第3章 第10节 平面直角坐标系&第11节 函数及其图象-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（甘肃专用）

第三章i 函数 第10节 平面直角坐标系 阶基础巩固练 5.如图，两盏灯笼的位置A,B的坐标分别是 (-3,3),（1,2),将点B向右平移2个单 1.(2025贵州)如图，在平面直角坐标系中有 位，再向上平移1个单位得到点B',则关 A,B,C,D四点，根据图中各点位置判断， 于点A,B'的位置描述正确的是() 哪一个点在第四象限 A.关于x轴对称 ·A A.点A 。A B.关于y轴对称 。B B.点B B C.关于原点0对称 ① C.点C D D.关于直线y=x对称 D.点D 6.(2024甘南州)若点P(3m+1,2-m)在x轴 2.（2025乐山)如图，在平面直角坐标系中」 上，则点P的坐标是 点P的坐标是( 7.已知点A(m-1,3)和点B(-1,m),且AB∥ A.(-3,-2) x轴，则A,B两点间的距离为 B.(-3,2) 3-2-10123 C.(3,2) 二阶能力提升练 D.(3,-2) 8.已知a+b>0,ab>0,则在如图所示的平面直 3.如图是一个教室平面示意图，我们把小刚 角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是 的座位“第1列第3排”记为(1,3).若小 丽的座位为(3,2)，以下四个座位中，与小 丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的 座位是 纵 列 横 A.(a,b) B.(-a,b) 3小刚 C.(-a,-b) D.(a,-b) 排 9.如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器 测得在点A,B,C处有目标出现.按某种规 饼奇 则，点A,B的位置可以分别表示为(1， A.(1,3) B.(3,4) 90°)，(2,240)，则点C的位置可以表示 C.(4,2) D.(2,4) 为 4.(人教七下习题改编)在平面直角坐标系 12090 60° 的第四象限内有一点M,到x轴的距离为 150° 30° 4,到y轴的距离为5，则点M的坐标为 180° 09 ( A.(-4,5)》 B.(-5,4) 210° B 330° C.(4,-5) D.(5,-4) 240° 270° 300° 15 第11节 函数及其图象 L(2025云南)函数y=的自变量x的取 量y随时间t的变化情况，得到了如图所 示的“S”形曲线.下列说法正确的是 值范围为 A.x≠4 B.x≠3 种群数量y/个 C.x≠2 D.x≠1 400E 300 2.（2024江西)将常温中的温度计插入一杯 200 100 60℃的热水（恒温）中，温度计的读数 0123456时间天 y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近 A.第5天的种群数量为300个 似表示为 B.前3天种群数量持续增长 C.第3天的种群数量达到最大 D.每天增加的种群数量相同 x/min x/min 5.(2025青海)如图，甲、乙两车从A地出发 B 前往B地，在整个行程中，汽车离开A地 的路程y(km)与时刻t之间的对应关系如 图所示，下列结论错误的是 () x/min x/min y/km 300H 3.(2024徐州)小明的速度与时间的函数关 系如图所示，下列情境与之较为相符的是 乙1 A人 ( 06:007:008:3010:0011:001 速度 A.乙车先到达B地 B.A,B两地相距300km C.甲车的平均速度为100km/h 时间 D.在8：30时，乙车追上甲车 A.小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小 6.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点A 狗，随后坐着逗小狗玩 出发，沿A→B→C→D的方向运动至点D B.小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下 处停止，设点P运动的路程为x,△ADP的 来，随后躺在沙地上休息 面积为y,如果y关于x的图象如图2所 C.小明跑去接电话，然后坐下来电话聊 示，则长方形ABCD的面积是 天，随后步行至另一个房间 D.小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在 家，随后步行回家 4.(2025广西)生态学家G.F.Gause通过多 图 图2 次单独培养大草履虫实验，研究其种群数 A.16 B.18 C.20 D.22 167.解：第一步是去分母：等式的基本性质： 小李的解答过程不正确： 正确的解答过程： 两边同乘(x-2),得1(x-2)=-1 x-2 -2·(x-2)-2(x- 2),整理，得1-x=-1-2x+4, 移项并合并同类项，得x=2。 检验：当x=2时，x-2=0 ∴.原分式方程无解. 8.x=7是原分式方程的解 义A0日 第7节一元二次方程及其解法 1.A2.D3.C4.A5.C6.C7.x=±1 8.5(答案不唯一)9.①：原方程没有化成一般形式 10.x1=-1+2,x2=-1-√2. 11.x1=7,x2=-8. 12.C13.-3 第8节一元一次不等式（组）及其解法 1.C2.A3.B4.x≥35.2（答案不唯一） 6.解：(1)不等式的基本性质2，④，不等式的两边都除以同 一个负数，不等号的方向未改变 (2)去分母，得6-3(x+6)<2(2x+1). 去括号，得6-3x-18<4x+2. 移项、合并同类项，得-7x<14, 两边都除以-7，得x>-2. 不等式的解集在数轴上的表示如下： 32012345 7.原不等式组的解集为2<x≤4， 不等式组的解集在数轴上的表示如下： 可10135 8.A 第9节整合一方程（组)及不等式（组) 的实际应用 1.D2.A3.B4.C5.B6.1.27.13 8.这只风筝的骨架的总高为80cm. 9.(1)用智能机器人采摘的成本是(1-30%)a=70%a元： (2)这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果1000 千克 10.(1)书架上数学书60本，语文书30本 (2)数学书最多还可以摆90本. 11.(1)每千克A等级农产品的销售单价为12元，每千克B 等级农产品的销售单价为10元： (2)至少需加工A等级农产品2000千克. 12.解：设矩形ABCD的边AB=xm,则边BC=70-2x+2= (72-2x)m. (1)根据题意，得x(72-2x)=640, 化简，得x2-36x+320=0. 解得x1=16,x=20, 当x=16时，72-2x=72-32=40. 当x=20时，72-2x=72-40=32. 答：当羊圈的长为40m,宽为16m或长为32m,宽为 20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈： (2)不能. 理由：由题意，得x(72-2x)=650, 化简，得x2-36x+325=0, .4=(-36)2-4×325=-4<0. .羊圈的面积不能达到650m2. 13.C 第三章函数 第10节平面直角坐标系 1.D2.C3.C4.D5.B6.(7,0)7.38.B 9.(3,30°) 第11节函数及其图象 1.D2.C3.C4.B5.C6.C 第12节一次函数的图象与性质 1.D2.A3.D4.B5.D6.D7.B8.A9.C 10.B11.(1,1)(答案不唯一)12.x=-2 13.2(答案不唯一) 14.(1)这个一次函数的表达式为y=-2-3; (2)点(2，-7)在该函数的图象上. 15.D 16.解：(1)点P(1,b)在直线l1y=2x+1上， ∴.b=2×1+1=3; 点P(1,3)在直线l2:y=mx+4上， ∴.3=m+4. ∴.m=-1. (2)直线l1:y=2x+1与x轴、y轴分别交于点D,A, 1 D(-20)A(0,1), 直线2：y=-x+4与x轴y轴分别交于点C,B, .C(4,0),B(0,4), 1 1 1 Samc-SaPw=2DC·yn-2AB·n=2X(2+4)× 3x410x1- 4 (3)当x=a时，ym=2a+1; 当x=a时，yx=4-a. .MN=2, ∴.12a+1-(4-a)1=2, 解得a=兮或a=子 17.B 13