第29节 尺规作图-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（陕西专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“尺规作图”核心考点，严格对接中考说明，系统梳理五种基本作图（作线段、等角、角平分线、垂直平分线、垂线）的步骤与应用，结合陕西近6年中考真题分析考查趋势，归纳作等角、平行线、等腰三角形等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“教材知识全梳理+母题变式练考点+中考真题实战”模式，如2025陕考18题通过作∠AOB的角平分线得∠AOP=25°，再作等角实现CP∥OB，培养学生几何直观与推理能力。助力学生掌握作图技巧，教师可依此实施分层教学，提升中考冲刺效率。

数 学 陕西 课堂精讲册 1 第七章　图形的变化 第二十九节　尺规作图 一阶　教材知识全梳理 二阶　母题变式练考点 1. 定义：尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图. 【特别提醒】无刻度的直尺的作用为作任意直线、连接任意两点、延长任 意线段；圆规的作用为作任意圆(或弧)、截取任意长度. 返回目录 2. 五种基本尺规作图 图示 作图步骤 应用 作一条线段等于已知线段 已知线段a (1)作射线AC； (2)以点① 为圆心， ② ⁠为半径作 弧，交AC于点B，线段AB即为所求 作圆的内接正六边 形(已知☉O) 方法一 方法二 A　 线段a的长　 返回目录 图示 作图步骤 应用 作一个角等于 已知 角 已知 ∠AOB (1)作射线O'A'； (2)以点③ 为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D； (3)以点④ 为圆心，⑤ ⁠为半径作弧，交O'A'于点C'； (4)以点⑥ 为圆心，⑦ ⁠为半径作弧，交步骤(3)中的弧于点D'； (5)过点D'作射线O'B'，∠A'O'B'即为所求 已知两边及其夹角作三角形(已知线段a，b和∠α) O　 O'　 OC的长　 C'　 CD的长　 返回目录 图示 作图步骤 应用 作角 的平分线 已知 ∠AOB (1)以点⑧ 为圆心，任意长为半径作 弧，分别交OA，OB于点M，N； (2)分别以点M，N为圆心，⑨ ⁠ 为半径作弧，两弧在⑩ ⁠ 相交于点C； (3)作射线OC，射线OC即为所求 作三角形的内切圆(已知△ABC) O　 大于 MN 的长　 ∠AOB的内 部　 返回目录 图示 作图步骤 应用 作线 段的垂直 平分 线 已知线段 AB (1)分别以点⑪ 和点⑫ 为圆心，⑬ 为半径，在AB两侧作弧，两弧分别相交于点M，N； (2)作直线MN，直线MN即为所求(MN与AB的交点即为AB的⑭ ⁠) 作三角形的外接圆(已知△ABC) A　 B　 大于 AB的长　 中点　 返回目录 图示 作图步骤 应用 过一 点作 已知 直线 的垂 线 点P在直 线AB上 (1)以点⑮ 为圆心，任意长为半径向点P两侧作弧，交直线AB于点C，D； (2)分别以点C，D为圆心，⑯ ⁠ 为半径在直线AB同侧作弧，两弧相交于点E； (3)作直线EP，直线EP即为所求 已知直角边作等腰直 角三角形(已知线段AB) P　 大于 CD 的长　 返回目录 图示 作图步骤 应用 过一 点作 已知 直线 的垂 线 点P在直 线AB外 (1)任意取一点K，使点K和点P在直线AB的两侧； (2)以点P为圆心，⑰ ⁠为半径作弧，交直线AB于点D，E； (3)分别以点D，E为圆心，⑱ ⁠ 为半径作弧，两弧在点K的同侧交于点F； (4)作直线PF，直线PF即为所求 以直线外一点为圆 心，作与直线相切的圆(已知 点A和直 线m) PK的长　 大于 DE 的长　 返回目录 【知识拓展】其他类型的尺规作图均可以转化为五种基本尺规作图，常见 的有以下几种： 类 型 已知一直角边和斜边作直角三角形 已知底和高作等腰三角形 已知两角及其夹边作三角形 过圆外一点作圆 的切线※ 图 示 返回目录 考点 五种基本尺规作图(必考) 1. 多解法过直线l外一点O作直线l的平行线m. 作法一：作等角 作法二：作菱形 作法三：作角平分线和等腰三角 形 返回目录 2. (陕西中考真题组合练)利用尺规完成下面的作图.(保留作图痕迹，不写 作法) (1)(2025陕西18题5分)如图，已知∠AOB＝50°，点C在边OA上.在∠AOB的内部求作一点P，使得∠AOP＝25°，且 CP∥OB. (2)(2024陕西17题5分)如图，已知直线l和l外一点A. 求作一个等腰直角 三角形ABC，使得顶点B和顶点C都在直线l上. 直角三角 形ABC即为所求.(答案 不唯一) 解：如图，等腰直角三角形ABC即为 所求.(答案不唯一) 解：如图，点P即为所求. 返回目录 (3)(2023陕西17题5分) 如图，已知锐角三角形ABC，∠B＝48°.在 △ABC内部求作一点P，使PB＝PC，且∠PBC＝24° . 解：如图，点P即为所 求. (4)(2022陕西17题5分)如图，已知△ABC，CA＝CB，∠ACD是 △ABC的一个外角.求作射线CP，使CP∥AB. 解：如图，点P即为所求. 解：如图，射线CP即 为所求.(作法不唯一) 返回目录 (5)(2021陕西17题5分)如图，已知直线l1∥l2，直线l3分别与l1，l2交于点A，B. 在线段AB上求作一点P，使点P到l1，l2的距离相等. (6)(2020陕西17题5分)如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45° .在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45° . 解：如图，点P即为所 解：如图，点P即为所求. 解：如图，点P即为所 求.(作法不唯一) 返回目录 16 $