第18节 特殊三角形-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（陕西专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“特殊三角形”核心考点，严格对接中考说明，分层梳理等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质与判定等高频考点，分析选择、填空、解答等常考题型占比，体现中考备考的系统性和针对性。 课件亮点在于分层进阶训练与中考真题结合，如用“三线合一”解决旗杆垂直问题培养几何直观，新定义“优美比”分类讨论提升推理能力，格点等腰三角形找点题强化应用意识。帮助学生掌握分类讨论、几何建模技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

数 学 陕西 分层练习册 1 第四章　三角形 第十八节　特殊三角形 一阶　基础巩固对点练 二阶　能力提升强化练 三阶　陕西中考趋势练 1. (2025咸阳礼泉县期中)在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝2，则AC的长为 (　B　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 返回目录 2. (2025西安新城区校级一模)如图，AB∥CD，点E在AD上，且DC＝ DE，∠C＝70°，则∠A的大小为(　C　) A. 30° B. 35° C. 40° D. 50° C 返回目录 3. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝AC. 若△ABC的周长为12，则 BC的长为(　B　) A. 3 B. 4 C. 8 D. 9 B 返回目录 4. (2025榆林榆阳区校级开学)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，∠BAC＝ 120°，则BC边上的高AD的长为(　D　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 D 返回目录 5. (2025西工大附中开学)在△ABC中，∠B＝36°，BC2－AC2＝AB2，则 ∠C的大小为(　B　) A. 36° B. 54° C. 72° D. 90° B 返回目录 6. (2025高新一中开学)如图，某校实践小组为了让旗杆垂直于地面，采取 以下的操作方法：从旗杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB 与AC，当固定点B，C到旗杆底部E的距离相等，且B，E，C三点在同 一直线上时，旗杆DE⊥BC. 这种操作方法的依据是(　C　) A. 等角对等边 B. 垂线段最短 C. 等腰三角形“三线合一” D. 三角形两边的和大于第三边 C 返回目录 7. (2025西安阎良区一模)如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，AD为 BC边上的中线，点P在AD上，连接PB，PC. 若PB＝13，PD＝5，则 CD的长为(　C　) A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 C 返回目录 8. (2025渭南澄城县期中)如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小 正方形的顶点，连接AB，BC，CA，则∠ACB的度数为(　B　) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° B 返回目录 9. (2025西安雁塔区校级一模)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°， AD，AE分别是边BC上的中线和高.若AE＝2，S△ABD＝ ，则AD的长 为 ⁠. 　 返回目录 10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E，F是 AD上的两点，连接BE，BF，CE，CF. 若BC＝6，AD＝5，则图中阴 影部分的面积是 ⁠. 7.5　 返回目录 11. (2025宝鸡陈仓区期末)如图，在△ABC中，BO和CO分别平分∠ABC 和∠ACB，过点O作DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E. 若BD＝3， CE＝2，则线段DE的长为(　A　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 A 返回目录 12. [真实情境](2025咸阳永寿县校级月考)如图是一种落地灯的示意图，已 知悬杆的CD部分的长度与支杆BC部分相等，且∠BCE＝120°.若CD的 长度为60 cm，则此时B，D两点之间的距离为(　B　) A. 30 cm B. 60 cm C. 65 cm D. 70 cm B 返回目录 13. [学科内融合](2025铁一中模拟)如图，在△ABC中，∠ACB＝80°，按 如下步骤用尺规作图：①以点B为圆心，BC的长为半径作弧交边AB于点 D；②以点A为圆心，AD的长为半径作弧交边AC于点E；③连接CD， DE，则∠CDE的度数是(　A　) A. 50° B. 55° C. 70° D. 80° A 返回目录 【解析】在△ABC中，∠ACB＝80°，∴∠A＋∠B＝180°－∠ACB＝ 100°.由作图可得BC＝BD，AE＝AD，∴∠BDC＝∠BCD＝ ，∠ADE＝∠AED＝ ，∴∠CDE＝180°－∠BDC－ ∠ADE＝180°－ － ＝ ＝50°.　 返回目录 14. (2025西安未央区校级月考)如图，已知△ABC是等边三角形，点B， C，D，F在同一直线上，E，G分别为AC，DE上一点.若CD＝CE， DF＝DG，则∠F＝ ⁠°. 15　 返回目录 15. (2025广安)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝ AC＝4，D是BC边上的一个动点，连接AD，则AD的最小值为 ⁠. 【解析】如解图，过点A作AH⊥BC于点H，则∠AHB＝90°.∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B＝45°，∴△ABH是等腰直角三角形，∴AH＝ AB＝ ×4＝2 .∵AD≥AH，∴AD的最小值为2 . 2 　 返回目录 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 C 16. 陕西考法 2024.5　(2025西安灞桥区校级模拟)如图，M，N为4×4方格纸中格点上的两点.若以MN为边，在方格中取一点P(P在格点上)，使得△MNP为等腰三角形，则点P的个数为(　C　) 返回目录 17. [新定义] 易错等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角 形的“优美比”.若等腰三角形ABC的周长为20，其中一边长为8，则它的 “优美比”为(　D　) A. B. C. 或2 D. 或 D 【解析】分两种情况讨论：当等腰三角形的腰长为8时，∵等腰三角形 ABC的周长为20，∴它的底边长为20－8－8＝4，∴它的“优美比”为 ＝ ；当等腰三角形的底边长为8时，∵等腰三角形ABC的周长为20， ∴它的腰长为 ×(20－8)＝6，∴它的“优美比”为 ＝ .综上所述，它 的“优美比”为 或 . 返回目录 22 $