小升初专项培优：图形计算（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初专项培优：图形计算 1．求下面图形的表面积。（单位：厘米，π值取3.14） （1）  （2） 2．贝贝在周长是32厘米的正方形中设计了下面的图案，请求出下面阴影部分的面积． 3．正方形ABCD的面积是8平方厘米，已知DE的长度是CE长度的2倍，求阴影部分的面积。 4．求下图的体积．(单位：cm) 5． 6．计算下面图形的体积。（单位：厘米）                   7．如下图，正方形的边长是4厘米，阴影部分的周长与面积分别是多少？ 8．如图中，O是半圆的圆心，线段AB＝BC＝12厘米，求图中阴影部分的面积。 9．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米） 10．求阴影部分的面积。（单位：cm） 11．计算下面图形的周长。 12．计算下列图形的体积和表面积。 ①求图①组合体的体积（单位：厘米）。 ②求图②的表面积（单位：分米）。 13．求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：厘米）          14．图中大圆的直径是12厘米，计算阴影部分的面积。 15．求下面图形的表面积。 16．求阴影部分的面积. 17．求下列图形的周长和面积．（单位：米）． 18．求阴影部分和组合图形面积。 19．求下面阴影部分的面积。 20．求阴影部分的面积。 21．求如图的体积。 22．求阴影部分的面积。    23．计算下面阴影部分图形的面积（单位：厘米）。 24．计算下面图形的体积。    25．计算下面圆锥的体积。 26．求阴影部分面积。    27．下图是学校操场的平面图，请计算操场的周长和面积（单位：米） 28．求出下面图形中的阴影部分的面积。 29．求下列图形的表面积。（单位：厘米） （1） （2） 30．求下面图形的体积。（单位：dm） 31．列式计算。 求阴影部分的面积。（大圆的半径等于小圆的直径） 32．计算下面圆柱的表面积。（单位：cm） 33．求下面阴影部分的周长。（单位：厘米） 34．计算下图阴影部分面积。（单位：分米） 35．求图形阴影部分的面积。（单位：厘米）（取3.14） 36．如图，长方形ABCD中，AC是10厘米，AB是8厘米，若把长方形绕C点旋转90°，求AD边所扫过的面积（阴影部分） 37．求圆锥的体积。 38．求下图半圆的周长。（单位：厘米）    39．计算阴影部分的面积。 40．如图求阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm） 41．求下图阴影图形的面积。 42．求阴影部分的面积. 43．正方形的边长都是6cm，分别算一算，下面两个图形的周长和面积． 44．如图，求图中阴影部分的面积和周长。（π取3.14） 45．图形计算：如图，四边形为梯形，半圆的半径长为，求阴影部分的面积。 46．计算阴影部分的周长。              47．求阴影部分的面积。 48．AB=20cm，∠ABC=45゜，求阴影部分的面积． 49．求下图圆柱形水杯的表面积。 50．计算下面图形的周长。 51．求阴影部分的面积． 52．求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。 53．求图中阴影部分的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）125.6平方厘米；（2）1106.5平方厘米 【分析】第（1）题根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式计算即可； 第（2）题用圆柱侧面积的一半＋一个底面积＋一个长方形即可。 【详解】（1）4÷2＝2（厘米） 3.14×2×2＋3.14×4×8 ＝25.12＋100.48 ＝125.6（平方厘米） （2）10÷2＝5（厘米） 3.14×10×40÷2＋3.14×5＋40×10 ＝628＋78.5＋400 ＝1106.5（平方厘米） 【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱有两个底面和一个侧面，第（2）题两个半圆可以组成一个完整的圆。 2．阴影部分的面积是48平方厘米． 【详解】试题分析：首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出大正方形的边长，再根据正方形的面积公式：s=a2，求出大正方形的面积，把大正方形的面积看作单位“1”，中间空白正方形的面积是大正方形的一半，里面小正方形的面积是大正方形面积的，由此可知：阴影部分的面积占大正方形面积的（），根据一个数乘分数的意义解答． 解答：解：32÷4=8（厘米）， 8×8×（） = =48（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是48平方厘米． 点评：此题主要考查正方形的周长公式、正方形的面积公式，以及一个乘分数的意义的应用． 3．平方厘米或平方厘米 【分析】已知DE的长度是CE长度的2倍，那么DE与EC的比为2∶1，从图形可以看出三角形ADE与三角形ECF对角，且DE与EC的比是2∶1，那么AD与CF的比也是2∶1，可知道CF＝AD。因为正方形四条边相等，所以三角形DCF的高DC＝AD。根据三角形的面积公式S＝ah（a是底，h是高），那么三角形DCF的面积为×AD×AD＝（AD）2，因为正方形的面积是8平方厘米，（AD）2是正方形的面积，所以三角形DCF的面积是×8＝2平方厘米。 DE的长度是CE长度的2倍，说明是把DC分成了3份，CE占1份，所以CE＝DC，又因为DC＝AD，所以CE＝DC＝AD，已知CF＝AD，所以三角形ECF的面积是×AD×AD＝（AD）2，即×8＝平方厘米。 阴影部分的面积＝三角形DCF面积－三角形ECF面积，把数据代入即可解答。 【详解】DE∶EC＝2∶1 AD∶CF＝2∶1 DC＝AD CF＝AD DC＝AD 三角形DCF面积： ×AD×AD ＝（AD）2 ＝×8 ＝2（平方厘米） DE的长度是CE长度的2倍，说明是把DC分成了3份，CE占1份。 CE＝DC＝AD 三角形ECF面积： ×AD×AD ＝（AD）2 ＝×8 ＝（平方厘米） 阴影部分面积：2－＝－＝（平方厘米） 阴影部分的面积是平方厘米或平方厘米。 【点睛】本题主要涉及正方形的性质、线段比例关系以及三角形面积公式的应用。通过求出大三角形DCF和小三角形ECF的面积，然后用大三角形面积减去小三角形面积得到阴影部分面积。要牢记三角形面积公式S＝ah（S表示面积，a表示底边长，h表示这条底边对应的高）。 4．4772.8cm3 【详解】3.14×(20÷2)2×80－3.14×(18÷2)2×80＝4772.8(cm3) 5．2.86 【详解】试题分析：根据图可知长方形的长和宽，圆的直径即是长方形的宽，可用长方形的面积减去圆的面积即是阴影部分的面积，列式解答即可． 解：长方形的面积为3×2=6， 圆的直径是2，那么半径是1， 圆形的面积：3.14×12=3.14， 阴影部分的面积：6﹣3.14=2.86； 答：阴影部分的面积为2.86． 点评：此题主要考查的是长方形的面积公式和圆的面积公式的使用． 6．400立方厘米；150.72立方厘米 【分析】根据长方体和圆锥的体积公式进行计算即可。 【详解】（1）长方体的体积： 10×8×5 ＝80×5 ＝400（立方厘米） （2）圆锥底面积：3.14×4×4＝50.24（平方厘米） 圆锥的体积： ×50.24×9 ＝×9×50.24 ＝150.72（立方厘米） 故答案为：400立方厘米；150.72立方厘米。 【点睛】本题考查长方体和圆锥的体积，关键是掌握长方体和圆锥的体积公式。 7．14.28厘米；3.44平方厘米 【分析】结合图示可知：阴影部分的周长是由正方形的两条边长和圆周长的组成，正方形的边长是4厘米，也相当于圆的半径是4厘米，根据圆的周长公式：C圆＝2πr，可列式为：4×2＋2×3.14×4÷4； 阴影部分的面积相当于正方形的面积减去圆面积的，根据正方形面积公式：S正方形＝边长×边长、圆的面积公式：S圆＝πr2，可列式为：4×4－3.14×42÷4。 【详解】周长： 4×2＋2×3.14×4÷4 ＝8＋25.12÷4 ＝8＋6.28 ＝14.28（厘米）   面积： 4×4－3.14×42÷4 ＝16－50.24÷4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 8．36平方厘米 【分析】如图所示，连接OD，则三角形COD与三角BOD的面积相等，从而得出①和②的面积相等，于是阴影部分的面积就等于三角形ABD的面积，也就等于三角形ABC面积的一半，于是问题得解。 【详解】12×12÷2÷2 ＝144÷4 ＝36（平方厘米） 9．358.2平方厘米；429.3立方厘米 【分析】圆柱放在正方体上，相当于减少了两个底面积，所以组合图形的表面积等于圆柱的侧面积加上长方体的表面积，利用圆柱的侧面积公式和长方体的表面积公式，求出这两个图形的表面积即可；再利用圆柱、长方体的体积公式，求出圆柱和长方体的体积后，再相加即可求出组合图形的体积。 【详解】3.14×6×5＋6×6×2＋6×8×2＋6×8×2 ＝94.2＋72＋96＋96 ＝358.2（平方厘米） 6×6×8＋3.14×（6÷2）2×5 ＝288＋3.14×32×5 ＝288＋3.14×9×5 ＝288＋141.3 ＝429.3（立方厘米） 即组合图形的表面积是358.2平方厘米，体积是429.3立方厘米。 10．22平方厘米 【详解】（4+7）×4÷2 =11×4÷2 =44÷2 =22(平方厘米) 11．30.84cm 【分析】由图可知，图形的周长为2个直径为3cm的圆的周长再加上4段长度为3cm的线段长，根据圆的周长＝即可计算。 【详解】3.14×3×2＋3×4 ＝18.84＋12 ＝30.84（cm） 即图形的周长为30.84cm。 12．①2939.04立方厘米 ②464平方分米 【分析】①组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据V柱＝πr2h，V锥＝πr2h，代入数据计算即可。 ②观察图形，上、下两个半圆可以组成一个圆；图形的表面积＝圆柱的底面积＋圆柱侧面积的一半＋长方形的面积；根据S底＝πr2，S侧＝πdh，S长＝ab，代入数据计算即可。 【详解】①圆柱的体积： 3.14×（12÷2）2×20 ＝3.14×36×20 ＝113.04×20 ＝2260.8（立方厘米） 圆锥的体积： ×3.14×（12÷2）2×18 ＝×3.14×36×18 ＝3.14×216 ＝678.24（立方厘米） 一共：2260.8＋678.24＝2939.04（立方厘米） 图①组合体的体积是2939.04立方厘米。 ②圆柱的底面积： 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方分米） 圆柱侧面积的一半： 3.14×10×15÷2 ＝31.4×15÷2 ＝471÷2 ＝235.5（平方分米） 长方形的面积： 15×10＝150（平方分米） 一共：78.5＋235.5＋150＝464（平方分米） 图②的表面积是464平方分米。 13．131.88平方厘米；188.4平方厘米；251.2平方厘米；351.68平方厘米 【分析】图1中圆柱的底面半径为3厘米，高为7厘米，根据圆柱的侧面积公式：V＝和圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出圆柱的侧面积和表面积。 图2中圆柱的底面直径为8厘米，底面半径为（8÷2）厘米，高为10厘米，根据圆柱的侧面积公式：V＝和圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出圆柱的侧面积和表面积。 【详解】2×3.14×3×7 ＝6.28×3×7 ＝131.88（平方厘米） 2×3.14×32＋131.88 ＝2×3.14×9＋131.88 ＝56.52＋131.88 ＝188.4（平方厘米） 即图1中圆柱的侧面积是131.88平方厘米，表面积是188.4平方厘米。 3.14×8×10＝251.2（平方厘米） 2×3.14×（8÷2）2＋251.2 ＝6.28×42＋251.2 ＝6.28×16＋251.2 ＝100.48＋251.2 ＝351.68（平方厘米） 即图2中圆柱的侧面积是251.2平方厘米，表面积是351.68平方厘米。 14．平方厘米 【分析】图中大圆的直径是12厘米，阴影部分的面积等于直径是12÷2＝6厘米的2个整圆的面积，然后根据圆的面积计算公式“”即可求出阴影部分的面积。 【详解】3.14 ×（12÷2÷2）2×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（平方厘米） 答：阴影部分的面积56.52平方厘米。 【点睛】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 15．307.72cm2 【分析】观察图形可知，小圆柱和大圆柱有重合的部分，把小圆柱的上底面向下平移，补给大圆柱的上底面；这样大圆柱的表面积是侧面积和2个底面积之和，而小圆柱只需计算侧面积即可；所以组合图形的表面积＝大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积＋小圆柱的侧面积；根据公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】3.14×10×3＋3.14×（10÷2）2×2＋3.14×6×3 ＝3.14×30＋3.14×25×2＋3.14×18 ＝94.2＋157＋56.52 ＝307.72（cm2） 图形的表面积是307.72cm2。 16．30.8 【详解】试题分析：根据图，可连接EF，阴影部分的面积等于以8为半径的圆的面积减去正方形CDEF的面积再减去EF、AE和弧AF所围成的图形的面积，EF、AE和弧AF所围成的图形的面积可用正方形ABFE的面积减去以4为半径的圆的面积即可，列式解答即可得到答案． 解：如图， EF、AE和弧AF所围成的图形的面积为：4×4﹣×3.14×42 =16﹣12.56， =3.44， 阴影部分的面积为：×3.14×82﹣4×4﹣3.44， =50.24﹣16﹣3.44， =34.24﹣3.44， =30.8， 答：阴影部分的面积为30.8． 点评：解答此题的关键是计算出EF、AE和弧AF所围成的图形的面积，然后再用大圆面积的减去里面空白部分的面积即可． 17．428.4米，10026平方米 【详解】试题分析：分析图形可知，此图的周长是两个120米加上直径为60米的圆（两个半圆合成）的周长；面积是：长为120米、宽为60米的长方形面积加上直径为60米的圆的面积，分别计算即可． 解：跑道周长： 3.14×60+120×2， =188.4+240， =428.4（米）； 运动场面积： 3.14×（60÷2）2+120×60， =3.14×900+7200， =2826+7200， =10026（平方米）； 答：这个运动场的跑道的周长是428.4米，面积是10026平方米． 点评：分析图形，找出是由哪些图形组合而成，从而寻求解决问题的突破点． 18．125.6；487.5 【分析】图一阴影部分的面积等于半径为10的半圆面积加上半径为4的半圆面积减去半径为6的半圆面积； 图二组合图形的面积等于边长15的正方形面积加上上底为15，下底为20，高为15的直角梯形的面积。 【详解】图一面积：（12＋8）÷2 ＝20÷2 ＝10 12÷2＝6 8÷2＝4 （3.14×10×10＋3.14×4×4－3.14×6×6）÷2 ＝（314＋50.24－113.04）÷2 ＝251.2÷2 ＝125.6 图二的面积：15×15＋（15＋20）×（30－15）÷2 ＝225＋35×15÷2 ＝225＋262.5 ＝487.5 19．10.56平方厘米 【分析】增加一条辅助线，将阴影部分一分为二。圆面积＝πr2，由此求出半径是4厘米圆的面积，再除以4，求出四分之一圆的面积。三角形面积＝底×高÷2，由此求出大正方形中右上三角形的面积。阴影部分面积＝四分之一圆的面积－右上三角形的面积＋底为3厘米、高为4厘米的阴影三角形的面积。 【详解】如图： 3.14×42÷4－4×4÷2＋3×4÷2 ＝3.14×16÷4－8＋6 ＝12.56－8＋6 ＝10.56（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是10.56平方厘米。 【点睛】本题考查了阴影部分的面积，需熟练运用割补法将阴影部分一分为二，分别求出面积再相加。 20．86平方厘米 【分析】根据题图可知：阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。 【详解】20×20－3.14×（20÷2）² ＝400－314 ＝86（平方厘米） 21．5.338立方米 【分析】这个图形是由一个圆锥和一个圆柱组成的，圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝，圆锥的体积＝×底面积×高，依次列式即可。 【详解】2÷2＝1（m） π×12×1.5＋π××0.6 ＝1.5π＋0.2π ＝1.7π ＝1.7×3.14 ＝5.338（立方米） 这个图形的体积是5.338立方米。 22．21.5 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去直径是10的圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。 【详解】10×10－3.14×（10÷2）2 ＝100－3.14×52 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5 23．13.76平方厘米；392.5平方厘米 【分析】第一题阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积÷4； 第二题阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积。 【详解】8×8－3.14×8²÷4 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 3.14×15²－3.14×10² ＝706.5－314 ＝392.5（平方厘米） 24． 【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于一个底面直径2cm、高15cm的圆柱的体积加上2个底面直径2cm、高6cm的圆锥的体积之和，据此根据“圆柱的体积计算公式： 、圆锥的体积公式：”，代入数据计算，即可求出这个图形的体积。 【详解】 （cm3） 所以，这个图形的体积是。 25．565.2dm3 【分析】由图可知，该圆锥的底面直径为12dm，那么半径为12÷2＝6dm，高为15dm。根据圆锥体积公式：V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14）。把数据代入公式计算即可解答。 【详解】12÷2＝6（dm） ×3.14×62×15 ＝×3.14×36×15 ＝565.2（dm3） 圆锥的体积是565.2dm3。 26．20.52平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分等于半径是6厘米的圆的面积的，减去底是6厘米，高是6厘米的三角形面积，再乘2，根据圆的面积公式：S＝，三角形面积公式：S＝底×高÷2，代入数据即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝20.52（平方厘米） 即阴影部分面积是20.52平方厘米。 27．周长是285.6米，面积是4456平方米 【分析】通过观察图形可知，操场的周长由直径是40米的圆周长和两条80米的长度组成，根据圆周长的面积公式求解即可；操场的面积是由一个直径是40米的圆面积和一个长为80米、宽为40米的长方形的面积组成，根据圆的面积公式和长方形的面积公式求解即可。 【详解】40×3.14＋80×2 ＝125.6＋160 ＝285.6（米） 3.14×（40÷2）2＋80×40 ＝3.14×400＋3200 ＝1256＋3200 ＝4456（平方米） 这个操场的周长是285.6米，面积是4456平方米。 28．6.88cm2 【分析】从图中可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－2个圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，其中长等于2个圆的直径之和，宽等于直径；圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】4×2×4－3.14×（4÷2）2×2 ＝8×4－3.14×4×2 ＝32－25.12 ＝6.88（cm2） 29．（1）87.92平方厘米；（2）114.84平方厘米 【分析】（1）圆柱的表面积＝侧面积＋（底面积×2）；根据底面周长可以计算出底面半径，进而求解； （2）该组合体的表面积＝棱长为4厘米的正方体的表面积＋底面半径为1厘米、高为3厘米的圆柱的侧面积，代入求解即可。 【详解】（1）底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 表面积：12.56×5＋3.14×22×2 ＝62.8＋25.12 ＝87.92（平方厘米） （2）4×4×6＋3.14×1×2×3 ＝96＋18.84 ＝114.84（平方厘米） 【点睛】考查了正方体和圆柱体表面积的计算；注意第二小题组合图形中，转化成我们学过的基本图形进行求解。 30．3.14dm3 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。 【详解】×3.14×（2÷2）2×3 ＝×3.14×1×3 ＝3.14（dm3） 31．84.78平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积，据此解答即可。 【详解】3.14×6²－3.14×（6÷2）² ＝113.04－28.26 ＝84.78（平方厘米） 32．150.72cm2 【分析】圆柱表面积公式：“S＝πdh＋2πr²”，据此代入数值解答即可。 【详解】3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（cm2） 33．31.4厘米 【分析】阴影部分的周长是由4条圆心角为90°的扇形的弧长组合而成，4条弧长刚好合成一个圆的周长，圆的直径为10厘米，利用圆的周长公式：C＝，代入数据即可求出阴影部分的周长。 【详解】（厘米） 即阴影部分的周长为31.4厘米。 34．15.44平方分米 【分析】观察图形可知：阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积，而圆的半径为4分米，梯形的上底和下底分别是4分米和10分米，高是4分米；据此解答。 【详解】（4＋10）×4÷2－×3.14×42 ＝14×4÷2－×3.14×16 ＝28－12.56 ＝15.44（平方分米） 【点睛】本题考查阴影部分的面积，关键是要观察图形，分析出阴影部分的面积是由哪些部分构成的。 35．7.44平方厘米 【分析】可把梯形面积分为三部分看，第一部分是圆，圆的半径是4厘米；第二部分是三角形，底为（7－4）＝3（厘米），高是4厘米，第三部分就是所求：阴影部分面积。故可列式为：（6＋7）×4÷2－×3.14×42－（7－4）×4÷2。 【详解】由分析得： （6＋7）×4÷2－×3.14×42－（7－4）×4÷2 ＝13×2－12.56－3×2 ＝7.44（平方厘米） 【点睛】因为圆、三角形及阴影部分被拼接在一个直角梯形里面，所以它们的各部分元素会有联系，因此，对于未知的条件，要从已知的元素入手，一步步转化，得到所有的条件，再列式解答。 36．28.26平方厘米 【详解】试题分析：由图可知：AC和CD都旋转了90度，AC和CD所扫过的面积都是各自圆面积的 ，所以阴影部分的面积就相当于圆环面积的 ，由此列式解答即可． 解：3.14×（102﹣82）÷4， =3.14×36÷4， =3.14×9， =28.26（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是28.26平方厘米． 点评：此题求阴影部分的面积，可将其转化成圆环面积的 ，直接列式解答即可． 37．1256cm3 【分析】已知圆锥的底面半径是10cm、高是12cm，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积。 【详解】×3.14×102×12 ＝×3.14×100×12 ＝1256（cm3） 圆锥的体积是1256cm3。 38．20.56厘米 【分析】由图可知，圆的半径等于梯形的高，圆的半径是4厘米。半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径的长度。圆的周长计算公式为：C＝2πr。 【详解】2×3.14×4÷2＋2×4 ＝6.28×4÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（厘米） 39．3.44平方厘米 【分析】周围四块空白部分可组成一个半径为（4÷2）厘米的圆，利用圆的面积公式求出空白部分的面积，再利用正方形的面积公式求出整个正方形的面积，减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（平方厘米） 即阴影部分的面积是3.44平方厘米。 40．10.75平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积÷2，据此解答即可。 【详解】5×（5×2）－3.14×5²÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（平方厘米） 41．84.78cm2 【分析】阴影图形的面积等于以12cm为直径的大圆的面积减去以大圆的半径为直径的小圆的面积，据此结合圆的面积S＝πr2，列式计算即可。 【详解】3.14×（12÷2）2－3.14×（12÷2÷2）2 ＝113.04－28.26 ＝84.78（cm2） 42．3.44平方厘米，22.3725平方厘米 【详解】试题分析：（1）观察图形可知，阴影部分的面积等于边长4厘米的正方形的面积与直径4厘米的圆的面积之差； （2）阴影部分的面积等于内圆半径是8÷2=4厘米、外圆半径是4+1.5=5.5厘米的圆环的面积的一半，据此利用圆环的面积=π（R2﹣r2）计算即可解答． 解：（1）4×4﹣3.14×（4÷2）2， =16﹣12.56， =3.44（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是3.44平方厘米． （2）8÷2=4（厘米）， 3.14×[（4+1.5）2﹣42]÷2， =3.14×[30.25﹣16]÷2， =3.14×14.25÷2， =22.3725（平方厘米）， 答：阴影部分的面积是22.3725平方厘米． 点评：此题主要考查组合图形的面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算即可． 43．30.84厘米，28.26平方厘米；18.84厘米，7.74平方厘米 【详解】试题分析：（1）阴影部分的周长=正方形的边长×2+圆的周长，阴影部分的面积=圆的面积，代入数据即可求解． （2）阴影部分的周长=圆的周长，阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积，代入数据即可求解． 解：（1）周长：6×2+3.14×6， =12+18.84， =30.84（厘米）； 面积：3.14×（6÷2）2， =3.14×9， =28.26（平方厘米）； 答：阴影部分的周长是30.84厘米，那就是28.26平方厘米． （2）周长：3.14×6=18.84（厘米）； 面积：6×6﹣3.14×（6÷2）2， =36﹣28.26， =7.74（平方厘米）； 答：阴影部分的周长是18.84厘米，面积是7.74平方厘米． 点评：解答此题的关键是：弄清楚阴影部分由哪些图形组成，其面积可以由哪些图形的面积和或差求出． 44．面积：3.44cm2；周长：14.28cm 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－×半径是4cm圆的面积，阴影部分的面积周长＝×半径是4cm圆的周长＋正方形的两条边长，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。 【详解】面积：     ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 周长： ＝25.12×＋8 ＝6.28＋8 ＝14.28（cm） 45．25平方厘米 【分析】根据图可知：阴影部分面积包括两部分，左边的阴影面积可以用梯形的面积减去空白部分的面积，空白部分的面积包括一个半径为5厘米的圆的面积的四分之一和一个直角边为5厘米的等腰直角三角形的面积，右边阴影部分面积可用半径为5厘米的圆面积的四分之一减去直角边为5厘米的等腰直角三角形的面积，据此代入数据计算即可解答。 【详解】左边阴影部分的面积： （6＋14）×5÷2－3.14×5²÷4－5×5÷2 ＝50－19.625－12.5 ＝17.875（平方厘米） 右边阴影部分的面积： 3.14×5²÷4－5×5÷2 ＝19.625－12.5 ＝7.125（平方厘米） 阴影部分的总面积：17.875＋7.125＝25（平方厘米） 答：阴影部分的面积是25平方厘米。 【点睛】本题主要考查组合图形的面积，熟练找出阴影部分是由哪几部分组成的和或差得到的是解答本题的关键。 46．57.12 【分析】阴影部分的周长＝直径为16的圆的周长的一半＋长方形的2条宽＋长方形的1条长，根据圆的周长＝πd，长方形的长等于圆的直径，长方形的宽等于圆的半径，代入相应数值计算即可解答。 【详解】圆的半径：16÷2＝8 3.14×16÷2＋16＋8×2 ＝50.24÷2＋16＋16 ＝25.12＋32 ＝57.12 所以阴影部分的周长是57.12。 47．86cm2 【分析】四个扇形拼成一个圆，所以阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据圆的面积公式：，正方形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【详解】（cm） （cm2） 所以阴影部分的面积是86cm2。 48．57平方厘米 【详解】试题分析：由图意可知：BD阴影面积和AD空白底面积相等，将BD阴影面积移到AD空白上，则阴影部分的面积就等于扇形面积减去三角形面积，据此即可得解． 解：×3.14×202﹣20×（20÷2）÷2， =×3.14×400﹣100， =157﹣100， =57（平方厘米）； 答：阴影部分的面积是57平方厘米． 点评：解答此题的关键是，利用等量代换的方法，将阴影部分的面积转化成扇形面积减去三角形面积，问题即可得解． 49．785cm2 【分析】圆柱形水杯的高为20cm，底面直径为10cm，所以半径为10÷2＝5cm。根据圆柱表面积公式：S＝2πr2＋πdh（π取3.14，r为半径，d为直径，h为高），把数据代入公式计算即可得出圆柱形水杯的表面积。 【详解】10÷2＝5（cm） 2×3.14×52＋3.14×10×20 ＝2×3.14×25＋3.14×10×20 ＝157＋628 ＝785（cm2） 圆柱形水杯的表面积是785cm2。 50．90.24m 【分析】根据图形周长的定义，观察图形可知是求组合图形的周长，它的周长等于直径为16米的圆的周长加2条长20米的直边，通过圆形的周长公式：C＝πd，代入数据计算即可。 【详解】16×3.14＋20×2 ＝50.24＋40 ＝90.24m 51．75.36cm² 【详解】8÷2＝4(cm)　4＋4＝8(cm) 3.14×82÷2－3.14×42÷2 ＝3.14×(32－8) ＝75.36(cm2) 52．8平方厘米 【分析】如图所示，①和②面积相等，则阴影部分是一个等腰直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出阴影部分的面积。 【详解】 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 所以，阴影部分面积是8平方厘米。 53．17.12dm2 【分析】看图，半圆的半径是4dm，三角形的底和高均是4dm。半圆面积＝圆面积÷2，圆面积＝3.14×半径2，三角形面积＝底×高÷2，据此先分别求出半圆和三角形的面积，再将半圆面积减去三角形面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】3.14×42÷2－4×4÷2 ＝50.24÷2－8 ＝25.12－8 ＝17.12（dm2） 所以，阴影部分的面积是17.12dm2。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $