第28节 与圆有关的计算-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（陕西专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“与圆有关的计算”核心考点，严格对接中考说明，系统分析弧长、扇形面积、圆锥侧面展开、正多边形内角等高频考点权重，按基础巩固、能力提升、中考趋势分层梳理，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于分层真题训练与核心素养融合，如跨学科地理题（北纬角度算劣弧长）培养数学眼光，圆锥侧面展开图问题通过“扇形弧长=底面周长”突破数学思维，帮助学生掌握转化技巧，教师可依此制定精准复习计划，提升学生中考得分率。

数 学 陕西 分层练习册 1 第六章　圆 第二十八节　与圆有关的计算 一阶　基础巩固对点练 二阶　能力提升强化练 三阶　陕西中考趋势练 1. 若圆锥的侧面展开图是一个圆心角为90°的扇形，圆锥的母线长为5， 则该圆锥的底面圆的半径为(　A　) A. B. C. D. 5 A 返回目录 2. [跨学科·地理](2025湖南)如图，北京市某处A位于北纬40°(即∠AOC＝ 40°)，东经116°，三沙市海域某处B位于北纬15°(即∠BOC＝15°)， 东经116°.设地球的半径约为R千米，则在东经116°所在经线圈 上的点A和点B之间的劣弧长约为(　C　) A. πR(千米) B. πR(千米) C. πR(千米) D. πR(千米) C 返回目录 3. (2025盐城)如图1是博物馆屋顶的图片，屋顶由图2中的瓦片构成，瓦片 横截面如图3所示， 是以点O为圆心，18 cm为半径的弧，弦AB的长为 18 cm，则 的长是(　D　) 图1 图2 图3 A. 24π cm B. 12π cm C. 10π cm D. 6π cm D 返回目录 4. (2025齐齐哈尔)已知圆锥的底面半径为40 cm，母线长为90 cm，则它的 侧面展开图的圆心角为 度. 160　 返回目录 5. (2025长春)扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的大 小是 ⁠°. 240　 返回目录 6. [真实情境]在古希腊时期，正九边形被认为是完美和神圣的象征，它代 表着和谐与平衡.如图1所示的第四套人民币中1角硬币采用了圆内接正九 边形的独特设计，这个正九边形的示意图如图2所示，该正九边形的一个 内角∠A的度数为 ⁠°. 图1 图2 140　 返回目录 7. [真实情境](2024兰州)“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在 春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模型.图2是模型驱 动部分的示意图，其中☉M，☉N的半径分别是1 cm和10 cm，当☉M顺时 针转动3周时，☉N上的点P随之旋转n°，则n＝ ⁠. 图1 图2 108　 返回目录 8. 如图，边长均为6的正六边形和正五边形拼接在一起，以顶点A为圆 心，AB长为半径画弧，得到 ，则 的长为 (结果保留π). 　 返回目录 9. [跨学科·物理]某校在社会实践活动中，小明同学用一个直径为30 cm的 定滑轮带动重物上升.如图，滑轮上一点A绕滑轮中心O逆时针旋转 108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了(　B　) A. 6π cm B. 9π cm C. 12π cm D. 15π cm B 返回目录 10. [真实情境](2025西安灞桥区校级模拟)玉佩是我国古人身上常佩戴的一 种饰品.古语有“君子无故，玉不去身”，现在人们也以“温润如玉”来 形容谦谦君子.如图，现有一块直径为10 cm的圆形玉料，要用其刻出一个 ∠A＝60°的扇形玉佩，则图中阴影部分的面积为(　C　) A. 5π cm2 B. cm2 C. cm2 D. 15π cm2 C 返回目录 11. (2025青岛)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝30°，OA＝2 ，点C 在OB上，且OC＝AC. 延长CB到D，使CD＝CA. 以CA，CD为邻边作 平行四边形ACDE，则图中阴影部分的面积为 (结果保留π). 3 －π　 返回目录 12. 铁艺花窗是园林设计中常见的装饰元素.如图是一个花瓣造型的花窗示 意图，由六条等弧连接而成，六条弧所对应的弦构成一个正六边形，中心 为点O， 所在圆的圆心C恰好是△AOB的内心，若AB＝2 ，则花窗 的周长(图中实线部分的长度)为 .(结果保留π) 8π　 返回目录 【解析】如解图，过点C作CM⊥AB于点M，则AM＝BM＝ AB＝ .∵六条等弧所对应的弦构成一个正六边形，中心为点O，∴∠AOB＝ ＝60°.∵OA＝OB，∴△AOB是等边三角形.∵点C是△AOB的内心，∴∠CAB＝∠CBA＝ ×60°＝30°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠CBA＝120°.在Rt△ACM中，AM＝ ，∠CAM＝30°，∴AC＝ ＝2，∴ 的长为 ＝ π，∴花窗的周长为 π×6＝8π. 返回目录 请根据这样的方法继续思考：如图2，扇形ODG与扇形OEF有共同的圆心 角，且弧长分别为3和7，DE＝4，则图中阴影部分面积是 ⁠. 20　 图1 图2 13. 陕西新增 规律探索　(2025攀枝花)类比圆面积公式的推导，我们对扇形的面积公式进行如下探究：将扇形均匀分割成n个“小扇形”(如图1)，扇形的面积就是这些“小扇形”的面积和，当n无限大时，这些“小扇形”可以近似地看成底边长分别为l1，l2，…，ln，高为r的“小三角形”，它们的面积和为 l1r＋ l2r＋…＋ lnr＝ r(l1＋l2＋…＋ln)＝ lr，即扇形面积S＝ lr. 返回目录 18 $