第二单元易错易混专项04 三角形内角和及多边形内角和（同步练习）-2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

开启智慧之门,迎接数学挑战 亲爱的同学: 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版四年级下册教材设计,旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴,助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累,单元为基 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】,帮助你及时巩固新知,将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效,让你在章节学习后就能进行实战演练,做到“段段清”。 二、阶段诊断,查漏补缺 针对学校常规的【月考】或阶段性测验,本书设有专项训练模块。同时,我们精心提炼了【易错点梳理】,集中呈现高频错误和思维误区,让你在复习时能有的放矢,有效避免“重复踩坑”。 三、冲刺备考,决胜关键 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化,突出重难点,提升你的综合运用能力。最后,我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】,帮助你熟悉考试节奏,进行最终冲刺。 我们坚信,优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系,将备考融入日常,做到心中有数,脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中,不断进步,在每一次考验中都能自信登场,取得理想的成绩! 编者 乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 第二单元易错易混专项04 三角形内角和及多边形内角和 一、选择题 1.如果将一个钝角三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是( )。 A.360 B.180 C.90 D.无法确定 【答案】B 【分析】三角形的内角和是180 ,将一个钝角三角形分成两个小的三角形后,每个小的三角形是一个完整的三角形,符合三角形内角和定律,每个小三角形的内角和是180 。据此解答。 【解答】由分析可知,如果将一个钝角三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是180 。选项B正确。 故答案为:B 2.一个等腰钝角三角形,它的一个底角的度数不可能是( )。 A.29 B.38 C.44 D.45 【答案】D 【分析】三角形内角和为180 ;等腰钝角三角形有1个钝角(大于90 )和2个相等的锐角(底角),因此两个底角的和必须小于90 ,据此解答即可。 【解答】A.29 2=58 58 < 90 ,符合条件。 B.38 2=76 76 < 90 ,符合条件。 C. 44 2=88 88 < 90 ,符合条件。 D.45 2=90 ,此时第三个角为180 - 90 = 90 ,是直角三角形,而非钝角三角形,不符合条件。 故答案为:D 3.一个三角形两个角分别是40 和45 ,这是一个( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰 【答案】C 【分析】三角形按角来分,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。等腰三角形的两底角相等,两条腰相等。三角形的内角和为180 。由题意得, 一个三角形两个角分别是40 和45 ,直接用180 减去40 再减去45 即可算出第三个角的度数。然后根据三个角的大小来判断三角形的类型即可。 【解答】180 -40 -45 =140 -45 =95 即第三个角是钝角,这个三角形是钝角三角形。 故答案为:C 4.三角形ABC是一个等腰三角形,其中∠B=110 ,∠C=( )。 A.35 B.110 C.35 或110 D.需要知道∠A度数才能计算 【答案】A 【分析】三角形内角和为180 ,等腰三角形中有一个角等于110 ,则这个角一定是顶角(因为一个三角形中只能有一个角是钝角),根据等腰三角形的两底角相等可得,用180 减去顶角的度数,再除以2即可得出两底角度数。 【解答】假设∠C与∠B相等,都是110 。 110 +110 =220 220 >180 所以∠C与∠B相等,不符合题意。 即∠A与∠C相等。 (180 -110 ) 2 =70 2 =35 ∠C是35 。 故答案为:A 5.一个三角形中,∠1=24 ,∠2=54 ,这是一个( )三角形。 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 【答案】C 【分析】三角形的内角和等于180 ,180 减去两个已知角的度数即等于第三个角的度数,两个已知角都是锐角,如果第三个角是钝角,则这个三角形是钝角三角形,如果第三个角是直角,则这个三角形是直角三角形,如果第三个角是锐角,则这个三角形是锐角三角形,如果有两个角相等是等腰三角形,据此即可解答。 【解答】180 -24 -54 =156 -54 =102 一个三角形中,∠1=24 ,∠2=54 ,第三个角是102 ,是钝角,这是一个钝角三角形。 故答案为:C 6.等腰三角形一个内角是120 ,另一个内角是( )。 A.30 B.45 C.60 D.120 【答案】A 【分析】三角形的内角和为180 ,等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形一个内角是120 ,则另外两个内角和为:180 -120 =60 ,两个底角相等,则另一个内角为:60 2=30 ,据此解答。 【解答】180 -120 =60 60 2=30 因此,等腰三角形的另一个内角是30 。 故答案为:A 7.在一个等腰三角形中,其中一个角是40 ,另外两个角不可能是( ) 。 A.40 B.100 C.70 D.60 【答案】D 【分析】根据三角形的内角和是180 ,等腰三角形的两个底角相等,因此分两种情况: ①当40 是顶角时,底角的度数=(180 -顶角的度数) 2; ②当40 是底角时,顶角的度数=180 -底角的度数 2。 【解答】①当顶角是40 时,底角的度数: (180 -40 ) 2 =140 2 =70 另外两个角的度数是70 和70 ; ②当底角是40 时,顶角的度数: 180 -40 2 =180 -80 =100 另外两个角的度数是40 和100 ; 所以另外两个角不可能是60 。 故答案为:D 8.一个六边形(如图)的内角和是( )。 A.900 B.720 C.540 D.1080 【答案】B 【分析】根据多边形内角和的计算公式(n-2) 180 ,即可计算出六边形的内角和是多少。 【解答】(6-2) 180 =4 180 =720 一个六边形的内角和是720 。 故答案为:B 【点睛】本题考查学生对多边形内角和的掌握。熟练运用多边形内角和公式,是解决此题的关键。 二、填空题 9.园园想要画一个每个角的度数都大于的三角形,( )画成(填“能”或“不能”),理由是( )。 【答案】不能 三角形的内角和是180 【分析】根据三角形的内角和是180 ,如果每个内角都大于60 ,那么三个内角的和就大于180 。据此进行分析。 【解答】根据分析得:园园想要画一个每个角的度数都大于的三角形,不能画成,理由是三角形的内角和是180 。 10.三根同样长的木棒首尾相连拼成了一个三角形,这个三角形的周长是126厘米。每根木棒长( )厘米,围成的三角形各角的度数分别是( ) ,( ) ,( ) 。 【答案】42 60 60 60 【分析】因为三根木棒同样长,所以拼成的三角形三条边长度相等,该三角形为等边三角形。三角形的周长等于三条边长度之和,已知周长为126厘米,所以每根木棒的长度等于周长除以3;等边三角形的性质为三个角的度数相等,且三角形的内角和是180 ,所以每个角的度数为180 除以3,即可得到答案 【解答】(cm); 所以:每根木棒长42厘米,围成的三角形各角的度数分别是60 ,60 ,60 。 11.在一个等腰三角形中,一个底角是70 ,则它的顶角是( );一个等腰三角形周长是27厘米,底边长13厘米,它的腰长是( )厘米。 【答案】40 /40度 7 【分析】等腰三角形的两个底角相等,三角形的内角和为180 。用三角形的内角和减去两个底角的和,即可求出它的顶角。 等腰三角形的两腰相等,用周长减去底边长等于两条腰的总长度,再除以2就是腰长,据此解答即可。 【解答】180 -(70 +70 ) =180 -140 =40 (27-13) 2 =14 2 =7(厘米) 在一个等腰三角形中,一个底角是70 ,则它的顶角是(40 );一个等腰三角形周长是27厘米,底边长13厘米,它的腰长是(7)厘米。 12.已知下图中三角形的两条边相等,两个角的度数如图所示,则∠1的度数为( ),这个三角形按边分是一个( )三角形。 【答案】120 /120度 等腰 【分析】已知三角形的三个内角和是180 ,三个内角有两个已经知道,要求未知的那一个内角,用180 连续减去两个内角的度数即可。 按边进行分类,可以分为一般三角形和等腰三角形,等腰三角形的两腰相等,两个底角相等,等腰三角形又分为两边相等的等腰三角形和三边都相等的等边三角形,据此解答。 【解答】∠1=180 -30 -30 =150 -30 =120 已知下图中三角形的两条边相等,两个角的度数如图所示,则∠1的度数为(120 ),这个三角形按边分是一个(等腰)三角形。 13.一个三角形中,其中两个内角的和是80 ,那么第三个内角是( )。按角分,这是( )三角形。(填“锐角”“直角”或“钝角”) 【答案】100 /100度 钝角 【分析】三角形的内角和是180 ,用三角形内角和减去两个内角的和,即可得出第三个角的度数是多少; 锐角是大于0 且小于90 的角;直角是等于90 的角;钝角是大于90 且小于180 的角; 三角形根据角分类,可以分为钝角三角形、锐角三角形和直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【解答】180 -80 =100 由分析可知,100 是钝角。 一个三角形中,其中两个内角的和是80 ,那么第三个内角是100 。按角分,这是钝角三角形。 14.三角形被遮住了一个角,剩下的两个角分别是和,则被遮住的角是( );三角形中,,这个三角形是( )角三角形。 【答案】58 钝 【分析】三角形内角和是180 ,被遮住的角=180 -64 -58 ,据此计算出被遮住的角是多少度。由一个钝角,两个锐角组成的三角形是钝角三角形,由一个直角,两个锐角组成的三角形是直角三角形,由三个锐角组成的三角形是锐角三角形,,当时,∠C=90 ,,说明∠C大于90 ,三角形也就是钝角三角形。 【解答】180 -64 -58 =116 -58 =58 三角形被遮住了一个角,剩下的两个角分别是和,则被遮住的角是58 ;三角形中,,这个三角形是钝角三角形。 15.如图,∠1=( ) ,∠2=( ) 。 【答案】40 50 【分析】有两边相等的三角形是等腰三角形,等腰三角形两底角相等,三角形内角之和等于180 ,5cm=5cm,所以三角形是等腰三角形;∠1=(180 -100 ) 2,用90 减去∠1的度数求出∠2的度数,据此解答。 【解答】5cm=5cm,所以三角形是等腰三角形。 ∠1:(180 -100 ) 2 =80 2 =40 ∠2:90 -40 =50 所以∠1=40 ,∠2=50 。 16.笑笑将一张直角三角形纸片剪去一个直角后得到一个四边形(如图),( ) 。 【答案】270 【分析】根据三角形的内角和是180 ,直角三角形有一个角是直角等于90 ,则在直角三角形中两锐角度数和是90 ,即∠1+∠2=90 ;又根据四边形的内角和是360 ,则∠1+∠2+∠3+∠4=360 ,也就是90 +∠3+∠4=360 ,所以∠3+∠4=360 -90 ;据此解答。 【解答】因为∠1+∠2=90 ∠1+∠2+∠3+∠4=360 即90 +∠3+∠4=360 则∠3+∠4=360 -90 =270 。 所以,∠3+∠4=270 。 三、计算题 17.求出每个三角形中未知角的度数。 【答案】51 ;56 ;126 【分析】依据三角形内角和定理,即三角形的内角和为180 。观察每个三角形,已知两个角的度数,通过用180 减去这两个已知角的度数,就能求出未知角的度数。 【解答】第1个三角形:180 -42 -87 =51 第2个三角形:180 -34 -90 =56 第3个三角形:180 -28 -26 =126 四、解答题 18.在一个三角形中,∠1的度数是∠2的3倍,∠2的度数是∠3的2倍,这个三角形中最大的一个角是多少度?这是一个什么三角形? 【答案】120 ;钝角三角形 【分析】已知∠1的度数是∠2的3倍,∠2的度数是∠3的2倍。所以,∠2=2∠3,∠1=6∠3,先求出∠3的度数,再进一步计算。 【解答】因为∠1=3∠2,∠2=2∠3, 所以∠1=6∠3, 所以∠3=180 (1+2+6)=20 所以∠2=20 2=40 ∠1=20 (3 2)=120 答:这个三角形中最大的一个角是120 ,这是一个钝角三角形。 19.在一个等腰三角形中,其中一个底角是顶角的4倍,这个三角形的底角和顶角分别是多少度? 【答案】80 ;20 【分析】设顶角为1份,则2个底角分别为这样的4份,三角形的内角和一共是这样的9份,据此可以求出顶角的度数,那么底角=顶角 4。 【解答】顶角:180 (4+4+1) =180 9 =20 底角:20 4=80 答:这个三角形的底角是80 ,顶角是20 。 20.如下图,∠1=58 ,∠2=67 ,∠3,∠4,∠5,∠6分别是多少度? 【答案】55 ;35 ;23 ;122 【分析】(1)已知∠1=58 ,∠2=67 ,根据三角形的内角和定理,∠3=180 -∠1-∠2; (2)由图可知,∠3与∠4相加是一个直角(即90 ),故∠4=90 -∠3; (3)在整个大三角形中,三角形的三个内角分别是∠2、∠5和90 ,已知∠2=67 ,根据三角形的内角和定理,∠5=180 -90 -∠2; (4)由图可知,∠6和∠1相加是一个平角(即180 ),故∠6=180 -∠1。 【解答】(1) (2) (3) (4) 答:∠3是55 ,∠4是35 ,∠5是23 ,∠6是122 。 21.如图,一块三角形玻璃配件破损需要更换。已知其中两个内角的度数分别为48 和35 。请你计算:第三个内角的度数是多少?按角算,这块玻璃配件是一个什么三角形? 【答案】97 ;钝角三角形 【分析】根据题意,明确三角形内角和为180 ,已知其中两个内角的度数分别为48 和35 ,用180 减去48 ,再减去35 ,就是第三个内角的度数;按角分类: 三角形按角分为锐角三角形(三个角均小于90 )、直角三角形(一个角为90 )和钝角三角形(一个角大于90 )。以此答题即可。 【解答】根据分析可知: 180 -48 -35 =132 -35 =97 97 >90 答:第三个内角的度数是97 ,按角算,这块玻璃配件是一个钝角三角形。 22.如图,∠1=m ,∠2=n 。 (1)用含有字母的式子表示∠3的度数。 (2)当∠1=50 ,∠2=57 时,求∠3的度数,按角分,这是一个什么三角形? 【答案】(1)180 -m -n (2)73 ;锐角三角形 【分析】(1)根据题意,明确三角形的内角和是180 ,已知∠1=m ,∠2=n 。用180 减去∠1的度数,再减去∠2的度数,就是∠3的度数。 (2)当∠1=50 ,∠2=57 时,180 减去50 ,再减去57 ,就是∠3的度数。三角形按角分为锐角三角形(三个角均小于90 )、直角三角形(一个角为90 )和钝角三角形(一个角大于90 )。判断三角形的类型即可。 【解答】根据分析可知: (1)∠3=180 -∠1-∠2=180 -m -n (2)∠1=50 ∠2=57 ∠3=180 -∠1-∠2 =180 -50 -57 =130 -57 =73 73 <90 50 <90 57 <90 答:∠3的度数是73 ,这是个锐角三角形。 23.在折纸活动中,小丽把一张长方形纸的一角向上折叠(如图),已知∠1=30 ,请你算一算,∠2的度数是多少? 【答案】60度 【分析】根据题意,明确三角形的内角和是180度,直角是90度,已知∠1=30 ,先用180减去90,再减去30,求出∠BDC的度数;因为折叠后的角∠BDE=∠BDC,用180减去90,再减去∠BDE的度数,由此可以计算出∠EBD的度数;用90减去30,再减去∠EBD的度数,就是∠EBA的度数;最后用180减去90,再减去∠EBA的度数,就是∠2的度数;列式计算即可。 【解答】根据分析可知: ∠BDC=180-90-30=90-30=60(度) ∠BDE=∠BDC=60度 ∠EBD=180-90-∠BDE=90-60=30(度) ∠EBA=90-30-∠EBD=60-30=30(度) ∠2=180-90-∠EBA=90-30=60(度) 答:∠2的度数是60度。 24.如图,聪聪把三角形的边延长到点。 (1)∠3和∠4拼成一个( )角。 (2)聪聪说∠1+∠2=∠4,你同意他的说法吗?请写出你的理由。 【答案】(1)平 (2)同意;因为∠3+∠4=180 ,∠1+∠2+∠3=180 ,都有∠3,所以∠1+∠2=∠4 【分析】(1)一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角;平角是180 角; (2)平角是180 角,由此可知∠3+∠4=180 ,三角形内角和为180 ,由此可知∠1+∠2+∠3=180 ,据此分析解答。 【解答】(1)∠3和∠4拼成一个平角。 (2)平角是180 角,所以∠3+∠4=180 ,∠4=180 -∠3; 三角形内角和为180 ,所以∠1+∠2+∠3=180,∠1+∠2=180 -∠3;故∠1+∠2=∠4。 所以我同意聪聪的说法,因为∠3+∠4=180 ,∠1+∠2+∠3=180 ,都有∠3;所以∠1+∠2=∠4。 25.某县很多学校开展了“红领巾奖章”争章活动,少先队员们都积极踊跃参加。每次开展活动同学们都学到了很多的知识,活动结束后老师和同学们都会佩戴红领巾合影纪念。老师和同学们佩戴的红领巾都是等腰三角形而且分为大号和小号,大号红领巾底边长120厘米,腰长72厘米;小号红领巾底边长100厘米,腰长60厘米。红领巾的底角都是30 。 (1)大号红领巾的周长比小号红领巾的周长长多少厘米? (2)红领巾中另外两个角分别是多少度? 【答案】(1)44厘米; (2)另外两个角分别是30 和120 【分析】(1)首先分别计算出大号红领巾和小号红领巾的周长,然后用大号红领巾的周长减去小号红领巾的周长,即可得到它们的周长差。等腰三角形的周长=底边长+腰长 2。 (2)等腰三角形的两个底角相等,三角形的内角和为180 。已知底角是30 ,用180 减去两个底角的度数就可以得到顶角的度数。 【解答】(1)120+72 2 =120+144 =264(厘米) 100+60 2 =100+120 =220(厘米) 264-220=44(厘米) 答:大号红领巾的周长比小号红领巾的周长长44厘米。 (2)等腰三角形底角是30 ,所以另一个底角也是30 。 顶角的度数为180 -30 2=180 -60 =120 答:红领巾中另外两个角分别是30 和120 。 26.我们知道三角形的内角和等于180 ,四边形的内角和等于360 ,如果边数为n的多边形,其内角和为(n-2) 180 ;反过来,已知多边形的内角和,同样利用内角和公式可求出这个多边形的边数。 (1)求十边形的内角和。 (2)已知一个多边形的内角和是三角形内角和的12倍,求这个多边形的边数。 【答案】(1)1440 (2)14 【分析】(1)根据多边形的内角和公式,十边形的内角和为(10-2) 180 ,计算出结果即可。 (2)多边形的内角和是三角形内角和的12倍,这个多边形的内角和是12 180 ,这个多边形的边数为(12+2)条。 【解答】(1)(10-2) 180 =8 180 =1440 答:十边形的内角和是1440 。 (2)12+2=14(条) 答:这个多边形有14条边。 【点睛】熟练掌握多边形的内角和公式是解题关键。 学科网(北京)股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 第二单元易错易混专项04 三角形内角和及多边形内角和 一、选择题 1．如果将一个钝角三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（    ）。 A．360° B．180° C．90° D．无法确定 2．一个等腰钝角三角形，它的一个底角的度数不可能是（    ）。 A．29° B．38° C．44° D．45° 3．一个三角形两个角分别是40°和45°，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 4．三角形ABC是一个等腰三角形，其中∠B＝110°，∠C＝（    ）。 A．35° B．110° C．35°或110° D．需要知道∠A度数才能计算 5．一个三角形中，∠1＝24°，∠2＝54°，这是一个（    ）三角形。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 6．等腰三角形一个内角是120°，另一个内角是（    ）。 A．30° B．45° C．60° D．120° 7．在一个等腰三角形中，其中一个角是40°，另外两个角不可能是（    ）°。 A．40 B．100 C．70 D．60 8．一个六边形（如图）的内角和是（    ）。 A．900° B．720° C．540° D．1080° 二、填空题 9．园园想要画一个每个角的度数都大于的三角形，（ ）画成（填“能”或“不能”），理由是（ ）。 10．三根同样长的木棒首尾相连拼成了一个三角形，这个三角形的周长是126厘米。每根木棒长（ ）厘米，围成的三角形各角的度数分别是（ ）°，（ ）°，（ ）°。 11．在一个等腰三角形中，一个底角是70°，则它的顶角是（ ）；一个等腰三角形周长是27厘米，底边长13厘米，它的腰长是（ ）厘米。 12．已知下图中三角形的两条边相等，两个角的度数如图所示，则∠1的度数为（ ），这个三角形按边分是一个（ ）三角形。 13．一个三角形中，其中两个内角的和是80°，那么第三个内角是（ ）。按角分，这是（ ）三角形。（填“锐角”“直角”或“钝角”） 14．三角形被遮住了一个角，剩下的两个角分别是和，则被遮住的角是（ ）；三角形中，，这个三角形是（ ）角三角形。 15．如图，∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 16．笑笑将一张直角三角形纸片剪去一个直角后得到一个四边形（如图），（ ）°。 三、计算题 17．求出每个三角形中未知角的度数。 四、解答题 18．在一个三角形中，∠1的度数是∠2的3倍，∠2的度数是∠3的2倍，这个三角形中最大的一个角是多少度？这是一个什么三角形？ 19．在一个等腰三角形中，其中一个底角是顶角的4倍，这个三角形的底角和顶角分别是多少度？ 20．如下图，∠1＝58°，∠2＝67°，∠3，∠4，∠5，∠6分别是多少度？ 21．如图，一块三角形玻璃配件破损需要更换。已知其中两个内角的度数分别为48°和35°。请你计算：第三个内角的度数是多少？按角算，这块玻璃配件是一个什么三角形？ 22．如图，∠1＝m°，∠2＝n°。 （1）用含有字母的式子表示∠3的度数。 （2）当∠1＝50°，∠2＝57°时，求∠3的度数，按角分，这是一个什么三角形？ 23．在折纸活动中，小丽把一张长方形纸的一角向上折叠（如图），已知∠1＝30°，请你算一算，∠2的度数是多少？ 24．如图，聪聪把三角形的边延长到点。 （1）∠3和∠4拼成一个（    ）角。 （2）聪聪说∠1＋∠2＝∠4，你同意他的说法吗？请写出你的理由。 25．某县很多学校开展了“红领巾奖章”争章活动，少先队员们都积极踊跃参加。每次开展活动同学们都学到了很多的知识，活动结束后老师和同学们都会佩戴红领巾合影纪念。老师和同学们佩戴的红领巾都是等腰三角形而且分为大号和小号，大号红领巾底边长120厘米，腰长72厘米；小号红领巾底边长100厘米，腰长60厘米。红领巾的底角都是30°。 （1）大号红领巾的周长比小号红领巾的周长长多少厘米？ （2）红领巾中另外两个角分别是多少度？ 26．我们知道三角形的内角和等于180°，四边形的内角和等于360°，如果边数为n的多边形，其内角和为（n－2）×180°；反过来，已知多边形的内角和，同样利用内角和公式可求出这个多边形的边数。 （1）求十边形的内角和。 （2）已知一个多边形的内角和是三角形内角和的12倍，求这个多边形的边数。 学科网（北京）股份有限公司 $