第4节 分 式-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学课堂精讲册配套课件（陕西专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“分式”核心考点，严格对接中考说明，系统梳理分式的概念、基本性质及运算等内容，分析得出分式运算为高频考点（8年5考），并归纳概念辨析、化简求值、混合运算等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“母题变式练考点”模式，融入2023、2025陕西中考真题，通过分步解析培养学生运算能力与推理意识，如2025陕西17题示范“先化简再求值”技巧，强调代入数值需保证分母不为0，帮助学生掌握得分关键，为教师提供系统复习框架，助力学生中考冲刺。

数 学 陕西 课堂精讲册 1 第一章　数与式 第四节　分　式 一阶　教材知识全梳理 二阶　母题变式练考点 1. 分式的相关概念 概念 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫作分式 与分式有关的 三个条件 (1)分式 有意义的条件：① ⁠； (2)分式 ÷ 有意义的条件：② ⁠； (3)分式 的值为0的条件：③ ⁠ B≠0　 B≠0，C≠0且D≠0　 A＝0且B≠0　 返回目录 2. 分式的基本性质 基本 性质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个④ 的整式，分式的 值⑤ ，即 ＝ (用于通分)， ＝ (C≠0)(用于约分)， 其中A，B，C是整式 性质 应用 约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去.如 ＝ ⑥ ⁠ 通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母分 式(关键是找最简公分母) 不等于0　 不变　 　 返回目录 最简 分式 分子与分母没有公因式的分式 最简 公分 母 寻找最简公分母的方法：(1)分母中能分解因式的，先分解因式； (2)取各分母所有因式的最高次幂的积(数字因式取它们的最小公倍 数)作为公分母. 如 与 的最简公分母是⑦ ⁠ x(x＋1)(x－1)　 返回目录 乘法运算 · ＝ 加减 运算 (1)同分母分式相加减，分母 ⑩ ，把分子相⑪ ，即 ± ＝⑫ 　 ； (2)异分母分式相加减，先通分， 再加减，即 ± ＝ ± ⑬ 　 　＝⑭ 　 　 除法运算 ÷ ＝⑧ 　 · 　 ＝ 乘方运算 ()n＝⑨ 　 　(n 为正整数) 不变 加减 　 　 　 · 　 　 返回目录 混合 运算 步骤：(1)观察分子、分母能否分解因式，若能，需先分解因式，后约分；(2)先乘方，再乘除，最后加减；若有括号，先算括号里面的；同级运算从左往右依次进行 【特别提醒】(1)化简求值题一定要“先化简，再求值”；(2)分数线有括号的作用，若括号前为“－”，去括号时，括号内的每一项都要⑮ ⁠；(3)必须保证代入的数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都⑯ ；(4)注意化简结果应为整式(不含括号)或最简分式 变号 不为0　 返回目录 考点1 分式的相关概念与基本性质 1. (人教八上P133T2改编)下列各式中，属于分式的是 ，属于 最简分式的是 .(填序号) ① ；② ；③ ；④ (x＋y)；⑤ ；⑥ ；⑦ . ①③⑥⑦　 ①③　 返回目录 2. 对于分式 ，有意义的条件是 ，值为0的条件是 ⁠. 变式 的值为0的条件是 ⁠. x≠3　 x＝5　 x＝－3　 返回目录 3. (北师八下P113T3改编)下列关于分式的变形正确的是 .(填 序号) ① ＝ ； ② ＝ ； ③ ＝ (a≠b)； ④ ＝ ； ⑤ ＝ ； ⑥ ＝ ； ⑦ ＝ ； ⑧ ＝ . ①④⑦⑧　 返回目录 变式1约分： . 解： 　＝ 　＝ . 变式2通分： 与 . 解：∵a2b和3ab2的最简公分母为3a2b2， ∴ ＝ ＝ ， ＝ ＝ . 返回目录 考点2 分式的运算(8年5考) 4. (人教八上P138T2改编)化简下列各式： (1) · ＝ ⁠； (2) ÷ ＝ 　 　； (3) － ＝ ⁠； (4) ＋ ＝ 　 　. 2x　 　 1　 　 返回目录 5. (2025陕西17题5分)化简：(1－ )÷ .　 解：原式＝ · ＝ · ＝x＋2. 返回目录 6. (2023陕西16题改编)先化简，再求值：(－ )÷ ，其中a＝ ＋1. 解：原式＝[－ ]· ＝ · ＝ · ＝ . 当a＝ ＋1时，原式＝ ＝ ＝ . 返回目录 16 $