安徽濉溪县第二中学2025-2026学年高一第一学期期末考试数学试卷

绝密★启用前 雕溪县第二中学2025一2026学年度高一第一学期期末考试 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、选泽题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合题目要求的. 1.2026°是() A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 2.幂函数f(x)=(a2-8)x在(0，+∞)单调递减，则a=() A.-2W2 B.2W2 C.3 D.-3 3.扇形圆心角是无弧度，弧长为2，则半径为( A.10 B.0 C. D.号 4.己知f(x+1)=1og,则f5)=() A.2 B.1 C.log3 D.log5 5.函数f(x)=re 的部分图象大致为() e2x-1 6.己知a>1,b>1,且a≠b,设w=logb十loga则w的取值范围是() A.（2,+∞ B.[2,+∞) C.（-∞，2) D.（-∞，2] 7.函数f(x)=lg(sinx)的值域() A.（-0∞，0) B.（-∞，0] C.(-0∞，1) D.（-0,1] 8.等腰三角形ABC中，顶角为A,若tanB=3,则cosA=() A号 c.青 ·1 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.对于函数f(c)=cos2x和函数g(x)=cos(2c+元)下列说法正确的是() 4 A.f(c)和g(x)有相同的零点 B.f(x)和g(x)有相同的最大值 C.f(x)和g(x)有相同的周期 D.f(x)和g(x)的图象有相同的对称轴 10,以下四种变换方式，能将函数y=sinx的图象变换为y=sin(号+号)的图象的是（) A先向左平移写个单位长度，再将每个点的横坐标扩大为原来的2倍 B.先向左平移2严个单位长度，再将每个点的横坐标扩大为原来的2倍 3 C.先将每个点的横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移无个单位长度 3 D.先将每个点的横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移2匹个单位长度 3 11.已知函数y=f(x)是定义在R上周期为2的奇函数，且满足f(0.5)=1,则下列关于f(x)的 叙述正确的是() A.f3.5)=-1 B.f1)=1C.f1+x)=-f1-x) D.fg+)=f3-) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12已知函数y=loga(x-3)+元(a>0且a≠1)恒过A(m,n),则sin m 1B己知in(a+-)=了2ana=tam吸，则sina-)= 14已知5，yE几满足e9+z=3,号+0y=号，则号 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.（本小题满分13分)定义在R上的函数f)=Ac0(am+号)(A>0,0>0,周期为4，最 大值为2 (I)求A与w的值： (Ⅱ)求函数f(x)的对称轴方程及单调递减区间. ·2 16.(本小题满分15分)计算： (1）2cos5π-tan 7π+3t 2 4 tan2 (r sin +cos?+sin Si 6 6 6 2 (）已知ang=求ene020ng的值， cos20-sin20 17.（本小题满分15分)若关于x的不等式ax2+bx+1>0的解集为A={x-1<c<2}. (I)求a,b的值： (II)设集合B={2m<x<2-m},若“c∈B”是“x∈A”的充分条件，求实数m的 取值范围。 ·3 18.(本小题满分17分)己知函数f(x)=ea,函数g(x)是定义在实数集R上的奇函数，当c> 0时，g()=fx,且gln)=-16. (I)求实数a的值： (IⅡ)求g(x)在实数集R上的解析式： ()若h(x)=ln(fx)+1)+mc是偶函数，求实数m的值. 19.(本小题满分17分)己知函数f()=Asin(ox+p)+h(A>0,u>0,lg回<)的部分图象 如图所示 （I)求函数fx)的解析式 (若0<B<u<号cosa-=是f号+晋)=号求simf: m设g)=os2m+2am-1若对于任意∈[-受，受1，，∈[-看吾1，都有 g(m)<f(r2),求实数a的取值范围. ·4雕溪县第二中学2025一2026学年度高一第一学期期末考试 数学试卷评分细则 请全体全体阅卷老师，阅卷前认真研读组则，评阅时严格按银赋分。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D A B 6 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 题号 9 10 11 答案 BC AD AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. V2 2 18日 1边 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.本题满分13分 (I)(6分)借助最值和周期，求得A与ω的值分别为：2， 1 2， 每求对一个给3分 (m09分)由(I)知fa)=2x0s号+号 3 令号x+5=k, (1分) 3 解得a=2版-号ke2)）L分列 所以函数fx)的对称轴方程为x=2kx-2F(kEZ) 3 (2分) 由2kx≤分+号≤2+xL 解得r-2≤x≤m+红(1分】 3 3 所以函数f)的单调递减区间为[4kx-2T,4x+]k∈Z)1分) 3 3 注：不写k∈Z,扣1分. 其他方法对照细则酌情赋分！ 16.本题满分15分 1)(分)2s号=0 4 6 -sin18x=- 6 2 +co625π=3 6-4 +sn3弩-1 上述结果，每求对一个，加1分，获得最终结果，加1分，计7分。 (IⅡ)(8分)sin20=2 sinbcos0 (2分) cos20=cos20-sin20 (2) sin20 2sindcost 2tand cos20-sin?0 cos20-2sin20 (3分) 1-2tam29 代入tand,正确求得结果2，(1分) 其他方法对照细则酌情赋分！ 17.本题满分15分 (I)(5分) 1+2=-b 列出方程组 a (或者直接代入方程得关于α，b方程组也可)(3分) -1×2=1 正确解得a=- ,6= 2 2 (2分) (I) (10分)由“x∈B”是“x∈A”的充分条件正确获得B二A.(1分) ()当2m≥2-m,即m≥2时 3 B=0,符合条件 (2分)（少等号的扣1分） 0当2m<2-m时，即m<3时9分 「-1≤2m （2分，少等号，扣1分)解得m≥0(1分) 2-m≤21 即0≤m<号时符合条件1分) 综上所述，当m∈[0，+∞)时，“x∈B”是“x∈A”的充分条件(2分) 其他方法对照细则酌情赋分！ 18.本题满分17分 (I) (6分)9lm)=g-lh2) (1分) =-g(ln2) (1分) =-e-aln2 (1分) =-(e2)a(1分) =-2a=-16,(1分) 正确获得a=-4 (1分) (IⅡ)(5分)g(x)为奇函数，定义域为R,得g(0)=0(1分) 设x<0,则-x>0, 所以，g(-x)=-g(x)=-e",（2分) 得g(x)=e如，（1分) etr,0 正确获得g(x)= 0,x=0 (1分) -e如，x<0 ()(6分)h(x)-h(-)=0(1分) In(et+1)+mx-In(e-#+1)+ma=0 (1) ne+1+2mx=0(1分) e4r+1 lne+2mc=0(1分) 4x+2mx=0(1分) m=-2(1分) 其他方法对照细则酌情赋分！ 19.本题满分17分 (I)(3分)f(闭=2sin2x+子)+1 A=2,h=1,0=2,(1分)（三个值错一个即为0分） 中=匹(2分) 3 (6分)0<B<a<登，得0<a-B<号， 正确获得sin(a-B)=3V5 (1分) 14 由号+否)-号由正确获得c0as0= :(2分) 进而求得sina= 4W5 7 (1分) 表示出sinB=sin[a-(a-B)](1分) 差角公式展开 代入正确求得结果3 2 (1分) ()(8分)获得g(x)mar<f(xmm(1分) 正确求得f(x)mm=1（2分) 换元法g()=-t24+2at-分，te[-1,1-(1分) (a≤1 (1) g0-2a-号<1得普<a≤-1：1分2 a≥1 (2) ga1+2a-号<1得1≤a< 星：1分) -1<a<1 (3) gr)mu=-a2+2a2-1<1,得-1<a<1;(1分) 2 综上ae(-孕1分) 其他方法对照细则酌情赋分！