第9节 平面直角坐标系与函数初步-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册配套课件（陕西专用）

该初中数学中考复习课件系统覆盖平面直角坐标系、函数初步等核心考点，采用“基础巩固、能力提升、中考趋势”分层设计，对接陕西中考说明，分析点的坐标、对称变换、函数取值范围等高频考点权重，归纳网格坐标、跨学科应用等常考题型。 课件亮点在于“真题变式+分层进阶”训练模式，如2025陕西新增规律探索题，通过坐标位置归纳和“冰雹猜想”运算，培养学生推理意识和抽象能力。针对函数图像分析等难点，结合生物种群曲线实例构建模型，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此实施精准复习，提升中考冲刺效率。

数 学 陕西 分层练习册 1 第三章　函数 第九节　平面直角坐标系与函数初步 一阶　基础巩固对点练 二阶　能力提升强化练 三阶　陕西中考趋势练 1. (2025海南)在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使 “少”“年”的坐标分别为(－1，0)，(1，1)，则“强”的坐标为(　B　) A. (3，3) B. (2，3) C. (4，3) D. (4，5) B 返回目录 变式如图，在一个平面区域内，一台雷达探测器测得在点A，B，C处有 目标出现.按某种规则，点A，B的位置可以分别表示为(1，90°)，(2， 240°)，则点C的位置可以表示为 ⁠. (3，30°)　 返回目录 2. 已知a＋b＜0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住 的点的坐标可能是(　B　) A. (a，b) B. (a，－b) C. (－a，b) D. (－a，－b) B 变式(2025成都)在平面直角坐标系xOy中，点P(－2，a2＋1)所在的象限是 (　B　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 B 返回目录 3. 点P(a，－3)关于原点对称的点是P'(2，b)，则a＋b的值是(　A　) A. 1 B. －1 C. －5 D. 5 变式1在平面直角坐标系中，将点P(1，－1)向右平移2个单位长度后，得 到的点P1关于x轴的对称点的坐标是(　B　) A. (1，1) B. (3，1) C. (3，－1) D. (1，－1) 变式2在平面直角坐标系中，以原点为中心，将点M(0，－4)绕原点顺时 针旋转90° 后得到点N，则点N的坐标为 ⁠. A B (－4，0)　 返回目录 4. [跨学科·生物](2025广西)生态学家G. F. Gause通过多次单独培养大草履 虫实验，研究其种群数量y随时间t的变化情况，得到了如图所示的“S” 形曲线.下列说法正确的是(　B　) A. 第5天的种群数量为300个 B. 前3天种群数量持续增长 C. 第3天的种群数量达到最大 D. 每天增加的种群数量相同 B 返回目录 5. (2025龙东地区)在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 ⁠. 变式1在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 ⁠. 变式2在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 ⁠. x≠－3　 x≥2　 x≥3　 返回目录 6. (2025西安长安区校级模拟)在平面直角坐标系中，已知点P(2a－3， a＋6). (1)若点Q的坐标为(3，3)，且直线PQ∥y轴，求出点P的坐标； 解：∵点Q的坐标为(3，3)，直线PQ∥y轴， ∴2a－3＝3，解得a＝3， ∴a＋6＝3＋6＝9， ∴点P的坐标为(3，9). (2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标. 解：∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等， ∴－(2a－3)＝a＋6，解得a＝－1， ∴2a－3＝－5，a＋6＝5， ∴点P的坐标为(－5，5). 返回目录 7. (2025贵州)如图，用一根管子向图中容器注水，若单位时间内注水量保 持不变，则从开始到注满容器的过程中，容器内水面升高的速度(　B　) A. 越来越慢 B. 越来越快 C. 保持不变 D. 快慢交替变化 B 返回目录 8. (2025武汉)“漏壶”是中国古代一种全天候计时仪器，在它内部盛一定 量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置 计算时间.壶中水面高度y(单位：cm)随漏水时间t(单位：h)的变化规律如 图所示(不考虑水量变化对压力的影响).水面高度从48 cm变化到42 cm所用 的时间是(　A　) A. 3 h B. 4 h C. 6 h D. 12 h A 返回目录 9. (北师八上P72T8改编)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABOC的 长AC＝6，宽AB＝4，点D为矩形的两条对角线的交点，则点D的坐标为 (　D　) A. (2，3) B. (3，2) C. (－2，－3) D. (－3，2) D 返回目录 10. (华师八下P69T7改编)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点 P沿折线B－C－D从点B开始运动到点D. 设点P运动的路程为x， △ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是(　D　) A B C D D 返回目录 n＝1 n＝2 n＝3 n＝4 n＝5 n＝6 … A 40 60 / / / / / B 30 55 75 90 100 105 / C 20 40 60 70 80 90 … D 14 38 62 86 110 134 … 11 新考法 推理能力　(2025北京)某企业研发并生产了一种新设备，计划分配给A，B，C，D四家经销商销售.当一家经销商将分配到的n台设备全部售出后，企业从该经销商处获得的利润(单位：万元)与n的对应关系如下： 返回目录 (1)如果企业将5台设备分配给这四家经销商销售，且每家经销商至少分配 到1台设备，为使5台设备都售出后企业获得的总利润最大，应向经销 商 分配2台设备(填“A”“B”“C”或“D”)； 【解析】当n＝2时，A经销商的利润为60，比n＝1时增加60－40＝ 20(万元)，B经销商的利润为55，比n＝1时增加55－30＝25(万元)，C经销 商的利润为40，比n＝1时增加40－20＝20(万元)，D经销商的利润为38， 比n＝1时增加38－14＝24(万元)，∵25＞24＞20，∴应向经销商B分配2台 设备. B　 返回目录 (2)如果企业将6台设备分配给这四家经销商中的一家或多家销售，那么这6 台设备都售出后，企业可获得的总利润的最大值为 万元. 【解析】当给这四家经销商中的一家分配时，最大利润为D经销商的 134万元，若分配给多家销售：当分配四家时，最大利润为40＋55＋20＋ 38＝153(万元)，当分配给三家时，最大利润为40＋55＋62＝157(万元)， 当分配给两家时，最大利润为60＋90＝150(万元)或40＋110＝150(万元)， 综上所述，企业可获得的总利润的最大值为157万元. 157　 返回目录 B 12. 陕西新增 规律探索　(2025威海)某广场计划用如图1所示的A，B两种瓷砖铺成如图2所示的图案.第一行第一列瓷砖的位置记为(1，1)，其右边瓷砖的位置记为(2，1)，其上面瓷砖的位置记为(1，2)，按照这样的规律，下列说法正确的是(　B　) 图1 瓷砖图案 图2 预铺图案 A. (2 024，2 025)位置是B种瓷砖　　　　 B. (2 025，2 025)位置是B种瓷砖 C. (2 026，2 026)位置是A种瓷砖 D. (2 025，2 026)位置是B种瓷砖 返回目录 (4，2)　 13. 陕西新增 规律探索　任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系xOy中，将点(x，y)中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数.例如，点(6，3)经过第1次运算得到点(3，10)，经过第2次运算得到点(10，5)，以此类推.则点(1，4)经过2 026次运算后得到点 ⁠. 返回目录 20 $