单元学习成果验收(6)(验收范围：第六单元 长方体和正方体)-【培优名卷】2025-2026学年五年级下册数学（苏教版）

晨壹请校名、灶名和班钱（或 口监考人不读题、不讲通： 学校： 班级： 姓名： 口请书写工整，字迹清楚，春面整洁 2 弥 海 (3)照(2)题的方法把钢材锯开，它的表面积最少增加多少平方厘米？最多增加多少平 5.幼儿园新建一个沙坑供小朋友们玩沙子。沙坑长6米，宽4.2米，深0.45米。(10分) 方厘米？(5分) (1)如果要给沙坑的四周和底面贴上彩砖，需要贴彩砖的面积是多少平方米？ 五、学以致用，解决问题。(38分) (2)一共拉来2车沙子来填坑，每车装4.41立方米沙子。沙坑里的沙子有多厚？ 1.一个长方体的礼品盒，长是40厘米，宽是20厘米，高是30厘米，每条棱都贴上了彩色丝 带，彩色丝带的总长度是多少厘米？（接头处忽略不计）(4分) 6.一个长方体容器，长30厘米，宽15厘米，高10厘米。容器内装满水后，将一块铁块放入 容器中（完全浸没），有部分水溢出，再将铁块取出，这时容器中的水面高度是7厘米，这 块铁块的体积有多大？(6分) 2.用一根长是96厘米的铁丝正好可以围成一个正方体框架，如果给这个正方体框架各个 面贴上硬纸板，至少需要多少平方厘米的硬纸板？(4分) 开拓思维B卷能力提升 3.冷藏车厢的内部长4米，宽3米，高2米。冷藏车每次最多运多少箱货？(4分) 1.如下图所示，用四个相同的正方体拼成一个长方体，棱长总和减少了56厘米，原来这四个正 方体的棱长总和是多少？(10分)国 货物放在棱长1米的正 方体纸箱中 4.一个长方体无盖玻璃角缸，它的底面长40厘米，宽25厘米.高20厘米，现在里面水深15厘 米。（壁厚忽略不计）(10分) (1)做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ 2.一个长方体木块，从左、右两端分别锯掉一个正方体（如下图），剩下的部分是一个小长方 体，这个小长方体的表面积比原来长方体的表面积减少了128平方厘米。原来长方体的体 积是多少立方厘米？(10分)恩 (2)这个鱼缸最多可以装水多少升？ K-6cm 培优名卷园 培优名卷@五、1.36和48的最大公因数是12，最小公倍数 是144。 18和12的最大公因数是6，最小公倍数 是36。 25和5的最大公因数是5，最小公倍数是25。 6和7的最大公因数是1，最小公倍数是42。 2.30.63.725 9 六19(9+5)459+5)= 2.设乙车的速度是x千米/时。 (24+x)×1.2=108x=66 【解析】由题意得，设乙车的速度是x千米/时， 根据数量关系“（甲车的速度+乙车的速度）× 时间=路程和”列方程求解即可。 3.3和5的最小公倍数是3×5=15,15×2=30 (个)，所以这些糖果的数量最少是30个。 【解析】由题意可知，要求这些糖果的数量最少 是多少个，就是求3和5的公倍数，且大于20 的最小是几，据此解题即可。 4.9=277-282525 4-123-1212-12 7.9.25 3>4>五，所以小刚是第一名。 5.(2)日二(3)二三 第七周自我诊断练习 A卷 一、1.63相等长宽高2.48 3.84.45.AC6.412567.12600 8.842929.544210.645 二、1.×2.×3.V4.V5.× 三、1.C2.B3.D4.A5.C6.A 四、1.(1)5×5×6=150（平方厘米） (2)(6×3+6×9+3×9)×2=198(平方米) 2.(2)300 (3)300+20×5×2+15×5×2=650(平方分米) 五、1.2×2.5×4=20（平方分米） 2.1分米=0.1米 0.1×36×4×20=288(平方米) 3.10×6+40×2+20×4+30=250(厘米) 4.20×14×2+21×20×2+21×14=1694(平方厘米) 5.(1)48÷12=4(厘米)4×4×6=96（平方厘米） 解析】由题意可知，这根铁丝的长度就是正 方体的棱长和，“正方体的棱长和=棱长× 12”,因此它的棱长是48÷12=4（厘米），“正 方体的表面积=棱长×棱长×6”，因此它的 表面积是4×4×6=96（平方厘米）。 (2)48÷4-6-4=2(厘米) (6×4+6×2+4×2)×2=88(平方厘米)》 【解析】由题意可知，这根铁丝的长度就是长 方体的棱长和，“长方体的棱长=（长+宽+ 高)×4”，因此它的高是48÷4-6-4=2（厘 米)，“长方体的表面积=（长×宽+长×高 +宽×高)×2”，因此它的表面积是(6×4+6 ×2+4×2)×2=88(平方厘米)。 6.前后面：(30×45+30×28+30×15)×2= 5280(平方厘米) 上面：30×10×3=900（平方厘米） 左右面：10×45×2=900（平方厘米） 培优名 B卷 单元学习成果验收（六）】 1.(5-1)×2×4=32(条) A卷 128÷32=4(厘米)4×5=20（厘米） 一、1.立方厘米升2.95004.25.08345 (20+4+4)×4=112(厘米) 3.724.2485.426.0.27.1000100 【解析】如图，一个长方体切成5个完 8.279.40平方分米16立方分米 全相同的正方体一共增加了(5-1)×2=8（个） 10.82511.15012.8 面，每个面4条棱，一共增加了8×4=32（条）棱， 二、1.×2.×3.V4.V5.× 根据增加的棱长总和可以求出切成的正方体每条 三、1.D2.B3.A 棱长是128÷32=4（厘米），因此长方体的长是 4.C5.A6.A 4×5=20(厘米)，宽和高都是4厘米，根据“长方 四、1.40÷4=10（厘米） 体的棱长和=（长+宽+高)×4”即可解题。 (10×4+10×6+4×6)×2=248(平方厘米) 2.216÷6÷9=4(平方厘米) 40×6=240(立方厘米) 4×6×27=648(平方厘米) 2.(1)0.6米=60厘米 第八周自我诊断练习 8×8×60×7.8=29952(克)=29.952（千克） A卷 (2)3种 一、1.立方厘米立方米升毫升立方分米 (3)8×8×4=256(平方厘米) 2.34206.52.52506006000.83 60×8×4=1920(平方厘米) 3.60604.4415.3845126.47.64 五、1.(40+20+30)×4=360（厘米） 8.1089.1854 2.96÷12=8(厘米) 10.(1)5立方厘米(2)8立方厘米 8×8×6=384(平方厘米) (3)24立方厘米(4)26立.方厘米 3.4×3×2=24(立方米) 二、1.V2.V3.×4.V5.× 1×1×1=1(立方米)24÷1=24（箱） 三、1.B2.D3.B4.CA5.C6.C 4.(1)40×25+(40×20+25×20)×2= 四、1.(1)(16×10+16×4+10×4)×2= 3600(平方厘米) 528(平方厘米) (2)40×25×20=20000(立方厘米)=20（升） 16×10×4=640(立方厘米) 5.(1)6×4.2+(6×0.45+4.2×0.45)×2= (2)(20×8+20×3+8×3)×2+5×5×4= 34.38(平方米) 588(平方厘米) (2)4.41×2÷(6×4.2)=0.35(米) 20×8×3+5×5×5=605(立方厘米) 6.30×15×(10-7)=1350(立方厘米) 2.85224 【解析】由题意可知，铁块放入长方体容器中， 五、1.10厘米=0.1米100×50×0.1=500（立方米） 有水溢出，则此时容器内水面的高度就是容器 2.(1)3×3×3=27(立方厘米) 的高，即10厘米，取出铁块后，水面高度是7 (2)1面涂色的小正方体有6个，2面涂色的小正 厘米，因此铁块的体积就是长方体容器的长× 方体有12个，3面涂色的小正方体有8个。 宽×水面变化的高度，即30×15×(10-7)= 3.9分米=90厘米 1350(立.方厘米)。 90×90×90÷(120×81)=75(厘米) B卷 4.4×4×4-8×6×(4-2.8)=6.4(立方分米) 1.56÷28=2(厘米)2×12×4=96（厘米） 6.4立方分米=6.4升 2.128÷8=16(平方厘米) 5.(1)20×9×(10-7)=540(立方厘米) 4×4=16,锯掉的正方体的棱长是4厘米。 (2)20×9×7÷(10×9)=14(厘米) (6+4×2)×4×4=224(立方厘米) 【解析】由题图可知，先求出容器里剩余空间的 【解析】由题图可知，减少的表面积就是锯掉的正 高，用容器的高减去水的深度，再利用长方体的 方体8个面的面积之和，因此锯掉的正方体的一 体积计算公式即可解题。要求这个容器竖起来 个面的面积是128÷8=16（平方厘米），正方体的 放时，水的高度是多少，先求出水的体积，用容器 12条棱都相等，4×4=16，因此它的棱长是4厘 的长×宽×平放时水的深度，即20×9×7=1260 米，原来长方体的长是6+4×2=14（厘米），宽是 (立方厘米)，再用水的体积÷竖放时容器的底面 4厘米，高是4厘米，“长方体的体积=长×宽× 积，即1260÷(10×9)=14（厘米）。 高”，据此即可解题。 B卷 月度综合能力评估（二） (1)3×2+2×2+3+4=17(个) (2)5×5×5×48=6000(立方厘米) -1涂一涂略冬号景2763号 6000÷(30×20)=10(厘米) 4毅骨 5.82504.3120.1235 【解析】由题意可知，先利用正方体的体积计算 公式求出正方体木块的体积，即5×5×5= 6.立方厘米平方米升毫升7.8 125(立方厘米)，再用正方体木块的体积×48即 1 2 可求出48个正方体木块的体积是125×48= 8.126819.6410.5511.3012.4 6000(立方厘米)，最后根据长方体的体积计算 二、1.×2.×3.V4.×5.V 公式反求出长方体木盒的高=48个正方体木块 三、1.D2.C3.B4.C5.C6.B 的体积÷长方体木盒的底面积，即6000÷(30× 20)=10(厘米)。 四各为片务器器 卷 0g 培优 2吕9=后 2 五、1.表面积：(15×10+15×3+10×3)×2= 450(平方厘米) 体积：15×10×3=450（立方厘米） 2.36平方分米 六1.号+号+号号（分米） 21合片片最 3.1-44、3 1、3 5=2020>20所以5>20 脂肪的含量高。 15品品（千克） 13 【解析】先把亮和通过通分化成同分母分数 比较大小，确定哪种成分的含量高，然后用 1千克减去蛋白质的含量减去脂肪的含量即可 求出其他成分的含量。 4.(1)5×3.6×3=54(立方米) (2)5×3.6+(5×3+3.6×3)×2-2.8-1.8= 65(平方米) 65÷5×40=520(元) 5.24×16×1.8÷48=14.4(时) 【解析】由题意可知，先用长方体的体积计算公 式求出这个长方体水池注满水时水的体积，再 用水的体积除以注水的速度即可解题。 6.2分米=20厘米 20×20×(15-10)=2000(立方厘米) 【解析】由题意可知，用这个正方体玻璃容器的 底面积乘放入石头后水面上升的高度即可解 题，注意先统一单位再计算。 7.②④ 50×40×55=110000(立.方厘米) 110000立方厘米=110升 第九周自我诊断练习 A卷 -1号号号号3号 2.504004062.51412 3.3与4分母4.1012 5.45锐90直 6.<> <<7.9 8.涂一涂略 102×号- 39 (2)3×14=14 84品-合 9.9110.ac 二、1.V2.V3.V4.× 三、1.B2.B3.A4.B5.B 四号”号0是子吕 3516 211621221022 2 53 4 五、1. -×3= 2.×2= 3 名卷104