第4章 第16节 线段、角、相交线与平行线-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（甘肃专用）

数 学 甘肃 分层练习册 1 第四章　三角形 第16节　线段、角、相交线与平行线 一阶　基础巩固练 二阶　能力提升练 三阶　思维强化练 一阶 基础巩固练 1. (2025广西)在跳远比赛中，某同学从点C处起跳后，在沙池留下的脚印 如图所示.测量线段AB的长度作为他此次跳远成绩(最近着地点到起跳线 的最短距离)，依据的数学原理是(　A　) A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等 A 2. (2025贵州)下列图中能说明∠1＝∠2一定成立的是(　A　) A 3. 如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为(　C　) A.20° B.40° C.60° D.80° C 4. (2025河北)榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个 构件的截面图，其中AD∥BC，∠ABC＝70°，则∠BAD＝(　C　) A.70° B.100° C.110° D.130° C 5. (2025乐山)如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截.若∠1＝70°， 则∠2＝(　D　) A.130° B.110° C.90° D.70° D 6. (2025辽宁)如图，点C在∠AOB的边OA上，CD⊥OB，垂足为D， DE∥OA，若∠EDB＝40°，则∠ACD的度数为(　C　) A.50° B.120° C.130° D.140° C 7. (人教七下习题改编)老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加 条件，使得AB∥CD，随后抽取了四名学生的答案展示如下：甲：∠B＋ ∠BCD＝180°；乙：∠1＝∠2；丙：∠B＝∠DCE；丁：∠3＝∠4.则 不能得到AB∥CD的是(　D　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 D 8. (2025扬州)如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射 后，折射光线BE，DF交于主光轴上一点G. 若∠ABE＝130°，∠CDF ＝150°，则∠EGF的度数是(　C　) A.60° B.70° C.80° D.90° C 9. (2025连云港)如图，在△ABC中，BC＝7，AB的垂直平分线分别交 AB，BC于点D，E，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点F，G，则 △AEG的周长为(　C　) A.5 B.6 C.7 D.8 C 10. (2025绥化)如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝38°，则 ∠C的度数是(　C　) A.16° B.30° C.38° D.76° C 11. 如图，将三角形沿虚线剪去一个角，剩下的四边形周长小于原三角形 的周长，理由是 ⁠. 两点之间，线段最短　 12. 如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜后反射入 眼，若CB∥OA，∠CBO＝122°，∠BON＝90°，则反射角∠EON的 度数为 ⁠. 32°　 二阶 能力提升练 13. (2025凉山州)如图，DF∥AB，∠BAC＝120°，∠ACE＝100°，则 ∠CED＝(　B　) A.30° B.40° C.60° D.80° B 【解析】如图，过点C作CG∥AB，∵DF∥AB，∴DF∥AB∥CG， ∴∠1＋∠CAB＝180°，∠2＝∠CED，∵∠BAC＝120°，∠ACE＝ 100°，∴∠1＝60°，∴∠2＝∠ACE－∠1＝40°，∴∠CED＝∠2＝ 40°. 【解析】如图，过点C作CG∥AB，∵DF∥AB，∴DF∥AB∥CG， ∴∠1＋∠CAB＝180°，∠2＝∠CED，∵∠BAC＝120°，∠ACE＝ 100°，∴∠1＝60°，∴∠2＝∠ACE－∠1＝40°，∴∠CED＝∠2＝ 40°. 14. (2024绵阳)如图，在△ABC中，AB＝5，AD平分∠BAC交BC于点 D，DE⊥AC，垂足为E，△ABD的面积为5，则DE的长为(　B　) A.1 B.2 C.3 D.5 B 【解析】如图，过点D作DF⊥AB于点F，∵AD平分∠BAC， DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE＝DF，∵△ABD的面积为5，∴ AB·DF ＝5，∵AB＝5，∴DF＝2，∴DE＝2. 【解析】如图，过点D作DF⊥AB于点F，∵AD平分∠BAC， DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE＝DF，∵△ABD的面积为5，∴ AB·DF ＝5，∵AB＝5，∴DF＝2，∴DE＝2. 15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上的一点，O是AD上一点， 且OB＝OC，若BC＝4，则BD的长是 ⁠. 【解析】∵AB＝AC，OB＝OC，∴直线AO是线段BC的垂直平分线， ∴D是BC的中点，∴BD＝ BC＝ ×4＝2. 2　 【解析】∵AB＝AC，OB＝OC，∴直线AO是线段BC的垂直平分线， ∴D是BC的中点，∴BD＝ BC＝ ×4＝2. 16. 如图，点P是∠AOC的平分线上一点，PD⊥OA，且PD＝3，点M 是射线OC上一动点，则PM的最小值为 ⁠. 【解析】根据垂线段最短可知：当PM⊥OC时，PM最小，∵OP平分 ∠AOC，PD⊥OA，PD＝3，∴PM的最小值为3. 3　 【解析】根据垂线段最短可知：当PM⊥OC时，PM最小，∵OP平分 ∠AOC，PD⊥OA，PD＝3，∴PM的最小值为3. 三阶 思维强化练 17. 如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，射线OP从边OA出发，绕点 O逆时针旋转直至与边OB重合，在旋转过程中，下列情形不可能出现的 是(　D　) A.OP平分∠AOC B.OP平分∠AOB C.OC平分∠BOP D.OC平分∠AOP D 【解析】当射线OP旋转到∠AOP＝∠POC时，则OP平分∠AOC，故A 选项可能出现，不符合题意；当射线OP旋转到∠AOP＝∠POB时，则 OP平分∠AOB，故B选项可能出现，不符合题意；当射线OP旋转到 ∠BOC＝∠POC时，则OC平分∠BOP，故C选项可能出现，不符合题 意；∵∠AOC＝50°，∴若∠AOC＝∠POC，则∠POC＝50°， ∴∠AOP＝100°，但∠AOB是直角为90°，且射线OP从边OA出发， 绕点O逆时针旋转直至与边OB重合，故在∠AOB中不可能有一个大于 90°的∠AOP，故D选项不可能出现，符合题意. 【解析】当射线OP旋转到∠AOP＝∠POC时，则OP平分∠AOC，故A 选项可能出现，不符合题意；当射线OP旋转到∠AOP＝∠POB时，则 OP平分∠AOB，故B选项可能出现，不符合题意；当射线OP旋转到 ∠BOC＝∠POC时，则OC平分∠BOP，故C选项可能出现，不符合题 意；∵∠AOC＝50°，∴若∠AOC＝∠POC，则∠POC＝50°， ∴∠AOP＝100°，但∠AOB是直角为90°，且射线OP从边OA出发， 绕点O逆时针旋转直至与边OB重合，故在∠AOB中不可能有一个大于 90°的∠AOP，故D选项不可能出现，符合题意. 24 $