第六单元正比例与反比例选择题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

第六单元正比例与反比例选择题专项训练 一、选择题 1．下面几组相关联的量中，两种量成反比例关系的是（    ）。 A．用同样的方砖铺地，铺地面积与所需的块数 B．圆柱的侧面积一定，它的底面半径和高 C．从家到学校，已行路程和剩下路程 D．比例尺一定，图上距离和实际距离 2．下列说法正确的是（    ）。 A．圆锥的体积是圆柱体积的 。 B．图上距离一定，比例尺和实际距离成正比例。 C．正方形的边长和面积成正比例。 D．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就扩大到原来的4倍。 3．甲、乙两个圆柱体容器，底面积之比为3∶5，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深15厘米，现在向甲乙两个容器里加同样体积的水，使两个容器中水面高度相同。现在甲容器中水深（    ）厘米。 A．18 B．21 C．24 D．27 4．下面的说法中，正确的有（    ）个。 ①有一个关于家庭支出的扇形统计图，表示电费支出的扇形的圆心角是，那么电费支出占全部支出的。 ②一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项的乘积一定为1。 ③在含盐率的盐水中，加入50克盐和50克水后，新的盐水含盐率小于。 ④圆柱的底面半径一定，它的体积和高成正比例。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下面说法表述错误的是（    ）。 A．9既是奇数又是合数 B．等腰三角形是轴对称图形 C．假分数的分数单位都比1大 D．水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系 6．新趋势 图表信息 售卖蘑菇的质量与天数的情况如下图，下列说法不正确的是（    ）。（填序号） A．这是一个正比例图像 B．点（5，150）在这条直线上 C．7天可以售卖180kg蘑菇 D．售卖蘑菇的质量与天数成正比例 7．下面成反比例关系的是（    ）。 A．一本书的总页数一定，已看的页数与没看的页数 B．三角形的面积一定，它的底和高 C．比值一定，比的前项和后项 D．速度一定，路程和时间 8．下面表示x和y（均不为0）成正比例的式子是（    ）。 A．x＋y＝12 B．x－y＝12 C．xy＝12 D．x∶y＝12 9．下列说法正确的是（    ）。 A．一条射线长12厘米 B．角的大小与边的长短无关 C．等腰三角形一定是锐角三角形 D．圆的面积和它的半径成正比例 10．下面（    ）图是正比例关系的图像。 A． B． C． D． 11．下面各句描述中，你认为正确的是（    ）。 A．甲比乙多，也就是甲是乙的 B．同一平面内两条直线的位置关系分为垂直和平行两类 C．同一款商品“买2送1”和“打对折”的优惠力度一样 D．正方体的体积和表面积成正比例关系 12．下列描述中不正确的是（    ）。 A．小学生的步行速度约为70米/分 B．三角形中最大的角不小于60° C．12的因数中有3个质数 D．圆柱体积一定，底面积和高成反比例 13．下面是关于哈尔滨2025年第九届亚冬会的信息，其中成正比例关系的是（    ）。 A．用相同的客车接送运动员，在每辆车恰好坐满的情况下，接送运动员的总人数与客车的数量。 B．亚冬会场馆个数与比赛项目个数。 C．速度滑冰100米项目，运动员的速度和时间。 D．参赛男运动员人数与参赛女运动员人数。 14．下列说法：①一个人跳高的高度与他的身高成正比例；②小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例；③圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例；④学校食堂新进一批煤，每天的平均用煤量与使用天数成反比例。其中正确的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．有两个相关联的量，它们的关系可以用如图来表示，这两个量可能是（    ）。 A．教室面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数 B．某药厂生产一批疫苗，平均每天生产的数量和所需天数 C．2022年冬奥会中国体育代表团参赛人数和获奖人数 D．《红楼梦》的单价一定，买的数量和所用的总钱数 16．在下列式子中（a、b均不为0）a和b成反比例关系的是（    ）。 A． B． C． D． 17．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（    ）。 A．长方形的周长一定，长方形的长和宽 B．行驶速度一定，行驶路程与时间 C．被减数一定，减数和差 D．工作总量一定，工作效率和时间 18．下列两种量成反比例关系的是（    ）。 A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．圆柱的体积一定，它的底面半径和高 C．正方体的表面积一定，它的棱长和棱的数量 D．三角形的面积一定，它的底边的长度和对应的高 19．印刷厂用一批纸装订练习本。如果每本60页，可以装订1100本。如果每本减少20页，可以装订（    ）本。 A．825 B．1320 C．1650 D．3300 20．王师傅加工一批零件，工作时间与加工零件个数的关系如图所示，下面说法错误的是（    ）。 A．加工零件个数与工作时间成正比例关系 B．表示400个零件 C．表示3.2小时 D．若有点表示5小时加工了600个零件，那么点一定会和点、、一样在射线上 21．如图所示，一个大长方形被两条线段分成四个小长方形，如果其中图形A、B、C的面积分别为2cm2、4cm2和5cm2，那么阴影部分的面积为（    ）cm2。 A．1 B． C． D． 22．在下面关系中，（    ）成反比例关系。 A．把24升水倒入长方体容器中，水的高度与容器的底面积 B．小明有50元，买学习用品花的钱数与剩下的钱数 C．出油率一定，花生油的数量与花生仁的数量 D．圆的面积与半径的平方 23．下面说法正确的有（    ）个。 ①海水的含盐率一定，盐的质量和海水的质量成正比例。 ②一个圆锥的底面半径是r，高是h，沿底面直径和高垂直切开，表面积增加2rh。 ③在不同地图上，南京到上海的图上距离和相对应的比例尺成正比例。 ④一个半径是4米的圆，按1∶4的比缩小后，圆的面积是12.56平方米。 A．1 B．2 C．3 D．4 24．自助餐49元一位，按人数计算消费金额。下面能表示出消费人数与消费金额之间的关系的图是（    ）。 A． B． C． D． 25．爷爷要给屋子重新铺地砖，不同面积的地砖与所需的块数的关系如下。如果爷爷用0.6m2的地砖铺地，所用地砖的块数比用0.8m2的地砖多（    ）块。 每块地砖的面积 0.3 0.4 0.5 … 所需的块数 160 120 96 … A．20 B．60 C．80 D．140 26．有两个相关联的量，它们的关系如图。这两个相关联的量属于正比例关系的是（    ）。 A．订阅《智力数学》的总价与本数 B．路程一定时，行驶速度与行驶时间 C．一袋大米的质量一定，吃掉的大米质量与剩下大米质量 D．小明的身高与跳高的高度 27．下面说法中，不正确的是（    ）。 A．50m短跑（视为匀速），跑步的速度和跑步的时间成反比例 B．加工一批零件，已加工个数与未加工个数不成比例 C．如果y＝5x，那么y和x成反比例 D．打字总个数一定，每分钟打字个数和时间成反比例 28．某商场出售某种玩具时，在进价的基础上又加上一定的利润，其数量和售价的关系如下表： 数量/个 1 2 3 4 5 售价/元 根据以上信息，下面说法正确的是（    ）。 A．售价与数量的比值不一定 B．售价与数量成反比例关系 C． D． 29．下面说法中，成正比例关系的有（    ）种。 ①圆的半径与周长。    ②某班订购《少年大世界》的总价和本数。    ③一个足球打八折，现价和原价。 ④路程和时间。      ⑤图上距离一定，比例尺和实际距离。      ⑥含糖率一定，糖和糖水。 A．6 B．5 C．4 D．3 30．如图是狮子和猎豹的奔跑情况。下列说法中错误的是（    ）。 A．狮子的速度比猎豹慢 B．狮子每小时跑30千米 C．猎豹每分钟跑1.5千米 D．狮子奔跑的路程和时间成正比例 参考答案 1．B 【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看这两种量是否是相关联的量，且它们的乘积是否一定。若乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例；若和或差一定，则不成比例。据此逐一分析各选项。 【详解】A．铺地面积÷所需的块数＝每块方砖的面积（一定），比值一定，成正比例关系，此选项错误； B．圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2π×底面半径×高，因为侧面积一定，π是常数，所以底面半径×高＝侧面积÷2π（一定），乘积一定，成反比例关系，此选项正确； C．已行路程＋剩下路程＝从家到学校的总路程（一定），和一定，不成比例关系，此选项错误； D．图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，成正比例关系，此选项错误。 因此，两种量成反比例关系的是圆柱的侧面积一定，它的底面半径和高。 2．D 【分析】只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的；图上距离＝比例尺×实际距离，正方形面积＝边长×边长，当两个相关联的量成正比例时，是比值一定，成反比例时，是乘积一定；圆锥体积公式。 【详解】A．只有当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的，题目缺少关键条件，表述不严谨，选项错误； B．图上距离＝比例尺×实际距离，当图上距离一定时，比例尺与实际距离的乘积是定值，因此二者成反比例，而非正比例，选项错误； C．正方形面积随边长变化，面积与边长的比值不是固定值，不符合正比例“比值一定”的特征，因此正方形边长和面积不成正比例，选项错误； D．圆锥体积公式，高不变时，底面半径扩大到原来的2倍，底面圆面积扩大＝4倍，圆锥体积也随之扩大到原来的4倍，选项正确。 3．D 【分析】设注入同样多的水后水深为x厘米，则甲注入水的高度是（x－7）厘米，乙注入水的高度是（x－15）厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高可知：体积一定时，圆柱的底面积与高成反比例，所以甲乙注入水的高度之比为：5∶3，据此解答。 【详解】解：设注入同样多的水后水深为x厘米。 3（x－7）＝5（x－15） 3x－21＝5x－75 3x－21＋75＝5x－75＋75 3x＋54＝5x 3x＋54－3x＝5x－3x 54＝2x 2x＝54 2x÷2＝54÷2 x＝27 所以现在甲容器中水深27厘米。 4．B 【分析】①家庭全部支出费用所占圆心角是360°，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用电费支出的扇形的圆心角度数除以360°再乘100%，即可求出电费支出占全部支出的百分之几。 ②互为倒数的两个数乘积是1。比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。 ③先求新加入的盐水的含盐率：含盐率＝盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）×100%；再将原来盐水的含盐率与新加入的盐水的含盐率进行比较。若新加入的盐水含盐率＞原来盐水含盐率，则新的盐水的含盐率＞10%，若新加入的盐水含盐率＜原来盐水含盐率，则新的盐水的含盐率＜10%，若新加入的盐水含盐率＝原来盐水含盐率，则新的盐水的含盐率＝10%。 ④圆柱的体积（为底面半径，为圆柱的高）即；两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例。 【详解】① 所以电费支出占全部支出的12.5%，原说法错误。 ②一个比例的两个外项互为倒数，即两个外项的积是1；根据比例的基本性质可知，两个内项的积也是1；原说法正确。 ③ 50%＞10%，所以新的盐水含盐率大于10%。原说法错误。 ④设圆柱的体积是，底面半径是，圆柱的高是。 ，那么，半径一定，即体积和高的比值一定，所以体积和高成正比例。原说法正确。 所以说法正确的是②④共2个。 5．C 【分析】A．个位上是0、2、4、6、8的数叫偶数，个位上是1、3、5、7、9的数叫奇数，所以9是奇数；一个数只有1和它本身两个因数叫质数，一个数除1和它本身两个因数外还有别的因数叫合数，9的因数有1、3、9，所以9是合数。 B．一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形就是轴对称图形，等腰三角形就是轴对称图形，且有1条对称轴。 C．任何分数的分数单位都是分母分之一，如，分数单位是，，又如，分数单位是，即假分数的分数单位都不大于1。 D．因为总价÷用水量＝水价（水的单价）（一定），所以总价与用水量的关系符合正比例关系的特征。 【详解】根据分析： A．9既是奇数又是合数，表述正确。     B．等腰三角形是轴对称图形，表述正确。 C．假分数的分数单位都比1大，表述错误。      D．水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系，表述正确。 故答案为：C 6．C 【分析】根据正比例关系定义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x/y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。判断B、C、D选项。 根据正比例关系图像：从图像上看，成正比例关系的图像就像一条经过原点的直线。判断A选项。 【详解】A选项：根据（kg），（kg），……比值一定且是一条经过原点的直线，所以这是一个正比例图像，说法正确。 B选项：，与比值30相等，所以点（5，150）在这条直线上，说法正确。 C选项：（kg），所以7天可以售卖210kg蘑菇，说法错误。 D选项：售卖蘑菇的质量与天数的比值一定，成正比例，说法正确。 故答案为：C 7．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A.一本书的总页数一定，已看的页数＋没看的页数＝总页数（一定），这两个量是和一定，所以既不是正比例也不是反比例； B.底×高÷2＝三角形的面积（一定），所以底×高＝三角形的面积×2（一定），这两个量乘积一定，且随着底边长度增加，高的长度反而减少，所以成反比例关系； C.比的前项÷后项＝比值（一定），当比值一定时，比的前项和后项成正比例关系； D.路程÷时间＝速度（一定），当速度一定时，路程与时间的比值一定，所以成正比例关系。 故答案为：B 8．D 【分析】判断x和y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。据此进行分析。 【详解】根据分析得： A.，不是比值一定，所以x与y不成正比例； B.，不是比值一定，所以x与y不成正比例； C.，不是比值一定，所以x与y不成正比例； D.，是比值一定，所以x与y成正比例。 故答案为：D 9．B 【分析】根据射线无限长；角的含义：有一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小与开口大小有关系，与边的长短无关；等腰三角形的一个角可以是锐角或直角或钝角；两个量的比值是一个定值则两个量成正比例。依此逐项判断。 【详解】A．射线无限长，原说法错误； B．根据角的含义：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小与开口大小有关系，与边的长短无关；原说法正确； C．等腰三角形不一定是锐角三角形，因为另一个角不确定，如120度、30度、30度，是钝角三角形，原说法错误； D．因为圆的面积＝圆周率×半径×半径，所以圆的面积和它的半径成不成正比例，原说法错误； 故答案为：B 10．B 【分析】两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，就成正比例关系。正比例关系的两个量，其图像是一条经过原点的直线。 【详解】A．图像是曲线，不是直线，不符合正比例图像特征。 B．图像是一条经过原点的直线，符合正比例图像特征。 C．图像是曲线，且不经过原点，不符合正比例图像特征。 D．图像是两条曲线，不符合正比例图像特征。 选项B中的图是正比例的图像。 故答案为：B 11．A 【分析】A．甲比乙多，把乙看作单位“1”，则甲为，再根据：求一个数是另一个数的几分之几用除法，列式：求出甲是乙的几分之几判断即可。 B．同一平面内两条直线的位置关系分为相交和平行两类，垂直只是相交的一种特殊情况，据此判断即可； C．“买2送1”含义：花2件的价钱购买到3件商品，在每件商品是原价的2÷3×100%≈0.67×100%＝67%，“打对折”的含义是按照原价的50%出售。 D．正比例：两种相关联的量，比值一定，则这两个量成正比例关系。正方体的体积，正方体的表面积，则∶＝∶＝∶6＝，其中a是变量，则不是定值，进而做出判断。 【详解】A．甲比乙多，也就是甲是乙的，说法正确； B．同一平面内两条直线的位置关系分为相交和平行两类，原说法错误； C．同一款商品“买2送1”相当于打“六七折”，和“打对折”的优惠力度不一样，原说法错误； D．正方体的体积和它表面积的比值是一个变量，所以正方体的体积和表面积不成正比例关系，原说法错误。 故答案为：A 12．C 【分析】A．根据生活实际可知：小学生的步行速度大约为60~90米每分钟； B．三角形的内角和是180°，即三角形的3个内角只需要满足和是180°即可； C．质数：只有1和它本身2个因数的数，据此先找出12的因数，再确定质数的个数即可； D．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此解答。 【详解】A．根据分析可知：小学生的步行速度约为70米/分是正确的；     B．三角形中最大角总是大于或等于60°，也就是不小于60°，所以原说法正确； C．12 的因数：1，2，3，4，6，12；其中2和3是质数，即12的因数中有2个质数；所以原说法错误； D．因为圆柱的底面积×高＝体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例；原说法正确。 故答案为：C 13．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，判断这两个量是对应的比值是否一定，如果是比值一定，就成正比例。 【详解】A．接送运动员的总人数÷客车的数量＝每辆车坐满的人数（一定），商一定，所以接送运动员的总人数与客车的数量成正比例； B．亚冬会场馆个数×比赛项目个数＝场馆的总数（一定），乘积一定，所以亚冬会场馆个数与比赛项目个数不成正比例； C．速度×时间＝100（一定），乘积一定，所以速度滑冰100米项目，运动员的速度和时间不成正比例； D．参赛男运动员人数＋参赛女运动员人数＝参赛总人数（一定），和一定，所以参赛男运动员人数与参赛女运动员人数不成比例。 故答案为：A 14．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；如果两种关系都不满足，则这两种量不成比例；据此解答。 【详解】①一个人跳高的高度与他的身高比值不相等，乘积也不相等，所以它们不成比例；原说法错误； ②因为＝小麦每公顷产量（一定），所以小麦的总产量与公顷数成正比例；原说法正确； ③因为圆柱的底面积×高＝体积（一定），所以圆柱的底面积和高成反比例；原说法正确； ④因为学校食堂每天的平均用煤量×使用天数＝这批煤的总质量（一定），所以每天的平均用煤量与使用天数成反比例；原说法正确。 所以正确的说法是：②③④。 故答案为：C 15．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（或者说商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，图象是一条过原点的直线。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，图象是一条曲线。 由图可知，这两个相关联的量的图象是一条过原点的直线，说明这两个量成正比例关系，据此解答。 【详解】A．教室面积（一定）＝每块方砖的面积×方砖的块数，所以教室面积一定，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例关系，不符合图象； B．一批疫苗总数量（一定）＝平均每天生产的数量×所需天数，所以某药厂生产一批疫苗，平均每天生产的数量和所需天数成反比例关系，不符合图象； C．2022年冬奥会中国体育代表团参赛人数和获奖人数不成比例关系，不符合图象； D．单价（一定）＝总价÷数量，所以《红楼梦》的单价一定，买的数量和所用的总钱数成正比例关系，符合图象。 故答案为：D 16．D 【分析】两种相关联的量，若它们的乘积一定，则成反比例关系。需对每个选项进行变形，判断a和b的乘积是否为定值，据此解答。 【详解】A．由6a＝3b，变形为＝＝（一定），a和b的比值一定，成正比例关系。 B．由9a－2＝，变形为b＝63a－14，a和b不成反比例关系。 C．由，变形为7a＝3b－2，a和b不成反比例关系。 D．由，变形为a＝，进一步得到ab＝（一定），a和b的乘积一定，成反比例关系。 故答案为：D 17．D 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】 A．长方形的长＋宽＝长方形的周长÷2（一定），和一定，所以长方形的长和宽不成比例。 　B．路程公式为：路程＝速度×时间，变形可得：路程÷时间＝速度（比值一定）。 　路程和时间的关系是“比值一定”，符合正比例关系（一个量扩大，另一个量也扩大），而非反比例。 C．差＋减数＝被减数（一定），和一定，所以减数和差不成比例。 D．工作效率×工作时间＝工作总量（一定），乘积一定，当工作总量固定时，工作效率越高，所需时间越短（一个量扩大，另一个量缩小），完全符合反比例关系的定义。所以工作效率和工作时间成反比例。 故答案为：D 18．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就成反比例关系。逐一分析各选项中的两个量是否存在乘积为定值的关系。 【详解】A．长方形的周长公式为C＝2×（a＋b）（C为周长，a为长，b为宽）。当周长C一定时，a＋b＝C÷2（一定），是和一定，不是乘积一定，所以长和宽不成反比例关系。 B．圆柱的体积公式为V＝πr2h（V为体积，r为底面半径，h为高）。当体积V一定时，πr2h＝V（一定），是r2与h的乘积一定，而不是底面半径r和高h的乘积一定，所以底面半径和高不成反比例关系。 C．正方体的表面积公式为S＝6a2（S为表面积，a为棱长），棱的数量是固定的12条，棱长和棱的数量之间不存在乘积一定的关系，所以不成反比例关系。 D．三角形的面积公式为S＝ah÷2（S为面积，a为底边长度，h为对应的高）。当面积S一定时，ah＝2S（一定），是底边的长度和对应的高的乘积一定，所以它们成反比例关系。 成反比例关系的是选项D中的两种量。 故答案为：D 19．C 【分析】分析题目，根据每本的页数×装订的本数＝总页数（一定），即每本的页数与装订的本数成反比，设每本减少20页，可以装订x本，据此列出方程（60－20）x＝60×1100，进一步解出方程即可。 【详解】解：设每本减少20页，可以装订x本。 （60－20）x＝60×1100 40x＝66000 x＝66000÷40 x＝1650 如果每本减少20页，可以装订1650本。 故答案为：C 20．D 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，正比例关系的图象是一条经过原点的直线，说明加工零件个数与工作时间的比值一定，即加工零件个数与工作时间成正比例关系； （2）先根据图象求出加工零件个数与工作时间的比值，对应的时间是4小时，对应的零件个数是，比值乘对应的时间，即可求得表示的零件个数； （3）观察图象可知，对应的时间是，对应的零件个数是320，对应的零件个数除以比值，即可求得表示的时间； （4）点表示5小时加工了600个零件，求出加工零件个数与工作时间的比值，如果比值等于100，则点在射线上，如果比值不等于100，则点不在射线上，据此解答。 【详解】 A．分析可知，是正比例关系的图象，所以加工零件个数与工作时间成正比例关系，题目说法正确。 B．加工零件个数∶工作时间 ＝150∶1.5 ＝150÷1.5 ＝100 100×4＝400（个） 所以，表示400个零件，题目说法正确。 C．320÷100＝3.2（小时） 所以，表示3.2小时，题目说法正确。 D．加工零件个数∶工作时间 ＝600∶5 ＝600÷5 ＝120 因为120≠100，所以点不在射线上，题目说法错误。 故答案为：D 21．D 【分析】设阴影部分所在的小长方形面积为xcm2。因为长方形的长（或宽）一定时，面积与宽（或长）成正比例关系，所以A与B的面积比等于x与C的面积比，即2∶4＝x∶5。根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”，解出x的值后。因为阴影部分是一个三角形，它的面积是所在小长方形面积的一半，所以用x的值除以2得出阴影部分面积。 【详解】解：设阴影部分所在的小长方形面积为xcm2。 2∶4＝x∶5 4x＝2×5 4x＝10 x＝10÷4 x＝2.5 2.5÷2＝（cm2） 所以阴影部分的面积为cm2。 故答案为：D 22．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．底面积×水的高度＝24升（一定），则水的高度与容器的底面积成反比例关系。 B．买学习用品的钱数＋剩下的钱数＝50元（一定），则买学习用品花的钱数与剩下的钱数不成比例关系。 C．花生油的数量÷花生仁的数量×100%＝出油率（一定），花生油的数量与花生仁的数量成正比例关系。 D．圆的面积＝πr2，圆的面积÷r2＝π（一定），圆的面积与半径的平方成正比例关系。 把24升水倒入长方体容器中，水的高度与容器的底面积成反比例关系。 故答案为：A 23．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。圆锥沿底面直径和高垂直切开，增加的是两个三角形的面积。图形按1∶4缩小后，新图形边长是原图形的，即除以4。 ①含盐率＝盐的质量÷海水的质量×100%，含盐率一定，即盐的质量与海水质量的比值固定，根据正比例定义，二者成正比例。 ②圆锥沿底面直径和高垂直切开，增加的是两个三角形的面积，三角形底为2r、高为h，一个三角形面积是×2r×h＝rh，两个则是2rh。 ③南京到上海实际距离固定，比例尺＝图上距离÷实际距离，即图上距离÷比例尺＝实际距离（定值），所以图上距离与比例尺成正比例。 ④圆按1∶4缩小后，半径变为4÷4＝1米，缩小后圆面积是3.14×12＝3.14×1＝3.14平方米，不是12.56平方米。 【详解】①含盐率＝盐的质量÷海水的质量×100%，含盐率一定，盐的质量与海水质量的比值固定，二者成正比例，该说法正确。 ②三角形底为2r、高为h，一个三角形面积是×2r×h＝rh，两个则是2rh，该说法正确。 ③南京到上海实际距离固定，比例尺＝图上距离÷实际距离，图上距离÷比例尺＝实际距离（定值），图上距离与比例尺成正比例，该说法正确。 ④圆按1∶4缩小后，半径变为4÷4＝1米，缩小后圆面积是3.14×12＝3.14×1＝3.14平方米，不是12.56平方米。 综上，①②③正确，共3个。 故答案为：C 24．A 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 正比例关系的图象是一条经过原点的直线；反比例关系的图象是一条光滑的曲线。 【详解】 已知自助餐49元一位，按人数计算消费金额，则消费金额÷人数＝自助餐每位的单价（一定），商一定，那么消费人数与消费金额成正比例关系，所以能表示出消费人数与消费金额之间的关系的图是。 故答案为：A 25．A 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。根据表格数据，每块地砖面积与所需块数成反比例关系。 根据“每块地砖面积×所需块数＝屋子地面总面积”，结合表格中任意一组数据计算屋子地面总面积。以每块地砖面积0.3m2，所需块数160块为例，可得屋子地面总面积为：0.3×160＝48（m2）。根据“所需块数＝屋子地面总面积÷每块地砖面积”，可得48÷0.6＝80（块）。同理，48÷0.8＝60（块）。用0.6m2的地砖铺地所需块数减去用0.8m2的地砖铺地所需块数即可。 【详解】0.3×160＝48（m2） 48÷0.6＝80（块） 48÷0.8＝60（块） 80－60＝20（块） 爷爷用0.6m2的地砖铺地，所用地砖的块数比用0.8m2的地砖多20块。 故答案为：A 26．A 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。图像是过原点的直线，比值一定，符合正比例关系特征，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．《智力数学》订阅的总价÷本数＝单价（一定），商一定，所以《智力数学》订阅的总价和本数成正比例； B．行驶速度×时间＝总路程（一定），是对应的乘积一定，所以速度和所用的时间成反比例； C．因为吃掉的大米质量＋剩下的质量＝大米的总量（一定），既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义。 D．小明的身高与跳高无固定比值关系，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义。 故答案为：A 27．C 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此逐一分析选项。 【详解】A．路程50m一定，由“路程＝速度×时间”得“跑步的速度×跑步的时间＝50（定值）”，符合“乘积一定，成反比例”，正确； B．已加工个数＋未加工个数＝零件总数（定值），是和的关系，不满足正比例（比值一定）或反比例（乘积一定），正确； C．由y＝5x得＝5（定值），符合“比值一定，成正比例”，但选项说“成反比例”，错误； D．打字总个数一定，由“总个数＝每分钟个数×时间”得“每分钟个数×时间＝总个数（定值）”，符合“乘积一定，成反比例”，正确。 故答案为：C 28．C 【分析】A．两数相除又叫两个数的比，求比值直接用比的前项÷后项即可。据此根据比的意义，分别写出售价与数量的比，分别求比值即可； B．两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果y÷x＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系； C．根据选项A即可得出售价与数量的比值； D．分别计算数量×售价的结果即可。 【详解】A．（5＋2）∶1＝7÷1＝7、（10＋4）∶2＝14÷2＝7、（15＋6）∶3＝21÷3＝7 （20＋8）∶4＝28÷4＝7、（25＋10）∶5＝35÷5＝7 售价与数量的比值一定，都是7，选项说法错误； B．根据选项A可知，售价÷数量＝单价（一定），售价与数量成正比例关系，选项说法错误； C．根据选项A可知，，选项说法正确； D．1×（5＋2）＝1×7＝7、2×（10＋4）＝2×14＝28、3×（15＋6）＝3×21＝63…… xy的值不确定，选项说法错误。 说法正确的是。 故答案为：C 29．C 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，据此解答。 【详解】①由圆的周长公式可知，圆周率×半径×2＝圆的周长，则圆的周长÷半径＝圆周率×2（一定），所以圆的半径与周长成正比例关系。 ②由单价、总价、数量之间的关系可知，订购《少年大世界》的总价÷订购的本数＝《少年大世界》的单价（一定），所以某班订购《少年大世界》的总价和本数成正比例关系。 ③由折扣的意义可知，足球的现价÷足球的原价＝八折（一定），所以一个足球打八折，现价和原价成正比例关系。 ④由路程、时间、速度之间的关系可知，路程÷时间＝速度，当速度一定时，路程和时间成正比例关系，题目中没有说明速度不变，所以路程和时间不一定成正比例关系。 ⑤比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离×比例尺＝图上距离（一定），所以图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例关系。 ⑥糖的质量÷糖水的质量＝含糖率（一定），所以含糖率一定，糖和糖水成正比例关系。 由上可知，成正比例关系的有①②③⑥，一共4种。 故答案为：C 30．B 【分析】观察折线统计图，逐项分析再判断。 A．观察可知，猎豹20分的路程是30千米，狮子30分的路程是30千米，根据，代入数据计算。 B．把1小时转化为60分，根据，代入数据计算。 C．观察可知，猎豹20分的路程是30千米，根据，代入数据计算。 D．根据正比例图象的特征，两变量描绘的点的在同一条直线上，据此判断。 【详解】A．（千米/分），（千米/分），，狮子的速度比猎豹慢，该选项说法正确。 B．1小时＝60分，（千米），狮子每小时跑60千米，该选项说法错误。 C．（千米/分），猎豹每分钟跑1.5千米，该选项说法正确。 D．根据正比例图象的特征可知，狮子奔跑的路程和时间成正比例，该选项说法正确。 故答案为：B 学科网（北京）股份有限公司 $