°，则∠BOC=180°－45°=135°. 考点：三角形内角和定理 7. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质．根据全等的性质得到，然后根据等式的性质即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选B． 8. 下列说法正确的是（　　） A. 全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 B. 全等三角形是指面积相等的三角形 C. 周长相等的三角形是全等三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据全等三角形的定义，能够完全重合的三角形是全等三角形， 故选：A. 9. 已知三角形两条边的长度分别是5和7，那么第三边的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用三角形三边的不等关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求出第三边的取值范围． 【详解】解：∵两边长分别为5和7，第三边为a， ∴，即． 10. 如图，，点与，与分别是对应顶点，且测得，，则长为（ ）     A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴ 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 三角形的两条边为和，第三边长是一个偶数，第三边的长是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，得到第三边的范围，再由第三边长是一个偶数即可得到答案． 【详解】解：三角形的两条边为和， 第三边的长， 第三边长是一个偶数， 第三边的长是． 【点睛】本题考查三角形三边关系，熟记三角形的第三边要大于两边之差，小于两边之和是解决问题的关键． 12. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查多边形的内角和与外角和定理，掌握多边形内角和公式与外角和的性质是解题的关键，设多边形的边数为，根据内角和是外角和的2倍建立方程求解即可． 【详解】解：设这个多边形的边数为， ∴， 解得， 故答案为：． 13. 如图，已知，需要条件（用图中的字母表示）______，可得，根据是______． 【答案】 ①. 或 ②. 或 【解析】 【详解】解：已知，需要条件（用图中的字母表示）为，可得，根据是． 理由如下： ∵，，， ∴， 已知，需要条件（用图中的字母表示）为，可得，根据是． 理由如下： ∵，，， ∴， 14. 如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=_____度，DE=_____cm． 【答案】 ①. 80° ②. 13cm 【解析】 【分析】先运用三角形内角和求出∠C，再运用全等三角形的性质可求∠F与DE． 【详解】解：∵∠B=32°，∠A=68°， ∴∠C=180°﹣32°﹣68°=80°， 又△ABC≌△DEF， ∴∠F=80°，DE=13cm． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，对应角相等，是需要识记的内容． 15. 如图，已知，要说明． （1）若以“”为依据，则需添加一个条件是______； （2）若以“”为依据，则需添加一个条件是______； （3）若以“”为依据，则需添加一个条件是______． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】观察图形可知为公共边，已知，然后根据结合图形分别确定需要的条件即可． 【详解】解：∵， （1）若以“”为依据，则需添加一个条件是； 故答案为：； （2）若以“”为依据，则需添加一个条件是； 故答案为：； （3）若以“”为依据，则需添加一个条件是． 故答案为：． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定是解题的关键． 16. 如图，∠1=______． 【答案】 【解析】 【分析】根据三角形的外角，可以求出另一个角的度数，进而得出结论． 【详解】在三角形中： ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了求三角形的外角，正确掌握方法是解题的关键． 17. 如图，将纸片沿折叠，点A落在点F处，已知，则__________度； 【答案】50 【解析】 【分析】本题考查了翻折变换（折叠问题）．解题时注意挖掘出隐含于题中的已知条件：三角形内角和是、平角的度数也是．根据折叠的性质可知，利用平角是，求出与的和，然后利用三角形内角和定理求出的度数． 【详解】解：将纸片沿折叠，点落在点处 又， 故答案为：50 三、解答题（49分） 18. 已知一个正多边形的内角和是其外角和的4倍，求这个正多边形的边数． 【答案】这个正多边形的边数是10． 【解析】 【分析】设这个正多边形的边数为，由正多边形的内角和为，外角和为，根据这个正多边形的内角和是其外角和的4倍，建立方程求解即可． 【详解】解：设这个正多边形的边数为，根据题意得：． 解得． 答：这个正多边形的边数是10． 19. 已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，求它的周长． 【答案】22 【解析】 【分析】此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长． 【详解】当4为腰，9为底时， ∵4+4＜9， ∴不能构成三角形； 当腰为9时， ∵9+9＞4， ∴能构成三角形， ∴等腰三角形的周长为：9+9+4＝22． 【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，注意分类讨论. 20. 如图，在中，，，是的角平分线， （1）求的度数； （2）求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据三角形内角和为计算即可得出结果； （2）由角平分线的定义可得，再根据三角形内角和为计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：∵在中，，， ∴； 【小问2详解】 解：∵是的角平分线， ∴， ∴． 21. 如图，已知，，．求证：． 【答案】 证明：， ，即， 在和中， ， ． 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．先通过角度的和差关系得出，再结合已知的，，利用“”判定两个三角形全等． 【详解】略 22. 如图，，求证：． 【答案】 证明：∵，，， ∴（）， ∴． 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握“”判定三角形全等及全等三角形对应角相等是解题的关键． 利用判定三角形全等，再由全等三角形的对应角相等得出结论． 【详解】略 23. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，．求证：． 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴． 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质．根据题意得出，，证明，再利用全等三角形的性质即可得证． 【详解】略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临夏市第一中学2025-2026学年第一学期 八年级数学月考测试卷（9月份） （考试时间：100分钟分值：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 1，2，3 D. 5，6，10 2. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 3. 过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 13 5. 若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6. 如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于（　　） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定 7. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（　　） A. 全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 B. 全等三角形是指面积相等的三角形 C. 周长相等的三角形是全等三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 9. 已知三角形两条边的长度分别是5和7，那么第三边的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，点与，与分别是对应顶点，且测得，，则长为（ ）     A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. 三角形的两条边为和，第三边长是一个偶数，第三边的长是______． 12. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 13. 如图，已知，需要条件（用图中的字母表示）______，可得，根据是______． 14. 如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=_____度，DE=_____cm． 15. 如图，已知，要说明． （1）若以“”为依据，则需添加一个条件是______； （2）若以“”为依据，则需添加一个条件是______； （3）若以“”为依据，则需添加一个条件是______． 16. 如图，∠1=______． 17. 如图，将纸片沿折叠，点A落在点F处，已知，则__________度； 三、解答题（49分） 18. 已知一个正多边形的内角和是其外角和的4倍，求这个正多边形的边数． 19. 已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，求它的周长． 20. 如图，在中，，，是的角平分线， （1）求的度数； （2）求的度数． 21. 如图，已知，，．求证：． 22. 如图，，求证：． 23. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $