第二章压强强基特训- 2025-2026学年科学浙教版八年级上册

压强强基特训 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题意） 1．少林功夫名扬天下，“二指禅”绝活令人称奇，表演时，人体倒立，只用中指和食指支撑全身的重量，这时两手指对地面的压强最接近于（　　） A．2×108Pa B．2×106 Pa C．2×104 Pa D．2×102 Pa 2．如图所示，两个完全相同的圆台形容器静止放在水平桌面上，分别装满水。甲容器中水对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，乙容器中水对容器底部的压强和压力分别为p2和F2；甲容器对桌面的压强和压力分别为p1'和F1'，乙容器对桌面的压强和压力分别为p2'和F2'。则下列判断中正确的是（　　） A．p1＞p2 B．p1'＜p2' C．F1＜F2 D．F1'＞F2' 3．如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，则烧杯甲、乙对桌面的压强p甲、p乙大小关系为（　　） A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙 C．p甲＝p乙 D．条件不足，无法判断 4．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F甲＞F乙。若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量Δm甲、Δm乙的关系是（　　） A．Δm甲一定小于Δm乙 B．Δm甲可能小于Δm乙 C．Δm甲一定大于Δm乙 D．Δm甲可能大于Δm乙 5．如图所示，水平桌面上的圆台形容器内有一块冰。当这块冰全部熔化成水后，下列说法正确的是（　　） A．桌面受到的压力变小 B．桌面受到的压强变大 C．容器底的内表面受到的压力变大 D．容器底的内表面受到的压强变小 6．如图所示，底面积不同的圆柱形薄壁容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，且甲的质量等于乙的质量。经下列变化后，两容器中液体对各自容器底部的压强为pA和pB，其中可能使pA＝pB的是（　　） ①甲、乙各自抽取相同体积的原有液体 ②甲、乙各自抽取相同质量的原有液体 ③甲、乙各自抽取相同高度的原有液体 ④甲、乙各自倒入相同高度的原有液体 A．②与④ B．①与② C．①与③ D．③与④ 7．如图所示，一固定圆柱形容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长。容器的底是一可沿下圆筒无摩擦移动的活塞S，用细绳通过测力计F将活塞提着。容器中盛水，开始时，水面与上圆筒的开口处在同一水平面上，在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移。在这一过程中，测力计的示数（　　） A．一直保持不变 B．先变小，然后变大 C．先变大，然后保持不变 D．先变小，然后保持不变 8．如图甲所示，杯中盛有密度为ρ0的均匀混合液体，经过一段时间后，混合液体变成密度分别为ρ1和ρ2的两层均匀液体，且ρ1＜ρ2，如图乙所示。设总体积不变，则液体对杯底的压强变化为（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 9．如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A。若将B中间的长方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量为Δp1，地面所受压强的变化量为Δp2，则关于Δp1与Δp2的大小关系，下列判断中，正确的是（　　） A．Δp1一定大于Δp2 B．Δp1一定等于Δp2 C．Δp1可能大于Δp2 D．Δp1一定小于Δp2 10．如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G的某种液体。已知：圆锥形容器的容积公式为V＝πR2h，其中，R、h分别为容器的底面半径和高。则容器内的液体对容器侧面的压力大小为（　　） A．1G B．2G C．3G D．0 二、非选择题（共60分） 11．（9分）有三个两端开口的玻璃管，把它们一端挡一薄塑料片后都竖直插入水中，如图所示。当分别注入100克水时薄塑料片都恰好下落。如果不注水，而是分别轻轻放一个100克的砝码，则甲的薄塑料片 　 　下落（填“一定”、“一定不”或“不一定”，下同），乙的薄塑料片　 下落，丙的薄塑料片　 下落。 12．（6分）如图所示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙，放在水平地面上，其中甲、乙的高度相同，乙、丙的底面积相同，若三者对地面的压强相等，则ρ乙　 ρ丙（填“＞”、“＝”或“＜”，下同），m甲　 m乙。 13．（6分）如图所示，将密度分别为ρ甲和ρ乙的实心正方体甲、乙放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则ρ甲　 　ρ乙（填“＞”、“＝”或“＜”，下同）；现沿水平方向切割相等厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲和p乙，则p甲　 　 p乙。 14．（3分）如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200 cm2和100 cm2，容器甲中盛有0.2 m高的水，容器乙中盛有0.3 m高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精。当质量为m的范围为 　时，才能满足p水＞p酒精。（ρ水＝1.0×103 kg/m3、ρ酒精＝0.8×103 kg/m3） 15．（6分）已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为ρA和ρB，将B放在水平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1，若把B叠放在A上面（如图乙所示），B对A的压强为p2，若p1：p2＝1：2，g＝10N/kg，则ρA：ρB＝ 　 　 ；若A的重力为5N，则甲图中B对地面的压力为 　 　 N。 16．（6分）如图甲，高为0.1 m、质地均匀的长方体木块放在水平地面上，木块对水平地面的压强为600 Pa，则木块的密度为 　 　 kg/m3，将木块斜切去一部分，剩余部分如图乙，此时木块对地面的压强为450 Pa；现将图乙中的木块倒置如图丙，此时木块对地面的压强为 　 　 Pa。（g＝10N/kg） 17．（6分）如图，在水平桌面上有一叠圆形金属片，最下面一块重为G，面积为S，它相邻的上面一块金属片重，面积为，第三块重为G，面积为S，以此类推，金属片的重力和面积均逐渐减半，一直叠下去，则自下而上三块金属片，每块金属片上表面受到的压强之比为 　 ，桌面受到的压强为 　 。 18．（8分）如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为S1、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8×103kg/m3的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强p随时间t变化关系如图乙所示。求：（g取10N/kg） （1）阀门打开前液体的深度。 （2）容器上、下两部分横截面积之比。 19．（10分）小明选择了两个底面积SA：SB＝1：4的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图甲所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A、B对桌面的压强随截取高度h变化的关系如图乙所示，求：（g＝10N/kg） （1）圆柱体A的密度； （2）从A截取h＝4cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量； （3）图乙中当h＝a时，截取部分对B的压强。 压强强基特训 一．试题（共19小题） 1．少林功夫名扬天下，“二指禅”绝活令人称奇，表演时，人体倒立，只用中指和食指支撑全身的重量，这时两手指对地面的压强最接近于（　　） A．2×108Pa B．2×106 Pa C．2×104 Pa D．2×102 Pa 【分析】成年人的体重约600N，倒立时人对地面的压力大小等于人的体重；倒立时每个手指与地面的接触面积约为1.5cm2，然后确定地面的受力面积，根据p＝即可求得两手指对地面的压强大小。 【解答】解：成年人的体重约600N，倒立时人对地面的压力：F＝G＝600N， 倒立时每个手指与地面的接触面积约为1.5cm2，则受力面积：S＝2×1.5cm2＝3cm2＝3×10﹣4m2， 所以，倒立时两手指对地面的压强：p＝＝＝2×106Pa。 故选：B。 【点评】本题考查了压强的估算，解答本题的关键估算成年人的体重、倒立时每个手指与地面的接触面积。 2．如图所示，两个完全相同的圆台形容器静止放在水平桌面上，分别装满水。甲容器中水对容器底部的压强和压力分别为p1和F1，乙容器中水对容器底部的压强和压力分别为p2和F2；甲容器对桌面的压强和压力分别为p1'和F1'，乙容器对桌面的压强和压力分别为p2'和F2'。则下列判断中正确的是（　　） A．p1＞p2 B．p1'＜p2' C．F1＜F2 D．F1'＞F2' 【分析】甲容器是上宽下窄，甲容器中水对容器底部的压力小于水的重力，乙容器是上窄下宽，乙容器中水对容器底部的压力大于水的重力，据此分析； 根据p＝ρ水gh分析甲容器中水对容器底部的压强与乙容器中水对容器底部的压强的大小关系； 由于容器中水的质量相同，容器的质量相同，故容器和水的总质量相同，根据F＝G总得出容器对桌面的压力的大小关系；根据p＝分析容器对桌面的压强的大小关系。 【解答】解：甲容器是上宽下窄，甲容器中水对容器底部的压力小于水的重力，乙容器是上窄下宽，乙容器中水对容器底部的压力大于水的重力，则F1＜F2； 容器中装满水，倒置后水的深度不变，根据p＝ρ水gh可知，甲容器中水对容器底部的压强等于乙容器中水对容器底部的压强，即p1＝p2； 由于容器中水的质量相同，容器的质量相同，故容器和水的总质量相同，容器对桌面的压力相同，即F1'＝F2'；倒置后受力面积变大，压力不变，根据p＝可知，容器对桌面的压强关系为p1'＞p2'； 综上所述，C正确。 故选：C。 【点评】本题考查压力和压强大小的比较，难度不大。 3．如图所示，完全相同的甲、乙两个烧杯内装有密度不同的液体。在两烧杯中，距离杯底同一高度处有A、B两点，已知A、B两点压强相等，则烧杯甲、乙对桌面的压强p甲、p乙大小关系为（　　） A．p甲＜p乙 B．p甲＞p乙 C．p甲＝p乙 D．条件不足，无法判断 【分析】（1）知道A、B所处的深度关系、AB两点压强相等，利用p＝ρgh可知液体密度大小关系； （2）烧杯底受到的压强等于A点（或B点）压强加上A点（或B点）下面液体产生的压强，可得烧杯底受到的压强大小关系；烧杯是直壁容器，烧杯底受到的压强p＝＝，据此液体重力大小关系； （3）烧杯对桌面的压力等于杯和液体的总重，受力面积相同，利用p＝得出烧杯甲、乙对桌面的压强关系。 【解答】解：（1）由图知，A、B所处的深度hA＞hB， 而A、B两点压强相等，即pA＝pB， 由p＝ρgh可知液体密度ρA＜ρB； （2）设A、B距离杯底的高度为h， 烧杯底受到的压强： p底甲＝pA+ρAgh，p底乙＝pB+ρBgh， 因为pA＝pB，ρA＜ρB， 所以pA+ρAgh＜pB+ρBgh， 所以烧杯底受到的压强： p底甲＜p底乙， 因为烧杯是直壁容器，烧杯底受到的压强p＝＝， 设液体重分别为G甲、G乙，烧杯底面积为S， p底甲＝，p底乙＝， 可得：＜， 两烧杯内液体重G甲＜G乙； （3）因为烧杯对桌面的压力F＝G杯+G液， 所以甲烧杯对桌面的压力F甲＝G杯+G甲， 乙烧杯对桌面的压力F乙＝G杯+G乙， 所以烧杯对桌面的压力F甲＜F乙， 因为p＝、受力面积相同， 所以烧杯甲、乙对桌面的压强p甲＜p乙。 故选：A。 【点评】本题考查了液体压强公式p＝ρgh、压强定义式p＝的应用，能分析得出烧杯中液体重力大小关系是关键。 4．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F甲＞F乙．若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量Δm甲、Δm乙的关系是（　　） A．Δm甲一定小于Δm乙 B．Δm甲可能小于Δm乙 C．Δm甲一定大于Δm乙 D．Δm甲可能大于Δm乙 【分析】据两个物体对地面的压力关系，得出两个物体的质量关系，而后据m＝ρV可以得出ρ甲S甲和ρ乙S乙的关系，再据题意知两个物体截去的高度相同可知，截去两块的质量关系。 【解答】解：由题知，原来它们对水平地面的压力F甲＞F乙， 根据F＝G＝mg可得m甲＞m乙， 再根据密度公式可得ρ甲S甲h甲＞ρ乙S乙h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 由图知，h甲＜h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得ρ甲S甲＞ρ乙S乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 都截去相同的高度Δh， 则由密度公式可得，甲截去部分的质量：Δm甲＝ρ甲S甲Δh﹣﹣﹣﹣﹣﹣④， 同理可得乙截去部分的质量：Δm乙＝ρ乙S乙Δh﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤， 据ρ甲S甲＞ρ乙S乙可得：ρ甲S甲Δh＞ρ乙S乙Δh， 即Δm甲一定大于Δm乙。 故选：C。 【点评】此题考查了有关密度公式和重力公式的应用，弄清题意，结合题目的数据和条件分析即可顺利解决。 5．如图所示，水平桌面上的圆台形容器内有一块冰。当这块冰全部熔化成水后，下列说法正确的是（　　） A．桌面受到的压力变小 B．桌面受到的压强变大 C．容器底的内表面受到的压力变大 D．容器底的内表面受到的压强变小 【分析】①固体能够传递压力，水平桌面受到的压力等于容器及容器内物体的总重力；固体压强的大小用公式p＝比较； ②液体对容器底的压力不一定等于液体的重力，压力大小与容器的形状有关；在受力面积一定时，不同状态的物体对容器底的压强用公式P＝比较。 【解答】解：A、容器重力不变，冰熔化成水重力也不变，容器和水对桌面的压力等于容器重和水重之和，所以桌面受到的压力不变。此选项不正确，不符合题意； B、容器与桌面的接触面积一定，因为压力不变，所以由公式p＝知，压强也不变，此选项错误，不符合题意； C、容器上口大，下口小，冰熔化成水后，压力有一部分作用在容器壁上，因此底部受到的压力减小，此选项错误，不符合题意； D、冰熔化前后，与容器底的接触面积不变，由C知，压力减小，根据公式p＝得：压强减小，此选项正确，符合题意。 故选：D。 【点评】上口大、下口小的容器，液体对容器底的压力小于所装液体重；上口小、下口大的容器，液体对容器底的压力大于所装液体重；圆柱形、长方体或正方体直壁容器，液体对容器底的压力等于所装液体重。 6．如图所示，底面积不同的圆柱形薄壁容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，且甲的质量等于乙的质量。经下列变化后，两容器中液体对各自容器底部的压强为pA和pB，其中可能使pA＝pB的是（　　） ①甲、乙各自抽取相同体积的原有液体 ②甲、乙各自抽取相同质量的原有液体 ③甲、乙各自抽取相同高度的原有液体 ④甲、乙各自倒入相同高度的原有液体 A．②与④ B．①与② C．①与③ D．③与④ 【分析】（1）甲乙质量相等，对容器底的压力（F＝G＝mg）相等；A的底面积小，甲对容器底的压强大； （2）甲乙质量相等，甲体积小，所以甲密度较大； （3）为了让两边压强大小相等，①必须使甲减小的质量大于乙减小的质量或使甲增大的质量小于乙增大的质量； ②甲液体对容器底减小的压强大于乙液体对容器底减小的压强大或甲液体对容器底增大的压强小于乙液体对容器底增大的压强大，据此分析回答。 【解答】解：（1）甲乙质量相等，因为是圆柱形容器，对容器底的压力F＝G＝mg，所以甲乙对容器底的压力相等；由于A的底面积小，根据p＝可知，甲对容器底的压强大； （2）由m甲＝m乙，V甲＜V乙，根据ρ＝可知：ρ甲＞ρ乙； ①、甲、乙各自抽取相同体积的原有液体，因为ρ甲＞ρ乙，根据Δm＝ρΔV可知：Δm甲＞Δm乙，则这样可以使剩余甲液体的质量小于剩余乙液体的质量，剩余甲液体对容器底的压力小于剩余乙液体对容器底的压力，可能使pA＝pB，故①可行； ②、甲、乙各自抽取相同质量的原有液体，剩余甲液体的质量等于剩余乙液体的质量，剩余甲液体对容器底的压力等于剩余乙液体对容器底的压力，由于A的底面积小，pA＞pB，故②不可行； ③、甲、乙各自抽取相同高度的原有液体，由于ρ甲＞ρ乙，根据Δp＝ρgΔh可知，甲液体对容器底减小的压强大于乙液体对容器底减小的压强，可能使pA＝pB，故③可行； ④、甲、乙各自倒入相同高度的原有液体，由于ρ甲＞ρ乙，甲液体对容器底增大的压强大于乙液体对容器底增大的压强，pA＞pB，故④不可行。所以C正确，ABD错误。 故选：C。 【点评】这是一道推理判断题，先根据甲液体的质量等于乙液体的质量和体积关系，判断两液体的密度大小，然后可知两容器底部所受压强的大小，然后对各个选项逐一分析即可得出答案。 7．如图所示，一固定圆柱形容器上部圆筒较细，下部的圆筒较粗且足够长。容器的底是一可沿下圆筒无摩擦移动的活塞S，用细绳通过测力计F将活塞提着。容器中盛水，开始时，水面与上圆筒的开口处在同一水平面上，在提着活塞的同时使活塞缓慢地下移。在这一过程中，测力计的示数（　　） A．一直保持不变 B．先变小，然后变大 C．先变大，然后保持不变 D．先变小，然后保持不变 【分析】弹簧测力计的示数是细绳对活塞的拉力，等于活塞的重力和水对活塞的压力。其中，活塞的重力一定，所以判断弹簧测力计示数是否变化，需要判断水对活塞压力是否变化。根据公式F＝pS，在活塞横截面积不变的情况下，要分析压强大小的变化情况，而压强的大小p＝ρgh，最终还要通过确定水的深度h的变化情况来判断。 【解答】解：细绳对活塞的拉力，等于活塞的重力和水对活塞的压力。水对活塞的压力F＝pS，S不变，压强p＝ρgh，可见深度h的变化直接影响了压强的大小。由图可知，当活塞向下移动时，水深h在逐渐减小，因此，压强p也在减小，压力F也在减小；当活塞下移到上面细筒中的水全部进入粗筒时，再下移活塞水深不再改变，而压力F保持不变。因此，测力计的示数应该是先变小，后保持不变，选项D符合题意。 故选：D。 【点评】此题考查的角度比较特殊，突破点在容器形状对液体深度造成的影响。 8．如图甲所示，杯中盛有密度为ρ0的均匀混合液体，经过一段时间后，混合液体变成密度分别为ρ1和ρ2的两层均匀液体，且ρ1＜ρ2，如图乙所示。设总体积不变，则液体对杯底的压强变化为（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定 【分析】开始杯中的压强来自于混合液体，混合液体的密度来自于两种液体的混合，判断出混合后密度与两种密度的平均值的大小，再结合液体压强关系分析压强的变化。 【解答】解：设液体的高度为H，液体对底部的压强为p，则： p＝ρgH…① 设变化后上、下层液体高度分别为H1和H2，对底面的压强为p′，则： p′＝ρ1gH1+ρ2gH2…② 由上面两式解得： p′﹣p＝ρ1gH1+ρ2gH2﹣ρgH…③ 设甲图、乙图变化后上、下层液体的平均横截面积分别为S、S1、S2， 因为总体积不变，所以有： HS＝H1S1+H2S2…④ 又因总质量不变，有： ρHS＝ρ1H1S1+ρ2H2S2…⑤ 由④⑤两式解得： （ρ2﹣ρ）H2S2＝（ρ﹣ρ1）H1S1…⑥ 因为ρ2＞ρ1，由图中几何关系可知S1＞S2， 所以由⑥式可知： （ρ2﹣ρ）H2＞（ρ﹣ρ1）H1， 即：ρ1H1+ρ2H2＞ρ（H1+H2）＝ρH…⑦ 由⑦和③解得：p′＞p。 故选：A。 【点评】压强的变化取决于混合后液体密度的变化，而液体密度的变化又受两种液体质量的多少影响，因此，分析好液压的变化和观察好杯子的形状是非常重要的。 9．如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A．若将B中间的长方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量为Δp1，地面所受压强的变化量为Δp2，则关于Δp1与Δp2的大小关系，下列判断中正确的是（　　） A．Δp1一定大于Δp2 B．Δp1一定等于Δp2 C．Δp1可能大于Δp2 D．Δp1一定小于Δp2 【分析】由图可知：拼成正方体B的长方体的高相等，设为h，正方体A的重力GA不变，根据p＝分别求出Δp1和Δp1，然后比较大小。 【解答】解：假设正方体A的重力GA，由图可知：拼成正方体B的长方体的高相等，设为h，所以， 当B中间的长方体没有抽掉时， 正方体A对B压强pA＝， 地面所受压强pB＝＝+； 当B中间的长方体抽掉后，AB之间的接触面积减小，变为SB′，B的重力也减小为GB′，则： 正方体A对B压强pA′＝， 地面所受压强pB′＝＝+； 则：Δp1＝pA′﹣pA＝﹣， Δp2＝pB′﹣pB＝（+）﹣（+）＝（﹣）+（﹣）； 由于拼成正方体B的长方体三块材质相同、高相等，设为h，则正方体B对地面产生的压强p＝ρgh不变，所以＝； 所以，Δp1＝Δp2。 故选：B。 【点评】本题考查了压强公式的灵活应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及B中间的长方体抽掉后压力、受力面积的变化。 10．如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G的某种液体。已知：圆锥形容器的容积公式为V＝πR2h，其中，R、h分别为容器的底面半径和高。则容器内的液体对容器侧面的压力大小为（　　） A．1G B．2G C．3G D．0 【分析】根据圆锥形容器的容积公式求出容器底受到的压力，已知容器中液体的重力为G，所以还有另外的压力是由容器壁提供的，而物体间力的作用是相互的，所以用容器底受到的压力减去液体的重力G，即为液体对容器壁的压力。 【解答】解：∵V＝， ∴G＝mg＝ρVg＝ρg。 即ρghπR2＝3G．而容器底受到的压力F＝PS＝ρghS＝ρghπR2＝3G。 而液体能够提供给底面的压力只有G，换句话说底面受到的压力中还有2G是其他地方提供的，而能提供压力的只有容器侧壁了， 根据物体间力的作用是相互的，因此液体对容器侧壁的压力为3G﹣G＝2G。 故选：B。 【点评】这是一道竞赛题，此题考查密度、重力、压力和压强等知识，综合程度较高。 11．有三个两端开口的玻璃管，把它们一端挡一薄塑料片后都竖直插入水中，如图所示。当分别注入100克水时薄塑料片都恰好下落。如果不注水，而是分别轻轻放一个100克的砝码，则甲的薄塑料片 　一定　 下落（填“一定”、“一定不”或“不一定”，下同），乙的薄塑料片 　一定　 下落，丙的薄塑料片 　一定不　 下落。 【分析】根据容器的形状比较水的压力和钩码压力大小分析得出结论。 【解答】解：甲是柱形容器，当注入100克水时，压力等于100g水的重力，薄塑料片都恰好下落，说明外侧水的压力等于100g水的重力，因而放入100克的砝码，压力也等于100g水的重力，也能恰好下落； 乙容器下小上大，当注入100克水时，压力小于100g水的重力，薄塑料片都恰好下落，说明外侧水的压力小于100g水的重力，因而放入100克的砝码，压力等于100g水的重力，故内侧压力大，一定下落； 丙容器上小下大，当注入100克水时，压力大于100g水的重力，薄塑料片恰好下落，说明外侧水的压力大于100g水的重力，因而放入100克的砝码，压力等于100g水的重力，故外侧压力大，一定不下落。 故答案为：一定；一定；一定不。 【点评】本题考查液体的压力、压强与容器的形状的关系，属于中档题。 12．如图所示，有三个实心圆柱体甲、乙、丙，放在水平地面上，其中甲、乙的高度相同，乙、丙的底面积相同，若三者对地面的压强相等，则ρ乙　＞　ρ丙（填“＞”、“＝”或“＜”，下同），m甲　＜　m乙。 【分析】（1）甲、乙、丙都是实心圆柱体，对水平地面的压强p＝＝＝＝＝ρgh； 知道甲、乙、丙高度关系，三者对地面的压强相等，利用p＝ρgh比较甲、乙、丙的密度大小关系； （2）知道甲、乙的底面积大小关系，可得体积关系，知道密度关系，可求质量关系；知道乙、丙的底面积大小关系，对地面的压强相等，利用p＝＝＝可得乙、丙的质量关系，进而得出三圆柱体的质量关系。 【解答】解：（1）因为甲、乙、丙都是实心圆柱体， 对水平地面的压强p＝＝＝＝＝ρgh； 由图知，甲、乙、丙的高度h甲＝h乙＜h丙，且三者对地面的压强相等， 由p＝ρgh可知，三圆柱体的密度关系为：ρ甲＝ρ乙＞ρ丙； （2）由图知，甲、乙的底面积关系为：S甲＜S乙，高度关系为：h甲＝h乙， 由V＝Sh可知，甲、乙的体积关系为：V甲＜V乙， 因为ρ甲＝ρ乙，由m＝ρV可知，甲、乙圆柱体的质量关系为：m甲＜m乙； 已知乙、丙的底面积关系为：S乙＝S丙，它们对地面的压强相等， 由p＝＝＝可知，乙、丙圆柱体的质量关系：m乙＝m丙， 综上可知，三圆柱体的质量关系为：m甲＜m乙＝m丙。 故答案为：＞；＜。 【点评】本题考查了密度公式、压强公式的应用，本题关键是知道：圆柱体物体对水平地面的压强p＝＝＝＝＝ρgh。 13．如图所示，将密度分别为ρ甲和ρ乙的实心正方体甲、乙放在水平地面上，它们对地面的压强相等，则ρ甲　＞　ρ乙（填“＞”、“＝”或“＜”，下同）；现沿水平方向切割相等厚度后，甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲和p乙，则p甲　＜　p乙。 【分析】实心正方体对水平地面压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，据此判断出密度的关系； 根据p＝ρgh得出甲、乙切去部分产生的压强大小关系，结合原来对地面压强的关系得出剩余部分对地面的压强大小关系。 【解答】解：设切去的高度为h，因为甲、乙均匀实心正方体，故p＝＝＝＝＝＝ρgh； 因为切去前甲、乙对地面压强的相等，所以ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，即ρ甲h甲＝ρ乙h乙， 由图可知，h甲＜h乙，故甲、乙的密度ρ甲＞ρ乙， 将甲、乙沿水平方向切去相同的厚度，由于甲的密度大于乙的密度，根据p＝ρgh知甲切去部分的压强大于乙切去部分的压强，即：p切甲＞p切乙，因为剩余部分压强：p'＝p﹣p切，且切去前甲、乙对地面的压强相等，所以甲剩余部分对地面的压强小于乙剩余部分对地面的压强，即：p甲＜p乙。 故答案为：＞；＜。 【点评】此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p＝和p＝ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答。 14．如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200cm2和100cm2，容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的压强为p水，剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精。当质量为m的范围为　0.8kg＜m＜2.4kg　 时，才能满足p水＞p酒精。（ρ水＝1.0×103kg/m3、ρ酒精＝0.8×103kg/m3） 【分析】根据密度公式求出甲乙容器中液体的质量，因为容器形状规则，液体对容器底部的压力等于自身的重力，当p水＞p酒精时，由公式p＝列出一个压强的不等式，进一步求出抽出液体的质量范围。 【解答】解：由ρ＝可知酒精和水的质量分别为： m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×0.2m×200×10﹣4m2＝4kg， m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8×103kg/m3×0.3m×100×10﹣4m2＝2.4kg， 由于甲乙容器为圆柱形容器，则液体对容器底的压力： F＝pS＝ρghS＝ρgV＝mg， 当从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后， 剩余水对容器甲底部的压强： p水＝＝＝， 剩余酒精对容器底部的压强： p酒精＝＝＝， 由于p水＞p酒精， ＞， 解得：m＞0.8kg。 由于酒精的质量为2.4kg，所以抽出液体的质量范围为： 0.8kg＜m＜2.4kg。 故答案为：0.8kg＜m＜2.4kg。 【点评】本题考查了学生对液体压强和密度公式的理解和应用，难点是求压强公式求出抽取液体的质量范围。解决该题的关键是利用公式F＝pS判断出液体对容器底部的压力的大小关系。 15．已知两个实心圆柱体A、B的底面积之比为1：3，高度之比为2：3，构成A、B两个圆柱体物质的密度分别为ρA和ρB，将B放在水平地面上，A叠放在B上面（如图甲所示），B对地面的压强为p1，若把B叠放在A上面（如图乙所示），B对A的压强为p2，若p1：p2＝1：2，g＝10N/kg，则ρA：ρB＝　9：4　；若A的重力为5N，则甲图中B对地面的压力为　15　N。 【分析】（1）知道两个实心圆柱体A、B的底面积之比和高度之比，根据V＝Sh求出体积之比，水平面上物体的压力和自身的重力相等，图甲中B对地面的压力等于A和B的重力之和，根据p＝求出B对地面的压强；图乙中B对A的压力等于B的重力，受力面积为A的底面积，根据p＝求出B对A的压强，利用p1：p2＝1：2求出ρA与ρB的比值。 （2）求出了A、B的密度之比、体积之比，利用m＝ρV计算质量之比，再利用G＝mg求重力之比；知道A的重力可求B的重力，甲图中B对地面的压力等于A、B的重力之和。 【解答】解：两个实心圆柱体A、B的体积之比： ＝＝×＝×＝， 因水平面上物体的压力和自身的重力相等， 所以，由G＝mg＝ρVg可得，图甲中B对地面的压力： FB＝ρAVAg+ρBVBg＝ρA×VBg+ρBVBg＝（ρA+ρB）VBg， B对地面的压强： p1＝＝； 图乙中B对A的压力： FAB＝GB＝mBg＝ρBVBg， B对A的压强： p2＝＝， 则＝＝×＝×＝， 解得：＝； （2）ρA：ρB＝9：4，VA：VB＝2：9， 由m＝ρV可得质量之比： mA：mB＝＝＝1：2， 由G＝mg可得重力之比： GA：GB＝mAg：mBg＝mA：mB＝1：2， 因为GA＝5N，所以GB＝10N， 甲图中B对地面的压力： FB＝GA+GB＝5N+10N＝15N。 故答案为：9：4；15。 【点评】本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，确定两次的受力面积和压力的大小是本题的关键，推导时要细心，防止因颠倒而出错。 16．如图甲，高为0.1m、质地均匀的长方体木块放在水平地面上，木块对水平地面的压强为600 Pa，则木块的密度为 　600　 kg/m3，将木块斜切去一部分，剩余部分如图乙，此时木块对地面的压强为450 Pa；现将图乙中的木块倒置如图丙，此时木块对地面的压强为 　900　 Pa。（g＝10N/kg） 【分析】（1）根据质地均匀的长方体对地面压强p＝＝＝＝＝＝ρgh，可求得木块的密度； （2）利用p＝算出组合体的压强，根据柱状固体压强p＝ρgh计算出图丙中木块对水平地面的压强。 【解答】解：如图甲，已知高h＝0.1m、质地均匀的长方体木块放在水平地面上，木块对水平地面的压强为p＝600Pa，由p＝＝＝＝＝＝ρgh可知，ρ＝＝＝600kg/m3； 设图乙中木块重力为G，底面积为S1，图丙中木块底面积为S2， 由F＝pS可知，图乙中木块对地面压力：F1＝p1S1＝450Pa×S1＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 将乙、丙两图组装为一长方体，则F总＝2G，S总＝S1+S2， 根据p＝ρgh可知，图甲和组合长方体的密度和高度均相同，所以组合体对地面的压强p'＝p＝600Pa； 组合长方体木块对地面的压强：p'＝p＝＝＝600Pa﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 由①②解得：S2＝S1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 图丙中木块对地面压力：F2＝p2S2＝G﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ 由①③④得图丙中木块对地面的压强为：p2＝900Pa。 故答案为：600；900。 【点评】本题考查固体压强的计算、推导式p＝＝＝＝＝＝ρgh的特殊用法，需要对图形旋转组合，难度较大。 17．如图，在水平桌面上有一叠圆形金属片，最下面一块重为G，面积为S，它相邻的上面一块金属片重，面积为，第三块重为G，面积为S，以此类推，金属片的重力和面积均逐渐减半，一直叠下去，则自下而上三块金属片，每块金属片上表面受到的压强之比为 　1：1：1　 ，桌面受到的压强为 　　 。 【分析】因为自下而上金属片的面积逐渐减半，于是可用图来反映面积关系，由图可知第1片以上的各片的总面积（及总重）与第一片的面积（及物重）均减半，以此类推，任一片的面积（及物重）与其上各片的总面积（及总重）减半，根据压强可知每块金属片上表面受到的压强之比即可得出答案；当n趋于无穷大时，最下一块金属上面的金属之和等于最下面的金属质量，再根据压强公式求出桌面受到的压强。 【解答】解：因为自下而上金属片的面积逐渐减半，于是可用图来反映面积关系，如下图所示： 由图可知，第1片以上的各片的总面积（及总重）与第一片的面积（及物重）减半； 以此类推，任一片的面积（及物重）与其上各片的总面积（及总重）减半， 由此可见，上面一片受到的压力是下面一片受到压力的，同时上面一片受力面积也是下面一片受力面积的， 由p＝可知，自下而上三块金属片，每块金属片上表面受到的压强之比为1：1：1； 当n趋于无穷大时，最下一块金属上面的金属之和等于最下面的金属质量，即对桌面的压力F＝2G， 桌面受到的压强p＝＝。 故答案为：1：1：1； 。 【点评】本题考查了压强的计算，分析出任一片的面积（及物重）与其上各片的总面积（及总重）变化是关键，难点是知道当n趋于无穷大时，最下一块金属上面的金属之和等于最下面的金属质量。 18．如图甲所示的容器放置在水平地面上，该容器上、下两部分都是圆柱形，其横截面积分别为S1、S2，容器底部装有控制阀门。容器内装有密度为0.8×103kg/m3的液体，液体通过控制阀门匀速排出的过程中，容器底部受到液体的压强p随时间t变化关系如图乙所示。求：（g＝10N/kg） （1）阀门打开前液体的深度。 （2）容器上、下两部分横截面积之比。 【分析】（1）由p＝ρgh计算液体深度H； （2）由乙图可知，在t＝10s时，压强变化趋势发生变化，则说明液面从S1变为S2。因匀速排液，则每10秒排出的液体体积相等，结合圆柱体的体积公式可得S1：S2的比值。 【解答】解：（1）由乙图可知，当t＝0s时，p＝1200Pa， 由p＝ρgh可得，阀门打开前液体的深度： H＝＝＝0.15m＝15cm； （2）设容器上面部分液体的高度为h1，h1对应的液体压强：p1＝1200Pa﹣400Pa＝800Pa， 则h1＝＝＝0.1m＝10cm， 所以容器下面部分液体的高度为h2＝H﹣h1＝15cm﹣10cm＝5cm； 由于匀速排液，则后20s排出液体的体积是前10s排出液体体积的2倍， 由V＝Sh可得，上、下两部分液体的体积关系为：2S1h1＝S2h2， 则上、下两部分的横截面积之比为： ＝＝＝。 答：（1）阀门打开前液体的深度为15cm； （2）容器上、下两部分横截面积之比1：4。 【点评】本题考查了液体压强的相关计算，注意隐含条件匀速排液，说明相同时间内排出液体的体积相同，难度较大。 19．小明选择了两个底面积SA：SB＝1：4的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图甲所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A、B对桌面的压强随截取高度h变化的关系如图乙所示，求：（g＝10N/kg） （1）圆柱体A的密度； （2）从A截取h＝4cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量； （3）图乙中，当h＝a时，截取部分对B的压强。 【分析】（1）从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A对桌面的压强逐渐减小，B对桌面的压强逐渐增加，判断出AB的图象； 读出A、B开始的压强，根据p＝ρgh算出圆柱体A的密度； （2）从A截取h＝4cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量等于压力增加量和受力面积的比值。求出压力增加量是关键。 （3）从图象知，截取A后，把截取部分再叠加在B上，两者的压强相等，根据压强相等列出等式即可求出a的值，根据p＝ρgh求解。 【解答】解：（1）从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A对桌面的压强逐渐减小，B对桌面的压强逐渐增加， 可以判断A最初对桌面的压强是1600Pa， 由图知，当截取高度为8cm时，压强为0，则A的高度为8cm； 均匀柱体对水平面的压强： p＝＝＝＝＝ρgh， 则圆柱体A的密度： ρA＝＝＝2×103kg/m3； （2）从A截取h＝4cm的圆柱块的重力：ΔGA＝ρAgΔhASA， 已知SA：SB＝1：4， 将圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量： ΔpB＝＝＝＝＝200Pa； （3）由图象知，截取高度a，剩下部分A和截取后叠加B的压强相等， 即：pA'＝pB'， 则有：ρAg（0.08m﹣a）＝ 由图知，ρBghB＝900Pa； 即2×103kg/m3×10N/kg（0.08m﹣a）＝ρA×g×a×+ρBghB＝2×103kg/m3×10N/kg×a×+900Pa， 解得a＝0.028m； 则截取部分对B的压强： p′＝ρAga＝2×103kg/m3×10N/kg×0.028m＝560Pa。 答：（1）圆柱体A的密度为2×103kg/m3； （2）从A截取h＝4cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量为200Pa； （3）图乙中，当h＝a时，截取部分对B的压强560Pa。 【点评】本题考查压强、重力公式和密度公式的运用，关键是从图中获取有效的信息，有一定难度。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/1 10:54:51；用户：陈凯东；邮箱：13736626405；学号：47479385 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $