3.1感受可能性教学设计2025-2026学年 北师大版数学七年级下册

第三章 概率初步 北师大版(2024) 3.1感受可能性 一、教学目标 1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念； 2.能判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件； 3.理解随机事件发生的可能性是有大有小的. 二、教学重点及难点 重点：理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念并能判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件. 难点：理解随机事件发生的可能性是有大有小的. 三、教学过程 【情境导入】 某商场进行促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘(如图). 活动规则： 1.顾客每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会； 2.自由转动转盘时，转盘要转1圈以上才算有效； 3.如果当转盘停止时，指针正好落在红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得面额100元、50元、20元的购物券. 设计意图：以商场转盘抽奖这一贴近生活的真实情境导入，激发学生学习兴趣，让学生在熟悉的场景中初步感受事件发生的不确定性，为后续学习做好情境铺垫. 【探究新知】 教师提出：张阿姨购物消费110元，获得一次转动转盘的机会，她一定能获得购物券吗？ 学生回答：不一定，可能会获得，可能不会. 教师追问1：她能获得面额10元的购物券吗？ 学生回答：不能获得. 教师追问2：她获得的购物券一定不超过100元吗？ 学生回答：一定不超过100元. 通过上述探究，进行归纳总结，学生做笔记. 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定会发生，这样的事件称为必然事件. 例如，在上述活动中，“张阿姨获得的购物券不超过100元”就是一个必然事件. 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件一定不会发生，这样的事件称为不可能事件. 例如，在上述活动中，“张阿姨获得面额10元的购物券”就是一个不可能事件. 在一定条件下进行可重复试验时，有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件. 例如，在上述活动中，“张阿姨能获得购物券”就是一个随机事件. 设计意图：结合转盘抽奖的具体情境，通过连续追问、辨析判断，引导学生区分必然事件、不可能事件、随机事件的本质特征，让学生从生活实例中自主提炼概念，理解事件发生的确定性与不确定性，培养观察、辨析与归纳总结能力. 教师提出：你能举出生活中的几个必然事件、不可能事件和随机事件吗？ 例如：必然事件：早晨的太阳从东边升起，地球绕着太阳转. 不可能事件：水中捞月，傍晚的太阳从东边下落. 随机事件：明天会下雨，购买彩票会中奖，掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是1. 学生积极回答，教师根据学生的回答进行校对. 设计意图：通过让学生自主列举生活实例，将必然事件、不可能事件、随机事件三个概念与生活经验紧密结合，深化对概念本质的理解，巩固对事件确定性与不确定性的区分. 小组活动：利用质地均匀的骰子和同桌做游戏，规则如下： (1)两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子. (2)当一人掷出的点数和不超过10时，如果决定停止掷，那么此人的得分就是他所掷出的点数和；当一人掷出的点数和超过10时，必须停止投掷，并且得分为0. (3)比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜. 多做几次上面的游戏，并将最终结果填入下表： 游戏次序 游戏者 第1次点数 第2次点数 第3次点数 ... 得分 第一次 甲 ... 乙 ... 第二次 甲 ... 乙 ... 第三次 甲 ... 乙 ... ... ... ... ... ... ... ... 分组合作，进行交流讨论. 设计意图：通过小组合作掷骰子游戏，让学生在动手操作、记录数据、互动比拼中亲身体验随机事件的发生过程，感受点数和的不确定性与决策选择，在实践中积累对随机现象的直观认识；同时培养学生合作探究、数据收集、动手实践和交流表达的能力. 教师提出：在做游戏的过程中，你是如何决定是继续投掷还是决定停止投掷骰子的？ 学生积极回答，教师梳理归纳学生的回答，给出标准答案. 一般来说，当前面掷出的点数和不超过4时，应继续投掷； 当前面掷出的点数和在5~7之间时，可以选择继续投掷； 当前面掷出的点数和在7~9之间时，可以选择停止投掷； 当前面掷出的点数和为10时，应该停止投掷. 当然，如果你在后面投掷，还要视前面投掷的人的结果来决定是否继续投掷. 设计意图：引导学生回顾游戏过程、反思决策策略，体会在随机游戏中如何根据已有结果选择“继续”或“停止”，初步感受概率思想与最优策略，培养数据分析、逻辑推理与合理决策的意识. 教师提出：在做游戏的过程中，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续掷还是决定停止投掷？ 学生回答：继续投掷. 掷出的点数和已经是5，根据游戏规则，再掷一次，如果掷出的点数不是6，那么我的得分就会增加，而掷出的点数不是6的可能性要比是6的可能性大，所以我决定继续投掷. 教师追问1：如果掷出的点数和已经是9呢？ 学生回答：不再继续投掷. 掷出的点数和已经是9，再掷一次，如果掷出的点数不是1，那么我的得分就会变成0，而掷出的点数是1的可能性要比不是1的可能性小，所以我决定停止投掷. 教师追问2：通过对掷出的点数和为5、点数和为9两种情况的对比，你能发现随机事件发生的可能性有什么特征？ 学生积极回答，教师梳理归纳学生的回答，给出标准答案. 一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同. 通过上述活动探究，进行归纳总结，学生做笔记. 要知道事件发生的可能性的大小，首先要确定这个事件是什么事件. 一般有如下结论： (1)必然事件一定会发生，即发生的可能性是100%； (2)不可能事件一定不会发生，即发生的可能性是0； (3)随机事件发生的可能性有大有小，但发生的可能性都在0-100%之间(不包括0和100%) 设计意图：通过对比点数和为5、9时的不同决策，引导学生从具体操作上升到抽象概括，自主发现随机事件发生的可能性有大有小；进而归纳出必然事件、不可能事件、随机事件的可能性大小特征，帮助学生建立可能性大小的量化认知，形成完整的概念体系，培养合情推理、归纳总结与理性思辨的能力. 四、随堂练习 通过课件展示练习题，教师带着学生进行练习，进一步巩固新知. 设计意图：通过练习，进一步巩固所学的新知识. 五、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 1.必然事件、不可能事件、随机事件的概念； 2.不同事件发生的可能性大小. 六、板书设计 感受可能性 学科网（北京）股份有限公司 $