第2章 第6节 分式方程及其解法-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（甘肃专用）

数 学 甘肃 分层练习册 1 第二章　方程（组）与不等式（组） 第6节　分式方程及其解法 一阶　基础巩固练 二阶　能力提升练 一阶 基础巩固练 1. 下列关于x的方程中，是分式方程的是(　B　) A.3x＝ B. ＝2 C. ＝ D.3x－2y＝1 B 2. (2025湖南)将分式方程 ＝ 去分母后得到的整式方程为(　A　) A.x＋1＝2x B.x＋2＝1 C.1＝2x D.x＝2(x＋1) A 3. (2024海南)分式方程 ＝1的解是(　A　) A.x＝3 B.x＝－3 C.x＝2 D.x＝－2 A 4. 若关于x的分式方程 －3＝ 有增根，则m的值是(　C　) A.1 B.－1 C.2 D.－2 C 5. 分式方程 － ＝0的解是 ⁠. x＝4　 6. 分式方程 ＝ 的解是 ⁠. x＝3　 7. (2025广东)在解分式方程 ＝ －2时，小李的解法如下： 第一步： ·(x－2)＝－ ·(x－2)－2， 第二步：1－x＝－1－2， 第三步：－x＝－1－2－1， 第四步：x＝4. 第五步：检验：当x＝4时，x－2≠0. 第六步：∴原分式方程的解为x＝4. 小李的解法中哪一步是去分母？去分母的依据是什么？判断小李的解答过 程是否正确.若不正确，请写出你的解答过程. 解：第一步是去分母；等式的基本性质； 小李的解答过程不正确； 正确的解答过程： 两边同乘(x－2)，得 ·(x－2)＝－ ·(x－2)－2(x－2)，整理，得1－x ＝－1－2x＋4， 移项并合并同类项，得x＝2. 检验：当x＝2时，x－2＝0. ∴原分式方程无解. 解：第一步是去分母；等式的基本性质； 小李的解答过程不正确； 正确的解答过程： 两边同乘(x－2)，得 ·(x－2)＝－ ·(x－2)－2(x－2)，整理，得1－x ＝－1－2x＋4， 移项并合并同类项，得x＝2. 检验：当x＝2时，x－2＝0. ∴原分式方程无解. 8. (人教八上习题改编)解方程： － ＝0. 解：原方程可变形为 － ＝0， 方程两边同乘x(x＋1)(x－1)得：4(x－1)－3(x＋1)＝0. 去括号得：4x－4－3x－3＝0， 移项，合并同类项得：x＝7. 检验：当x＝7时，x(x＋1)(x－1)≠0， ∴x＝7是原方程的根. 解：原方程可变形为 － ＝0， 方程两边同乘x(x＋1)(x－1)得：4(x－1)－3(x＋1)＝0. 去括号得：4x－4－3x－3＝0， 移项，合并同类项得：x＝7. 检验：当x＝7时，x(x＋1)(x－1)≠0， ∴x＝7是原方程的根. 二阶 能力提升练 9. 如果关于x的分式方程 － ＝0的解是负数，那么实数m的取值范围 是(　A　) A.m＜1且m≠0 B.m＜1 C.m＞1 D.m＜1且m≠－1 A 10. 定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b＝ ＋ .若(x＋ 1)⊗x＝ ，则x的值为 　－ 　. － 　 15 $