第10节 一次函数的图象与性质-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（陕西专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“一次函数的图象与性质”核心考点，对接中考说明，梳理正比例函数识别、图象象限判断、方程不等式关系等基础考点，分析近三年中考真题中函数与几何结合、跨学科应用等高频题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“分层训练+真题实战”模式，如2025年北京中考题通过待定系数法求解析式，培养推理能力，物理光学反射题强化数学语言应用。提供变式训练和解题模板，帮助学生掌握数形结合技巧，教师可依此实施分层教学，提升复习效率。

数 学 陕西 分层练习册 1 第三章　函数 第十节　一次函数的图象与性质 一阶　基础巩固对点练 二阶　能力提升强化练 1. (2025上海)下列函数中，是正比例函数的是(　D　) A. y＝3x＋1 B. y＝3x2 C. y＝ D. y＝ D 返回目录 2. (2025长春)已知点A(－3，y1)，B(3，y2)在同一正比例函数y＝kx(k＜ 0)的图象上，则下列结论正确的是(　A　) A. y1＝－y2 B. y1＝y2 C. y2＞0 D. y1＜0 A 返回目录 3. (2025西安一模)一次函数y＝x－b2－1(b为常数)的图象不经过(　B　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 B 返回目录 4. 已知方程kx＋b＝0的解是x＝3，则函数y＝kx＋b的图象可能是 (　C　) A B C D C 返回目录 5. (2025宝鸡金台区一模)已知一次函数y＝(－a2－1)x＋2的图象经过点 (x1，y1)，(x1－3，y2)，则y1和y2的大小关系是(　B　) A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1＝y2 D. 无法确定 B 返回目录 6. [学科内融合](2025西安长安区校级模拟)如图，一次函数y＝－x＋3与 y＝mx＋n(m，n为常数，m≠0)的图象相交于点(1，2)，则关于x的不等式 －x＋3＞mx＋n的解集在数轴上表示正确的是(　C　) A B C D C 返回目录 变式如图，直线l1：y＝x＋2与直线l2：y＝kx＋b相交于点P，则方程组 的解是(　D　) A. B. C. D. D 返回目录 7. (2024陕师大附中模拟)在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝－x＋2 与直线l2关于y轴对称，则直线l2与x轴的交点坐标为(　C　) A. (2，0) B. (1，0) C. (－2，0) D. (0，－2) C 返回目录 8. (2025天津)将直线y＝3x－1向上平移m个单位长度，若平移后的直线 经过第三、第二、第一象限，则m的值可以是 (写出一 个即可). 变式在平面直角坐标系xOy中，将函数y＝3x＋3的图象向上平移5个单位 长度，平移后的图象与x轴的交点坐标为 ⁠. 2(答案不唯一)　 (－ ，0)　 返回目录 9. (2025西安新城区校级二模)如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1， 1)，B(1，3)，若正比例函数y＝kx(k≠0)与线段AB有交点，则k的值可能 是(　B　) A. B. 2 C. 4 D. B 返回目录 变式(2025广州)如图，在平面直角坐标系中，点A(－3，1)，点B(－1， 1)，若将直线y＝x向上平移d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取 值范围是(　D　) A. －3≤d≤－1 B. 1≤d≤3 C. －4≤d≤－2 D. 2≤d≤4 D 返回目录 10. (2025西安校级模拟)已知直线y＝ x＋4交x轴于点A，交y轴于点B， 直线AB绕原点顺时针旋转90°后的解析式为(　D　) A. y＝ x－8 B. y＝ x＋8 C. y＝－2x－8 D. y＝－2x＋8 D 返回目录 11. [跨学科·物理](2025高新一中二模)如图，从光源A发出一束光，经x轴 上的一点B(－4，0)反射后，得到光线BC，光线BC经y轴上一点C反射 后，得到光线CD. 若AB∥CD，且光线AB所在直线的函数表达式为y＝ － x＋b，则光线CD所在直线的函数表达式为(　D　) A. y＝－ x＋ B. y＝ x＋2 C. y＝－2x＋2 D. y＝－ x＋2 D 返回目录 12. (2025南充)已知直线y＝m(x＋1)(m≠0)与直线y＝n(x－2)(n≠0)的交 点在y轴上，则 ＋ 的值是 　－ 　. － 　 返回目录 13. (2024南通)在平面直角坐标系xOy中，已知A(3，0)，B(0，3).直线 y＝kx＋b(k，b为常数，且k＞0)经过点(1，0)，并把△AOB分成两部分， 其中靠近原点部分的面积为 ，则k的值为 　 　. 　 返回目录 【解析】如解图，设AB与直线y＝kx＋b交于点P. 设AB所在直线的函 数关系式为y＝k1x＋b1(k1，b1为常数，且k1≠0).将A(3，0)和B(0，3)分 别代入y＝k1x＋b1，得 解得 ∴AB所在直线 的函数关系式为y＝－x＋3.将点(1，0)代入y＝kx＋b，得k＋b＝0， ∴b＝－k，∴y＝kx－k.联立两个直线解析式得 解得 ∴P(， ).∵S△AOB＝ ×3×3＝ ，∴远离原点部分的 面积为 － ＝ ，∴ ×(3－1)× ＝ ，∴k＝ . 返回目录 14. (2025北京)在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经 过点(1，3)和(2，5). (1)求k，b的值； 解：∵在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点 (1，3)和(2，5)，∴ 解得 (2)当x＜1时，对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值既小于函数y＝ kx＋b的值，也小于函数y＝x＋k的值，直接写出m的取值范围. 解：2≤m≤3　 返回目录 【解法提示】由(1)可得函数y＝kx＋b(k≠0)的解析式为y＝2x＋1，函数y＝x＋k的解析式为y＝x＋2，当mx＜2x＋1时，则(m－2)x＜1，当 mx＜x＋2时，则(m－1)x＜2，∵当x＜1时，对于x的每一个值，函数 y＝mx(m≠0)的值既小于函数y＝kx＋b的值，也小于函数y＝x＋k的值，∴m－2≥0，且m－1≥0，∴m≥2，当m＝2，x＜1时，2x＜2x＋1和 x＜2恒成立，故m＝2符合题意；当m＞2时，则x＜ 且x＜ ，当 ≥ 时，则 ≥1.解不等式 ≥ ，得m≤3，解不等式 ≥1，得m≤3，∴2＜m≤3；当 ＜ 时，则 ≥1，解不等式 ＜ ，得m＞3，解不等式 ≥1，得m≤3，此时不符合题意；综上所述，2≤m≤3. 返回目录 22 $