7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义任务型课前导学-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

局课前预习 7.3.2*复数乘、除运算的三角表示及其几何意义 预习提乎 1.阅读教材7.3.2节全文，熟记三角形式下复数乘、除运算法则： 2理解乘除运算的几何意义（模与辐角的变化)； 3记录预习中公式、几何理解或计算易错点，课堂重点听讲 温故知新·自学探究 温故课前知识衔接 1.复数的三角形式：一般地，任何一个复数z=a+bi都可以表示成 的形式 r(cos8+isin)叫做复数z=a+bi的三角表示式，简称 其中，r是复数z的模，r=；0叫做复数z=a+bi的 2.辐角的主值：规定在0,0<2π范围内的辐角日的值为辐角的主值，通常记作， 即 3.三角形式的复数相等：两个非零复数相等当且仅当它们的 与辐角的主值分别 知新 课本研习梳理 1.复数三角形式的乘法法则：设，2的三角形式分别是z=(cos6+isin8), z2=5(cos02+isin02),口口口a口d口g口口a口a则222=_ 2.复数三角形式的除法法则：设，2的三角形式分别是名=r(cos8+isin0,), 1= ,=5(cos9,+isin,)y且z,≠2，'g□a口□g口口g□则 基础过关·课前自测 1 cos30°+isin30°)×2(cos60°+isin60°)= 1.2 () A.1 B.-1 C.i D.-i 2.复 2-oi 5小的三角形式可以是() Vco子+ism写到 √2cos +isin 3π B. 10 0 co-)risin 4 4元 +isin- D. 5 5 3.2(cos75°+isin75）÷[2(cos45°+isin45]-()】 3_1 A.22 C.1+i D.1-i 4.计算：(cos40°+isin40)=(cos10°+isin10)= 5.计算： 6*2 答案及解析 温故知新·基础填空 温故—课前知识链接 1.r(cos+isin0) 三角形式 √a2+b 辐角 2.ag2 0,argz<2π 3.模 相等 知新一课本研习梳理 1.l[cos(0+6,)+isin(0+8,] [cos(0-0)+isin(-02)] 2.12 基础过关·课前自测 1.答案：C 解折：原式方*2[cos130+60+isin30+60]-=os90°+isin90°=i 2.答案：C 2(cos0+isin0) 解析： 5 -引m-引-引心 3.答案：B 解析：2(cos75°+isin75)÷[2(cos45°+isin45] =cos(75°-459)+isin(75°-459)=c0s30+isin30°=y5+L1 22故选B. 5+ 4.答案：22 cos40°+isin40 解析：cosl0°+isinl0 =cos(40-10)+isin(40°-109)=cos30°+isin30°-5 2 2 5.答案：6 g新.emm升mrg--ommm引引 -6后引n后引-6