6.2 二元一次方程组的解课件2025-2026学年 冀教版七年级数学下册

6.2 二元一次方程组的解法 第3课时 第六章 二元一次方程组 1.掌握用代入消元法和加减消元法 解二元一次方程组. 2.在解方程组的过程中，体会转化和化归思想，提升运算能力. 学习目标 “曹冲称象” 的故事 生活中解决问题的方法 把大象的体重转化 为石块的重量. 情景引入 课堂导入 解二元一次方程组的基本思想是“化归思想”，通过“代入消元法”或加减消元法”，也就是要消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化成解一元一次方程. 课堂导入 例1 解方程组 ② ① 解：原方程组可化为 ③ ④ 由方程④，得 ⑤ 将⑤代入③，整理得 解得 将 代入⑤，得 所以，原方程的解为 解法不只一种，独立完成，然后与大家分享哦！ 知识点1 用代入消元法解二元一次方程组 新知探究 对于每一个二元一次方程组，如果用代入消元法来接，都可以有四种不同形式（两个方程选其一，两个未知数选其一）.为了减少复杂的计算，一般选择较简单的方程或一个未知数的简单表达形式. 解方程组 ② ① 解：原方程组可化为 ③ ④ 由方程④，得 ⑤ 将⑤代入③，得 ⑤ 解这个一元一次方程，得 将 代入⑤，得 所以，原方程的解为 知识点2 整体代入消元 新知探究 知识点3 加减消元法 解方程组 ② ① 解：原方程组可化为 ③ ④ 由方程④×2，得8x+4y=10 ⑤ 将⑤-③，得 将 代入⑤，得 所以，原方程的解为 新知探究 例2 解方程组 知识点1 用代入消元法解二元一次方程组 新知探究 Lenovo (L) - 鼓励学生多种方法解答，并由学生自己向大家展示并讲解，目的是让学生巩固和熟练代入消元法. 例3 解方程组 随堂练习 例4 已知 , 则a+b等于_____. 3 ① ② 分析：方法一:直接解方程组，求出a与b的值， 然后就可以求出a+b. 方法二：+，得 4a+4b=12， a+b=3. 方法总结: 解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解． 整体思想在解方程中的应用 随堂练习 1.已知方程组 的解x与y的值相等，则k=___ . 解析：由题意可知x与y的值相等，即x=y.可将其代入方程2x+3y=5中，解得x=1.而后将x=y代入4x-3y=k中，整理，得 x=k.即k=x=1. 2.若 ，则x=___ ,y=＿＿. 1 解析：根据绝对值的非负性可列出方程组 解这个方程组，得 1 -1 随堂练习 5.已知 和 都是方程mx+ny=7的解，求3m-2n的值. 解：将 和 代入方程mx+ny=7中，得 ② ① ①+②得 3m-2n=14 随堂练习 3.已知 与 是同类项，则x=___ ,y=＿＿. 解析：根据同类项的概念，同一字母的指数相同，可以列出方程组，即可求出x,y的值. 由题意得 ② ① 原方程组可化为 ③ ④ 由方程③得 ⑤ 将⑤代入④，整理，得 解得 将 代入⑤中，得 2 -2 随堂练习 5.已知方程组 的解为 则 由 可以得出x＋y＝________，x－y＝________，从而求得x＝________，y＝________． 3 －1 1 2 4.解下列方程组 随堂练习 随堂练习 随堂练习 课本P14练习（1）-（4）题 作业：P14-P15 课本习题 1-4题 随堂练习 二元一次方程组 一元一次方程 转化 代入 消元法 变形 代入消元 代入求值 写解 整体代入 课堂小结 6.阅读材料： 善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形为4x＋10y＋y＝5， 即2(2x＋5y)＋y＝5.③ 把方程①代入③，得2×3＋y＝5，所以y＝－1. 把y＝－1代入①，得x＝4. 所以方程组的解为 请你模仿小军的“整体代换”法解方组 解：将方程②变形，得3(3x－2y)＋2y＝19，③ 把方程①代入③，得3×5＋2y＝19， 所以y＝2. 把y＝2代入方程①，得x＝3. 所以方程组的解为 $