7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义任务型课前导学-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

课前预习 7.2.1复数的加、减运算及其几何意义 预习提茅 1.阅读教材7.2.1节，熟记复数加减法的运算法则，会进行简单计算； 2.结合向量知识，理解复数加减法的几何意义； 3完成救材课后对应的基础练习题，记录预习中遇到的疑问，课堂重，点听讲- 温故知新·自学探究 温故 课前知识衔接 1.复数的模：向量OZ的模叫做复数z=a+bi的模或 复数z=a+bi的模记为 或 1a+bi,即川z|=|a+bi= ,其中a,b∈R 2.共轭复数：当两个复数的实部 虚部互为 时，这两个复数叫做互为共轭复 数.复数z的共轭复数用 表示，即如果z=a+bi,那么z= 知新 课本研习梳理 1.复数加法与减法的运算法则测：设z,=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R)是任意两个复数，则 z1+22=(a+bi)+(c+di)= z1-z2=(a+bi)-(c+di)= 两个复数相加（减），类似于两个 相加（减）. 2.复数加法的运算律：对任意z,22,2,∈C,有交换律：z,+z2= 结合律：(31+22)+23= 基础过关·课前自测 1.复数(4+i)-(1+5i)的虚部为( A.-4 B.4 C.-4i D.4i 2.已知复数z,=3+4i,z2=3-4i,则，-22=() A.8i B.6 C.6+8i D.6-8i 3.已知z,=3+2i,22=6-5i,则z,+22在复平面内对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.若1-i)+(2+3i)=a+bi(a,beR,i是虚数单位)，则a,b的值分别等于() A.3,-2 B.3,2 C.3,-3 D.-1,4 5.设z,=a+4i,z,=2+bi(a,beR),若它们的和为实数，差为纯虚数，则实数a+b=() A.-2 B.0 C.2 D.4 答案及解析 温故知新·基础填空 温故 课前知识链接 1.绝对值 lal √a2+b 2.相等 相反数 a-bi 知新一课本研习梳理 1.(a+c)+(b+d)i (a-c)+(b-d)i 多项式 2.22+21 z1+(z2+23) 基础过关·课前自测 1.答案：A 解析：依题意，(4+i)-(1+5=3-4i,其虚部为-4.故选A. 2.答案：A 解析：复数z=3+4i,2=3-4i,31-2=(3+4)-(3-4)=8i.故选A. 3.答案：D 解析：已知z1=3+2i,z2=6-5i,则z1+z2=9-3i, 所以z+z,在复平面内对应的点是(9，-3)，位于第四象限故选D 4.答案：B 解析：1-i)+(2+3i)=1+2+(-1+3)i=3+2i=a+bi,故a=3,b=2. 5.答案：A 解析：由题意，z,+22=a+2+(4+b)i为实数，则b=-4;乙，-22=a-2+(4-b)i为纯虚数，则 a=2..a+b=-2.故选A.