小升初专项培优：填空题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初专项培优：填空题 1．正方形周长是米，它的边长是( )，面积是( )． 2．一个零件的半径是0.5cm，它的周长是( )。 3．一个等边三角形，边长6cm，如果以底边上的一条高为轴旋转一周，得到的图形所占空间的大小为( )cm3。 4．一个半圆形花坛的周长是7.71m，这个花坛的面积是( )m2． 5．甲数和乙数的比是4∶5，则甲数是乙数的，乙数是甲、乙两数和的。 6．有甲、乙两堆玻璃球，从甲堆玻璃球中拿出给乙堆，这时两堆玻璃球的数量相等，那么原来乙堆玻璃球是甲堆玻璃球的( )． 7．一架飞机从指挥中心出发，朝北偏东30°方向飞行，不久接到指令：“前方有不明飞行物，请立即返航。”这架飞机返航时应朝( )°方向飞行。 8．( )，这是运用了( )律。 9．一袋水泥，第一次用去它的40%多8千克，第二次用量是第一次的25%，第三次用去了剩下的一半，结果还剩这袋水泥的15%。这袋水泥重( )千克。 10．在，，137.6%，1.37这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 11．和( )互为倒数；( )的倒数是它本身，5的倒数是( )。 12．先将圆规两脚之间的距离定为6cm，然后画一个圆．这个圆的周长是( )π厘米，面积是( )π平方厘米． 13．水果店共有吨水果，卖了后，还剩( )吨。 14．90吨的是( )；( )的是米；48千克比( )重。 15．一个正方体木块和一个圆柱形的木块高相等，体积比是1∶1。如果把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，把圆柱形木块削成尽可能大的长方体。削成的圆柱体和长方体体积比是( )。（得数保留π） 16．一艘轮船从甲地到乙地每小时航行60千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为80千米小时，则返回时每小时应航行( )千米。 17．两个小朋友用圆做剪纸游戏，一个小朋友将圆拼成一个近似长方形，另一个小朋友将圆剪成两个半圆贴在长方形上，如下图，如果长方形周长为16.56cm，那么S②比S①大( )平方厘米。 18．小梅想在一个长8厘米，宽4厘米的长方形纸上画一个最大的圆，它的圆规两脚尖的距离是( )厘米，这个圆的周长是( )厘米。 19．下图中，这个图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米． 20．如图，一个小圆沿着一个等边三角形滚动一周，若小圆半径是2cm，三角形边长是10cm，小圆绕三角形滚动一周圆心走过的路线长是( )cm。 21．给出两列数，1、3、5、7、9、……、2015和1、6、11、16、21、……、2001，同时出现在这两列中的数的个数为( )。 22．甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，当乙离B地72千米时甲才出发，两人相遇点离A、B两地的距离之比是3∶4，已知甲、乙两人的速度比是5∶4，A、B两地的距离是( )千米。 23．今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的。 24．比9m多是( )m，60t比( )少，( )分是1小时的。 25．90的是( )，( )的是60。 26．乙数是80，丙数是乙数的60%，丙数是( )。 27．在0.851、﹣0.86、、85%和这几个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 28．有100名学生要到离学校33千米的某公园，学生的步行速度是每小时5千米，学校只有一辆能坐25人的汽车，汽车的速度是每小时55千米，为了花最短的时间到达公园，决定采用步行与乘车相结合的办法，那么最短时间为( )。 29．一个直径为4厘米的半圆，以点A为中心，把半圆按照顺时针旋转45°，这时点B移至点B1处（如图所示），图中阴影部分的面积是( )平方厘米。 30．把化成最简整数比是( )，比值是( )。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．米、平方米 【详解】试题分析：正方形的周长=边长×4，周长已知，于是可以求出正方形的边长，进而利用正方形的面积=边长×边长，即可求其面积． 解：÷4， =×， =（米）； =（平方米）； 答：这个正方形的边长是米，面积是平方米． 故答案为米、平方米． 点评：此题主要考查正方形的周长和面积的计算方法． 2．3.14cm/3.14厘米 【分析】已知零件的半径是0.5cm，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算，即可求出这个零件的周长。 【详解】2×3.14×0.5＝3.14（cm） 它的周长是3.14cm。 3．π 【分析】等边三角形绕底边上的高旋转一周，形成的图形是圆锥。圆锥的底面半径等于等边三角形底边的一半；高和三角形的边和底边的一半组成一个直角三角形，斜边是6cm，底是（6÷2）cm，根据勾股定理：圆锥的高＝cm，据此求出三角形底边的高，也就是圆锥的高，再根据圆锥的体积＝底面积×高×，据此求出圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝（cm） π×32×× ＝π×9×× ＝π× ＝π（cm3） 一个等边三角形，边长6cm，如果以底边上的一条高为轴旋转一周，得到的图形所占空间的大小为πcm3。 【点睛】熟练掌握勾股定理是解答本题的关键。 4．3.5325 【详解】略 5．； 【分析】两个数相除，又叫做两个数的比。 比与分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 求甲数是乙数的几分之几，就用甲数除以乙数； 求乙数是甲乙两数和的几分之几，就用乙数除以甲乙两数的和。 【详解】由分析得： 4∶5＝4÷5＝ 5÷（5＋4）＝5÷9＝ 【点睛】解答本题需要明确比与除法的关系，及求一个数是另一个数的几分之几的方法。 6． 【解析】略 7． 南偏西30 【分析】先确定飞机出发时的方向，再根据方向的相对性确定返航时的方向。 飞机从指挥中心出发朝北偏东30°方向飞行，返航时需要返回指挥中心，因此返航方向应为出发方向的相反方向。北偏东30°方向的相反方向是南偏西30°方向。 【详解】这架飞机返航时应朝南偏西30°方向飞行。（答案不唯一） 8． 乘法结合 【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律，即，据此即可填空。 【详解】的运算中可以将25与4先做乘积，即，运用的是乘法结合律。 9．50 【分析】设这袋水泥的重量是未知数，表示出每一次用去的重量，列方程求解。 【详解】解：设这袋水泥的重量是x千克； 第一次用去的重量：，剩下： 第二次用去的重量：，剩下： ; 第三次用去的重量：，剩下： ； 最后还剩这袋水泥的15%，可列方程： 【点睛】本题也可以按照还原问题，从后往前进行倒推。 10． 1.37 【分析】把化成假分数，再把假分数化成小数，用分子除以分母，可得1.375；把百分数137.6%化成小数，去掉百分号后，再把小数点向左移动两位，可化成小数；循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。再根据小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大。 【详解】＝＝1.375 137.6%＝1.376 从小到大排列顺序：1.37＜1.375＜1.376＜ 即1.37＜＜137.6%＜ 所以最大的数是，最小的数是1.37。 【点睛】关键是利用分数、小数、百分数之间的互化，熟悉循环小数的记数方法，掌握小数大小比较方法。 11． 1 【分析】求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可；求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可；l的倒数是它本身。 【详解】和互为倒数；1的倒数是它本身，5的倒数是。 【点睛】熟练掌握倒数的意义以及求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。 12． 12 36 【详解】周长：2π×6=12π（厘米）； 面积：π×62=36π（平方厘米） 【点睛】本题考查圆的面积、周长的计算． 13． 【分析】根据题意可知，剩下1－，根据分数乘法的意义，用水果的总吨数乘剩下的水果质量占总质量的分率即可解答。 【详解】×（1－） ＝× ＝（吨） 【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。 14． 18吨/18t 米 36千克/36kg 【分析】把90吨看作单位“1”，根据单位“1”的量×对应分率＝对应量，列式为：90×，可求得它的是多少； 把未知米数看作单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，列式为：÷，可求得哪一个量的是米； 已知48千克比一个数量重，把这个数量看作单位“1”，则48千克占这个数量的（1＋），根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，列式为：48÷（1＋），求得未知重量。 【详解】（吨） 90吨的是18吨。 ＝＝（米） 米的是米。 ＝48× ＝36（千克） 48千克比36千克重。 【点睛】综合考查了分数除法、分数乘法的应用，需要理解单位“1”、对应量以及对应分率三者间的关系。 15．π2∶8 【分析】根据题意，一个正方体木块和一个圆柱形的木块高相等，体积比是1∶1，即正方体与圆柱的体积相等，根据正方体的体积公式V＝a3，圆柱的体积公式V＝πr2h，推导出正方体的棱长和圆柱的底面半径的关系。 把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，那么削成圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积； 把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的高等于正方体的棱长，长方体的底面是正方形时面积最大，求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出长方体的体积； 然后根据比的意义写出削成的圆柱体和长方体体积比，并化简比。 【详解】设正方体木块的棱长是a，圆柱形木块的底面半径是r； 正方体木块的体积是a3； 圆柱形木块的体积是πr2a； a3＝πr2a，则a2＝πr2，即r2＝； 把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，那么削成的圆柱体体积是： π×（）2×a＝ 把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的底面是正方形时面积最大，如下图： 正方形的面积：2r×r÷2×2＝2r2 长方体的体积：2r2×a＝2××a＝ ∶ ＝∶ ＝（×4π）∶（×4π） ＝π2∶8 削成的圆柱体和长方体体积比是π2∶8。 【点睛】本题考查正方体、长方体、圆柱的体积公式以及比的意义、化简比的应用。理解把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形时，圆柱的底面直径、高与正方体棱长的关系；把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的底面是正方形时面积最大，掌握外圆内方的正方形面积的求法。 16．120 【分析】把去的路程看做“1”，则回来的路程也是“1”，先求出从甲地到乙地去时用的时间，再根据往返的平均速度求出往返用的总时间，然后用往返的总时间去时用的时间返回时用的时间，再进一步用返回的路程返回的时间返回时的速度，进而问题得解。 【详解】去时用的时间是：（小时）， 往返用的总时间：（小时）， 返回时用的时间：（小时）， 返回时的速度：（千米/小时）； 答：返回时每小时应航行120千米。 故答案为：120。 【点睛】此题考查简单的行程问题，解决关键是把总路程看做“1”，则往返的路程则为“2”，要求返回时的速度，需先求出返回的用时，进而问题得解。 17．1.72 【分析】根据圆面积公式推导的过程：把一个圆分成若干等份，拼成的图形近似于长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，设圆的半径为rcm，根据长方形的周长公式可得（3.14r＋r）×2＝16.56， 解方程可求得圆的半径； 由于两个半圆的面积等于这个长方形的面积，所以S②比S①大的面积就是左上角和右上角的面积，如下图所示③，所以用边长为圆半径的正方形的面积减去－圆的面积除以4的商后，再乘2就是S②比S①大的面积；据此解答。 【详解】设圆的半径为r厘米。 （3.14r＋ r）×2＝16.56 8.28r＝16.56 r＝2 2×2－3.14×22÷4 ＝4－3.14 ＝0.86（平方厘米） 0.86×2＝1.72（平方厘米） S②比S①大1.72平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是根据圆的周长与拼成的长方形周长之间的关系确定圆的半径，然后再根据圆的面积公式进行计算即可。 18． 2 12.56 【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，据此可知圆的直径为4厘米；圆规两脚尖的距离是圆的半径，即4÷2＝2厘米，根据“ C＝πd”求出圆的周长即可。 【详解】4÷2＝2（厘米）； 3.14×4＝12.56（厘米） 【点睛】明确长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等是解答本题的关键，进而求出半径和周长。 19． 34.26 42.39 【详解】略 20．42.56 【分析】观察图形可知，这个圆绕着三角形滚动一周，圆心走过的路线长等于这个三角形的周长加上一个半径是2cm的圆的周长。圆周长C＝2πr，等边三角形周长＝边长×3，把数据代入公式解答即可。 【详解】10×3＋2×3.14×2 ＝30＋12.56 ＝42.56（cm） 所以，小圆绕三角形滚动一周圆心走过的路线长是42.56cm。 【点睛】本题考查了圆和等边三角形的周长，熟记公式是解题的关键。 21．201 【分析】根据第一列数是从1开始每相邻的两个数相差2 ；第二列数是从6开始每相邻的两个数相差5.所以同时出现在两个数列中的数应是从1开始每相差为10的，即11，21，31，41....1991 ， 2001 ，共20×10＋1＝201（个）。 【详解】同时出现在两个数列中的数应是从11开始每相差为10的，即11，21， 31， 41， .... 1991，2001，计20× 10 ＝ 200（个）还有一个共有的1，共200＋1＝201（个） 故选C. 【点睛】本题是－道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.注意分析每列的规律，然后找到它们的共同规律。 22．315 【分析】从甲出发，到两人相遇，甲走过的距离是3份，乙走过的距离是份，乙总共走了4份，那么从甲出发之前，乙走过的距离是1.6份，先求出1份是多少，再求出两地的距离。 【详解】 （份） （份） 【点睛】明确时间相同的情况下，速度比与路程比相等是解题的关键。 23． 【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1＋），据此解答即可。 【详解】1＋＝ 则今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的。 【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。 24． 12 75t 75 【分析】求比一个数多几分之几的数，用这个数×（1＋几分之几）；求一个数比另一个数（未知量）少几分之几，用这个数÷（1－几分之几）；求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【详解】9×（1＋） ＝9× ＝12（米）； 60÷（1－） ＝60÷ ＝75（吨）； 1小时＝60分； 60×＝75（分） 【点睛】本题属于基础性题目，熟记分数乘、除法的意义是解答本题的关键。 25． 30 90 【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算。 【详解】90×＝30 60÷＝60×＝90 90的是30，90的是60。 26．48 【分析】将乙数看作单位“1”，乙数×丙数对应百分率＝丙数，据此列式计算。 【详解】80×60%＝80×0.6＝48 丙数是48。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 27． 0.851 ﹣0.86 【分析】比较0.851、﹣0.86、、85%、的大小，都化成小数比较大小； ≈0.833；85%＝0.85；＝0.125；从大到小比较：0.851＞85%＞0.833＞0.125＞﹣0.86； 即0.851＞85%＞＞＞﹣0.86即可解答。 【详解】≈0.833；85%＝0.85；＝0.125 0.851＞0.85＞0.833＞0.125＞﹣0.86 0.851＞85%＞＞＞﹣0.86 【点睛】本题主要是把分数，百分数，都化成小数，然后比较大小。根据大小排列解答问题。 28．2.6小时 【分析】先确定方案，如下：将学生分成甲、乙、丙、丁4组，甲组先乘车，乙、丙、丁组步行，在途中某处将甲组放下，汽车返回接其他学生，甲组向前步行；汽车返回接上乙组，丙、丁组继续步行，当汽车追上甲组时，将乙组放下，与甲组一起向前步行，汽车返回接其他学生；汽车返回接上丙组学生，丁组继续步行，当汽车追上甲、乙组时，将丙组放下，与甲、乙组一起向前步行，汽车返回接丁组学生；汽车接上丁组学生前往公园，同时保证与甲、乙、丙学生同时到达公园，这样所需时间最短，根据相关速度及路程求出最短时间。 【详解】将4组学生和汽车的运动轨迹绘制出来，如下： 汽车的速度是步行速度的11倍，乙组步行1份路程，则汽车载甲组行驶6份，放下甲组开始返回与乙组的学生相遇，汽车载乙组追上甲组，把乙组放下再返回，甲组也步行了1份，丙组、丁组步行的路程和乙组相同，如图所示，全程可记作9份： 乘车的距离： 步行的距离： 所需时间： 【点睛】本题是行程问题中的接送问题，属于一车接多人的类型，主要是正比例关系在行程问题中的应用，难度较大，可画图帮助理解。 29．6.28 【分析】分析从图中看出阴影部分的面积实际是半圆面积加上圆心角为45°的扇形的面积（即半圆扫过的面积） ，再减去半圆面积。又因为两个半圆大小相同，因此阴影部分的面积就等于圆心角为45°的扇形的面积。 【详解】 ＝ ＝6.28（平方厘米） 即图中阴影部分的面积是6.28平方厘米。 【点睛】在解决此类问题时，要善于发现图形之间的关系，熟记扇形的面积公式。 30． 2∶27 【分析】根据比的基本性质化简整数比；用比的前项除以比的后项求比值即可。 【详解】＝（×3）∶（9×3）＝2∶27； ＝÷9＝ 【点睛】熟记求比值和化简比的方法，切勿混淆。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $