第一单元 圆柱与圆锥-【黄冈课课练】2025-2026学年六年级下册数学随堂天天练（北师大版）

参考 第一单元圆柱与圆锥 第1课时面的旋转(1) 1.(1)线面体(2)②3④⑤⑥ 2.(1)A(2)B(3)B3.略4.B 5.横截面都是圆形。从上往下圆锥的横截面逐渐变 大，圆柱的横截面大小不变，球的横截面先变大再 变小。 第2课时面的旋转(2) 1.略2.略3.(1)圆柱38(2)8637.68 4.3cm4cm5.50×4+15×4+25=285(cm) 6.长：9×4=36(cm)宽：9×2=18(cm)高：12cm 36÷6=618÷6=312÷8=1…4 6×3×1=18(罐) 第3课时圆柱的表面积(1) 1.(1)长方形平行四边形 (2)底面周长×高Ch (3)底面积表面积(4)314471(5)1：1 2.(1)D(2)C(3)B 3.侧面积：2×3.14×3×15=282.6(cm2) 表面积：3.14×32×2+282.6=339.12(cm2) 4.不对。改正：3.14×0.4×4=5.024(m2) 5.(1)812(2)8÷2=4(cm) 42×3.14×2+8×3.14×12=401.92(cm2) 第4课时圆柱的表面积(2) 1.(1)B(2)C(3)A(4)D2.略3.略 4.(1)125.6÷3.14÷2=20(m) 20×20×3.14=1256(m2) (2)20×0=2(m) 1256+125.6×2=1507.2(m2) 5.0.5×2×3.14×3×10×0.3=28.26(kg) 6.2×3.14×(4÷2)2+3.14×4×4=75.36(dm2) 第5课时圆柱的体积(1) 1.（1)长方底面积高体积=底面积×高 V=Sh(2)125.6(3)175.84200.96 2.(1)×(2)×(3)×3.略 4.3.14×(6÷2)2×10=282.6(cm3)=282.6(mL) 282.6×4=1130.4(mL) 1130.4mL<1200mL,够给每位客人倒满一杯。 5.略 第6课时圆柱的体积(2) 1.(1)120(2)6.283 2.(1)A(2)C 3.(30÷20)×(20+5)=37.5(cm3) 4.15.7×5×3.6÷(3.14×62)=2.5(cm) 5.32×3.14×0.6=16.956(dm3) 6.3.14×12=3.14(dm2)3.14×6=18.84(dm2) 18.84÷(3.14×2×1)=3(dm)3.14×3=9.42(dm3) (BS)题学六年级下册 答案 第7课时圆锥的体积 1(1兮号助(2)36(3)169562略 3.号x3.14×(15.7÷3.14÷22x1.2×740=5809(kg） 4.略 53.14×3x4×3=37.63(cm） 3.14×4x3×3-50.24(cm) 以直角三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋 转一周，形成的圆锥的体积是37.68cm3;以直角 三角形3cm的直角边所在的直线为轴旋转一周， 形成的圆锥的体积是50.24cm3。 第8课时练习一 1.(1)D(2)D(3)C2.略 3.(1)(8÷2)2×3.14×2+8×3.14×5=226.08(cm2) 8×3.14×5=125.6(cm2) (2)(8÷2)2×3.14×5=251.2(cm3) 4写x3.14×(4÷2)2×1.5x1.5÷0.5=19(次) 5.24.84÷(3.14+1)=6(cm)6÷2=3(cm) 6×2=12(cm)32×3.14×12=339.12(cm3) 单元总结 1.略2.(1)×(2)× 3.6.28÷3.14÷2=1(dm) 6.28×6.28+3.14×12×2≈46(dm2) 4.圆柱的体积：3.14×12×3=9.42(cm3) 1 圆锥的高：9.42÷3÷(3.14×22)=2.25(cm) 第二单元比例 第1课时比例的认识(1) 1.(1)比例663：0.5=9：1.531.50.59 (2)3:5120:2003:5=120:200 3:120=5:200(答案不唯一) 2.(1)×(2)V(3)×(4)× 3.略 4.(1)不能组成比例。(2)7：3.5=20：10 (3)不能组成比例。(4)0.3：1.2=弓：6 5.0.618:1=0.61868:(100+10)≈0.618，符合。 第2课时比例的认识(2) 1.(15(2)月(3)2：6=6：18 2.(1)不能(2)能(3)能(4)能 3.(1)45(2)67 4.2:写=130：132：130=号：13（答案不唯-） 5.(1)3:21-75:35=7(2)能3：21-5：35 a69(BS)雕学六年级下册 第一单元 圆柱与圆锥 第1课时 面的旋转(1) 3.想一想，上面一排图形旋转后会得到下面 基础训练一 的哪个图形？连一连。 1.填空。 (1)观察下面各图，你发现了什么？填 P ArA 一填。 点动成 )线动成 )面动成( 4.下面一排物体既能嵌入甲图中的空洞，又 (2)下面物体( )的形状是圆柱，物 体( 能嵌入乙图中的空洞的是()。 )的形状是圆维。 ① ③ H ④ 5 6 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)夜晚流星划过天空时留下一道明亮的 培优拓展 光线，用数学知识可解释为( )。 5.将下面各个立体图形按如图所示的方式 A.点动成线 B.线动成面 切开，所得的横截面是什么形状？从上往 C.面动成体 下横截面的大小有什么变化？ (2)汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇 面，用数学知识可解释为( )。 A.点动成线 B.线动成面 面 次 C.面动成体 (3)将☐)按照箭头所示方向旋 转一周，可以得到一个( )。 A.长方体 B.圆柱 C.圆锥 课课练 第2课时 面的旋转(2) 4.下图中圆柱的高是( ),圆锥的高是 基础训练 )o 1.请标出下列圆柱和圆锥各部分的名称。 2.从前面、上面、左面看圆柱和圆锥，看到的 5.用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图）， 分别是什么图形？先想一想，再连一连。 打结处正好是底面圆心，打结用去25cm 前面 上面 左面 丝带，捆扎这个蛋糕盒至少需要多少厘米 的丝带？ 前面 上面 左面 50m 3.填空。 培优拓展 (1)如图，将长4cm、宽 号 6.一个长方体的纸箱，里面恰好可以装下8 3cm的长方形绕着宽 所在直线旋转一周， 罐A种饮料。如果改装B种饮料，按下图 4 cm 所示方式放置，最多可以装多少罐？ 形成一个( ), 它的高是( )cm,底面直径是 ( )cmo 8 cm (2)如图，圆锥的高是( )cm,底面 半径是( )cm,底面周长是 ( )cmo 10 cm 6.c0m 2 o. (BS)题学六年级下册 第3课时 圆柱的表面积(1) 3.求下面圆柱的侧面积和表面积。 基础训练 15 cm 1.填空。 3 cm (1)把圆柱的侧面沿着高剪开得到一个 ( ),沿斜线剪开得到一个 ( )。 (2)圆柱的侧面积=（ ),用 4.下面的解法对吗？若不对，请改正。 字母表示为S侧=( 做一节长4m、底面直径是0.4m的圆柱 (3)求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它 形铁皮烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？ 的( ),求做这个铁桶需要多少 解：3.14×0.4×4+3.14×(0.4÷2)2×2= 铁皮，是求它的( ) 5.2752(m2) (4)圆柱的底面直径和高都是10cm,它的 答：至少需要5.2752m2的铁皮。 侧面积是( )cm2,表面积是 ( )cm2。 (5)一个圆柱的侧面展开图是正方形，这 个圆柱的底面周长与高的比是 ( )o 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里】 培优拓展 (1)一个圆柱的侧面展开图不可能是 5.一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图 ()。 (1),从前面看到的图形如图(2)。（图中 A.长方形 B.正方形 每个小正方形的边长是2cm) C.平行四边形 D.三角形 (2)一个圆柱的侧面积是376.8cm2,高是 15cm,它的底面半径是( )cmo 图(1) 图(2) A.16 B.8 (1)这个圆柱形零件的底面直径是 C.4 D.2 ( )cm,高是( )cmo (3)一个底面半径是3cm的圆柱，将它的 (2)这个圆柱形零件的表面积是多少平方 侧面沿高展开得到一个正方形，这个 厘米？ 圆柱的高是( )cm。 A.9.42 B.18.84 C.28.26 D.6 3 课课练 第4课时 圆柱的表面积(2) 4.一个圆柱形游泳池，底面周长是125.6m, 基础训练 1.下面的问题分别求的是什么？把正确答 池深是半径的0。 案的序号填在括号里。 (1)这个游泳池的占地面积是多少平 (1)求做油桶需要多少铁皮。 方米？ (2)求圆柱形水池的占地面积有多大。 (3)求做烟囱需要多少铁皮。 ( ) (4)求做无盖水桶需要多少铁皮。( ) (2)如果要给游泳池的内壁和底面镶上瓷 A.侧面积 B.表面积 C.底面积 砖，镶瓷砖的面积是多少平方米？ D.侧面积与一个底面积的和 2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3m,直 径1.4m,如果前轮1分钟转动30周，1 分钟的压路面积是多少平方米？ 5.学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱 子的底面半径是0.5m,高是3m。庆“六 一”文艺演出，要给这些柱子刷油漆，每平 方米用油漆0.3kg,共需油漆多少千克？ 3.制作下面的圆柱形物体，至少各需要多少 铁皮？ 培优拓展 6.有块正方体的木料，它的棱长是4dm,把 0 这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。 无盖水桶 通风管 这个圆柱的表面积是多少？ 底面直径是30cm底面直径是0.12m 高40cm 长2m (BS)雕学六年级下册 第5课时[ 圆柱的体积(1) (2)10cm 基础训练 1.填空。 (1)把圆柱的底面平 均分成若干个扇 形（偶数个），沿 (3 着圆柱的高和底面的扇形把圆柱切开， 可以重新拼成一个近似的( )体， 12 cm 它的底面积就是圆柱的( ),它的 高就是圆柱的( ),圆柱的体积 的计算公式是( ), 4.小明家有6个从里面量底面直径6cm、高 用字母表示是( )。 10cm的圆柱形咖啡杯。有一天家里来了 (2)一个圆柱形水杯的底面积是12.56cm2 4位客人，妈妈一共冲了1200mL咖啡，够 高是10cm,这个圆柱形水杯最多能装 给每位客人倒满一杯吗？ )mL的水。（水杯的厚度忽 略不计) (3)一个圆柱的底面半径是2dm,高是 14dm,体积是( )dm3,表面积 是( )dm2。 2.判断。（对的画“/”，错的画“×”）】 培优拓展二分。 (1)一个圆柱形玻璃杯的容积和体积完全 5.把一个圆柱体木料横切成两个圆柱（图 相等。 ( ) 1),表面积增加了25.12cm,纵切成两个 (2)等底等高的正方体和圆柱相比，圆柱 半圆柱（图2），则表面积增加了48cm2, 的体积大。 原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？ (3)圆柱的底面直径扩大到原来的4倍， 高不变，它的体积也扩大到原来的4 倍。 3.计算下面各圆柱的体积。 图 图2 (1) S=40 cm 5 课课练 第6课时 圆柱的体积(2) 4.一个圆柱和一个长方体体积相等。长方 基础训练 体的长、宽、高分别是15.7cm、5cm和 1.填空。 3.6cm,圆柱的底面半径是6cm,高是多 (1)一个体积是40cm3的圆柱，将它的高 少厘米？ 扩大到原来的3倍，底面积保持不变， 新圆柱的体积为( )cm3。 (2)修建一个底面直径2m、深2m的圆柱 形沼气池，要挖出( )m3的土。 若1m3的土重1.5吨，用1辆载质量 4吨的卡车运走这些土，最少需要运 5.一个底面半径为3dm,高为5dm的圆柱 ( )次。 形水槽中有一部分水，把一块石头完全浸 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里）】 入水中（水没有溢出），水面上升0.6dm, (1)把一个圆柱的侧面展开得到一个边长 这块石头的体积是多少立方分米？ 为31.4cm的正方形，这个圆柱的体 积是()cm3。 A.2464.9B.1004.8 C.5024 (2)一根圆柱体木料长2m,截成相等的3 段，表面积增加24cm2,原来的木料的 体积是( )cm3。 A.480 B.1600 C.1200 培优拓展 3.有一种饮料瓶的瓶身是圆柱体，瓶内现有 6.一个圆柱的侧面积是它的底面积的6倍， 饮料30cm3,正放时饮料高度为20cm,倒 底面半径是1dm,这个圆柱的体积是多少 放时空余部分高度为5cm,瓶子的容积是 立方分米？ 多少立方厘米？ 20 6 (BS)雕学六年级下册 第7课时 圆锥的体积 4.下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相 基础训练 等，高也相等。下列哪位同学说得对？请 1.填空。 说明理由。 (1)通过实验，我们知道了圆锥的体积等于 与它等底等高的圆柱体积的( ), 因此，圆锥的体积计算公式是V= )。 (2)一个圆锥的体积是12cm3,与它等底 圆维的体积是正方体体积的亏。 小宇 等高的圆柱的体积是( )cm。 圆柱的体积大于正方体的体积 (3)一个圆锥的底面周长是18.84dm,高 小文 是18dm,它的体积是( )dm3。 正方体的体积大于圆柱的体积 2.求下面图形的体积。 小昊 (1) -3c (2 举 培优拓展 5.有一块直角三角形硬纸板，分别绕它的两 C=18.84dm 条直角边所在的直线旋转一周，能够形成 两个不同的圆锥。你能计算出它们的体 3.农民伯伯在打谷场上堆了一个圆锥形的小 积吗？ 麦堆（如图）。每立方米小麦约重740kg, 算算这堆小麦有多少千克。 C=15,7m 课课练 第8课时 练习一 (1)做这个蛋糕盒至少需要多少平方厘米 基础训练 的纸板？至少需要多少平方厘米的商 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 标纸？ (1)用一张长方形纸片围成一个圆柱，可 以有不同的围法，围成之后，这些圆柱 的( )相等。 A.底面积 B.体积 (2)这个蛋糕盒占据的空间是多少？ C.表面积 D.侧面积 (2)一支尖端部分是圆锥 形状的铅笔（如图）， 个非部分 侧性部分 圆锥部分的长度是圆 4.工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测 柱部分的}，则圆锥部分的体积是这 得底面直径为4m,高为1.5m,1m3沙子 大约重1.5t。如果用载质重0.5t的小型 支铅笔体积的( ) 工具车运，至少几次运完？ A写 B. 6 9 (3)等底等高的圆柱和圆锥，如果它们的 体积差是48cm3,那么圆锥的体积是 ()cm3。 A.6 B.12 C.24 D.36 培优拓展 2.求长方体和圆柱组成的图形的表面积。 5.李师傅想将一个长方形铁板剪裁、焊接成 从正面看 从上面看 一个圆柱（接头处忽略不计），你能求出这 10 cm 20 cm 个圆柱的体积吗？（提示：想一想24.84cm 10cm 表示什么。】 30cm 30 cm 图A 图B 24.84cm 3.笑笑过生日，妈妈为她买了一个生日蛋 糕，配套的圆柱形蛋糕盒是由纸板制作成 的，它的底面直径是8cm,高是5cm。在 蛋糕盒侧面贴有一圈商标纸。 8 (BS)雕学六年级下册 单元总结 知识模块 具体内容 跟踪训练 1.下面各图形绕轴旋转一周后 得到的是哪个图形？连 1.点的运动形成线；线的运动形成面；面的运 一连。 动形成体。 面的旋转 2.围绕长方形的一条边旋转一周得到一个圆 柱；围绕直角三角形的一条直角边旋转一 周得到一个圆锥。 合矣 1.圆柱是由两个底面和一个侧面围成的图 2.判断。（对的画“V”,错的 形。圆柱的两个底面是完全相同的两个 画“×”)》 圆；侧面是一个光滑的曲面；圆柱上下粗细 (1)圆柱上、下底面上任意 圆柱与圆锥 均匀。上、下两底面间的距离是圆柱的高。 两点间的线段，就是圆 的特征 圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 柱的高。 2.圆锥有两个面，底面是圆，侧面是曲面。从 (2)从圆锥的顶点到底面任 圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的 意一点的连线就是圆锥 高。圆锥只有一条高。 的高。 1.圆柱的侧面积=底面周长×高(S=Ch)。 3.一个有盖的圆柱形油桶，高 2.圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。 是6.28dm,将它的侧面展开 3.应用特例：在实际求圆柱的表面积时，具体 正好是正方形。做这个油桶 情况要灵活处理。 至少需要多少平方分米的铁 圆柱的表 (1)表面积只包括侧面积和一个底面积， 皮？（得数保留整数） 面积 如无盖水桶、无盖鱼缸等只有一个底 面的圆柱形物体； (2)表面积只包括侧面积，如通风管、排水 管等一个底面也没有的圆柱形物体。 4.美术课上老师让同学们用橡 1.圆柱的体积=底面积×高(V=Sh) 皮泥捏出自己喜欢的形状， 2.圆锥的体积=3底面积×高(V=3S%) 小明捏出一个底面半径为 圆柱和圆锥 3.圆柱与圆锥体积之间的关系：等底等高的 1cm、高为3cm的圆柱体， 的体积 圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3 他想再把它捏成底面半径为 2cm的圆锥体，应该捏多高？ 信，也可以说圆锥的体积是闲糕体积的分 9