选择、 填空题题组特训(5)-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学题组特训册配套课件（甘肃专用）

数 学 甘肃 题组特训册 1 选择、 填空题题组特训 题组特训(五) 一、选择题：本大题共11小题，每小题3分，共33分，每小题只有一个正 确选项. 1. －2 026的倒数是(　C　) A.－2 026 B.2 026 C.－ D. C 2. 2025年，中国科学家研发的新型纳米防水材料厚度仅为0.000 000 025 米，该材料可应用于航天器表面防护.根据《国家纳米技术发展规划》， 此材料的大规模生产将推动微电子领域革新.将数据0.000 000 025用科学 记数法表示为(　C　) A.0.25×10－8 B.2.5×10－7 C.2.5×10－8 D.25×10－7 C 3. 计算(－x＋y)(－x－y)的值是(　A　) A.x2－y2 B.y2－x2 C.－x2－y2 D.x2＋y2 A 4. 求于一次函数y＝kx＋b，若y随x的增大而减小，b＞0，则这个函数 的图象不经过(　C　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C 5. 如图，画直线b∥a的操作过程依据的数学基本事实是(　A　) A.同位角相等，两直线平行 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 A 6. 如图是人字梯及其侧面示意图，AB，AC为支撑架，DE为拉杆，D， E分别是AB，AC的中点，若DE＝40 cm，则B，C两点的距离为(　D　) A.50 cm B.60 cm C.70 cm D.80 cm D 7. “二十四节气”是中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，不仅是指 导农耕生产的时间体系，还蕴含着丰富的民俗文化和生活智慧.一个不透 明的盒子中装了4张关于“二十四节气”的卡片(除了画面内容外其他都相 同)，其中有2张“霜降”，1张“惊蛰”，1张“小满”，从中随机摸出一 张卡片，恰好是“霜降”的概率为(　A　) A. B. C. D. A 8. 关于x的一元二次方程x2＋4x－2m＝0，若m＜－3，则该一元二次方 程根的情况为(　C　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法判断 C 9. 《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重 要地位.其中有一个“酒分醇醨”问题：务中听得语吟吟，亩道醇醨酒二 盆.醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人.共通饮了一斗七，一十九客醉醺 醺.欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？其大意为：有好酒和薄酒分别装 在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一 共饮了17升，醉了19位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？若设好酒有x 升，薄酒有y升，根据题意列方程组为(　A　) A A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，AB＝AD，E，F分别为AC， BD的中点，连接EF，若AC＝10，则EF的长为(　A　) A.5 B.7 C.8 D.10 【解析】如图，连接AF，∵AB＝AD，F是BD的中 点，∴AF⊥BD，在Rt△AFC中，E是AC的中点，AC ＝10，∴EF＝ AC＝ ×10＝5. A 【解析】如图，连接AF，∵AB＝AD，F是BD的中 点，∴AF⊥BD，在Rt△AFC中，E是AC的中点，AC ＝10，∴EF＝ AC＝ ×10＝5. 11. 如图，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠B，∠D，使两个直角的 顶点重合于对角线BD上一点P，EF，GH分别是折痕.设BE＝x(0＜x＜ 2)，阴影部分面积为y，则y与x之间的函数图象为(　C　) C 【解析】阴影部分的面积＝△EFP的面积＋△GHP的面积.∵BE＝x，∴ 阴影部分的面积＝ x·x＋ ×(2－x)·(2－x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1(0 ＜x＜2)，它的图象为选项C. 【解析】阴影部分的面积＝△EFP的面积＋△GHP的面积.∵BE＝x，∴ 阴影部分的面积＝ x·x＋ ×(2－x)·(2－x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1(0 ＜x＜2)，它的图象为选项C. 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分. 12. 因式分解：x2＋4y2－4xy＝ ⁠. (x－2y)2　 13. 如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF 交BE于点G，若BE＝8 ，则BG＝ 　6 　. 6 　 【解析】如图，取BE中点H，连接FH与CH，∴EH＝ BE＝4 ，∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC＝AB(平行四边形的对边 平行且相等)，∵F是AE的中点，H为BE中点，∴FH为△ABE的中位 线，∴FH∥AB∥CD，FH＝ AB＝ CD(三角形的中位线平行于第三 边，并且等于第三边的一半)，∵E是CD中点，∴CE＝ CD，∴CE＝ FH，∵FH∥CD，∴四边形CEFH为平行四边形，∴EG＝GH＝ EH ＝2 ，∴BG＝GH＋BH＝2 ＋4 ＝6 . 【解析】如图，取BE中点H，连接FH与CH，∴EH＝ BE＝4 ，∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，DC＝AB(平行四边形的对边 平行且相等)，∵F是AE的中点，H为BE中点，∴FH为△ABE的中位 线，∴FH∥AB∥CD，FH＝ AB＝ CD(三角形的中位线平行于第三 边，并且等于第三边的一半)，∵E是CD中点，∴CE＝ CD，∴CE＝ FH，∵FH∥CD，∴四边形CEFH为平行四边形，∴EG＝GH＝ EH ＝2 ，∴BG＝GH＋BH＝2 ＋4 ＝6 . 14. 如图1是武威“天马之眼”摩天轮，位于凉州植物园东侧天马湖畔，是 中国第五大摩天轮.图2是其示意图，点O是圆心，半径为60米，摩天轮的 圆周上均匀地安装了60个座舱(座舱视为圆周上的点)，若摩天轮匀速转动 一周需要30分钟，小智进入座舱A，摩天轮顺时针转动8分钟后，那么座 舱A走过的路程是 米.(结果保留π) 图1 图2 32π　 【解析】由题知，因为摩天轮匀速转动一周需要30分钟，则360°÷30＝ 12°，所以摩天轮每分钟转过的角度为12°，则摩天轮8分钟转过的角度 为12°×8＝96°.又因为摩天轮的半径为60米，则 ＝32π(米)，即 座舱A走过的路程是32π米. 【解析】由题知，因为摩天轮匀速转动一周需要30分钟，则360°÷30＝ 12°，所以摩天轮每分钟转过的角度为12°，则摩天轮8分钟转过的角度 为12°×8＝96°.又因为摩天轮的半径为60米，则 ＝32π(米)，即 座舱A走过的路程是32π米. 15. 为鼓励学生发展课外兴趣，助力全面发展，某中学创设多种多样的社 团，根据社团类型分为“艺术型”和“操作型”两大类.在为期4天的报名 时间中两类社团的报名人数如图所示，其中每名学生只能加入一类社团， 则下列结论正确的有 .(填序号) ①这4天中两类型社团报名人数相差最大的一天相差了16人； ②两社团报名人数总和最多的一天是第2天； ③“艺术型”社团比“操作型”社团更受欢迎； ④“艺术型”社团这4天报名人数的最大值与最小值相差8人. ①②③　 【解析】根据图象信息逐项分析判断如下：第一天相差92－86＝6(人)， 第二天相差103－87＝16(人)，第三天相差99－88＝11(人)，第四天相差84 －81＝3(人)，因此这4天中两类型社团报名人数相差最大的一天是第二 天，相差了16人，故①正确；第一天92＋86＝178(人)，第二天103＋87＝ 190(人)，第三天99＋88＝187(人)，第四天84＋81＝165(人)，因此两社团 报名人数总和最多的一天是第2天，故②正确；“艺术型”社团报名人 数：92＋87＋99＋84＝362(人)，“操作型”社团报名人数：86＋103＋88 ＋81＝358(人)，因此“艺术型”社团比“操作型”社团更受欢迎，故③ 正确；“艺术型”社团这4天报名人数的最大值与最小值相差99－84＝ 15(人)，故④错误.所以结论正确的有①②③. 【解析】根据图象信息逐项分析判断如下：第一天相差92－86＝6(人)， 第二天相差103－87＝16(人)，第三天相差99－88＝11(人)，第四天相差84 －81＝3(人)，因此这4天中两类型社团报名人数相差最大的一天是第二 天，相差了16人，故①正确；第一天92＋86＝178(人)，第二天103＋87＝ 190(人)，第三天99＋88＝187(人)，第四天84＋81＝165(人)，因此两社团 报名人数总和最多的一天是第2天，故②正确；“艺术型”社团报名人 数：92＋87＋99＋84＝362(人)，“操作型”社团报名人数：86＋103＋88 ＋81＝358(人)，因此“艺术型”社团比“操作型”社团更受欢迎，故③ 正确；“艺术型”社团这4天报名人数的最大值与最小值相差99－84＝ 15(人)，故④错误.所以结论正确的有①②③. 21 $