第12章 数据的收集、整理与描述 检测题-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

第十二章检测题 时间：120分钟满分：120分150分 足 分值说阴：本卷两种计分方式，分别适用于满分120分或满分150分的地 区，请根据实际情况自主选择， 题 号 总 分 得 分 、选择题（每题5分6分，共40分48分） 1.小红随机写了一串数“31323321112233”，数字“3”出现的频 数是( A.4 B.5 C.6 D.7 2.下列调查适合采用抽样调查的是( A.审核书稿中的错别字 B.对某社区的卫生死角进行调查 金 C.对八名同学的身高情况进行调查 D.对中学生目前的睡眠情况进行调查 3.天籁音乐行出售三种音乐CD,即古典音乐、流行音乐、民族 音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比， 应采用( ) A.扇形统计图 B.折线统计图 r C.条形统计图 D.以上都可以 4.某市去年中考考生约为4万人，从中抽取2000名考生的数 学成绩进行分析，在这个问题中，样本是指( ) A.2000 B.2000名考生的数学成绩 C.4万名考生的数学成绩 D.2000名考生 5.对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与 百分比之和分别等于() T A.60,1 B.60,60 C.1,60 D.1,1 6.(大连中考)某地开展问卷调查，共收回3666份有效问卷， 其中将“您去博物馆最喜欢看什么？”这一问题的调查数据 制成扇形统计图，如图所示.下列说法错误的是() 文创产品建筑风格 14.3% 11.03% 布展设计 9.82% 特效体验 及其他 文物展品 6.6% 58.25% A.最喜欢看“文物展品”的人数最多 B.最喜欢看“文创产品”的人数占被调查人数的14.3% C.最喜欢看“布展设计”的人数超过500人 D.统计图中“特效体验及其他”对应的圆心角是23.76° 7.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况.根据图中 信息，下列说法错误的是( 气温/℃ 2 30 20 m20406i08010n12m14016im1n2020240时刻 A.4:00气温最低 B.6:00气温为24℃ C.14:00气温最高 D.气温是30℃的时刻为16：00 8.某班针对全班同学组织了关于“你最喜欢的一项体育活动” 的问卷调查后，绘制出频数分布直方图（如图），由图可知， 下列结论正确的是() 人数 25 20 15 12 5 0 篮球足球羽毛球田径乒乓球体育活动 A.最喜欢篮球的人数最多 B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C.全班共有50名学生 D.最喜欢田径的人数占总人数的10% 二、填空题（每题6分7分，共36分42分） 9.下列调查选取样本的方法合适的有 (填序号) ①在大学生中调查青年业余时间娱乐的主要方式；②用一 本书第一页的字数来估计全书的字数；③调查一个年级里 学号为5的倍数的学生，以了解学生们对年级某一新举措 的意见；④调查某市重点中学的学生，以了解当前该市中学 生一天中的自由支配时间. 10.一个样本含有20个数据：68,69,70,66,68,64,65,65,69,62,67， 66,67,65,63,65,64,61,65,66,在列频数分布表时，如果组距为 2,那么应分为 组，在64.5~66.5这一小组的频数 为 11.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中第一至四 小组的小长方形的高之比依次为3：2：4：1，则第二小组 的频数为 ,第四小组的频数为 12.某中学共有学生780人，该校有关部门从全体学生中随机 抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制 成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车 到校的学生大约有 人数 20h 17 10 5 0 步行骑自坐公其他到校 行车交车 方式 13.每次测试后的分析和总结十分重要.如图，A,B两名同学 用折线统计图分析了各自最近5次的数学成绩，由统计图 可知， 同学的进步大 分数 100 95 分数 85 110 80 90 75 7 70 012345次数 0 12345次数 A同学 B同学 14.(长沙中考)某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的 手抄报作品征集活动.先从中随机抽取了部分作品，按A, B,C,D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图 两幅不完整的统计图.那么，此次抽取的作品中，等级为B 的作品份数为 份数 30 30 28 A 25% 20 1 10 B C D 等级 同行学案学练测·15· 三、解答题（共44分60分） 15.(12分16分)为了解中学生在假期使用手机的情况（选 项：A和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.玩游戏；E.其 他)，某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查， 得到如图所示的图表.（部分信息未给出） 根据以上信息解答下列问题. 人数 选项人数：百分比 25 A.10 m Bn20% 5: 10% o 10 40% 5 D力 5 E:5 10% 0 A B C D E 选项 (1)这次被调查的学生有 名 (2)求表中m,n,p的值，并补全条形统计图， (3)若该中学约有800名学生，试估计全校学生中利用手 机购物或玩游戏的共有多少名，并根据以上调查结果，就 中学生如何合理使用手机给出你的一条建议. 16.(16分22分))为贯彻落实教育部印发的《大中小学劳动 教育指导纲要（试行）》通知要求，培养学生劳动习惯与劳 动能力，某校学生发展中心在暑假期间开展了“家务劳动 我最行”的实践活动，开学后从学校七至九年级各随机抽 取30名学生，对他们的每日平均家务劳动时长（单位： min)进行了调查，并对数据进行了收集、整理和描述.下面 是其中的部分信息： ·16·同行学案学练测 α.90名学生每日平均家务劳动时长的频数分布表： 分组 频数 20≤x<25 9 25≤x<30 m 30x<35 15 35≤x<40 24 40≤x<45 n 45≤x<50 9 合计 90 b.90名学生每日平均家务劳动时长频数分布直方图： 频数（学生人数 25 20 15 12 10 9 9 5 0 20253035404550时长/min c.每日平均家务劳动时长在35≤x<40这一组的是 353535353636363636373737 3838383838383839393939 39 d.小东每日平均家务劳动时长为37min. 根据以上信息，回答下列问题， (1)写出频数分布表中的数值m= n (2)补全频数分布直方图. (3)小东每日平均家务劳动时长 样本中一半学生 的每日平均家务劳动时长.（填“超过”或“没超过”） (4)学生发展中心准备将每日平均家务劳动时长达到 40min及以上的学生评为“家务小能手”，如果该校七至九 年级共有420名学生，请估计获奖的学生人数， 17.(16分22分)（大庆中考）为了了解某校某年级1000名 学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一 分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次）， 整理后绘制成如图的频数分布直方图，图中的α，b满足关 系式2α=3b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但 已知缺失的数据都大于120.请结合所给条件，回答下列 问题， 频数（学生人数） 51,70,65,120,76,80,82,82, 95,98,9894,88,100,100,99 78,78.71,84,93,☐ 130.131.☐ 050.575.5100.5125.5150.5跳绳 次数 (1)写出问题中的总体和样本容量. (2)求a,b的值 (3)如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳 绳成绩优秀，那么估计该校该年级跳绳成绩优秀的学生大 约是多少？（注：该年级共1000名学生）21.(1) x=1 y=-2 (2)/x1 y=2 2m+1<0m<-2又：-2<m<3,-2<m< 22解：由题意，得十y=5 2x-y=1 解得=2 =3代入另外两个方 7.m为整数，m=二 (8a+15b=-22 24.解：设甲种商品购进a件.由题意，得(145一120)a十(120 程，得 2a-3b=8 解得=1 6=一2则原式=(1 -100)(40一a)≥870，解得a≥14.答：甲种商品至少要购 2)2025=-1. 进14件. 23.解：设平路有xm,下坡路有ym.根据题意，得 25.解：(1)23(2)设放入大球m个.由题意，得3m+2(10 局+-10 一m)≤50-26，解得≤4.答：大球最多可以放人4个. 解得=300 =400答：从小华家到学校的平路 26.解：(1)设原计划租用A种客车x辆，则这次研学去了 (45.x+30)人.根据题意，得45.x十30=60(.x-6),解得x =26,.45.x十30=45×26+30=1200.答：原计划租用A 和下坡路分别有300m,400m. 种客车26辆，这次研学去了1200人.(2)设租用B种 24.解：(1)由题意，得十200y=1400 +150,=1250解得/二80 y=3 ,即x 客车y辆，则租用A种客车(25一y)辆.根据题意，得 45(25-y)+60y≥1200 的值为800，y的值为3.(2)设1件甲为m元，1件乙为 ,解得5≤y≤7.又，y为正整 y<7 n元.1件丙为：元.由题意，得3m十2m十=315】 m+2m+3=285,将两 数，∴y可以为5,6,7.答：该学校共有3种租车方案. 方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车：方案2：租用 等式相加，得4m十4n十4z=600,则m十n十之=150. 6辆B种客车，19辆A种客车；方案3：租用7辆B种客 答：购买甲、乙、丙各1件共需150元. 车，18辆A种客车.(3)方案1的总租金为300×5+ 25.解：(1)甲工程队修建的天数乙工程队修建的天数 220×20=5900(元)，方案2的总租金为300×6十220× x+y=3000 p+q=18 19=5980(元)，方案3的总租金为300×7+220×18= (2)根据题意，得x 150p+200q=3000 +义=18 150200 6060(元).，5900<5980<6060，∴.租用5辆B种客车， 解得=1800 20辆A种客车最合算， y=1200,所以甲工程队修建的天数是1800÷150 第十二章检测题 =12(天)，乙工程队修建的天数是1200÷200=6（天）. 1.C2.D3.A4.B5.A6.C7.D8.C 答：甲、乙两个工程队分别修建了12天、6天， 9.③10.5811.8412.23413.A14.50 第十一章检测题 15.解：)50(2)m=0×100%=20%,n=20%×50=10 1.B2.D3.C4.A5.C6.C7.A8.D9.A p=40%×50=20,图略.(3)估计全校学生中利用手机购 10.C11.B12.A 物或玩游戏的共有800×(10%十40%)=400（名）.建议：中 13.314.x>a15.234(答案不唯一) 学生使用手机要多用于学习，少用手机玩游戏.（合理即可） 16.417.m>318.1或2 110x+8(6-x)56 16.解：(1)1221(2)图略. 19.x>1或x<-120. 180.x+160(6-x)≥1020 (3)超过(4估计获奖的学生为420×21十9=140（名. 90 21.(1)x2(2)x≥-4.8 17.解：(1)1000名学生一分钟的跳绳次数是总体，样本容量是 ∫2x-4<2① 22.解： 解不等式①，得x<3;解不等式②， 40.(2)由题中所给数据可知：50.5~75.5的有4人，75.5 l3.x+2≥x② ~100.5的有16人，.a+b=40-4-16=20.,2a=3b, 得x≥-1，所以不等式组的解集为一1≤x<3. 在数轴上表示如下： a=12.6=8（310×8=20(名.答：该校该年级 跳绳成绩优秀的学生大约是200名. -2-101234 期末检测题（一） 23.解：1)/r+y=-m-7① x-y=3m+1@①+②，得2x=2m-6,解 1.B2.D3.C4.C5.B6.D7.D8.D9.B 10.C 得x=m-3;①-②，得2y=一4m-8,解得y=-2m 11.1112.三 13.-404014.7515.7 4,故用含m的代数式分别表示x和y为=m一3 1y=-2m-4 16.417.4218.四 210 (2)x≤0，y<0, m-3≤0 -2m-40,解得-2<m≤3. x=5 19.320.(1)9 (2)/2 y-2 y=3 (3)(2m十1)x<2m十1.，原不等式的解集是x>1, ·32·同行学案学练测 2(x-1)+1>-3① 期末检测题（二） 21.解： -1<告 ② ,解不等式①，得x>一1；解不 1.D2.A3.B4.D5.D6.B7.C8.D9.D 10.C 等式②，得x≤2，.原不等式组的解集为一1<x≤2，该不 11.π-元 0(答案不唯一)12.58 等式组的解集在数轴上表示如下： 13.5或7 6 -5-4-3-2-1012345 14.20°15.x<5 16. x=3 17.50 y=-1 22.∠1两直线平行，内错角相等 18.8100 平行于同一条直线的两条直线平行 19.0 ∠D两直线平行，同旁内角互补等量代换 x=一1 23.解：(1)A1(3,1),B1(1,-1),C1(4,-2).(2)三角形 20.(1) (2)-1x3 (y=9 A1BC1如图所示 21.解：(1)(2,8)(6,6)(2)如图，三角形A'B'C即为所 求.(a-7,b) 7 B 43 -7-6-5-43-21 123456x (3)三角形A0A1的面积=6X3- 2×3X3 2X3X1 1 22.解：(1)①③②④(2)八年级学生中选择趣味数学的人 号×6x2=6 数为8×100=20（人）.200÷40=5（个）.答：该校八年 24.解：(1)由题意，得a=1000-68-510-177=245,故B类 级至少应该开设5个趣味数学班. 别的人数为245人（220XC3.54(0万人).答： 23.解：(1)设该商场计划购进A种商品x件，B种商品y件. 120x+100y=78000 计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数大约为 由题意，得 3.54万人.(3)小明分析数据的方法不合理，理由：宣传 135-120)x+(120-10)y=12000解得 (x=400 活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为 ,答：该商场计划购进A种商品400件，B种商品 y=300 896+702+224+178X100%=8.9%.178-1=177 178 300件.(2)设租用甲种货车a辆，则租用乙种货车(16 (人)，故活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比 一a)辆.由题意，得/30a+2016-a≥400 12a+30(16-a)≥300' 解得8≤a≤ 为品×160%=1几.7%.&9%<17.7%因此交管部门 10.,a为整数，a=8,9,10.答：有3种用车方案：①甲 开展的宣传活动有效果.（合理即可） 种货车8辆，乙种货车8辆；②甲种货车9辆，乙种货车 25.解：(1)设购进1件甲种农机具需要x万元，1件乙种农机 7辆；③甲种货车10辆，乙种货车6辆. 2x+y=3.5 具击要y万元，依题意，得十3y3·解得司 24.(1)证明：如图①，过点E作EF∥DC,则∠CDE= y=0.5 ∠DEF.:∠DEB+∠ABE一∠CDE=∠DEB+ 答：购进1件甲种农机具需要1.5万元，1件乙种农机具需 ∠ABE-∠DEF=180°，∴.∠FEB+∠ABE=180°， 要0.5万元.(2)设购进甲种农机具m件，则购进乙种农 .EF∥AB,∴ABDC.(2)解：如图②，过点E作EH 机具10-m)件.依题意，得.5m十0.510-m)≥9.8 解 ∥DC.AB∥DC,∴AB∥EH.设∠BEF=∠BFE=, 11.5n+0.5(10-m)≤12 ∠FEG=x,则∠DEG=∠BEG=m+x,:易知∠DEF 得4.8≤m≤7.又m为整数，m可以取5,6,7.答：共 =∠CDE+∠EFB,∴.m十x十x=20°十，解得x=10°， 有3种购买方案.方案1：购进甲种农机具5件，乙种农机 即∠FEG=10°.(3)180°-15a 具5件；方案2：购进甲种农机具6件，乙种农机具4件； 方案3：购进甲种农机具7件，乙种农机具3件.(3)方 D D 案1所需资金为1.5×5十0.5×5=10（万元）：方案2所 需资金为1.5×6+0.5×4=11（万元）；方案3所需资金 为1.5×7+0.5×3=12（万元）.10<11<12，.方案1 所需资金最少，最少资金是10万元. 2