第6周自我诊断练习(诊断范围：正比例和反比例)-【培优名卷】2025-2026学年六年级下册数学（苏教版）

3 四、x=8x=2 15 x=20x=8 x=14 x=2.7 五、1 2.2:100000=1:50000 1 4÷5000=200000(厘米)=2000（米） 六、1.210千米=21000000厘米 1 210000×300000=7(厘米) 【解析】比例尺=图上离，则图上距离=实际 实际距离 距离×比例尺，据此解答即可。 2.6.2÷ 1 100000 =620000(厘米)=6200（米） 1 3.(1)2.5÷100000=2500000(厘米)=25（千米） (2)160千米=16000000厘米 16000000×100000=16(厘米) 4.设行驶120千米节约汽油x升。 x:120=15:225x=8 【解析】这辆汽车每行驶1千米节约的汽油同 样多，设行驶120千米节约汽油x升，则可以列 出比例式x:120=15:225,解得x=8。 5.设实际每天生产x个。 12x=300×15x=375 B卷 1.7.5÷8000000 1 =60000000(厘米)=600（千米） 60÷4÷(1+子)=90（千米） 90×号=60（千米） 【解析】根据比例尺和图上距离可以求出两地实际 距离，用总路程÷相遇时间，即可求出两车的速度 和，再根据“甲车速度是乙车的子”可知速度和是 乙车速度的(1+子)，用速度和÷(1+子)即可求 出乙车的速度，进而求出甲车的速度。 2.设这艘船最多驶出x小时就应往回返了。 30=30×号×(6-)=号 5 3×30=80(千米) 期中综合能力评估 -、1.65202.415八803.1 4.示例：5b7a5.1:60000 培优名 6.折线扇形 3.北偏东北偏西南偏东南偏西 7.24【解析】圆柱的底面半径扩大到原来的 4.西南303005.北西45300 2倍，则底面周长也扩大到原来的2倍，圆柱 6.西偏南30°【解析】钟面上一个大格的夹角是 的侧面积=底面周长×高，高不变，则侧面积 30°。由题可知12时作为正北方向，则9时是 就扩大到原来的2倍：圆柱的体积=πrh,则 正西方向，8时就是西偏南30°方向。 体积扩大到原来的4倍。 7.(1)西70(2)南西30 8.39.3 二、1.×2.×3.×4.V 10.50.24502.4【解析】增加的表面积是两 5.×【解析】B点应该是在A点的西偏北20 个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，宽 方问。 是圆柱的底面半径。由此可求出圆柱的底面 三、1.C2.A3.D 半径是80÷2÷10=4（厘米），长方体的底面 4.B【解析】由题图可知，图书馆在大门的东北 积就是圆柱的底面积，再代入圆柱的体积公 方向，故B选项中的说法错误，选B。 式即可。 5.C 二、1.V2.×3.×4.× 五、1.(2)南东30°1000 5.×【解析】现在圆的面积与原来的面积的比 2.(1)南东1.5正南2正东1.2北 应该是42：12=16：1。 东2.4 三、1.B2.A3.D (2)正东2.8南东3正东1.2东 4.D【解析】可以从两个方面考虑：①以长方形 北4 的长为高，则宽为圆柱的底面周长，此时需要 1 的圆片的底面直径是18.84÷3.14=6（厘 3.(1)小敏家：1厘米1÷20=200（米） 米)，选项D符合：②以长方形的宽为高，则长 为圆柱的底面周长，此时需要的圆片的底面直 小州家：1.5厘米1.50=30（米） 径是25.12÷3.14=8（厘米），半径是8÷2= 4(厘米)，没有符合的选项。综上所述，选D。 小红家：2厘米2÷0=40（米） 5.D6.D 四16202 7 15.7125.67.5 (2)(400-200)÷24=(分) 147 (3)(300+400)÷24=29右（分） 2.x=40x= 32x=1.25 B卷 3.875 (1)琳琳从图书馆出发，先向西偏北40°方向走1000 五、1.圆锥3.14×4×8×3≈133.97（立方厘米） 米到电影院，再向正北方向走1000米到公园，接 着向西偏南30°方向走2000米到超市，最后向西 2.图略2÷2=1（厘米） 偏北25°方向走1500米到家。 3.14×1×1×2+3.14×2×3=25.12(平方厘米) (2)1000+1000+2000+1500=5500(米)=5.5（千米） 3. 5.5千米按6千米计算。 10+(6-3)×2=16(元) 【解析】先求出琳琳从图书馆到家的总路程，再 分段计算乘出租车要付的车费。 第六周自我诊断练习 A卷 六、1.鸡：(8×4-22)÷(4-2)=5（只） 一、1.成正比例2.成反比例 兔：8-5=3（只） 3.成反比例4.不成比例 2.3.14×0.1×1.2×50=18.84(平方米) 二、1.正反2.反正 【解析】求至少需铁皮多少平方米，就是求50 个底面直径为0.1米，高1.2米的圆柱的侧面 35:4子成正比例【解析】由题意得，？m 4 积之和 3.150千米=15000000厘米 -75%m,那么m:m=75%:子=5：4，比值 15000000÷5×8=24000000(厘米)= 240(千米) 是？。m和n的比值一定，所以它们成正 4.图略960×(1-8)=600（千克）》 比例。 4.号12【解析】如果x和y成正比例，那么它 5.(3.14×42x6)÷[(3.14×32)×写]= 们的比值一定，也就是9：4=3：a,解得a= 32(分米) 【解析】先求出圆柱的体积，也就是圆锥的体 手：如果x和y成反比例，那么它们的积一定 积，再代入圆锥的体积公式的变式，求出圆锥 也就是9×4=3a,解得a=12。 的高。 5.(1)2405(2)正(3)800 七、1.40 6.(1)反ab=1200(2)4 3.(12-8)÷8=0.5=50% 三、1.A2.C3.C4.A 单元学习成果验收（四） A卷 5A【解折1优秀率-级款受即优秀人数： 一、1.北南西东2.方向距离 全班人数×优秀率，所以当优秀人数一定时， 101 培优名 也就是全班人数和优秀率的积一定，成反 比例。 四、1.3060902015030 3.正 五、1.(1)0.81.62.43.24.0 (2)成比例成正比例影长和树高的比值 一定，所以树高和影长成正比例。 (3)8×(1.6÷2)=6.4(米) 2.(1)正 (3)(8÷2)×5=20(元) 60÷(8÷2)=15(千克) 3.(1)21(3)成反比例 (4)不在同一条直线上。 B卷 (1)486(2)正 (3)2n+8 【解析】观察题图可知，第1个图形中白棋子的枚 数是2+8，第2个图形中白棋子的枚数是2×2+ 8,第3个图形中白棋子的枚数是2×3+8… 则第n个图形中白棋子是2×n+8=2n+8枚。 单元学习成果验收（五】 A卷 -、1.比值正2.xy3.正7325 4.正不成5.反正 6.(1)12(2)正【解析】速度=路程÷时间， 18÷1.5=12(千米/时)；如果速度一定，也就 是路程和时间的比值一定，则路程和时间成 正比例。 7.2008 二、1.×2.V3.×4.V5.V6.× 三、1.A2.B3.B4.A5.C 6.D【解析】观察题图可知，当时间为0时，乙 车在甲车前40千米处；经过8小时后，两条 线交汇，说明乙车追上甲车；乙车8小时行了 160千米，每小时行20千米。A、B、C都正 确，故选D。 四、1.示例： 2.(2)正 五、1.1245 成正比例，因为竹子生长的高度和时间的比 值一定。 2.填表略 (1)600=3×200=2×300=1×600=4×150 (2)这个积表示苹果汁的总量600毫升。 (3)成反比例，因为杯子的数量与每杯的果汁 量的乘积一定。 3.(1)正【解析】根据图中数据可知：3÷5= (米).610=号（米），所以影子长度 ÷物体的高度=平均每米物体的影长（一 定)，物体的高度与影子长度成正比例 关系。 (2)设胡夫金字塔的实际高度为x米。 87.9_3 =5x=146.5 102晨壹请校名、灶名和班钱（或 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 2 弥 海 五、学以致用，解决问题。（34分) 3.用a,b表示长方形的两条边，它们的变化规律如下表：(9分) 1.同一时间，同一地点测得树高和它的影长如下图：(11分) (1)根据已知的数据把表格补充完整。(1分) 影长/m 5.6 a/厘米 1 2 3 4 6 12 4.8 b/厘米 12 6 4 4.0 3.2 (2)根据上表中的数据在下面的图表中描出后面两个长方形。（每一格边长代表1厘 2.4 1.6 米)(2分) 0.8 b/厘米 树高/m 01234567 8 (1)看图填写下表：(3分】 树高/m 1 2 3 5 影长/m (2)树高和影长成比例吗？成什么比例？为什么？(4分) ■■ □□a/厦米 (3)从上面数据中可以看出，长方形面积一定时.a和b有什么关系？(3分) (3)根据图象，估计8米高的树，这时的影长是多少米？(4分) (4)图中的A、B、C,D在同一条直线上吗？(3分) 2,妈妈去买苹果，苹果的总价和购买的数量如下表：(14分) 数量（千克）246810 12 总价（元） 81624 3240 48 开拓思维B卷 能力提升 (1)妈妈买苹果的总价和所购买数量成()比例。(3分) 小林用围棋子按下图的方式摆图形。(20分) (2)根据表中数据，在下图中描出总价和所买数量所对应的点，再把它们用线连起来。 :: 888 (1)将下面的表格补充完整。(6分) (6分】 总价/元 列数(n) 1 3 4 56 国棋子数量/枚 6 10 12 32 (2)摆成的列数与所用围棋子的枚数成( )比例。（4分) 2 16 (3)如果在摆成的图形周围摆一圈白棋子（如下图），第n个图形中白棋子是多少枚？(10分) 0 ☐数量/千克 000.00000000 246810121416 0●00●●00●●●0 (3)妈妈买5千克苹果需要多少元？60元可以买多少千克苹果？(5分) 0●00●●0O●●●0 000000000000 络优名卷可 培优名卷8