7.1 课件 命题（第1课时）课件 2025-2026学年冀教版数学七年级下册

第七章 相交线与平行线 7.1 命题 第1课时 命题 侵权必究 1.理解掌握命题、真命题、假命题、反例的概念.（重点） 2.能判断哪些语句是命题，能判断命题的真假.(难点） 学习目标 侵权必究 请阅读以下几句话： （1）具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民 共和国公民. （2）两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离. （3）无限不循环小数称为无理数. （4）今天要下雨. （5）我们要充满梦想，执着地飞翔. 新课导入 侵权必究 2.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么 它就不是命题. 如：画线段AB=CD. 1.只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题. 如：两个负数相减仍是负数. 注意： 像这样,能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题（proposition）. 命题的定义与结构 一 一、命题的概念 讲授新课 侵权必究 例1下列语句中：(1)时间都去哪儿了？(2)画一条直线的平行线；(3)长方形的四个角都是直角；(4)4不是偶数．命题共有(　　) A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　 　D．4个 B 典例精析 侵权必究 5 2）同角的余角相等 （ ） 5）取线段AB的中点C；（ ） 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?( ) 6）画两条相等的线段（ ） 练一练：判断下列语句是不是命题？是用“√”， 不是用“× 表示. 3）不相等的两个角不是对顶角（ ） 4）负数的偶次幂是正数（ ） × √ × × √ √ 侵权必究 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特 征？与同伴交流. （1）如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等； （2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等； （3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3. 都是“如果……那么……”的形式 二、命题的结构 侵权必究 命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 1.“如果”后接的部分是题设, 2.“那么”后接的部分是结论. 如命题：熊猫没有翅膀.改写为： 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀. 注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套. 侵权必究 命题 题设 结论 已知事项 由已知事项推出的事项 当a=b时， 有a2=b2 题设（条件） 结论 命题的组成： 总结归纳 侵权必究 特别规定： 正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题. 命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除” 真命题与假命题 二 观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？ 命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题. 命题2：“-4大于-2” 侵权必究 典例精析 例1 举例说明“两个负数之差是负数”是假命题. 说明：设a=-2,b=-5,(符合命题的条件） 则设a-b=-2-(-5)=3,不是负数.(不符合命题的结论） 所以“两个负数之差是负数”是假命题. 侵权必究 费 马 对于所有自然数n， 的值都是质数. 当n=0，1，2，3，4时， = 3，5，17，257，65 537 都是质数 欧 拉 当n=5时， = 4 294 967 297= 641×6 700 417 举出反例是检验错误数学结论的有效方法. 大数学家也有失误 侵权必究 归纳总结 这个故事告诉我们： 1. 学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度. 2.没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确. 3.要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法. 侵权必究 当堂练习 当堂反馈 即学即用 侵权必究 14 1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ (1) 两点之间线段最短; (2)温柔的李明明； (3)玫瑰花是动物； (4)若a2＝4，求a的值； (5)若a2＝ b2，则a＝b; (6)“八荣八耻”是我们做人的基本准则. (7)正数大于一切负数吗？ 不是 不是 不是 是 是 是 不是 当堂练习 侵权必究 2.把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式，并指出下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1)一个角的补角必是钝角;[来 (2)两个负数相减，差一定是负数； (3)末尾数是5的整数都能被5整除. 解：(1) 如果一个角是另一个角的补角，那么这个角是钝角； 条件：一个角是另一个角的补角；结论：这个角的钝角； (2) 如果两个负数相减，那么差是负数； 条件：两个负数相减；结论：差是负数； 侵权必究 (3)末尾数是5的整数都能被5整除. (3) 如果一个整数的末尾数是5，那么这个数能被5整除. 条件：一个整数的末尾数是5； 结论：这个数能被5整除. 侵权必究 3.判断下列命题的真假: (1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形; (2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.[来 假命题，如|1|=|-1|，13≠(-1)3. 真命题 侵权必究 4.指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例. 如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17. 条件：等腰三角形的两条边长为5和7, 结论：这个等腰三角形的周长为17. 假命题，腰长为7时，这个等腰三角形的周长为19. 侵权必究 判断命题及改写命题的要求： 看一句话是不是命题，关键是看它是不是作出了明 确的判断，是不是一个完整的句子．在改写命题时，不 是机械地在原命题中添上“如果……”和“那么……”， 而要使改写后命题的实质不变，条件和结论明朗化，主 要求：(1)改写后的命题与改写前的命题的内容要一致； (2)改写后的命题的句子要完整、语句要通顺，必要时， 要对原命题加一些修饰，并且补上原来省略的部分． 课堂小结 侵权必究 $