第31节 图形的对称(含折叠)、平移、旋转-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（陕西专用）

该初中数学中考复习课件聚焦图形的对称（含折叠）、平移、旋转核心考点，严格对接中考说明，按基础巩固与能力提升分层设计，梳理出选择（如中心对称图形识别）、填空（如平移后面积计算）、解答（如旋转路径长计算）等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于融入2025各地中考真题（如新疆轴对称图形题、长沙折叠周长题），通过折叠求角度（第5题）、旋转路径长计算（第11题（3））等典型题型解析，培养学生数学眼光与推理思维，助力掌握几何变换解题技巧，为教师提供系统复习方案，提升学生中考得分率。

数 学 陕西 分层练习册 1 第七章　图形的变化 第三十一节　图形的对称(含折叠)、平移、旋转 一阶　基础巩固对点练 二阶　能力提升强化练 1. [跨学科·化学](2025宝鸡陈仓区校级模拟)硼、碳、氧、氟是化学元素周 期表中第二周期的四种元素，下列选项中分别是它们的元素符号，其中是 中心对称图形的是(　C　) A B C D C 返回目录 2. (2025新疆)下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是(　C　) A B C D C 返回目录 3. [数学文化](2025龙东地区)我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中 包括很多美丽的图案，下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　B　) 　 A. 杨辉三角 B. 割圆术示意图 C. 赵爽弦图 D. 洛书 B 返回目录 4. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到 △DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，下列结 论一定正确的是(　D　) A. ∠ACB＝∠ACD B. AC∥DE C. AB＝EF D. BF⊥CE D 返回目录 5. 如图，把矩形ABCD沿折痕EF折叠.若∠1＝20°，则∠2的度数为 (　B　) A. 80° B. 70° C. 40° D. 20° B 返回目录 6. (2025长沙)如图，将△ABC沿折痕AD折叠，使点B落在AC边上的点E 处.若AB＝4，BC＝5，AC＝6，则△CDE的周长为(　D　) A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7 D 返回目录 7. (2025德阳)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿CB方向 向右平移至△EGF处，使EF恰好过边AB的中点D，连接CD. 若CD＝ 1，则GE＝(　B　) A. 3 B. 2 C. 1 D. B 返回目录 8. 如图，将长方形ABCD先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长 度，得到长方形A'B'C'D'.若AB＝3，BC＝6，则重合部分的面积为 ⁠. 8　 返回目录 9. (2024滨州)一副三角板如图1摆放，把三角板AOB绕公共顶点O顺时针 旋转至图2，此时AB∥OD，则∠1的大小为 ⁠°. 图1 图2 75　 返回目录 10. [中华优秀传统文化]围棋起源于中国，古代称为“弈”.如图是两位同 学的部分对弈图，轮到白方落子，观察棋盘，白方如果落子于点 ⁠ 的位置，则所得的对弈图是轴对称图形.(填写A，B，C，D中的一 处即可，A，B，C，D位于棋盘的格点上) A(或 C)　 返回目录 11. (2025龙东地区)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个 单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－ 1)，B(1，－3)，C(3，－4). (1)将△ABC向上平移5个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到 △A1B1C1，画出两次平移后的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； 解：如解图，△A1B1C1即为所求. 由图可得，点C1的坐标为(4，1). 返回目录 (2)画出△A1B1C1绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点 C2的坐标； 解：如解图，△A2B2C2即为所求. 由图可得，点C2的坐标为(－1，4). (3)在(2)的条件下，求点C1旋转到点C2的过程中 所经过的路径长.(结果保留π) 解：由勾股定理，得OC1＝ ＝ ， ∴点C1旋转到点C2的过程中，所经过的路径长为 ＝ π. 返回目录 12. (2025咸阳旬邑县校级模拟)如图，在△ABC中，AB⊥BC，AB＝6， AC＝10.将△ABC沿AC方向平移一段距离后得到△DEF，DE交BC于点 G. 连接BE，则阴影部分的周长为 ⁠. 24　 【解析】∵AB⊥BC，AB＝6，AC＝10，∴BC＝ ＝8，由 平移的性质可得，BE＝AD，AB＝DE，∴阴影部分的周长为BE＋ BC＋DE＋CD＝AD＋BC＋AB＋CD. ∵AC＝AD＋CD，∴阴影部分的 周长为BC＋AB＋AC＝8＋6＋10＝24. 返回目录 13. (2025西安灞桥区校级一模)如图，在▱ABCD中，AB＝AC＝4 ， tanB＝2，点E为BC边上一点，BE＝6，点F是AB边上的动点，将 △BEF沿直线EF折叠得到△GEF. 若点G恰好落在线段DE上，则AF的 值为 ⁠. 　 返回目录 【解析】如解图，过点A作AM⊥BC于点M，过点D作DN⊥BC交BC的延长线于点N，∴△ABM，△DCN都是直角三角形.∵tanB＝ ＝2，∴AM＝2BM. ∵AB＝AC＝4 ，BM2＋AM2＝AB2，即BM2＋(2BM)2＝(4 )2，∴BM＝4，AM＝8.∵BM＝ BC，∴BC＝8.∵BE＝6，∴EC＝ME＝2.∵AB＝CD，BC＝AD＝8，AM＝DN，∴EN＝ EC＋CN＝EC＋BM＝6，DN＝AM＝8，DE＝ ＝10.分别延长EF，DA交于点P，∵∠BEP＝∠DEP＝∠DPE，∴DE＝DP＝10，∴PA＝DP－AD＝10－8＝2，∵PD∥BC，∴△APF∽△BEF，∴ ＝ ＝ ＝ ，∴AF＝ AB＝ ×4 ＝ . 返回目录 14. (2025西安雁塔区校级模拟)如图，线段AB＝5，点C为线段AB延长线 上一点，将线段BC绕点C旋转120°得到线段CD，连接AD，E为AD的 中点，连接BE，则线段BE的最小值为 ⁠. 　 返回目录 【解析】如解图，连接BD，取AB的中点F，作射线FE，过点B作BI⊥FE于点I，则∠FIB＝90°.∵将线段BC绕点C旋转120°得到线段DC，∴BC＝DC，∠BCD＝120°，∴∠CBD＝∠CDB＝ ×(180°－120°)＝30°.∵AB＝5，∴BF＝AF＝ AB＝ .∵E为AD的中点，F为AB的中点，∴EF∥DB，∴∠BFE＝∠CBD＝30°，∴点E在 经过AB的中点F且与直线AB的夹角等于30°的直线上运动.∵BE≥BI，且BI＝ BF＝ × ＝ ，∴BE≥ ，∴线段BE的最小值为 . 返回目录 21 $