安徽安庆市第四中学2025--2026学年阶段学情自测九年级数学试题

数 学 温■提示：属分为150分，体将有120分竹的笨题时间。 一、单速题（木大幅共10小■，每小题4分，共0分） ,在5，宁，小，0这四个数中，兼小的数是( A-3 B片 C.-1 D.0 2。如果点P(-无x一3)在平面血角坐标系的第三象限内，那么x的取值范圈在数轴上可表示为() B 0 4 0 2 C D. 01234 01234 3.电影《哪吒之瘦量闲海》自2025年1月29日上映以来，票房表现极为抢眼，酸至2026年2月，全球累计累 房已突皱159亿元人民币，139亿用科学记数法可表示为( A.15.9x100B.1.59x10 C.159x10 D.159x10m 4.下列思算正确的是( A,-2m+(-3m)=5m B.3y2-x2y=22 D c.y2x(-2y▣-2r2y D.-10+2/=-5 5.如图，E为正方形ABCD中CD边上一点，AC为对角战，连接BE,交AC于点F, ∠CBE=40°，则∠AFE的度数为( A,90° B.95 C.100 D.105 6,已知一组数据，·马·与、无、马的平均数为0，方差为6，则数据2马+3、2+3、 2名+3,2红+3、2与+3的平均数和方望分别为( ) A.40、2b+3B.20+3、20 C,2a+3、46 D.4a、4b+3 7.如图，在△M8C中，∠B=∠4CB,AC为⊙0的直径，若∠BED=45,A8=2,则阴 影配分的面积为( M月 c D. 8.在平面直角坐标系中，直角三角版AOB按如图位置摆敏，直角顶点与原点O凰合，点A在 反比例话数y一0)的图像上，么B:0.著点B坐标为-小.则长的值是( A.-2 B C.I D.2 9.如图，RL△ABC中，AB▣3，BC=5,以△A8C的度角边AC为斜边。向外作 RIaADC,莲接BD:则BD的最大值为() A.6 B.1+丽 C.2+万 D.▣ I10,如图，△BC为第服直角三角形，∠BAC=0,AB=AC,D是AC上一点，CE18D交直战BD于点E,且 ∠AE0▣45°，BE▣6，AE=22,点F为BC的中点.速接EF,刚EF的长为 ( A.0 B.6 c. 二、填空则（木大题共4小题，每小■5分，共20分） I小.分解因式：16d-1▣ 12.若o=5+.则d-2a+3的值为 2 13.已知关于x的一元二次方盟-4x-2m+5=0有两个不相算的实数根。则实数m的取值范围 是 I4,如图，在正方形ABCD中，点O是对角战BD的中点，点P在战段OD上，连接A护 并延长交CD于点E,过点P作PF⊥AP交BC于点F,连接AF,EF,AF交BD干G, (1)则AFP= (2)若PB=4,PFm3,则PD=】 三、解答（本大题共9小题，共90分） 15.3分)计第：（←2-m45+得--3心 16.(8分)解分式方程： 17,(8分)观察下列各式： (2+3}-2=7x31 (4+3-4=11x3 (6+3-63=15×3: een生e 不灌发现规辣：比任意一个偶数大3的数与此偶数的平方范能被3整除， ()02+3)-12的协果是3的倍， (2)设偶数为2，试说明比2n大7的数与2所的平方差能皱7整除， 18.(8分)如图，平面直角坐标系中，每个小方格影是边长为1个单位 长度的正方形，△M8C的顶点均在格点上，利用无刻度尺枝要求作图. (U)在第一象限内，作△4BC关于乘点O的位似图形△ARC,相似比为 1:21 2将△48G绕直CG顺时针酸转90，得△48G9·通出△48G:2 3)在(2)操作中，A4的骥长为 19,(10分)如图，△48C内捷于⊙0，过点8作⊙0的切战交AO的屈长线于点D,AD交⊙0于E,交8C于F, 点C为到AE的中点。 D (I)求证，DB■DF 3 2诺O0的米径为5，如∠BMF=,求F的值 C 20.(10分)为了调查合肥声市民对于-绿色环保“的了解程度，调查组将调查结果由高到低分为A、B、C、D四 个等极，并绘制图表，请恨据下留回答间题： 人数 400 150 17% 300 m% 20% B D 图1 图2 ()这次博查的市民人数为 人，图2中。m= )在图2中的扇形统计图中，C等级所在响形的圆心角度数是 (3)补全图1中的条形统计图： (4)若合肥市约有市民2000万人，那么根据抽样调查的结果，等缓D的市民约有多少万人？ 21.(12分)某市若干台风机逼立在云速雾烧的山将之上，风叶转动，风能就能转 挽成电能。造福千家万户。某中学初三数学兴属小组进行了如下实地测量。如图， 三片风叶AB,AC,AD两两所成的角为120。小组成员在离塔庭0水平距离为 48米的点E处，测得塔顶A的仰角∠AEO=53°，∠AEB是风叶AB的视角，己知 三片风叶的长度均为40米， (I)当点D在AO上时，求点C到地面EO的距离：（结果精确到1米） 4539 (2)在风叶旋转的过程中，求视角AEB的最大值，（参考数据：sin53°■： c0s580.2. 22.(12分)如图1，抛物线y=3+:-1与x轴交于点A(40小，B(l0小，与y轴交于点C,点P是直线4C下 方抛物线上的点。 图1 图2 (I)求a+b的值： 连接CRBC,过点P作PFLx轴于点F,交4C于点E.若Sr",x·果点r的坐标： (门)如图2，点M是直线AC上方的抛物战上一动点，当∠MO■∠OAC时，求点M的坐标 3.(14分)如图，矩形ABCD中，对角线AC,8D相交于点O,AM是BC的中点，DM交AC于点G, G 备用留 (1)求证，AG=2GC: (2)设∠BCD,∠BDC的角平分战交于点I. ①当AB=6,BC=8时，求点/到BC的距离： ②若AB+AC■2BC,作直线G分别交BD,CD于E,F两点，求