第3章 第11节 函数及其图象-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（甘肃专用）

数 学 甘肃 课堂精讲册 1 第三章　函数 第11节　函数及其图象 教材知识全梳理 甘肃考点系统练 知识点 1 　函数的概念与图象 概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量 表示方法 列表法、解析式法、图象法 图象画法 列表→描点→连线 根据图象描 述函数性质 从增减性、对称性、最值及所在象限等方面考虑 函数值 y是x的函数，当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 画图象时要注意自变量的取值范围，当自变量能取端点值时，要将图象端 点画成“实心圆点”；当自变量不能取端点值时，要将图象端点画成“空 心圆圈”. 【温馨提示】 知识点 2 　函数自变量的取值范围 函数表达式的形式 自变量的取值范围 【温馨提示】 在实际应用题中，自 变量的取值范围除了 要使式子有意义，还 要符合实际意义 含有分式 y＝ ① ⁠ 含有二次 根式 y＝ ② ⁠ 含有分式和二次根式 y＝ ③ ⁠ x≠1　 x≥1　 x＞1　 函数自变量的取值范围 针对训练 1. (人教八下习题改编)在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 ⁠ ⁠. x＞ 3　 分析判断函数图象(省卷：6年5考；兰州：3年1考) 针对训练 2. 某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的 流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之 间关系的是(　C　) C 3. 已知小婷的家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是： 小婷从家跑步去书店，在书店购买书和文具后又走到学校取东西，然后再 走回家，x表示时间，y表示小婷离家的距离，依据图中信息，下列说法 错误的是(　D　) A.书店离小婷家2.5 km D B.小婷在书店停留的时间是15 min C.书店离学校1 km D.小婷从学校出发后经过35 min回到家 4. 如图1，动点P从矩形ABCD的顶点A出发，在边AB，BC上沿 A→B→C的方向，以1 cm/s的速度匀速运动到点C，△APC的面积S(cm2) 随运动时间t(s)变化的函数图象如图2所示，则AB的长是(　B　) 　 A. cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm B 5. 如图所示，四边形ABCD是边长为4 cm的正方形，动点P在正方形 ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1 cm/s的速度运动，在这个运 动过程中△APD的面积S(cm2)随时间t(s)的变化关系用图象表示，正确的 是(　D　) D 6. 如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从 B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E，F两点.设线段EF的 长度为y，平移时间为t，则能较好反映y与t的函数关系的图象是(　B　) B 7. 已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界 顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，y与 x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是(　D　) D 分析判断函数图象的方法： 1. 看两轴：确定横轴与纵轴所表示的意义； 2. 找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在图象中找相对 应的点，将坐标转化为实际意义； 3. 找拐点：图象上的拐点既是前一段函数图象的终点，又是后一段函数图 象的起点，反映函数图象在这一时刻开始发生变化，说明运动状态发生了 变化； 4. 找水平线：函数值随自变量的变化保持不变； 5. 找等量关系：利用实际问题或几何图形性质列等式或函数关系式. 15 $