第7章 相交线与平行线 检测题-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（人教版·新教材）

第七章检测题 时间：120分钟满分：120分150分 分值说明：本卷两种计分方式，分别适用于满分120分或满分150分的地 区，请根据实际情况自主选择 题号 总 分 得 分 一、选择题（每题3分4分，共30分40分） ®1.如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形的个数是( A.5 B.15 C.8 D.6 尔 第1题图 第3题图 2.下列命题是真命题的有( ①有公共顶点并且相等的两个角是对顶角： ⑧ ②两角有一个公共顶点，且两边分别互为反向延长线，这样 的两个角是对顶角； ③若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为邻补角： r ④不相等的两个角不是对顶角； ⑤一个角的邻补角有两个，但一个角的补角有无数个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，小温同学在美术课上将三角形ABC通过平移设计得 到“一棵树”，已知底边AB上的高CD为5cm,沿CD方向 向下平移3cm到三角形A1B,C1的位置，再经过相同的平 移到三角形A2B2C2的位置，下方树干EF长为6cm,则树 教窗 的高度CF为( )cm A.19 B.17 C.15 D.11 4.如图，AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,则∠ABE与 ∠FCD的关系是( 蜜 D A.同位角且相等 B.不是同位角但相等 C.是同位角但不相等 D.不是同位角也不相等 5.若将一副三角尺按如图所示的方式放置，则下列结论不正 确的是( ) A.∠1=∠3 B.如果∠2=30°，必有ACDE C.如果∠2=30°，必有BC∥AD D.如果∠2=30°，必有∠4=∠C E B 47 D E 第5题图 第6题图 6.如图，在一张直角三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，∠B 23°，DE∥AC,将纸片沿DE折叠，点B落在点B处，则 ∠CEB'的度数为( A.46 B.55 C.56 D.67 7.(宜昌中考)如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F 在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°， ∠DEF=45°，AB∥DE,则∠AFD的度数是() A.15 B.309 C.459 D.60° D E 第7题图 第8题图 8.如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到三 角形DEF的位置，AB=10,DO=4,平移距离为6，则阴影 部分的面积为() A.48 B.30 C.38 D.50 9.如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E,D,B,F在同一条 直线上，若∠ADB=56°，则∠CBF的度数是() 5678 C A.134° B.124° C.114° D.56 10.如图所示，ABCD,则∠A,∠E,∠C的关系是( A.∠A+∠E+∠C=1801 A B B.∠C-∠A+∠E=180 D C.∠C-∠E+∠A=180 D.∠C=∠A+∠E 二、填空题（每题4分5分，共24分30分） 11.命题“如果a+b>0,那么a>0,b>0”是 命题 (填“真”或“假”) 12.如图，EF⊥AB于点F,CD⊥AB于点D,E是AC上一 点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是 F D B 第12题图 第13题图 13.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中 行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架 设小桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计，则小桥总 长为 m. 14.(通辽中考)一副三角尺如图所示摆放，且ABCD,则∠1 的度数为 -2 cm- m B D 第14题图 第15题图 15.如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm,则半圆所 扫过的面积（阴影部分）为 16.如图，图①是一盏可折叠台灯，图②为其平面示意图，底座 AO⊥OE于点O,支架AB,BC为固定支撑杆，∠BAO是 ∠CBA的2倍，灯体CD可绕点C旋转调节，现把灯体 CD从水平位置旋转到如图②中虚线所示的位置，此时，灯 体CD'所在的直线恰好垂直于支架AB,且∠BCD一 ∠DCD'=114°，则∠DCD'= 水平 E桌面 ② 同行学案学练测·1· 三、解答题（共[66分80分） 17.(10分12分)如图，已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分 别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3.求证：∠1+∠4 =180°. D Y2 3 18.(10分12分)如图，直线AB与CD相交于点O, ∠AOM=90°. (1)如图①，若OC平分∠AOM,求∠AOD的度数. (2)如图②，若∠BOC=4∠NOB,且OM平分∠CON,求 ∠MON的度数. ① ② ·2·同行学案学练测 19.(10分12分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB= 90°，AC=4cm,BC=3cm,将三角形ABC沿AB方向向 右平移得到三角形DEF,若AE=8cm,DB=2cm. (1)求三角形ABC向右平移的距离AD的长. (2)求四边形AEFC的周长 A D B E 20.(12分14分)如图，AB∥CD,∠EAF=3∠BAF, ∠ECF=3∠DCF,试探究∠E与∠F的数量关系. B 21.(12分14分)如图，∠1=∠BCE,∠2+∠3=180°. (1)判断AC与EF的位置关系，并说明理由. (2)若CA平分∠BCE,EF⊥AB于点F,∠1=72°，求 ∠BAD的度数. 22.(12分16分)如图，已知点E,F在直线AB上，点G在 线段CD上，ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED =∠GHD. (1)求证：CE/GF. (2)试判断∠AED与∠D的数量关系，并说明理由. (3)若∠EHF=100°，∠D=30°，求∠AEM的度数. M A E第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2用统计图描述数据 12.1统计调查 第1课时扇形图、条形图和折线图(1) 第1课时全面调查 1.B2.C3.C 1.D2.C3.C4.A5.③6.C7.A 4.(1)500(2)35%5%(3)选A的为100人，选C的为 8.解：(1)调查的问题是在数学、外语、语文3门学科中，你最 175人，图略. 喜欢学习哪一门学科.(2)调查的对象是七(3)班的全体 5.A6.D7.D 同学.(3)因为人数较少，应采用的调查方式是全面调 8.解：(1)60(2)C组的人数为24人，图略.(3)20144° 查.(4)总体是七(3)班每一名学生最喜欢的学科的全 (4)估计全校寒假阅读的总时间少于24小时的学生有 体，个体是七(3)班每一名学生最喜欢的学科. 9.B 2000×12+18=1000(名).建议：每天读书至少1小时. 60 10.解：(1)90“在线听课”的学生为90一24一18-12= (合理即可) 36(名)，图略.(2)48°(3)560 第2课时扇形图、条形图和折线图(2) 11.解：(1)100(2)B,C等级的人数分别为40人、20人，图 1.C2.D3.B4.D5.B6.B 略.(3)360×品=14，即B等级所对应的扇形圆心 7.解：(1)400(2)“反对”的家长有400一40一80=280（人）， 角为144.(4120×26十40=792（名）.答：估计这次 图略.(3)10 100 8.解：(1)80162（2)C组中八年级的学生人数为80-10 竞赛成绩为A和B等级的学生共有792名. -6-16-20-6-8-4=10(人)，图略.(3)210 第2课时抽样调查 1.B2.D3.抽样调查4.D5.C6.B 9.(1)B27597.2(2)221 7.C8.6809.120 第3课时直方图(1) 10.B11.24712.7200 1.A2.D3.A4.105.D 13.解：(1)小亮的调查是抽样调查.(2)调查的总体是时代 6.解：(1)1230.34(2)图略.(3)600×(0.24+0.06) 中学七年级共10个班的同学一周中收看电视节目所用的 =180(幅).答：估计全校被展评作品的数量为180幅。 时间；个体是每名同学一周中收看电视节目所用的时间； 样本容量是60.(3)不能. 7c&D9.3音1020 14.解：(1)50(2)喜爱C的学生有50-8-10-12-14= 11.解：(1)成绩在60≤x<80的人数为2人，成绩在160≤x 6(名)，图略、《310×普=250（名.答：估计该校有 <180的人数为4人，图略.(2)207(3)3150 280名学生喜爱英语俱乐部. (4)跳绳次数不低于140次的人数为8十4十1=13（人）， 探究与发现—瓶子中有多少粒豆子 所以全班同学跳绳的优秀率=18X100%=26%. 50 1解：40÷易=320（只0，即该自然保护区里约有白天鹅 第4课时直方图(2) 320只. 1.B2.C 2解：做有记号的大约是50×70。-3（只。 3.2004.6 5.解：(1)a=0.225,b=12,c=0.3,d=40.(2)图略. 3解：设瓶子中有x粒豆子.根据题意，得60-2 x=100,解得x= (3)估计该批电池达到合格标准的电池有800×10+12- 40 500,即该瓶子中豆子大约有500粒. 440(块). 4.解：乒乓球的总个数约为m÷卫=m=20X10 n p 2 6.解：(1)250(2)C组的频数：50×40%=20，D组的频 100(个). 数：50×28%=14，E组的频数：50×8%=4，图略. .解：(1)100÷200=1000（条）.(2)第一次捞出100条 (3)1500×(28%+8%)=540(户).答：估计月信息消费额 称得质量为184千克，又捞出200条，称得质量为416千 不少于300元的户数是540户. 克，∴.鱼的平均质量是(184+416)÷(100十200)= 第5课时趋势图 2(千克)，∴.鱼塘中的鱼约有1000×2=2000（千克）. 1.B ·30·同行学案学练测 2.解：(1)(2)如图所示. 籍的营业额：45×20%=9（万元）.，10.5>9，且1~3月份的 2100 利润万元 营业总额以及文学类书籍的营业额占当月营业总额的百分 中一一一一一一一 2000 比都低于4,5月份，∴.5月份文学类书籍的营业额最高. 900 800 12.解：(1)抽取的总数为7÷14%=50，B的频数为50×46% 700 =23,C的频数为50×24%=12，图略.扇形图中扇形E 1300 对应的圆心角的度数为360°X14.4,(2)要使 0 销售总 60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量标准应 该定为5t.理由如下：因为月均用水量少于5t的有7+23 (3)估计2025年这家商场的利润为2500万元. =30(户)，30÷50=0.6=60% 3.解：(1)图略.(2)图略.(3)示例：在直线上取横坐标为 13.3214.D15.(1)3(2)甲 185的点，这个点的纵坐标约为24.8，所以如果一个学生的 第七章检测题 身高为185cm,他的右手一怍长大约是24.8cm. 1.A2.C3.B4.B5.C6.A7.A8.A9.B 4.解：(1)图略.(2)图略.(3)他不能在水下90m处作业 10.D 培优专题18：从统计图表中获取信息 11.假12.EF/CD,DEBC 13.14014.75°15.4cm16.44° 1.C2.270 17.证明：，BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,.∠1= 3.解：(1)一月份：20×25%=5（万元），二月份：20×30%= 6(万元)，三月份：20×45%=9（万元）.答：一、二、三月份的 ∠ABC,∠2-号∠ADC:ZABC=∠AC,∴∠I 销售收入分别为5万元、6万元、9万元.(2)设二月份男 ∠2.∠1=∠3，∠2=∠3，.AB∥CD,∴∠1+∠4 服装的销售收入为x万元，则女服装的销售收入为(6 =180°， x)万元.由题意，得(1+40%)x十(1十64%)(6一x)=9,解 18.解：(1)因为∠AOM=90°，OC平分∠AOM,所以∠AOC 得x=3.5,则6-x=2.5.答：二月份男、女服装的销售收 入分别为3.5万元、2.5万元. =∠A0M=2×90=45.因为∠A0c+∠A0D 4.解：(1)400(2)54°(3)样本中C的学生为400-60 180°，所以∠A0D=180°-∠A0℃=180°-45°=135°. (2)因为∠BOC=4∠NOB,所以设∠NOB=x°，则 140-80=120(名)，图路。（④25000X603750(名》 ∠BOC=4x°，所以∠CON=∠BOC-∠NOB=4x°-x1 答：其中视力正常的学生大约有3750名. =3x°.因为OM平分∠CON,所以∠COM=∠MON= 5.解：(1)10%(2)25÷25%=100（名）.答：本次调查的学生 ∠00N-2因为∠BOM=号+x=90,所以： 1 总数是100名.(3)B项目学生：100×35%=35（名），图 略.(4)建议选择跳竹竿舞，因为选择跳竹竿舞的人数比 =36,所以∠M0N=号°-2×36=5 较少，得名次的可能性大.（合理即可） 19.解：(1)三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形 6.解：(1)图①给人的感觉是小明的进步较大，而图②给人的 DEF,.'.AD=BE=CF,BC=EF=3 cm.'.'AE=8 cm, 感觉是成绩较稳定，小明的进步不是很大.（合理即可） (2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他 DB=2cm,AD=BE=CF=8,2=3(cm).(2)四边 2 应向父母展示图①，因为图①反映小明数学成绩提高较明 形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3十3十4= 显.（合理即可） 18(cm). 章末复习 20.解：如图，过点E,F分别作AB的平行线EG,FH,由平 1.B2.①3.B4.C5.C6.D7.400 行线的传递性可得AB∥FH∥EG∥CD.,AB∥FH, 8.12月家庭教育支出的占比大于11月家庭教育支出的占比 ∴∠BAF=∠AFH..FH∥CD,∴∠DCF=∠CFH, ∴.∠AFC=∠AFH+∠CFH=∠BAF+∠DCF.同理 (答案不唯一) 9.77.5% 可得∠AEC=∠EAB+∠ECD.:∠EAF=3∠BAF, ∠ECF=3∠DCF,∴.∠EAB=4∠BAF,∠ECD= 10.解：(1)a=360-(48+96+72)=144.(2)图略， 4∠DCF,.∠AEC=∠EAB+∠ECD=4∠BAF+ (3)该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年 4∠DCF=4(∠BAF+∠DCF)=4∠AFC. 级全部学生数的百分比为需×10%=20%。 B 11.解：(1)该书店4月份的营业总额是182一(30+40十25+ 42)=45(万元)，图略.(2)5月份文学类书籍的营业额是 42×25%=10.5(万元).(3)5月份理由：4月份文学类书 21.解：(1)ACEF.理由：∠1=∠BCE,∴.AD∥CE,.∠2 27-322-8_19-32厘_19-198.192=361， =∠4.∠2+∠3=180°，.∠4+∠3=180°，.AC∥ 12 12 12 EF.(2),AC∥EF,EF⊥AB,.AC⊥AB,∠BAC =90.∠1=∠BCE,∠1=72°，∴∠BCE=72°.·CA 361>198,19>V198,∴19-198>0，：.19-y198 12 平分∠BCE,∠ACB=∠4=2∠BCE=36.:AD/ >0:9-22、2 42>3 CE,.∠2=∠4=36°，∴∠BAD=∠BAC-∠2=54°. 第九章检测题 22.(1)证明：因为∠CED=∠GHD,所以CE/GF. 1.A2.C3.D4.A5.B6.D7.B8.C9.C (2)解：∠AED+∠D=180°.理由：因为CE∥GF,所以 10.B11.D12.C ∠C=∠FGD.因为∠C=∠EFG,所以∠FGD= 13.示例：-114.215.(2,2)或(-2，号) 16.617.5 ∠EFG,所以ABCD,所以∠AED+∠D=180°. (3)解：因为∠DHG=∠EHF=100°，∠D=30°，所以 18.(3,4)19.40°20.(2024,2) ∠HGD=180°-∠DHG-∠D=50°.因为CE∥GF,所 21.解：(1)(0,5)(2).点P的横坐标是纵坐标的3倍， 以∠C=∠HGD=50°.因为AB∥CD,所以∠AEC=∠C .∴.2m-6=3(m+2),即2m-6=3m+6,解得m=-12, =50°，所以∠AEM=180°-50°=130° .2m-6=-30,m+2=-10,.P(-30,-10),故点P 第八章检测题 在第三象限.(3)：点P到x轴、y轴的距离相等， .|2m-6|=m+2.当2m-6=m十2时，解得m=8, 1.C2.D3.D4.A5.B6.A7.C8.C9.A ∴.2m-6=10,m+2=10,∴.P(10,10);当2m-6= 10.C11.B12.B 13.014.215.-1,-216.-5 -（(m十2》时，解得m=号2m-6=一碧n十2=9。 3； 17.-号18405019.V1压20321.32.c-@ P(-号，号)，放点P的坐标为(10,10)或 23.0.317324.8 (99》. 25.解：(1)√0.64=0.8.(2)√-4)×(-9)=√36=6. 22.解：(1)图略.(2)A'(2,3),C(5,1). o-√-±wi- 23.解：(1)由题意可得，小红家的位置是(2,4)，小涛家的位 置是(6,4).(2)小涛到小刚家要向南走10m. 3 4 24.解：(1)图略.(2)A(-4,0),B(-4,-2),C(-1,-2), D(-1,2),P(1,2). 2610(27号 25.解：(1)7(2)t<0,∴.2-t>0,2t<0,∴.d1=|2t|= 2(0z-7或z=-号2z=-3 -2t,d2=|2-tl=2-t.d1=d2,.-2t=2-t,∴.t= -2,∴.2-t=2-(-2)=4,2t=2×(-2)=-4,∴.M(4, 28.解：(1)：实数a+b的平方根是士4，实数号a的立方根 -4).(3)点M在第二象限，∴.2-t<0,2t>0,d1 =|2t|=2t,d2=|2-t|=t-2.,md1-5d2=10,∴.m× 1 是-2，.a+b=16,3a=-8,解得a=-24,b=40, 2红-5×-2》=10，解得m=2 “石@+b=日X(-20十40=36，“日2+b的平方根是 26.解：(1)|a+2|+√b-4=0,∴.a+2=0,b-4=0,.a =-2,b=4,.点A(-2,0),点B(4,0).又点C(0,3), ±6.(2)92x-I+9x+7=0,.2x-1+x+7=0, 解得x=一2，∴.一2x=-2X(-2)=4,.一2x的平方根 AB=-2-4=6,0=3S=c=号AB00 是士2. 29解：T-2Vg≈1.2.9-0242次在1分钟 /0.5 -号×6X3=9.(2)设点M的坐标为，0)，则AM= 内，该座钟大约发出了42次滴答声。 x-(-21=1x+2.又：S==3S=, 30解：乙的解答是错误的理由：a=方a日<0， ∴7AM0C=专X9号1z+21X3=3,1z+2= 2,即x十2=士2，解得x=0或-4，∴.点M的坐标为(0， (a-a)-a-d=-a. 0)或（一4,0）. 3礼解，1)0>②=®<(2)=厘-号 期中检测题（一） 4 1.B2.B3.A4.C5.A6.B7.D8.D9.C 10.C 21.解：(1)如图所示 11.3.14-π12.-213.9714.52 15.∠EAD=∠B(答案不唯一)16.(0,1)17.618.40° 19.(1)2(2)1-23 20.(1)x=√5-1(2)士1 2孔解：1)图略，（2)三角形A8,C的面积为2X3-号×1 ×2-2x×1x2-2×1x3=2.5 (2)建立平面直角坐标系如图所示.点B的坐标为(0，一2)， 点C的坐标为(2,0). 22.解：(1)(-6,2)，(1,1)，(4，-2)(2)“金”“秋”“寒” 22.解：AB∥CD,∴.∠BOD=∠ODC=30°，∴.∠AOE= (3)(0,-2) 180°-∠EOF-∠BOD=180°-90°-30°=60°.，DM∥ 23解：(1)20(2)不能.理由：设长方形布料的长、宽分别为 OE,.∠AOE=∠AND,∴.∠ANM=180°-∠AND= 180°-∠A0E=180°-60°=120°. 3x分米、2x分米.根据题意，得3x·2x=300,整理得x2 23.解：(1)①∠COE=∠BOF②∠COP=∠BOP(答案不 =50,解得x=√50，.3x=3√/50>20,2x=2√50，.工 唯一)(2)①对顶角相等40°②，OP平分∠BOC, 人师傅不能沿着边的方向裁下长、宽之比为3：2的长方 形布料. ∠P0C=3∠B0C=2×40°=20，∠P0F=90° 24.(1)证明：BC/∥GE,∴∠E=∠1=50°.：∠AFG=∠1 ∠P0℃=90°-20°=70. =50°，∴.∠E=∠AFG,.AF∥DE.(2)解：∠1= 24.(1)证明：，BE平分∠ABC,.∠ABC=2∠ABE. 50°，∠Q=15°，.∠AHD=180°-∠DHQ=180°-(180 又：∠ABC=2∠E,∴∠ABE=∠E,∴.ABEF. -50°-15)=65°.，AF∥DE,.∠FAQ=∠AHD= (2)解：∠E+∠F=90°.理由：∠ADE+∠BCF=180°， ∠ADE+∠ADF=180°，.∠ADF=∠BCF,∴.AD∥ 65°.AQ平分∠FAC,.∠CAQ=∠FAQ=65°， BC,∴.∠BAD+∠ABC=180°.：BE平分∠ABC,AF .∠ACQ=180°-∠CAQ-∠Q=180°-65°-15 平分∠BAD,·.∠ABE=Z∠ABC,∠BAF= 1 =100°. 25.解：(1)114°(2)∠1=90°+∠2.证明：如图，过点B作 ∠BAD,∠ABE+∠BAF=2∠ABC+G∠BAD 1 BN∥a∥b.由题意可知，∠ABN+∠CBN=90°，∠2= ∠CBN,∠1+∠ABN=180°，∴.∠1+(90°-∠2)= -号×18O=90:AB/E,∠BAF=∠R,∠ABE 180°，.∠1=90°+∠2.(3)∠1=90°-∠2. =∠E,∴∠E+∠F=90° 25.证明：(2)如图①，过点E作EF∥AB.因为AB/CD,所以 ABEF∥CD,所以∠B+∠1=180°，∠2+∠D=180°， 所以∠B+∠1+∠2+∠D=360°，即∠B+∠BED+ ∠D=360°，所以∠BED=360°-（∠B+∠D).(3)如 图②，作FG∥AB,EH∥CD,所以∠B=∠1，∠C=∠4. 又因为∠B=∠C,所以∠1=∠4.又因为AB∥CD,所以 期中检测题（二） FG∥HE,所以∠2=∠3，所以∠1+∠2=∠3+∠4，即 1.C2.D3.C4.A5.D6.C7.C8.A9.B ∠BFE=∠FEC. 10.A A」 B A 11.√7-33-√712.(3,2)13.314.四15.4 H-- 16.①②④（答案不唯一）17.40°18.5秒或95秒 0 19.解：(1)原式=√7-√2+2√2=√7+√2.(2)由立方根的 第十章检测题 定义，得1一x=4,解得x=-3. 1.B2.B3.A4.D5.A6.B7.D8.A9.C 20.解：(1)根据平方根的定义，得2m-1十4一3m=0,解得m 10.C11.C12.B =3,所以5m一42=-27.由立方根的定义得出一27的立 5 13.7 (x=1 方根为一3，所以5m一42的立方根为一3. 14. y=1 (答案不唯一)15.丙16.1 (2)根据数轴上点的位置，得b<a<0<c,∴.a十b<0,c 3x=2y20.5 a>0,b-c<0,∴.原式=-a十a十b-c十a-b+c=a. 17.-118.x-y(答案不唯-）192+y=50 同行学案学练测·31·